六年级数学下册教案 圆锥的体积（一）（苏教版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 圆锥的体积（一）（苏教版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 19.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-05-12 13:36:00 | ||
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文档简介
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圆锥的体积
课题 圆锥的体积 课型 新授课
教学目标分层 水平1：1．让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆锥的体积公式，初步学会应用公式计算圆锥的体积，并用以解决相关的简单实际问题。2．让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展初步的空间观念和推理能力。3．培养学生的探索意识和合作精神，增强动手操作能力。水平2：已知底面周长和高求圆锥的体积。水平3：稍复杂的求圆锥体积的习题。
重点难点 重点：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。难点：会用转化的思想来探索圆锥的体积公式。
学生活动方式 分组方式：自然分组。活动方式：小组合作，在计算圆锥体积时说明自己的算法。
教学准备 1.P29～P30页的例5、“试一试”“练一练”。完成练习八的第1～3题。2.分好小组，给每个小组准备一些圆柱和圆锥，其中有等底等高的，有等底不等高的，有等高不等底的。水。3.分层练习。
板书设计 圆锥的体积圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×＝底面积×高× 用字母表示： 直径 半径 底面积 体积 质量
教和学的过程
教学步骤 教师活动 学生活动预设
一、复习导入二、动手测量，大胆猜想三、实验操作，推导圆锥体积计算公式 1．提问。（1）圆柱的体积公式是什么？（2）多媒体出示圆锥的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2．导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）1．我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。2．大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会）1．谈话：圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？同学们的看法不一致，我们就用实验来统一认识。你们都准备了一些东西，打算怎样实验，商量好办法再操作。2．学生分组实验：在空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。或把圆柱里的水倒进圆锥，看能倒几次。 预设一：底面积乘高预设二：指出圆锥的底面、侧面和高。动手测量测量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。预设一：圆锥的体积大约是圆柱体积的预设二：预设一：把圆锥里装满水向圆柱里倒，能倒进几个圆锥的水就说明圆柱的体积是圆锥的几倍。预设二：把圆柱里装满水向圆锥里倒，能倒几次就说明圆锥的体积是圆柱体积的几分之一。
教和学的过程
教学步骤 教师活动 学生活动预设
四、组织练习 3．谈话：从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？强调等底等高4．启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。提问：那么怎样计算圆锥的体积？板书：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积× ＝底面积×高×用字母表示：5．提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘。1．教学“试一试”。 学生独立计算，指名报答案，共同评议。2．做“练一练”第1、2题。（1）指定三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 预设一：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。预设二：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。预设：不是，只有等底等高的圆柱和圆锥才有这样的关系。预设一：圆锥的体积＝底面积×高×。预设二：用字母表示为预设三：预设四：预设五：预设一：要知道底面积和高。预设二：也可以利用半径或直径或底面周长先求出底面积，再乘高，然后除以3。预设三：乘是因为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。独立完成后集体订正。先独立练习
教和学的过程
教学步骤 教师活动 学生活动预设
五、课堂小结 （2）提问：① 谁能说一说做第2题的思路？学生回答时相机板书：直径——半径——底面积 体积——质量② 计算圆锥体积时要特别注意什么？3．完成练习八第2题。（1）学生尝试做题。交流解答方法。（2）提问：这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案？4．课堂作业。 完成练习八第1、3题。问：这节课你学会了哪些知识？圆锥的体积怎样计算？为什么？这节课你还有什么收获与心得？ 预设一：根据直径求半径，再求底面积，再求体积，最后求质量预设二：要特别注意不要忘记乘。独立完成后集体订正。预设一：用圆锥的体积除以圆柱的底面积。预设二：用12÷3预设三：因为图中的圆柱和圆锥等底等高。小结
分层作业设计 水平1：第30页试一试和练一练，第31页练习八的第1～3题水平2：1.一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（ ）米。2.用一个圆柱形容器盛水，水高3厘米，将水倒入和它等底的圆锥形容器中，水的高度是（ ）厘米。水平3：1.一个圆锥的体积是16立方分米，如果高不变，底面半径缩小2倍，这时圆锥的体积是（ ）立方分米。2.一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体 它的体积最大是多少立方厘米？ 8厘米 10厘米 6厘米
教学反思
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圆锥的体积
课题 圆锥的体积 课型 新授课
教学目标分层 水平1：1．让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆锥的体积公式，初步学会应用公式计算圆锥的体积，并用以解决相关的简单实际问题。2．让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展初步的空间观念和推理能力。3．培养学生的探索意识和合作精神，增强动手操作能力。水平2：已知底面周长和高求圆锥的体积。水平3：稍复杂的求圆锥体积的习题。
重点难点 重点：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。难点：会用转化的思想来探索圆锥的体积公式。
学生活动方式 分组方式：自然分组。活动方式：小组合作，在计算圆锥体积时说明自己的算法。
教学准备 1.P29～P30页的例5、“试一试”“练一练”。完成练习八的第1～3题。2.分好小组，给每个小组准备一些圆柱和圆锥，其中有等底等高的，有等底不等高的，有等高不等底的。水。3.分层练习。
板书设计 圆锥的体积圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×＝底面积×高× 用字母表示： 直径 半径 底面积 体积 质量
教和学的过程
教学步骤 教师活动 学生活动预设
一、复习导入二、动手测量，大胆猜想三、实验操作，推导圆锥体积计算公式 1．提问。（1）圆柱的体积公式是什么？（2）多媒体出示圆锥的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2．导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）1．我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。2．大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会）1．谈话：圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？同学们的看法不一致，我们就用实验来统一认识。你们都准备了一些东西，打算怎样实验，商量好办法再操作。2．学生分组实验：在空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。或把圆柱里的水倒进圆锥，看能倒几次。 预设一：底面积乘高预设二：指出圆锥的底面、侧面和高。动手测量测量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。预设一：圆锥的体积大约是圆柱体积的预设二：预设一：把圆锥里装满水向圆柱里倒，能倒进几个圆锥的水就说明圆柱的体积是圆锥的几倍。预设二：把圆柱里装满水向圆锥里倒，能倒几次就说明圆锥的体积是圆柱体积的几分之一。
教和学的过程
教学步骤 教师活动 学生活动预设
四、组织练习 3．谈话：从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？强调等底等高4．启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。提问：那么怎样计算圆锥的体积？板书：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积× ＝底面积×高×用字母表示：5．提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘。1．教学“试一试”。 学生独立计算，指名报答案，共同评议。2．做“练一练”第1、2题。（1）指定三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 预设一：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。预设二：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。预设：不是，只有等底等高的圆柱和圆锥才有这样的关系。预设一：圆锥的体积＝底面积×高×。预设二：用字母表示为预设三：预设四：预设五：预设一：要知道底面积和高。预设二：也可以利用半径或直径或底面周长先求出底面积，再乘高，然后除以3。预设三：乘是因为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。独立完成后集体订正。先独立练习
教和学的过程
教学步骤 教师活动 学生活动预设
五、课堂小结 （2）提问：① 谁能说一说做第2题的思路？学生回答时相机板书：直径——半径——底面积 体积——质量② 计算圆锥体积时要特别注意什么？3．完成练习八第2题。（1）学生尝试做题。交流解答方法。（2）提问：这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案？4．课堂作业。 完成练习八第1、3题。问：这节课你学会了哪些知识？圆锥的体积怎样计算？为什么？这节课你还有什么收获与心得？ 预设一：根据直径求半径，再求底面积，再求体积，最后求质量预设二：要特别注意不要忘记乘。独立完成后集体订正。预设一：用圆锥的体积除以圆柱的底面积。预设二：用12÷3预设三：因为图中的圆柱和圆锥等底等高。小结
分层作业设计 水平1：第30页试一试和练一练，第31页练习八的第1～3题水平2：1.一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（ ）米。2.用一个圆柱形容器盛水，水高3厘米，将水倒入和它等底的圆锥形容器中，水的高度是（ ）厘米。水平3：1.一个圆锥的体积是16立方分米，如果高不变，底面半径缩小2倍，这时圆锥的体积是（ ）立方分米。2.一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体 它的体积最大是多少立方厘米？ 8厘米 10厘米 6厘米
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