（期末密押卷）期末核心素养评价密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末核心素养评价密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 639.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．小君的身份证号码是210102201608283021，小君的生日是( )年( )月( )日。
2．“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是( )。（填“射线”、“直线”或“线段”）
3．在同一个平面内，过一点可以画( )条直线；两点之间所有的连线中( )最短。
4．下面计数器上表示的数是 ，一个一个地数，它后面第一个数是 。
5．钟面上分针走30分钟，旋转了( )度，时针走3小时旋转了( )度。
6．把两个锐角拼成一个角，这个角 是平角。（填“一定”“可能”或“不可能”）
7．地球到太阳的距离不是一成不变的，最大距离出现在七月初，约为152100000千米，画线的数读作 ；最小距离出现在一月初，约为147100000千米，画虚线的数四舍五入到亿位约 ，其中4表示 。
8．拼摆一副三角板（如图），∠1＝( )。（写度数）
9．某人身份证号码为210502201412153518，这个人的出生时间是( )年( )月( )日，此人性别为( )性。
10．我国新世纪四大工程之一的青藏铁路被誉为“天路”，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，全长1956000米。横线上数中的1表示( )个( )。
11．一个数由1个亿，5个千万，9个十万和8个百组成，这个数写作( )，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
12．下面是一个周长是168厘米的长方形，这个长方形是由六个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是( )平方厘米。
13．沈阳到北京的高铁从起点到终点一共有5站，单程需要准备( )种不同的车票。
二、判断题
14．被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。( )
15．“明天会晴天”是一定的。( )
16．﹣2，﹣100，0，﹣8都是负数。( )
17．一条射线绕它的端点旋转一周，所形成的角是周角。( )
18．用一个10倍放大镜看一个的角，看到的角还是。( )
三、选择题
19．《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。神农氏时代的一位村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（ ）只猎物。
A．32 B．21 C．17 D．5
20．为缓解春运的压力，铁路局新增了一列车次，该车次全程共设7个车站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．15 B．21 C．28 D．42
21．读8060606这个数时，（ ）。
A．只读一个零 B．读两个零 C．读三个零 D．一个零都不读
22．如果5×9＝45，55×99＝5445，555×999＝554445，那么55555×99999＝（ ）。
A．5554445 B．55554445 C．5555444445 D．555544445
23．下列说法正确的是（ ）。
A．直线比射线长 B．过一点可以画无数条直线
C．平角是一条直线 D．一个的角用5倍的放大镜看是
24．已知、、为一条直线上的三点，线段厘米，厘米，那么A、C两点间的距离是（ ）。
A．6厘米 B．12厘米 C．6厘米或12厘米
25．图中点P表示的数可能是下面算式（ ）的积。
A．498×59 B．398×49 C．298×39 D．198×69
26．乐乐走一步的距离约是49厘米，他从家到学校一共走了998步，他家到学校大约有（ ）米。
A．450 B．500 C．540 D．600
27．明明把一个数的十位和十万位上的数字写反了，写出来的数是7239410，这个正确的数应该是（ ）。
A．7139420 B．7219430 C．1239470
28．被除数除以10，除数（ ），商不变。
A．乘10 B．除以10 C．不变 D．减少10
29．6时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（ ）。
A．直角 B．平角 C．周角
30．38500≈38万，里可填的最大数字是（ ）。
A．6 B．5 C．4 D．3
四、计算题
31．直接写得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
32．竖式计算，带☆的要验算。
①105×27＝ ②700÷28＝ ③☆716÷53＝
33．用简便算法计算下面各题。
326×25×4 8×11×125 135＋46＋65
42×23＋58×23 456＋201＋44＋299 460＋725＋275
34．下图中，∠1＝55°，∠2是直角，∠3，∠4，∠5的度数分别是多少？
五、作图题
35．动手画一画。
过A点画小河CD边的平行线。
36．下面有A、B、C三个点，按要求画一画。
(1)画线段BA。
(2)画直线CB。
(3)画射线AC。
六、解答题
37．我国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。下图中涂色区域为书法部分，剩余区域为绘画部分。绘画部分的面积是多少？
38．
（1）请你估一估，这个林场大约有多少棵树？
（2）如果有28个这样的林场，那么大约有多少棵树？
39．学校组织12名教师从庐山站出发，乘动车去成都参加学习培训，查询车票信息如图。算一算，买二等座单程票一共需要多少元？
40．科学课开展“向日葵生长监测”项目，11个小组用观察仪记录数据，一周（7天）共收集2464组生长数据（如高度、叶片数）。平均1个小组每天能记录多少组数据？
41．包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？
42．吃害虫的动物种类繁多，它们在自然界中扮演着重要的害虫控制者的角色。以下两只常见的吃害虫的动物，它们一个月（31天）一共可以捉多少条害虫？
43．2025年，中国在航天领域取得了里程碑式的进展。2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，执行神舟二十一号载人飞行任务的航天员乘组由张陆、武飞和张洪章3名航天员组成。太阳小学的同学们计划给3位叔叔写一封信来表达对航天员的敬意。寄信时需要写明邮政编码，请你设计一组邮政编码并写出这些数字分别表示什么意思？
44．银杏树具有“植物界的活化石”之称，其叶呈扇形，种子俗称白果。李阿姨家有125棵银杏树，去年平均每棵收获银杏64千克。今年每棵比去年多收获20千克，李阿姨家今年收获银杏多少千克？
45．我国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。下图中涂色区域为书法部分，剩余区域为绘画部分。绘画部分面积是多少？（列综合算式）
46．一个密码箱，密码是六位数，由于主人忘记了密码至今未打开，不过他知道十万位上是2，万位上的数字是十万位上数字的3倍，其余数位上是2个0和2个1，并且读数时一个零也不读，你能帮他破译密码吗？
47．国庆节，实验小学四（1）班组织43名同学去海洋馆研学旅行。门票259元/张。王老师支付宝里余额如图，用合理的方式估一估或算一算买这些门票王老师还需要充值吗？（写出过程）
48．李叔叔开车去古城游玩，他家到古城366千米。他从家出发先开车行驶了3时，每时行驶70千米，到达了途中的一个小镇停车休息。
(1)从李叔叔家到小镇的路程是多少千米？
(2)李叔叔在小镇停车休息后再次出发前往古城，如果这次他开车每时行驶78千米，那么从小镇出发，还需再行驶多少时就能到达古城了？
49．从上海到某地，水路全长265千米，公路全长432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆汽车每小时行驶72千米。
(1)轮船每小时行驶多少千米？
(2)轮船与汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
50．商场从工厂批发了60副蓝牙耳机进行销售。
(1)这款蓝牙耳机批发价格为每副130元，商场要付给工厂多少元？
(2)商场在卖出50副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，那么商场是赚钱了，还是赔本了？
每副蓝牙耳机
原价 150元
现价 125元
51．国庆假期，笑笑一家乘坐高铁从沈阳前往成都旅游。
①沈阳到成都的铁路长2636千米 ②高铁有14节二等座车厢 ③每节二等座车厢有118个座位 ④高铁平均每小时行驶216千米 ⑤高铁6：30从沈阳出发
（1）这列高铁的二等座车厢能容纳1500名乘客吗？解决这个问题需要的信息有______（填序号）。
列式解答：
（2）淘气说的对吗？请说明理由。
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参考答案及试题解析
1．2016 8 28
【分析】身份证号码的第7~14位表示出生日期，其中第7~10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13~14位是出生的日期。由题意得，小君的身份证号码是210102201608283021，第7~10位是2016，第11~12位是08，第13~14位是28，所以小君的生日是2016年8月28日。
【解析】小君的身份证号码是210102201608283021，小君的生日是2016年8月28日。
2．
线段
【分析】“有始有终”指有开始和结束。在数学中，线段有两个端点，表示起点和终点，符合“有始有终”；射线只有一个端点，表示起点但无终点；直线没有端点，无始无终。因此，线段符合题意。
【解析】根据分析可知：
“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是线段。
3．
无数
线段
【分析】根据直线的性质可知，直线没有端点，可以向两端无限延伸。在同一平面内，过一个点可以向任意方向画直线，所以能画出无数条直线。根据线段的性质可知，线段是直线上两点间的有限部分，且两点之间的所有连线中，线段的长度最短。
【解析】根据分析可知：
在同一个平面内，过一点可以画无数条直线；两点之间所有的连线中线段最短。
4．99999 100000
【分析】计数器上万位有9个珠子，表示9个万；千位有9个珠子，表示9个千；百位有9个珠子，表示9个百；十位有9个珠子，表示9个十；个位有9个珠子，表示9个一，然后把这些数合起来即可，再加1即可得出它后面第一个数。
【解析】由分析可知，计数器上的数由9个万，9个千，9个百，9个十和9个一组成，即99999。
99999＋1＝100000
所以计数器上表示的数是99999，它后面第一个数是100000。
5．180 90
【分析】钟面上分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60＝6°，所以分针30分钟旋转的角度为：6°×30＝180°。时针12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12＝30°，所以3小时时针转动的角度为：30°×3＝90°。
【解析】360°÷60×30
＝6°×30
＝180°
360°÷12×3
＝30°×3
＝90°
所以，钟面上分针走30分钟，旋转了180度，时针走3小时旋转了90度。
6．不可能
【分析】小于90°的角叫做锐角，90°＋90°＝180°，则两个锐角拼成的角，度数一定小于180°，180°的角是平角，也就是拼成的角一定小于平角，可能是锐角、直角或钝角。据此判断。
【解析】由分析可知：
把两个锐角拼成一个角，这个角不可能是平角。
7．一亿五千二百一十万 1亿 4个千万
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字；
整数的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等，数位上是几，就表示几个该数位表示的计数单位。
【解析】152100000读作一亿五千二百一十万；
147100000的千万位是4，小于5，则舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字，所以四舍五入到亿位约1亿，4在千万位，则4表示4个千万。
因此，152100000千米，画线的数读作一亿五千二百一十万；最小距离出现在一月初，约为147100000千米，画虚线的数四舍五入到亿位约1亿，其中4表示4个千万。
8．135°
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。图中的角是一个三角板中的45°角与∠1组成的平角，平角＝180°，用180°减去45°就是∠1的度数。
【解析】180°－45°＝135°
所以∠1＝135°。
9．2014 12 15 男
【分析】身份证编码规则：第1—6位数字表示地区代码，第7—10位数字表示“出生年份”，第11—12位数字表示“月”，第13—14位数字表示“日”；第15—17位数字为出生人的顺序号，其中第17位数字单数为男性、双数为女性；第十八位为校验码。以此答题即可。
【解析】根据分析：某人身份证号码为210502201412153518，这个人的出生时间是2014年12月15日，此人性别为男性。
10．1 百万
【分析】将1956000从右往左每四位分级，可分为个级（6000）和万级（195），完整数位顺序为：百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。从右往左数，1956000中的“1”在第7位，对应数位是百万位。
【解析】从右往左数，1956000中的“1”在第7位，对应数位是百万位。
所以1956000中的1表示1个百万。
11．
150900800
一亿五千零九十万零八百
2
【分析】根据题意可知，这个数的亿位数字是1，千万位是5，十万位是9，百位是8，其余数位都是0，据此写出这个数即可；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，加上亿字。
【解析】150900800≈2亿
一个数由1个亿，5个千万，9个十万和8个百组成，这个数写作150900800，读作一亿五千零九十万零八百，四舍五入到亿位约是2亿。
12．864
【分析】根据题意，这个长方形是由六个相同的正方形拼成的，则长方形的宽是小正方形的边长，长是6条边长，（1＋6）×2＝7×2＝14（条），则这个长方形由14条边长围成，用周长除以14即可求出小正方形的边长即长方形的宽，用小正方形的边长乘6即可求出长方形的长，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出面积是多少平方厘米。
【解析】
＝12（厘米）
宽：12厘米
长：12×6＝72（厘米）
72×12＝864（平方厘米）
下面是一个周长是168厘米的长方形，这个长方形是由六个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是864平方厘米。
13．10
【分析】
沈阳到北京的高铁从起点到终点一共有5站，如图：，A站开始有4种票：AB、AC、AD、AE；B站开始有3种票：BC、BD、BE；C站开始有2种票：CD、CE；D站开始有1种票：DE；一共有4＋3＋2＋1＝10种不同的单程票；据此解答。
【解析】4＋3＋2＋1＝10（种）
即沈阳到北京的高铁从起点到终点一共有5站，单程需要准备10种不同的车票。
14．×
【分析】商不变的规律要求被除数和除数同时乘或除以相同的数，这个数必须是非0数。题干中未排除0的情况，若相同的数为0，则除以0无意义，因此说法错误。
【解析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。题干中“相同的数”可能为0，当除数为0时，除法运算无意义。
故答案为：×
15．×
【分析】事件分为确定性事件和不确定性事件。确定性事件是一定发生或一定不发生的，而不确定性事件可能发生也可能不发生。明天是否会晴天受多种因素影响，无法保证其必然发生，因此属于不确定性事件。题干中“是一定的”表示必然发生，但实际无法确定，故说法错误。
【解析】由分析得出：
“明天会晴天”是一定的。说法不正确。
故答案为：×
16．×
【分析】根据负数的定义，负数是指小于0的数。0既不是正数也不是负数。题目中给出的数﹣2、﹣100、﹣8都是负数，但0不是负数，因此“﹣2，﹣100，0，﹣8都是负数”这一说法不正确。
【解析】负数是指小于0的数。﹣2 ＜ 0，﹣100 ＜ 0，﹣8 ＜ 0，所以﹣2、﹣100、﹣8都是负数。0等于0，既不小于0也不大于0，因此0不是负数。所以，题目中的说法错误。
故答案为：×
17．√
【解析】如下图，一条射线绕端点旋转一周形成的角是周角，原说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据角的大小是由角的两边张开的大小决定的，与边的长短无关。用10倍放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，因此角的度数不变。
【解析】用一个10倍放大镜看一个15°的角，看到的角的大小不变，仍是15°。原说法正确。
故答案为：√
19．C
【分析】第一幅图左边绳子有1个结，表示1个5，右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示6；第二幅图左边绳子有2个结，表示2个5，右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示11；据此可知，右边绳子一个结表示1，左边绳子一个结表示5。图中左边有3个结，右边有2个结。据此解答。
【解析】5×3＋1×2
＝15＋2
＝17
第三幅图表示的是17，选项C正确。
故答案为：C
20．B
【分析】如图： ，有次序地数出这7个站点之间一共有多少条线段，不能重复也不能遗漏。
【解析】6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11＋4＋3＋2＋1
＝15＋3＋2＋1
＝18＋2＋1
＝20＋1
＝21（种）
单程需要准备21种不同的车票。
故答案为：B
21．C
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【解析】8060606读作：八百零六万零六百零六，所以读了三个零。
故答案为：C
22．C
【分析】由“9×5＝45，55×99＝5445，555×999＝554445”，根据观察可知，算式中因数5与因数9的个数相同，积中4的个数与因数5或9的个数相同，在4前面5的个数等于因数5的个数减1，积的最后一位数字是5；根据这一规律即可写出其它算式的积。
【解析】根据分析推断可知：55555×99999＝5555444445。
故答案为：C
23．B
【分析】根据直线、射线、平角与角的认识，逐个分析选项即可解答。
【解析】A．直线没有端点，向两边无限延长，射线有一个端点，向一端无限延长，直线和射线不可度量长度，不能比较它们的长短，原说法错误；
B．经过一点可以向不同的方向画出直线，所以过一点可以画无数条直线，原说法正确；
C．平角是由一个顶点和两条边组成，不是一条直线，原说法错误；
D．角的大小取决于角的两边张开的程度，与边的长短无关，用放大镜看角时，只是放大了角的边的长度，两条边张开的程度没有改变，所以角的度数不变，原说法错误。
故答案为：B
24．C
【分析】已知A、B、C三点在同一条直线上，但它们的相对位置不确定，因此需要考虑两种可能情况：当点B位于点A和点C之间时，A、C两点间的距离等于AB与BC之和；当点C位于点A和点B之间时，A、C两点间的距离等于AB与BC之差，代入数据即可算出A、C两点间的距离。据此解答。
【解析】根据分析得出：
情况一：若点B在点A和点C之间，则AC＝AB＋BC＝9＋3＝12（厘米）
情况二：若点C在点A和点B之间，则AC＝AB－BC＝9－3＝6（厘米）
所以A、C两点间的距离是6厘米或12厘米。
故答案为：C
25．A
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，点P在20000到30000之间且更接近30000。可以用乘法分别算出各个算式的结果，然后看哪个算式的结果在20000到30000之间且更接近30000即可。
【解析】A．498×59＝29382。29382在20000到30000之间且更接近30000，满足题意。
B．398×49＝19502。19502＜20000，不满足题意。
C．298×39＝11622。11622＜20000，不满足题意。
D．198×69＝13662。13662＜20000，不满足题意。
故答案为：A
26．B
【分析】根据题意，用乐乐走一步的距离乘步数就是家到学校的距离，采用估算的方法进行计算，再将估算出的结果根据1米＝100厘米，转换成米作单位即可。
【解析】49×998≈50×1000＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
因此，乐乐家到学校大约有500米。
故答案为：B
27．A
【分析】数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。整数写时，先分级，从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。据此解答。
【解析】7239410是一个七位数，十位上是1，十万位上是2，调换十位和十万位上数字位置即可写出正确的数字是：7139420。
故答案为：A
28．B
【分析】商不变的规律：被除数乘或除以一个数（0除外），除数也乘或除以相同的数，商不变。据此解答即可。
【解析】由分析可知：被除数除以10，除数除以10，商不变。
故答案为：B
29．B
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，6时整，钟面上时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，用大格数6乘30°算出角的度数；然后根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，等于180°的是平角；据此解答即可。
【解析】6×30°＝180°
180°是平角；
所以6时整，钟面上的时针和分针所组成的角是平角。
故答案为：B
30．C
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；据此解答。
【解析】
根据分析：38500≈38万，要用到“四舍”，那么里可填0、1、2、3、4，所以里可填的最大数字是4。
因此，38500≈38万，里可填的最大数字是4。
故答案为：C
31．（1）550；（2）9600；（3）1100；（4）640；
（5）8；（6）24；（7）112；（8）12
【解析】略
32．①2835；②25；③13……27
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数
【解析】①105×27＝2835 ②700÷28＝25 ③☆716÷53＝13……27
验算：
33．32600；11000；246
2300；1000；1460
【分析】（1）运用乘法结合律，利用25和4相乘等于100进行简便运算；
（2）运用乘法结合律，利用125和8相乘等于1000进行简便运算；
（3）运用加法结合律，利用135和65相加等于100进行简便运算；
（4）运用乘法分配律，将42和58先相加得100后再乘以23进行简便运算；
（5）运用加法结合律，利用456和44相加等于500和201和299相加等于500进行简便运算；
（6）运用加法结合律，利用725和275相加等于1000进行简便运算；
【解析】（1）326×25×4
＝326×（25×4）
＝326×100
＝32600
（2） 8×11×125
＝8×125×11
＝1000×11
＝11000
（3）135＋46＋65
＝135＋65＋46
＝200＋46
＝246
（4）42×23＋58×23
＝23×（42＋58）
＝23×100
＝2300
（5）456＋201＋44＋299
＝（456＋44）＋（201＋299）
＝500＋500
＝1000
（6）460＋725＋275
＝460＋（725＋275）
＝460＋1000
＝1460
34．∠3＝35°；∠4＝55°；∠5＝125°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2－∠1；
∠3＋∠2＋∠4＝180°，因此∠4＝∠1；
∠1＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠1；依此计算。
【解析】∠3＝180°－90°－55°＝35°；
∠4＝∠1＝55°；
∠5＝180°－55°＝125°。
∠3＝35°，∠4＝55°，∠5＝125°。
35．见详解
【分析】用三角板的一条直角边与CD边重合；将直尺靠紧三角板的另一条直角边； 固定直尺，沿着直尺平移三角板，使三角板与CD重合的那条直角边经过点A；沿着这条直角边过点A画直线，这条直线就是CD的平行线。
【解析】过A点画小河CD边的平行线如下图：
36．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）线段有2个端点，有长度，所以连接点B与点A即可得到线段BA。
（2）直线无端点，所以画直线CB时，先连接点B与点C，再将连线向两边继续延长一些。
（3）射线AC，此射线的端点是点A，连接点A与点C，并将点C继续延长，即可得到射线AC。
【解析】（1）
（2）
（3）
37．6350平方厘米
【分析】由图可知，整张纸的长是115厘米，宽是75厘米。涂色部分的长是65厘米，宽是35厘米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可以分别算出整张纸的面积和涂色部分的面积。最后再用整张纸的面积减去涂色部分的面积即可算出绘画部分的面积。
【解析】115×75＝8625（平方厘米）
65×35＝2275（平方厘米）
8625－2275＝6350（平方厘米）
答：绘画部分的面积是6350平方厘米。
38．（1）1200棵
（2）33600棵
【分析】（1）根据题意，每块地里种的棵数都大约是200棵，一共有6块，用200×6即可求出这个林场大约有多少棵树。
（2）用（1）中求出这个林场大约有的树的棵数乘28，即可求出28个这样的林场大约有多少棵树。
【解析】（1）200×6＝1200（棵）
答：这个林场大约有1200棵树。
（2）1200×28＝33600（棵）
答：大约有33600棵树。
39．5664元
【分析】根据题图可知，一张二等座单程票价是472元，乘动车去成都参加学习培训的人数是12名，根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出买二等座单程票一共需要多少元。
【解析】472×12＝5664（元）
答：买二等座单程票一共需要5664元。
40．32组
【分析】根据题意，用一共收集的组数除以每周的7天，算出11个小组每天记录多少组数据。再用这个结果除以小组数，就是平均1个小组每天能记录多少组数据。
或者用一共收集的组数除以小组数，算出一个小组7天能记录多少组数据。再用这个结果除以一周的7天，就是平均1个小组每天能记录多少组数据。
【解析】2464÷11÷7
＝224÷7
＝32（组）
或2464÷7÷11
＝352÷11
＝32（组）
答：平均1个小组每天能记录32组数据。
41．不够
【分析】31厘米≈30厘米，320个≈300个，用包装一个小礼盒大约需要30厘米乘大约300个小礼盒，可求得一共大约需要多少厘米的彩带。将90米换算成厘米，与之比较大小，即可确定准备90米的彩带够不够。
【解析】31×320≈30×300＝9000（厘米）
90米＝9000厘米
因为31与320均估小了，所以31×320＞9000。
答：准备90米的彩带不够。
42．3968条
【分析】青蛙每天抓70条害虫，比燕子每天多抓12条，用70减12可算出燕子每天抓多少条害虫，将两种动物每天抓虫的数量相加，再乘31天可算出它们一个月一共可以捉多少条害虫。
【解析】（70－12＋70）×31
＝（58＋70）×31
＝128×31
＝3968（条）
答：它们一个月（31天）一共可以捉3968条害虫。
43．见详解
【分析】根据题意可知，太阳小学的同学们来自辽宁省沈阳市大东区。我国邮政编码为6位数字，每一位/每两位有固定含义，层级为：前两位：代表省（自治区、直辖市），第三位：代表邮区（省内划分的邮件处理区域），第四位：代表县（市） 邮政局，最后两位：代表投递局（所）（具体的邮件投递网点）；据此解答。
【解析】答：邮政编码为110044，其中前两位“11”表示辽宁省，第三位“0”表示沈阳邮区（大东区），第四位“0”表示沈阳市，最后两位“44”表示投递局（街道）。
44．10500千克
【分析】由题意得，李阿姨家有125棵银杏树，去年平均每棵收获银杏64千克，今年每棵比去年多收获20千克。可以先用64加上20算出今年每棵树收获多少千克银杏，然后再用得数乘上125棵即可算出李阿姨家今年收获银杏多少千克。
【解析】（64＋20）×125
＝84×125
＝10500（千克）
答：李阿姨家今年收获银杏10500千克。
45．6350平方厘米
【分析】长方形面积＝长×宽，用整个纸张的面积减去涂色区域为书法部分的面积，剩余的就是绘画部分的面积，据此解答。
【解析】115×75－65×35
＝8625－2275
＝6350（平方厘米）
因此，绘画部分面积列综合算式为：115×75－65×35＝6350（平方厘米）。
答：绘画部分面积是6350平方厘米。
46．261100
【分析】根据题意，十万位上是2，万位上的数字是十万位上数字的3倍，2×3＝6，则万位上是6，其余数位上是2个0和2个1且一个零也不读，大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，则两个0在末尾即十位和个位上，2个1在千位和百位上，据此写成这个数。
【解析】2×3＝6，则万位上是6。
261100读作：二十六万一千一百
答：密码是261100。
47．
需要；过程见详解
【分析】根据题意可知，把259看作250，把43看作40，用一张门票的价格乘人数即可估算出门票大约需要多少钱，再和10000比较即可。
【解析】43×259≈40×250＝10000（元）
估算时将259与43都估小后是10000，实际结果应该大于10000。
答：买这些门票王老师需要充值。
48．(1)210千米；
(2)2时；
【分析】（1）根据路程＝时间×速度，代入数据算出已经行驶的路程；
（2）用总路程减去已经行驶的路程等于剩下的路程，再根据路程÷速度＝时间，代入数据算出还需要开的时间。
【解析】（1）70×3＝210（千米）
答：从李叔叔家到小镇的路程是210千米。
（2）（366－210）÷78
＝156÷78
＝2（时）
答：还需再行驶2时就能到达古城了。
49．(1)53千米；
(2)
轮船
【分析】（1）根据题意可知，一艘轮船3小时行驶159千米，已知路程和时间，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可；
（2）首先用水路的长度除以轮船的速度，用公路的长度除以汽车的速度，求出它们到达目的地用的时间各是多少；然后比较大小，用时短的先到达目的地。
【解析】（1）159÷3＝53（千米）
答：轮船每小时行驶53千米。
（2）轮船：265÷53＝5（小时）
汽车：432÷72＝6（小时）
5＜6
答：轮船先到达目的地。
50．(1)
7800元；
(2)
赚钱了
【分析】（1）已知单价是每副130元，数量是60副，求总价，用单价×数量＝总价，据此求出商场要付给工厂的钱数，即进货价格；
（2）先用原价150元乘50副，求出50副的原价；卖出50副后还剩下60－50＝10（副），再用优惠后的价格乘10，求出剩下10副可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解；
【解析】（1）130×60＝7800（元）
答：商场要付给工厂7800元。
（2）150×50＝7500（元）
60－50＝10（副）
125×10＝1250（元）
7500＋1250＝8750（元）
8750＞7800
答：商场是赚钱的。
51．（1）②③；能；（2）不对；理由是高铁从6：30到18：30只能行驶2592千米
【分析】（1）要知道这列高铁的二等座车厢是否能容纳1500名乘客，需要知道二等座车厢一共有多少个座位，与之相关联的条件是②高铁有14节二等座车厢和③每节二等座车厢有118个座位，这样，用每节二等车厢的座位数乘二等车厢数就能算出有多少个二等座座位，再与1500比较即可；
（2）淘气说高铁当晚18：30到达成都，与之有关的信息有①沈阳到成都的铁路长2636千米④高铁平均每小时行驶216千米⑤高铁6：30从沈阳出发，用18：30－6：30可算出6：30到18：30中间有多少时间，再根据速度×时间＝路程，用④给出的速度乘刚才算出的时间可得出这段时间高铁能行驶多少千米，再与①的长度比较可判断淘气说得对不对。
【解析】（1）解决这个问题需要的信息有②③；
118×14＝1652（个）
1652＞1500
答：这列高铁的二等座车厢能容纳1500名乘客。
（2）18：30－6：30＝12（小时）
216×12＝2592（千米）
2592＜2636
答：淘气说得不对，理由是：高铁从6：30到18：30只能行驶2592千米，所以到达不了。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．小君的身份证号码是210102201608283021，小君的生日是( )年( )月( )日。
2．“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是( )。（填“射线”、“直线”或“线段”）
3．在同一个平面内，过一点可以画( )条直线；两点之间所有的连线中( )最短。
4．下面计数器上表示的数是 ，一个一个地数，它后面第一个数是 。
5．钟面上分针走30分钟，旋转了( )度，时针走3小时旋转了( )度。
6．把两个锐角拼成一个角，这个角 是平角。（填“一定”“可能”或“不可能”）
7．地球到太阳的距离不是一成不变的，最大距离出现在七月初，约为152100000千米，画线的数读作 ；最小距离出现在一月初，约为147100000千米，画虚线的数四舍五入到亿位约 ，其中4表示 。
8．拼摆一副三角板（如图），∠1＝( )。（写度数）
9．某人身份证号码为210502201412153518，这个人的出生时间是( )年( )月( )日，此人性别为( )性。
10．我国新世纪四大工程之一的青藏铁路被誉为“天路”，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，全长1956000米。横线上数中的1表示( )个( )。
11．一个数由1个亿，5个千万，9个十万和8个百组成，这个数写作( )，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
12．下面是一个周长是168厘米的长方形，这个长方形是由六个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是( )平方厘米。
13．沈阳到北京的高铁从起点到终点一共有5站，单程需要准备( )种不同的车票。
二、判断题
14．被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。( )
15．“明天会晴天”是一定的。( )
16．﹣2，﹣100，0，﹣8都是负数。( )
17．一条射线绕它的端点旋转一周，所形成的角是周角。( )
18．用一个10倍放大镜看一个的角，看到的角还是。( )
三、选择题
19．《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。神农氏时代的一位村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（ ）只猎物。
A．32 B．21 C．17 D．5
20．为缓解春运的压力，铁路局新增了一列车次，该车次全程共设7个车站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．15 B．21 C．28 D．42
21．读8060606这个数时，（ ）。
A．只读一个零 B．读两个零 C．读三个零 D．一个零都不读
22．如果5×9＝45，55×99＝5445，555×999＝554445，那么55555×99999＝（ ）。
A．5554445 B．55554445 C．5555444445 D．555544445
23．下列说法正确的是（ ）。
A．直线比射线长 B．过一点可以画无数条直线
C．平角是一条直线 D．一个的角用5倍的放大镜看是
24．已知、、为一条直线上的三点，线段厘米，厘米，那么A、C两点间的距离是（ ）。
A．6厘米 B．12厘米 C．6厘米或12厘米
25．图中点P表示的数可能是下面算式（ ）的积。
A．498×59 B．398×49 C．298×39 D．198×69
26．乐乐走一步的距离约是49厘米，他从家到学校一共走了998步，他家到学校大约有（ ）米。
A．450 B．500 C．540 D．600
27．明明把一个数的十位和十万位上的数字写反了，写出来的数是7239410，这个正确的数应该是（ ）。
A．7139420 B．7219430 C．1239470
28．被除数除以10，除数（ ），商不变。
A．乘10 B．除以10 C．不变 D．减少10
29．6时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（ ）。
A．直角 B．平角 C．周角
30．38500≈38万，里可填的最大数字是（ ）。
A．6 B．5 C．4 D．3
四、计算题
31．直接写得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
32．竖式计算，带☆的要验算。
①105×27＝ ②700÷28＝ ③☆716÷53＝
33．用简便算法计算下面各题。
326×25×4 8×11×125 135＋46＋65
42×23＋58×23 456＋201＋44＋299 460＋725＋275
34．下图中，∠1＝55°，∠2是直角，∠3，∠4，∠5的度数分别是多少？
五、作图题
35．动手画一画。
过A点画小河CD边的平行线。
36．下面有A、B、C三个点，按要求画一画。
(1)画线段BA。
(2)画直线CB。
(3)画射线AC。
六、解答题
37．我国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。下图中涂色区域为书法部分，剩余区域为绘画部分。绘画部分的面积是多少？
38．
（1）请你估一估，这个林场大约有多少棵树？
（2）如果有28个这样的林场，那么大约有多少棵树？
39．学校组织12名教师从庐山站出发，乘动车去成都参加学习培训，查询车票信息如图。算一算，买二等座单程票一共需要多少元？
40．科学课开展“向日葵生长监测”项目，11个小组用观察仪记录数据，一周（7天）共收集2464组生长数据（如高度、叶片数）。平均1个小组每天能记录多少组数据？
41．包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？
42．吃害虫的动物种类繁多，它们在自然界中扮演着重要的害虫控制者的角色。以下两只常见的吃害虫的动物，它们一个月（31天）一共可以捉多少条害虫？
43．2025年，中国在航天领域取得了里程碑式的进展。2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，执行神舟二十一号载人飞行任务的航天员乘组由张陆、武飞和张洪章3名航天员组成。太阳小学的同学们计划给3位叔叔写一封信来表达对航天员的敬意。寄信时需要写明邮政编码，请你设计一组邮政编码并写出这些数字分别表示什么意思？
44．银杏树具有“植物界的活化石”之称，其叶呈扇形，种子俗称白果。李阿姨家有125棵银杏树，去年平均每棵收获银杏64千克。今年每棵比去年多收获20千克，李阿姨家今年收获银杏多少千克？
45．我国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。下图中涂色区域为书法部分，剩余区域为绘画部分。绘画部分面积是多少？（列综合算式）
46．一个密码箱，密码是六位数，由于主人忘记了密码至今未打开，不过他知道十万位上是2，万位上的数字是十万位上数字的3倍，其余数位上是2个0和2个1，并且读数时一个零也不读，你能帮他破译密码吗？
47．国庆节，实验小学四（1）班组织43名同学去海洋馆研学旅行。门票259元/张。王老师支付宝里余额如图，用合理的方式估一估或算一算买这些门票王老师还需要充值吗？（写出过程）
48．李叔叔开车去古城游玩，他家到古城366千米。他从家出发先开车行驶了3时，每时行驶70千米，到达了途中的一个小镇停车休息。
(1)从李叔叔家到小镇的路程是多少千米？
(2)李叔叔在小镇停车休息后再次出发前往古城，如果这次他开车每时行驶78千米，那么从小镇出发，还需再行驶多少时就能到达古城了？
49．从上海到某地，水路全长265千米，公路全长432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆汽车每小时行驶72千米。
(1)轮船每小时行驶多少千米？
(2)轮船与汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
50．商场从工厂批发了60副蓝牙耳机进行销售。
(1)这款蓝牙耳机批发价格为每副130元，商场要付给工厂多少元？
(2)商场在卖出50副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，那么商场是赚钱了，还是赔本了？
每副蓝牙耳机
原价 150元
现价 125元
51．国庆假期，笑笑一家乘坐高铁从沈阳前往成都旅游。
①沈阳到成都的铁路长2636千米 ②高铁有14节二等座车厢 ③每节二等座车厢有118个座位 ④高铁平均每小时行驶216千米 ⑤高铁6：30从沈阳出发
（1）这列高铁的二等座车厢能容纳1500名乘客吗？解决这个问题需要的信息有______（填序号）。
列式解答：
（2）淘气说的对吗？请说明理由。
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参考答案及试题解析
1．2016 8 28
【分析】身份证号码的第7~14位表示出生日期，其中第7~10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13~14位是出生的日期。由题意得，小君的身份证号码是210102201608283021，第7~10位是2016，第11~12位是08，第13~14位是28，所以小君的生日是2016年8月28日。
【解析】小君的身份证号码是210102201608283021，小君的生日是2016年8月28日。
2．
线段
【分析】“有始有终”指有开始和结束。在数学中，线段有两个端点，表示起点和终点，符合“有始有终”；射线只有一个端点，表示起点但无终点；直线没有端点，无始无终。因此，线段符合题意。
【解析】根据分析可知：
“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是线段。
3．
无数
线段
【分析】根据直线的性质可知，直线没有端点，可以向两端无限延伸。在同一平面内，过一个点可以向任意方向画直线，所以能画出无数条直线。根据线段的性质可知，线段是直线上两点间的有限部分，且两点之间的所有连线中，线段的长度最短。
【解析】根据分析可知：
在同一个平面内，过一点可以画无数条直线；两点之间所有的连线中线段最短。
4．99999 100000
【分析】计数器上万位有9个珠子，表示9个万；千位有9个珠子，表示9个千；百位有9个珠子，表示9个百；十位有9个珠子，表示9个十；个位有9个珠子，表示9个一，然后把这些数合起来即可，再加1即可得出它后面第一个数。
【解析】由分析可知，计数器上的数由9个万，9个千，9个百，9个十和9个一组成，即99999。
99999＋1＝100000
所以计数器上表示的数是99999，它后面第一个数是100000。
5．180 90
【分析】钟面上分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60＝6°，所以分针30分钟旋转的角度为：6°×30＝180°。时针12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12＝30°，所以3小时时针转动的角度为：30°×3＝90°。
【解析】360°÷60×30
＝6°×30
＝180°
360°÷12×3
＝30°×3
＝90°
所以，钟面上分针走30分钟，旋转了180度，时针走3小时旋转了90度。
6．不可能
【分析】小于90°的角叫做锐角，90°＋90°＝180°，则两个锐角拼成的角，度数一定小于180°，180°的角是平角，也就是拼成的角一定小于平角，可能是锐角、直角或钝角。据此判断。
【解析】由分析可知：
把两个锐角拼成一个角，这个角不可能是平角。
7．一亿五千二百一十万 1亿 4个千万
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字；
整数的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等，数位上是几，就表示几个该数位表示的计数单位。
【解析】152100000读作一亿五千二百一十万；
147100000的千万位是4，小于5，则舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字，所以四舍五入到亿位约1亿，4在千万位，则4表示4个千万。
因此，152100000千米，画线的数读作一亿五千二百一十万；最小距离出现在一月初，约为147100000千米，画虚线的数四舍五入到亿位约1亿，其中4表示4个千万。
8．135°
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。图中的角是一个三角板中的45°角与∠1组成的平角，平角＝180°，用180°减去45°就是∠1的度数。
【解析】180°－45°＝135°
所以∠1＝135°。
9．2014 12 15 男
【分析】身份证编码规则：第1—6位数字表示地区代码，第7—10位数字表示“出生年份”，第11—12位数字表示“月”，第13—14位数字表示“日”；第15—17位数字为出生人的顺序号，其中第17位数字单数为男性、双数为女性；第十八位为校验码。以此答题即可。
【解析】根据分析：某人身份证号码为210502201412153518，这个人的出生时间是2014年12月15日，此人性别为男性。
10．1 百万
【分析】将1956000从右往左每四位分级，可分为个级（6000）和万级（195），完整数位顺序为：百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。从右往左数，1956000中的“1”在第7位，对应数位是百万位。
【解析】从右往左数，1956000中的“1”在第7位，对应数位是百万位。
所以1956000中的1表示1个百万。
11．
150900800
一亿五千零九十万零八百
2
【分析】根据题意可知，这个数的亿位数字是1，千万位是5，十万位是9，百位是8，其余数位都是0，据此写出这个数即可；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，加上亿字。
【解析】150900800≈2亿
一个数由1个亿，5个千万，9个十万和8个百组成，这个数写作150900800，读作一亿五千零九十万零八百，四舍五入到亿位约是2亿。
12．864
【分析】根据题意，这个长方形是由六个相同的正方形拼成的，则长方形的宽是小正方形的边长，长是6条边长，（1＋6）×2＝7×2＝14（条），则这个长方形由14条边长围成，用周长除以14即可求出小正方形的边长即长方形的宽，用小正方形的边长乘6即可求出长方形的长，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出面积是多少平方厘米。
【解析】
＝12（厘米）
宽：12厘米
长：12×6＝72（厘米）
72×12＝864（平方厘米）
下面是一个周长是168厘米的长方形，这个长方形是由六个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是864平方厘米。
13．10
【分析】
沈阳到北京的高铁从起点到终点一共有5站，如图：，A站开始有4种票：AB、AC、AD、AE；B站开始有3种票：BC、BD、BE；C站开始有2种票：CD、CE；D站开始有1种票：DE；一共有4＋3＋2＋1＝10种不同的单程票；据此解答。
【解析】4＋3＋2＋1＝10（种）
即沈阳到北京的高铁从起点到终点一共有5站，单程需要准备10种不同的车票。
14．×
【分析】商不变的规律要求被除数和除数同时乘或除以相同的数，这个数必须是非0数。题干中未排除0的情况，若相同的数为0，则除以0无意义，因此说法错误。
【解析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。题干中“相同的数”可能为0，当除数为0时，除法运算无意义。
故答案为：×
15．×
【分析】事件分为确定性事件和不确定性事件。确定性事件是一定发生或一定不发生的，而不确定性事件可能发生也可能不发生。明天是否会晴天受多种因素影响，无法保证其必然发生，因此属于不确定性事件。题干中“是一定的”表示必然发生，但实际无法确定，故说法错误。
【解析】由分析得出：
“明天会晴天”是一定的。说法不正确。
故答案为：×
16．×
【分析】根据负数的定义，负数是指小于0的数。0既不是正数也不是负数。题目中给出的数﹣2、﹣100、﹣8都是负数，但0不是负数，因此“﹣2，﹣100，0，﹣8都是负数”这一说法不正确。
【解析】负数是指小于0的数。﹣2 ＜ 0，﹣100 ＜ 0，﹣8 ＜ 0，所以﹣2、﹣100、﹣8都是负数。0等于0，既不小于0也不大于0，因此0不是负数。所以，题目中的说法错误。
故答案为：×
17．√
【解析】如下图，一条射线绕端点旋转一周形成的角是周角，原说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据角的大小是由角的两边张开的大小决定的，与边的长短无关。用10倍放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，因此角的度数不变。
【解析】用一个10倍放大镜看一个15°的角，看到的角的大小不变，仍是15°。原说法正确。
故答案为：√
19．C
【分析】第一幅图左边绳子有1个结，表示1个5，右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示6；第二幅图左边绳子有2个结，表示2个5，右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示11；据此可知，右边绳子一个结表示1，左边绳子一个结表示5。图中左边有3个结，右边有2个结。据此解答。
【解析】5×3＋1×2
＝15＋2
＝17
第三幅图表示的是17，选项C正确。
故答案为：C
20．B
【分析】如图： ，有次序地数出这7个站点之间一共有多少条线段，不能重复也不能遗漏。
【解析】6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11＋4＋3＋2＋1
＝15＋3＋2＋1
＝18＋2＋1
＝20＋1
＝21（种）
单程需要准备21种不同的车票。
故答案为：B
21．C
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【解析】8060606读作：八百零六万零六百零六，所以读了三个零。
故答案为：C
22．C
【分析】由“9×5＝45，55×99＝5445，555×999＝554445”，根据观察可知，算式中因数5与因数9的个数相同，积中4的个数与因数5或9的个数相同，在4前面5的个数等于因数5的个数减1，积的最后一位数字是5；根据这一规律即可写出其它算式的积。
【解析】根据分析推断可知：55555×99999＝5555444445。
故答案为：C
23．B
【分析】根据直线、射线、平角与角的认识，逐个分析选项即可解答。
【解析】A．直线没有端点，向两边无限延长，射线有一个端点，向一端无限延长，直线和射线不可度量长度，不能比较它们的长短，原说法错误；
B．经过一点可以向不同的方向画出直线，所以过一点可以画无数条直线，原说法正确；
C．平角是由一个顶点和两条边组成，不是一条直线，原说法错误；
D．角的大小取决于角的两边张开的程度，与边的长短无关，用放大镜看角时，只是放大了角的边的长度，两条边张开的程度没有改变，所以角的度数不变，原说法错误。
故答案为：B
24．C
【分析】已知A、B、C三点在同一条直线上，但它们的相对位置不确定，因此需要考虑两种可能情况：当点B位于点A和点C之间时，A、C两点间的距离等于AB与BC之和；当点C位于点A和点B之间时，A、C两点间的距离等于AB与BC之差，代入数据即可算出A、C两点间的距离。据此解答。
【解析】根据分析得出：
情况一：若点B在点A和点C之间，则AC＝AB＋BC＝9＋3＝12（厘米）
情况二：若点C在点A和点B之间，则AC＝AB－BC＝9－3＝6（厘米）
所以A、C两点间的距离是6厘米或12厘米。
故答案为：C
25．A
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，点P在20000到30000之间且更接近30000。可以用乘法分别算出各个算式的结果，然后看哪个算式的结果在20000到30000之间且更接近30000即可。
【解析】A．498×59＝29382。29382在20000到30000之间且更接近30000，满足题意。
B．398×49＝19502。19502＜20000，不满足题意。
C．298×39＝11622。11622＜20000，不满足题意。
D．198×69＝13662。13662＜20000，不满足题意。
故答案为：A
26．B
【分析】根据题意，用乐乐走一步的距离乘步数就是家到学校的距离，采用估算的方法进行计算，再将估算出的结果根据1米＝100厘米，转换成米作单位即可。
【解析】49×998≈50×1000＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
因此，乐乐家到学校大约有500米。
故答案为：B
27．A
【分析】数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。整数写时，先分级，从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。据此解答。
【解析】7239410是一个七位数，十位上是1，十万位上是2，调换十位和十万位上数字位置即可写出正确的数字是：7139420。
故答案为：A
28．B
【分析】商不变的规律：被除数乘或除以一个数（0除外），除数也乘或除以相同的数，商不变。据此解答即可。
【解析】由分析可知：被除数除以10，除数除以10，商不变。
故答案为：B
29．B
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，6时整，钟面上时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，用大格数6乘30°算出角的度数；然后根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，等于180°的是平角；据此解答即可。
【解析】6×30°＝180°
180°是平角；
所以6时整，钟面上的时针和分针所组成的角是平角。
故答案为：B
30．C
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；据此解答。
【解析】
根据分析：38500≈38万，要用到“四舍”，那么里可填0、1、2、3、4，所以里可填的最大数字是4。
因此，38500≈38万，里可填的最大数字是4。
故答案为：C
31．（1）550；（2）9600；（3）1100；（4）640；
（5）8；（6）24；（7）112；（8）12
【解析】略
32．①2835；②25；③13……27
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数
【解析】①105×27＝2835 ②700÷28＝25 ③☆716÷53＝13……27
验算：
33．32600；11000；246
2300；1000；1460
【分析】（1）运用乘法结合律，利用25和4相乘等于100进行简便运算；
（2）运用乘法结合律，利用125和8相乘等于1000进行简便运算；
（3）运用加法结合律，利用135和65相加等于100进行简便运算；
（4）运用乘法分配律，将42和58先相加得100后再乘以23进行简便运算；
（5）运用加法结合律，利用456和44相加等于500和201和299相加等于500进行简便运算；
（6）运用加法结合律，利用725和275相加等于1000进行简便运算；
【解析】（1）326×25×4
＝326×（25×4）
＝326×100
＝32600
（2） 8×11×125
＝8×125×11
＝1000×11
＝11000
（3）135＋46＋65
＝135＋65＋46
＝200＋46
＝246
（4）42×23＋58×23
＝23×（42＋58）
＝23×100
＝2300
（5）456＋201＋44＋299
＝（456＋44）＋（201＋299）
＝500＋500
＝1000
（6）460＋725＋275
＝460＋（725＋275）
＝460＋1000
＝1460
34．∠3＝35°；∠4＝55°；∠5＝125°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2－∠1；
∠3＋∠2＋∠4＝180°，因此∠4＝∠1；
∠1＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠1；依此计算。
【解析】∠3＝180°－90°－55°＝35°；
∠4＝∠1＝55°；
∠5＝180°－55°＝125°。
∠3＝35°，∠4＝55°，∠5＝125°。
35．见详解
【分析】用三角板的一条直角边与CD边重合；将直尺靠紧三角板的另一条直角边； 固定直尺，沿着直尺平移三角板，使三角板与CD重合的那条直角边经过点A；沿着这条直角边过点A画直线，这条直线就是CD的平行线。
【解析】过A点画小河CD边的平行线如下图：
36．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）线段有2个端点，有长度，所以连接点B与点A即可得到线段BA。
（2）直线无端点，所以画直线CB时，先连接点B与点C，再将连线向两边继续延长一些。
（3）射线AC，此射线的端点是点A，连接点A与点C，并将点C继续延长，即可得到射线AC。
【解析】（1）
（2）
（3）
37．6350平方厘米
【分析】由图可知，整张纸的长是115厘米，宽是75厘米。涂色部分的长是65厘米，宽是35厘米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可以分别算出整张纸的面积和涂色部分的面积。最后再用整张纸的面积减去涂色部分的面积即可算出绘画部分的面积。
【解析】115×75＝8625（平方厘米）
65×35＝2275（平方厘米）
8625－2275＝6350（平方厘米）
答：绘画部分的面积是6350平方厘米。
38．（1）1200棵
（2）33600棵
【分析】（1）根据题意，每块地里种的棵数都大约是200棵，一共有6块，用200×6即可求出这个林场大约有多少棵树。
（2）用（1）中求出这个林场大约有的树的棵数乘28，即可求出28个这样的林场大约有多少棵树。
【解析】（1）200×6＝1200（棵）
答：这个林场大约有1200棵树。
（2）1200×28＝33600（棵）
答：大约有33600棵树。
39．5664元
【分析】根据题图可知，一张二等座单程票价是472元，乘动车去成都参加学习培训的人数是12名，根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出买二等座单程票一共需要多少元。
【解析】472×12＝5664（元）
答：买二等座单程票一共需要5664元。
40．32组
【分析】根据题意，用一共收集的组数除以每周的7天，算出11个小组每天记录多少组数据。再用这个结果除以小组数，就是平均1个小组每天能记录多少组数据。
或者用一共收集的组数除以小组数，算出一个小组7天能记录多少组数据。再用这个结果除以一周的7天，就是平均1个小组每天能记录多少组数据。
【解析】2464÷11÷7
＝224÷7
＝32（组）
或2464÷7÷11
＝352÷11
＝32（组）
答：平均1个小组每天能记录32组数据。
41．不够
【分析】31厘米≈30厘米，320个≈300个，用包装一个小礼盒大约需要30厘米乘大约300个小礼盒，可求得一共大约需要多少厘米的彩带。将90米换算成厘米，与之比较大小，即可确定准备90米的彩带够不够。
【解析】31×320≈30×300＝9000（厘米）
90米＝9000厘米
因为31与320均估小了，所以31×320＞9000。
答：准备90米的彩带不够。
42．3968条
【分析】青蛙每天抓70条害虫，比燕子每天多抓12条，用70减12可算出燕子每天抓多少条害虫，将两种动物每天抓虫的数量相加，再乘31天可算出它们一个月一共可以捉多少条害虫。
【解析】（70－12＋70）×31
＝（58＋70）×31
＝128×31
＝3968（条）
答：它们一个月（31天）一共可以捉3968条害虫。
43．见详解
【分析】根据题意可知，太阳小学的同学们来自辽宁省沈阳市大东区。我国邮政编码为6位数字，每一位/每两位有固定含义，层级为：前两位：代表省（自治区、直辖市），第三位：代表邮区（省内划分的邮件处理区域），第四位：代表县（市） 邮政局，最后两位：代表投递局（所）（具体的邮件投递网点）；据此解答。
【解析】答：邮政编码为110044，其中前两位“11”表示辽宁省，第三位“0”表示沈阳邮区（大东区），第四位“0”表示沈阳市，最后两位“44”表示投递局（街道）。
44．10500千克
【分析】由题意得，李阿姨家有125棵银杏树，去年平均每棵收获银杏64千克，今年每棵比去年多收获20千克。可以先用64加上20算出今年每棵树收获多少千克银杏，然后再用得数乘上125棵即可算出李阿姨家今年收获银杏多少千克。
【解析】（64＋20）×125
＝84×125
＝10500（千克）
答：李阿姨家今年收获银杏10500千克。
45．6350平方厘米
【分析】长方形面积＝长×宽，用整个纸张的面积减去涂色区域为书法部分的面积，剩余的就是绘画部分的面积，据此解答。
【解析】115×75－65×35
＝8625－2275
＝6350（平方厘米）
因此，绘画部分面积列综合算式为：115×75－65×35＝6350（平方厘米）。
答：绘画部分面积是6350平方厘米。
46．261100
【分析】根据题意，十万位上是2，万位上的数字是十万位上数字的3倍，2×3＝6，则万位上是6，其余数位上是2个0和2个1且一个零也不读，大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，则两个0在末尾即十位和个位上，2个1在千位和百位上，据此写成这个数。
【解析】2×3＝6，则万位上是6。
261100读作：二十六万一千一百
答：密码是261100。
47．
需要；过程见详解
【分析】根据题意可知，把259看作250，把43看作40，用一张门票的价格乘人数即可估算出门票大约需要多少钱，再和10000比较即可。
【解析】43×259≈40×250＝10000（元）
估算时将259与43都估小后是10000，实际结果应该大于10000。
答：买这些门票王老师需要充值。
48．(1)210千米；
(2)2时；
【分析】（1）根据路程＝时间×速度，代入数据算出已经行驶的路程；
（2）用总路程减去已经行驶的路程等于剩下的路程，再根据路程÷速度＝时间，代入数据算出还需要开的时间。
【解析】（1）70×3＝210（千米）
答：从李叔叔家到小镇的路程是210千米。
（2）（366－210）÷78
＝156÷78
＝2（时）
答：还需再行驶2时就能到达古城了。
49．(1)53千米；
(2)
轮船
【分析】（1）根据题意可知，一艘轮船3小时行驶159千米，已知路程和时间，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可；
（2）首先用水路的长度除以轮船的速度，用公路的长度除以汽车的速度，求出它们到达目的地用的时间各是多少；然后比较大小，用时短的先到达目的地。
【解析】（1）159÷3＝53（千米）
答：轮船每小时行驶53千米。
（2）轮船：265÷53＝5（小时）
汽车：432÷72＝6（小时）
5＜6
答：轮船先到达目的地。
50．(1)
7800元；
(2)
赚钱了
【分析】（1）已知单价是每副130元，数量是60副，求总价，用单价×数量＝总价，据此求出商场要付给工厂的钱数，即进货价格；
（2）先用原价150元乘50副，求出50副的原价；卖出50副后还剩下60－50＝10（副），再用优惠后的价格乘10，求出剩下10副可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解；
【解析】（1）130×60＝7800（元）
答：商场要付给工厂7800元。
（2）150×50＝7500（元）
60－50＝10（副）
125×10＝1250（元）
7500＋1250＝8750（元）
8750＞7800
答：商场是赚钱的。
51．（1）②③；能；（2）不对；理由是高铁从6：30到18：30只能行驶2592千米
【分析】（1）要知道这列高铁的二等座车厢是否能容纳1500名乘客，需要知道二等座车厢一共有多少个座位，与之相关联的条件是②高铁有14节二等座车厢和③每节二等座车厢有118个座位，这样，用每节二等车厢的座位数乘二等车厢数就能算出有多少个二等座座位，再与1500比较即可；
（2）淘气说高铁当晚18：30到达成都，与之有关的信息有①沈阳到成都的铁路长2636千米④高铁平均每小时行驶216千米⑤高铁6：30从沈阳出发，用18：30－6：30可算出6：30到18：30中间有多少时间，再根据速度×时间＝路程，用④给出的速度乘刚才算出的时间可得出这段时间高铁能行驶多少千米，再与①的长度比较可判断淘气说得对不对。
【解析】（1）解决这个问题需要的信息有②③；
118×14＝1652（个）
1652＞1500
答：这列高铁的二等座车厢能容纳1500名乘客。
（2）18：30－6：30＝12（小时）
216×12＝2592（千米）
2592＜2636
答：淘气说得不对，理由是：高铁从6：30到18：30只能行驶2592千米，所以到达不了。
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