6.3 向心加速度 同步练习 2026学年高一下学期物理人教版 必修第2册 （含解析）

6.3 向心加速度 同步练习
一、选择题
1．如图所示，修正带有两个半径不同的齿轮，通过齿轮相互咬合进行工作，A、B两点分别为两个齿轮边缘处的点，大、小齿轮的半径之比为。若两齿轮匀速转动，则下列说法中正确的是（　　）
A．大、小齿轮转动的角速度大小之比为
B．A、B两点的线速度大小之比为
C．大、小齿轮转动的周期之比为
D．A、B两点的向心加速度大小之比为
2． 质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．速度的大小和方向都改变
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀加速圆周运动
D．向心加速度大小不变，方向时刻改变
3．一无人机在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．无人机的动量不变 B．无人机的机械能不变
C．无人机的向心加速度大小不变 D．无人机所受的合力不变
4．某传动装置如图所示，A、B、C三点分别是半径为r、2r和4r三个齿轮边缘上的点。当A点所在的齿轮以角速度ω顺时针匀速转动时（　　）
A．B点所在齿轮也顺时针转动 B．C点的线速度大小为2ωr
C．C点转动的角速度为4ω D．C点的向心加速度大小为
5．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（　　）
A．周期大小之比为3：4 B．向心加速度大小之比为2：1
C．运动半径之比为9：8 D．线速度大小之比为3：4
6． 如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（　　）
A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2
7．如图所示，一质点做匀速圆周运动，经过p点时其向心加速度
A．沿a的方向 B．沿b的方向 C．沿c的方向 D．沿d的方向
8．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和，其半径之比为，在它们的边缘分别取一点A、B、C，下列说法正确的是（　　）
A．线速度大小之比
B．角速度之比
C．转速之比
D．向心加速度大小之比
9．质量相等的A、B两人分别站在赤道和纬度为30°的地面上，他们随地球自转做匀速圆周运动，其角速度大小为ωA、ωB，线速度大小为vA、vB，向心加速度大小为aA、aB向心力大小为FA、FB。以下判断正确的是（　　）
A．ωA>ωB B．vA=vB C．aA>aB D．FA=FB
10．中国糖画是非物质文化遗产之一，游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画作为奖励。指针上两点P、Q距中心点O的距离分别为r和2r，如图所示。以下关于P、Q两点在转动时各物理量之比，正确的是（　　）
A．周期之比为2：1 B．角速度大小之比为1：2
C．线速度大小之比为1：1 D．向心加速度大小之比为1：2
11．一辆汽车匀速通过圆弧形拱桥的过程中，汽车（　　）
A．向心加速度不变
B．动量不断变化
C．受到的支持力和重力沿半径方向的分力始终等大反向
D．通过最高点时对地压力小于支持力
12．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　）
A．P的周期比Q的大
B．相同时间内，P通过的路程比Q的大
C．任意相等时间内P通过的位移大小比Q的大
D．同一时刻P的向心加速度的方向与Q的相同
13． 物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．物体所受合力大小不变，方向始终指向圆心，故合力是恒力
B．物体的向心加速度大小与线速度成正比
C．物体的向心加速度越大，速率变化越快
D．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变
14．水车是我国最古老的农业灌溉工具，体现了中华民族高超的劳动技艺和创造力，是中国农耕文化的重要组成部分。如图所示，水车最外层圆型支架上固定多个水斗，内部有两个圆形支架固定木辐条，在流水的冲力作用下，水车匀速转动。下列说法正确的是（　　）
A．所有水斗的角速度都相同
B．所有水斗的向心加速度都相同
C．水斗的周期比木辐条中点的周期大
D．在最低点的水斗向心加速度最大
15． 在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景，如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图，假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．P位置的小水珠速度方向沿a方向
B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同
C．从Q到P，杯子所受合外力做功为零
D．从Q到P，杯子所受合外力的冲量为零
16． 关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．是描述线速度方向变化快慢的物理量
B．是描述线速度大小变化快慢的物理量
C．是描述角速度变化快慢的物理量
D．方向始终保持不变
二、多项选择题
17．风力发电是清洁能源利用的重要形式，某并网发电风车的叶片绕中心轴O做匀速转动。如图所示，叶片上有A、B两质点，，风车在匀速转动的过程中，则有（　　）
A．A、B角速度之比为 B．A、B线速度之比为
C．A、B向心加速度之比为 D．A质点所受合外力总是指向O
18．地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示的曲杆道闸．道闸总长3m，由相同长度的转动杆AB与横杆BC组成．B、C为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆BC始终保持水平，转动杆AB绕A点匀速转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B点的加速度不变
B．B点的线速度大小不变
C．BC杆上各点的线速度均相等
D．C点做匀速圆周运动，圆心为A点
19． 在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（　　）
A．速度 B．速率 C．向心力 D．角速度
20．如图所示，年月嫦娥五号在海南文昌航天发射基地成功发射，这是我国首次执行月球采样返回任务，飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动，到达轨道Ⅰ的点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则(　　)
A．飞船在轨道Ⅰ上运动时飞船处于平衡状态
B．飞船在轨道Ⅱ上从点运行到点，飞船的机械能守恒
C．飞船在轨道Ⅲ上通过点的速率等于在轨道Ⅱ上通过点的速率
D．飞船在轨道Ⅱ上通过点时的加速度等于在轨道Ⅰ上通过点时的加速度
21．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。半径为L的铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，磁感应强度为B，方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘要低
B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动的角速度为，铜盘转动产生的感应电动势大小为
D．若圆盘转动的方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
22．下列说法正确的是（　　）
A．手握水杯置于空中处于静止状态，手对水杯的静摩擦力竖直向上
B．跳远运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远
C．水平桌面上静止放置的书由于发生形变，对桌面产生向下的弹力
D．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变
三、非选择题
23．一物体在水平面内沿半径的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度，那么，它的角速度　 　rad/s，它的频率　 　Hz，它的周期为　 　s，它的转速为　 　r/s，它的向心加速度为　 　.
24．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度 时，滑过的距离 ，求加速度的大小；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为 ，滑行速率分别为 ，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
25．如图所示，用水平拉力使物体由静止开始沿光滑水平地面做匀加速直线运动，测得物体的加速度已知物体的质量。求：
（1）水平拉力的大小；
（2）物体在时物体的速度的大小。
26．汽车保持以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道匀速运动，当汽车从A运动到B时，汽车相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：
（1）汽车位移的大小；
（2）汽车的角速度的大小；
（3）汽车运动的向心加速度的大小。
27．如图所示，小球通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
（1）小球的角速度大小；
（2）小球运动一周的时间；
（3）小球的向心加速度大小；
（4）若某一时刻细线突然断，小球的具体运动特点。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】AB．A、B两点的线速度大小之比为，根据角速度与线速度的关系式可知，角速度与半径成反比，所以大、小齿轮转动的角速度大小之比为，故AB错误；
C．由公式，大、小齿轮转动的周期之比等于角速度的反比为，故C错误；
D．根据可知，A、B两点的向心加速度大小之比为，故D正确。
故选D。
【分析】齿轮相互咬合，齿轮传动，所以边缘线速度大小相等。
2．【答案】D
【解析】【解答】A、匀速圆周运动的线速度大小始终不变，方向时刻改变，故A错误；
B、匀速圆周运动得线速度大小不变，方向时刻变化，根据
可知向心加速度大小不变，但方向时刻改变，因此，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故B错误；
C、当物体所受合力全部用来提供向心力，且沿切向力为零时，此时线速度大小不变，物体做匀速圆周运动，故C错误；
D、匀速圆周运动得线速度大小不变，方向时刻变化，根据
可知向心加速度大小不变，但方向时刻改变，故D正确。
故答案为：D。
【分析】熟悉掌握曲线运动及匀速圆周运动的特点。匀速圆周运动的线速度大小始终不变，方向时刻改变，向心加速度大小不变，方向时刻改变。
3．【答案】C
【解析】【解答】A．一无人机在竖直面内做匀速圆周运动，无人机的速度大小不变，方向时刻发生变化，所以无人机的动量大小不变，方向时刻发生变化，故A错误；
B．无人机的动能不变，重力势能时刻发生变化，所以无人机的机械能发生变化，故B错误；
CD．根据
，
可知无人机的向心加速度大小不变；所受的合力大小不变，发生时刻发生变化，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】匀速圆周运动是考察频率很大曲线运动之一。
1.速度大小不变，但是方向发生变化；动量是矢量而动能是标量。
2.竖直面内的匀速圆周运动虽然动能大小没有变化，但是重力势能发生了变化。
3.圆周运动需要有力提供向心力。
4．【答案】B
【解析】【解答】A、B两点通过齿轮带动，A、B两点的线速度大小相等，当A点所在的齿轮以角速度ω顺时针匀速转动时，B点所在齿轮逆时针转动，B点线速度大小为
B、C两点同轴转动，角速度相等，则C点转动的角速度为
则C点的线速度大小为
C点的向心加速度大小为
故选B。
【分析】A、A齿轮顺时针转动，B齿轮逆时针转动；
BCD、根据A与B齿轮、B与C齿轮线速度相等，结合线速度与角速度关系和向心加速度角速度公式分别求解。
5．【答案】B
【解析】【解答】A．根据角速度定义
可知，角速度之比为3：2，根据
可知，周期大小之比为2：3，选项A错误；
BD．根据
相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，可知线速度之比为4：3，根据
a=ωv
可知，向心加速度大小之比为2：1，选项B正确，D错误；
C．根据
可知，运动半径之比为8：9，选项C错误；
故选B。
【分析】根据角速度定义以及向心加速度以及线速度定义求解。
6．【答案】A
【解析】【解答】ABCD. 由题可知，A、B为齿轮转动，线速度相同，则加速度有
向心加速度之比为3：2；B、C为同轴转动，角速度相同，加速度有，向心加速度之比为3：2，故A、B、C的向心加速度大小之比为9：6：4，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用同轴转动和齿轮转动模型的特点，根据圆周运动线速度、角速度和半径之间的关系，结合向心加速度的表达式，可得出向心加速度之比。
7．【答案】D
【解析】【解答】物体做匀速圆周运动，则合力方向时刻指向圆心，根据牛顿第二定理则加速度方向指向圆心；图示中只有沿d方向符合指向圆心，则其他方向不符合，所以D对，ABC错误；正确答案为D
【分析】物体做匀速圆周运动时，利用合力的方向可以判别加速度的方向。
8．【答案】B
【解析】【解答】AB．根据传动特点，可知A、B两点线速度大小相等，则有
根据
可得
B、C两点角速度相等，则有
根据
可得
则有
，
故A错误，B正确；
C．转速之比为
故C错误；
D．根据
故D错误。
故选B。
【分析】同轴转动角速度大小相等，皮带或者齿轮传动，线速度相等。
9．【答案】C
【解析】【解答】本题考查线速度、角速度、半径关系，需要学生牢记相关物理量关系。A．A、B两人在地球上，做同轴转动，故角速度相等，即
故A错误；
B．根据题意可知A的运动半径大于B的运动半径，根据
可知
故B错误；
C．根据
可知
故C正确；
D．根据
可知
故D错误。
故选C。
【分析】由于两者都在地球表面。所以角速度相等，线速度大小关系可根据线速度与角速度和半径关系进行判断。F和a根据向心力和向心加速度表达式分析。
10．【答案】D
【解析】【解答】AB．因P、Q两点同轴转动，可知角速度和周期相等，选项AB错误；
C．根据可知P、Q两点线速度大小之比为1：2，选项C错误；
D．根据可知P、Q两点向心加速度大小之比为1：2，选项D正确。
故选D。
【分析】根据同轴角速度、周期相等，结合、分析判断。
11．【答案】B
【解析】【解答】A．汽车向心加速度的大小不变，方向改变，故A错误；
B．汽车速度的大小不变，方向不断改变，则动量不断改变，故B正确；
C．重力沿半径方向的分力与受到的支持力的合力提供做圆周运动的向心力，则重力沿半径方向的分力的大小大于受到的支持力的大小，故C错误；
D．对地压力和受到的支持力是一对相互作用力，一直等大反向，故D错误。
故选B。
【分析】 匀速通过圆弧形拱桥的过程中，汽车向心加速度的大小不变，方向时刻改变；速度方向时刻改变，动量不断改变；重力沿半径方向的分力与受到的支持力的合力提供做圆周运动的向心力；地压力和支持力是一对相互作用力。
12．【答案】B
【解析】【解答】A．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，相同时间转过的角度相等所以P、Q两质点的角速度相等，P、Q两质点的周期相等，故A错误；
B．根据，由于P质点的半径大于Q质点的半径，则P质点的线速度大于Q质点的线速度，根据线速度和时间的乘积可以比较弧长的大小，所以相同时间内，P通过的路程比Q的大，故B正确；
C．由于P、Q两质点的周期相等，在一个周期内P、Q两质点由于初末位置相同所以通过的位移均为0，故C错误；
D．根据向心加速度的方向指向圆心，所以同一时刻P的向心加速度的方向与Q的相反，故D错误。
故选B。
【分析】利用同轴转动可以比较角速度和周期的大小；利用向心加速度的特点可以比较加速度的方向；利用角速度相等结合半径的大小可以比较线速度的大小，结合运动的时间可以比较路程的大小；利用初末位置可以比较位移的大小。
13．【答案】D
【解析】【解答】A. 做匀速圆周运动的物体所受合力方向始终指向圆心，合力方向始终变化，合力是变力，A不符合题意；
B. 由
可知，向心加速度与线速度不成正比，B不符合题意；
C. 由
可知，半径未知，物体的向心加速度越大，速率不一定变化越快，C不符合题意；
D. 匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，匀速是指速率不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用物体做匀速圆周运动相关物理量的特点可得出结论。
14．【答案】A
【解析】【解答】AC．同轴转动的物体，由于相同时间内转过的角度相等，所以任意位置的角速度，由于周期和角速度互为倒数，所以周期都相同，故A正确，C错误；
BD．做匀速圆周运动的物体，由于受到向心力时刻指向圆心，大小不变，则向心加速度大小不变、方向时刻指向圆心，故BD错误。
故选A。
【分析】利用同轴转动可以判别角速度相等，结合周期和角速度的关系可以判别周期相等，利用向心力的大小及方向可以判别向心加速度的大小及方向。
15．【答案】C
【解析】【解答】A. 由图乙可知转动方向沿逆时针方向，故P位置的小水珠速度沿b方向，A不符合题意；
B. P、Q两位置，杯子的向心加速度始终指向圆心，故向心加速度不同，B不符合题意；
C. 从Q到P，杯子做匀速圆周运动，合外力始终指向圆心，与运动方向垂直，故做功为零，C符合题意；
D. 从Q到P，杯子的速度发生变化，速度变化量不为零，故冲量不为零，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据匀速圆周运动的特点，可求出圆周运动某点速度和加速度的特点；利用合外力做功特点可求出做功特点。
16．【答案】A
【解析】【解答】ABC.由于圆周运动的向心加速度方向与速度方向总垂直，所以只改变速度的方向，不改变速度大小，故向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，A符合题意，BC不符合题意；
D.向心加速度的方向总是指向圆心，所以方向时刻改变，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小；向心加速度由于方向时刻改变，所以圆周运动是变加速曲线运动。
17．【答案】B,D
【解析】【解答】A．A、B两点做同轴转动，角速度相等，故A错误；
B．根据可知A、B线速度之比为，故B正确；
C．根据可知A、B向心加速度之比为，故C错误；
D．风车在匀速转动的过程中，A质点也做匀速转动，做匀速转动的物体合外力提供向心力，且始终指向圆心，即A质点所受合外力总是指向O，故D正确。
故选BD。
【分析】考点与易错点总结
1、同轴转动
同一转体上所有点角速度 ω 相同。线速度 ，与半径成正比。
2、向心加速度
公式 或 结果一致，但用 更直接。向心加速度与半径成正比（当 ω 一定时）。
3、匀速圆周运动的受力
合外力完全提供向心力，方向指向圆心。大小恒定，方向时刻变化。
4、常见错误
混淆角速度与线速度的决定式。向心加速度比例计算时用错半径关系。
对“匀速圆周运动”理解不透，误认为合外力为零或方向不变。
18．【答案】B,C
【解析】【解答】AB．转动杆AB绕A点匀速转动过程中，即B点做匀速圆周运动，线速度和加速度大小不变，但方向时刻改变，故A错误，B正确；
C．横杆BC始终保持水平，BC杆上各点相对静止，相等时间运动的弧长相等，所以BC杆上各点的线速度均相等，故C正确；
D．由于AB始终水平，所以C点的轨迹也是一个圆，如图
根据题意可知B绕着A点做匀速圆周运动，C点不是以A为圆心做圆周运动，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】速圆周运动，线速度和加速度大小不变，但方向时刻改变。AB始终水平，C点的轨迹也是一个圆。
19．【答案】B,D
【解析】【解答】A.匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向时刻改变，A不符合题意；
B.匀速圆周运动的速率是标量，保持不变，B符合题意；
C.匀速圆周运动的向心力大小不变，但方向时刻改变，C不符合题意；
D.匀速圆周运动中，角速度大小和方向都不变，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据匀速圆周运动中，线速度、角速度、速率、向心力的特点分析。
20．【答案】B,D
【解析】【解答】A：飞船在轨道 Ⅰ 上运动时，存在向心加速度，所以合外力不为0，飞船不处于平衡状态，A不符合题意。
B：飞船在从A点到B点的愚弄过程中，合外力为月球引力，只有引力做功，则飞船的机械能守恒。B符合题意。
C： 飞船在轨道Ⅲ上通过点时需要减速才能进入轨道Ⅱ，飞船在轨道Ⅱ做匀速圆周运动，所以V 飞船在轨道Ⅲ上通过点的速率大于在轨道Ⅱ上通过点的速率。C不符合题意。
D：由可得飞船在轨道Ⅱ上通过点时的加速度等于在轨道Ⅰ上通过点时的加速度，D符合题意。
故答案为BD
【分析】本题主要利用万有引力定律的应用求解。
21．【答案】B,C
【解析】【解答】A、从上往下看，圆盘顺时针转动，将圆盘看成无数条“半径型”导体棒切割磁感线。根据右手定则（伸开右手，让磁感线穿手心，拇指指向导体运动方向，四指指向感应电流方向 ），感应电流从边缘流向中心 。在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以圆盘中心电势比边缘高，A错误；
B、由A选项知，圆盘上电流从边缘流向中心，那么在外部电路（含电阻的回路 ）中，电流从经流向 。所以“电流沿到的方向流动”正确，B正确；
C、圆盘转动时，可等效为半径的导体棒绕一端（中心轴 ）转动切割磁感线。导体棒上各点线速度（为到中心的距离 ），平均速度 。
根据感应电动势公式（为磁感应强度，为有效切割长度 ），代入，得 ，C正确；
D、电流方向由圆盘转动方向和磁场方向共同决定（右手定则 ）。当圆盘转动方向不变时，即便角速度大小变化，感应电流的“切割方向”不变，电流方向也不变，仅电流大小（由，变则变，变 ）变化 。所以“电流方向可能发生变化”错误，D错误。
故答案为： 。
【分析】A．用右手定则判断圆盘转动时的电流方向，进而确定圆盘中心与边缘的电势高低。
B．基于A选项电流方向的判断，确定电阻中电流的流向。
C．将圆盘切割磁感线等效为“半径导体棒”转动切割，用转动切割感应电动势公式推导。
D．判断电流方向的决定因素（圆盘转动方向 ），分析角速度大小变化对电流方向的影响。
22．【答案】A,C
【解析】【解答】熟练掌握题中各物理量的定义和特点是解决本题的关键。A．静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，水杯在重力作用下有向下运动的趋势，则手对水杯的静摩擦力竖直向上，故A正确；
B．惯性由质量决定，跳远运动员助跑是为了增加自己的速度，以便跳得更远，故B错误；
C．发生形变的物体对与之接触的物体有弹力作用，水平桌面上静止放置的书由于发生形变，对桌面产生向下的弹力，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体的加速度大小保持不变，方向时刻在发生变化，故D错误。
故选AC。
【分析】根据静摩擦力的特点和性质进行判断，方向为相对运动趋势相反的方向；影响惯性的因素只有质量；根据弹力的产生条件及定义进行判断。
23．【答案】1；；2π；；0.2
【解析】【解答】根据线速度与角速度关系可得
根据角速度与频率关系可得
周期为
转速为
向心加速度为
【分析】直接根据线速度、角速度、周期及频率和转速的关系及向心加速度的定义进行解答即可。
24．【答案】（1）设加速度为a。
由
得
（2）根据向心加速度表达式可得：
同理
所以
同理
，所以甲先出弯道。
【解析】【分析】（1）利用匀变速直线运动的速度位移关系代入数据即可。
（2）代入匀速圆周运动向心加速度公式以及时间求解公式即可。
25．【答案】（1）解： 根据牛顿第二定律
水平拉力的大小
水平拉力大小为；
答：水平拉力的大小为；
（2）解：物体开始运动后 时的速度
物体后的速度为。
答：物体在时物体的速度的大小为。
【解析】【分析】（1）物体只受拉力的作用，故由牛顿第二定律可求得水平拉力的大小；
（2）由运动学中速度公式可求得2s后的速度。
26．【答案】（1）解：位移是从初位置到末位置的有向线段，物体相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为
（2）解：物体根据
可得角速度
（3）解：物体运动的向心加速度的大小为
【解析】【分析】（1）已知汽车初末位置，利用初末位置的有向线段可以求出位移的大小；
（2）已知汽车线速度的大小，利用线速度和半径的大小可以求出角速度的大小；
（3）已知线速度和半径的大小，利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小。
27．【答案】（1）解：根据 可知角速度
（2）解：周期为
（3）解：向心加速度为
（4）解：若某一时刻细线突然断，小球所受合外力为0，在水平面上沿切线方向做匀速直线运动。
【解析】【分析】（1）已知小球线速度和半径的大小，结合线速度和角速度的关系可以求出角速度的大小；
（2）已知半径和线速度的大小可以求出小球运动的周期大小；
（3）利用线速度和半径的关系可以求出向心加速度的大小；
（4）当某一时刻拉力等于0其小球沿速度方向做轨迹切线方向的匀速直线运动。