第五章 抛体运动 单元基础测试卷 2026学年高一下学期物理人教版 必修第2册 （含解析）

第五章 抛体运动 单元基础测试卷
一、选择题
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（　　）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可能不变
C．速度可能不变，加速度一定不断地改变
D．速度可能不变，加速度也可能不变
2．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽、流速为的河流中渡河，则下列说法正确的是（　　）
A．小船不可能到达正对岸
B．小船渡河时间不少于
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为
3．如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图。工作人员A以速度v沿直线水平向左拉轻绳，此时绳与水平方向的夹角为θ，此时表演者B速度大小为（　　）
A． B． C． D．
4．春风和煦，义乌市民广场上有许多人在放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中。乙图是甲图的情境模型，OL代表风筝线，MN代表风筝截面，截面与水平面夹角θ保持不变。假设风向水平，风速稳定，保持筝线拉力大小保持不变，则下列同学的判断正确的是（　　）
A．若持线人在地上向左移动些许，风筝将呈现失重状态
B．若持线人在地上向右移动些许，风筝高度将下降
C．图示情境下，风筝不可能静止在空中
D．图示情境下，风筝受到四个力的作用
5．北京举办冬奥会以后，人们参与滑雪运动的热情高涨。如图所示，滑雪滑道由弯曲滑道和斜面雪道组成。滑雪爱好者从弯曲滑道顶端静止滑下，从弯曲滑道末端A点飞出，飞出后将落到斜面雪道上的C点，斜面雪道的倾角为，B点为从A到C运动过程的最高点。运动过程空气阻力的方向总是与速度方向相反，关于滑雪爱好者从A运动到C的过程，下列判断正确的是（　　）
A．滑雪爱好者做匀变速曲线运动
B．滑雪爱好者在B点时的动能最小
C．滑雪爱好者可能在B、C之间的某个位置动能最小
D．滑雪爱好者在B点时到斜面的距离最远
6．如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若青蛙分别以初速度跳到荷叶a、b、c、d上，则的大小关系应为（　　）
A． B． C． D．
7．风洞是空气动力学研究和试验中广泛使用的工具。如图所示，在地面的M点以竖直向上的初速度v0抛出一小球，小球抛出后始终受到水平向左的恒定风力作用，竖直方向只受重力。经过一段时间后小球将以速度水平向左经过N点，最终落回地面上，不计风力以外的空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球在N点之后做平抛运动
B．小球上升和下落过程运动时间相等
C．仅增大初速度，小球的水平位移不变
D．仅增大风力，小球落地瞬间重力的瞬时功率增大
二、多项选择题
8．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．0～2s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．2～4s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4s末物体坐标为
D．4s末物体坐标
9． 两岸平行的河流，宽度为300m，各处河水流速均为4m/s。小船在静水中的速度为5m/s，则（　　）
A．若小船要以最短时间过河，则航程为300m
B．若船头与上游河岸夹角合适，则过河所需的时间可能为55s
C．若小船要以最短航程过河，则所需的时间为100s
D．船头垂直河岸过河时，如果途中河水流速突然增大，过河时间不变
10．将甲、乙两个物体在安全的空间环境下同时从距地面高为处的同一位置抛出，抛出时的初速度大小均为，其中甲物体竖直向下抛出，乙物体水平抛出，不考虑空气阻力和物体的大小，已知重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两个物体同时落地
B．甲、乙两个物体落地前瞬间速度大小相等
C．甲物体落地时，甲、乙之间的距离为10m
D．甲物体落地时，甲、乙之间的距离为
三、非选择题
11．某同学利用图甲所示的实验装置做“探究平抛运动规律”的实验
（1）（多选）在此实验中，下列说法正确的是__________。
A．斜槽轨道的摩擦力应尽可能小
B．每次需从斜槽上的相同位置释放小球
C．移动挡板时，每次移动的距离需相同
D．斜橧末端应调节至水平
（2）图乙中OQ是某同学通过实验得到的小球平抛运动的轨迹，以O点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。取，若，，，取，则小球平抛的初速度　 　；抛出点与B的竖直距离为　 　m（计算结果均保留两位有效数字）。
（3）若想利用稳定的细水柱显示平抛运动的轨迹，下图中最合适的装置是__________。
A． B． C．
12．某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落.
（1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明　 　；
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间　 　（填“变大”、“不变”或“变小”）；
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽　 　（填“需要”或“不需要”）光滑；
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为　 　m/s，小球在B点速度的大小为　 　m/s。
13．如图为娱乐节目中某个通关环节示意图，参赛选手从高台上以一定的速度水平跳出，落到水中的平台上才能进入下一通关环节。图中高台离平台水平面高。平台距离高台，平台宽度为（不计空气阻力，）。则：
（1）选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为多少？
（2）某质量为50kg的选手因跳出的速度太大，刚好从平台的右侧边缘落入水中，求选手的起跳水平初速度大小。
14．如图所示是一个山坡的示意图，它由两段倾角不同的斜坡连接而成。探险者第一次从P点以某一速度将石块水平踢出，之后落到斜坡交界处M点；第二次以不同速度从P点将石块水平踢出之后落到N点。已知PM的竖直高度为20m，N点离地面的高度也为20m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
(1)求石块从P点运动M点所用的时间；
(2)求第一次石块水平踢出时的速度大小；
(3)能否判断石块落到M点与N点时速度方向与水平方向夹角的大小？并给出分析过程。
15．如图所示，在同一竖直平面内，有倾角为的粗糙斜面AB，粗糙水平轨道BC，竖直光滑圆轨道（最低点略微错开），圆轨道右侧是光滑轨道CD，连接处均平滑。小车紧靠平台停在光滑水平地面上，上表面为光滑圆弧EF，小车E点切线水平与轨道CD等高。从斜面上A点静止释放一小物块（可视为质点），小物块能沿着轨道运动并滑上小车。已知小物块与斜面AB、轨道BC间的动摩擦因数均为，（已知，重力加速度），斜面长，轨道BC长度，圆轨道半径为，小物块质量，小车质量，E点距地面高度。求：
（1）小物块从A运动到B的时间；
（2）小物块到圆轨道最高点时对轨道的压力；
（3）小物块离开小车落到地面上时与小车左端E点的水平距离x（假设小物块落地后不反弹）。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】物体做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是速度大小可能不变，如匀速圆周运动；合力不一定改变，加速度不一定改变，如平抛运动。
故答案为：B。
【分析】熟练掌握物体做曲线运动的条件和特点，体做曲线运动，速度的方向时刻改变，速度大小可能不变，合外力可能不变。
2．【答案】C
【解析】【解答】A． 船头指向上游某个角度，使静水速度的一个分量抵消水速，垂直分量用来过河。条件： 时才能到达正对岸。若 ，则不能到达正对岸。 小船在静水中的速度（3m/s）大于水流速度（2m/s），因此可以通过调整船头方向使合速度方向垂直河岸，从而到达正对岸，故A错误；
B．最短渡河时间：船头垂直河岸，渡河时间，小船渡河的最短时间为河宽除以船速，即，因此渡河时间不少于50秒，而非75秒，故B错误；
C．以最短时间渡河时，船头垂直河岸，用时，则水流方向的位移为，故C正确；
D．当船速大于水速时，最短位移为河宽150m，而非200m，故D错误。
故选C。
【分析】核心考点：
1、运动的合成与分解
小船的实际运动（合运动）是静水中的航行运动与水流的漂流运动的合运动。
解题的关键是将船的速度（静水中的速度）沿垂直于河岸和平行于河岸两个方向分解。
2、渡河时间
核心公式：t = d / v1⊥，其中 d 是河宽，v1⊥ 是船速在垂直于河岸方向的分量。
结论：渡河时间只由船速的垂直分量和河宽决定，与水速无关。
最短时间：当船头垂直指向对岸（即船速全部用于渡河）时，渡河时间最短，tmin = d / v1。
3、渡河位移
最短位移：目标是使合速度方向尽可能垂直对岸，以使得登陆点正对起点。
条件：当船速大于水速 (v1 > v2) 时，可以通过调整船头方向（指向上游）来抵消水速的影响，使合速度垂直对岸，从而实现位移最短（等于河宽 d）。
当船速小于或等于水速 (v1 ≤ v2)：无法到达正对岸。此时，使船速方向与合速度方向垂直，可以获得最小位移。
3．【答案】B
【解析】【解答】速度分解：工作人员A拉绳的速度 v 是沿水平方向的，但绳的实际运动方向是沿绳的方向（即与水平方向夹角为 θ）。将速度 v 分解为沿绳方向的分量 沿绳和垂直于绳方向的分量 。
这是绳的实际运动速度，也是表演者B沿绳方向的速度
故ACD错误，B正确。
【分析】根据关联速度分解，将速度 v 分解为沿绳方向的分量 沿绳和垂直于绳方向的分量，写出速度关系式，可求表演者B速度大小。
4．【答案】A
【解析】【解答】解答本题时，关键要正确分析风筝的受力情况，判断合力的变化情况，确定风筝的状态变化情况。A．对风筝受力分析，风筝受到竖直向下的重力G、风筝线的拉力T、风力F。若持线人在地上向左移动些许，风筝线拉力大小保持不变，风筝线与竖直方向的夹角减小，拉力的竖直分量增大，合力有竖直向下的分量，则风筝有竖直向下的分加速度，将呈现失重状态，故A正确；
B．若持线人在地上向右移动些许，风筝线与竖直方向的夹角增大，拉力的竖直向下的分量减小，风筝高度将上升，故B错误；
C．图示情境下，当风筝受到的向下的重力G、风筝线的拉力T、垂直风筝面的斜向上的风力F三力平衡时，风筝可以静止在空中，故C错误；
D．图示情境下，当风筝受到的重力G、风筝线的拉力T、风力F共三个力，故D错误。
故选A。
【分析】若持线人在地上向左移动些许，分析风筝受力情况，判断合力竖直分量的变化，进而判断风筝能否呈现失重状态；若持线人在地上向右移动些许，分析合力竖直分量的变化，再判断其高度变化情况；分析风筝的受力情况，根据合力能否为零，判断风筝能否静止在空中。
5．【答案】C
【解析】【解答】本题是对曲线运动的及动能定理的考查，解题的关键是正确方向运动员的受力和运动情况，结合动能定理判断即可。A．滑雪爱好者从A运动到C的过程，受到与速度方向相反的空气阻力，所以滑雪爱好者不是做匀变速曲线运动，故A错误；
BC．因为重力方向不变竖直向下，而受到空气阻力总与速度方向相反，满足从B运动到C的过程中某个位置重力与阻力的合力方向与速度方向垂直，在此位置前重力与阻力的合力对滑雪爱好者做负功，动能不断减少，在此位置后重力与阻力的合力对滑雪爱好者做正功，动能开始增大，所以滑雪爱好者可能在B、C之间的某个位置动能最小，故B错误，C正确；
D．由数学知识过轨迹作与斜面平行的切线，交点D，可知滑雪爱好者在D点时到斜面的距离最远，故D错误。
故选C。
【分析】根据匀变速运动的规律判断滑雪爱好者的运动受不受匀变速曲线运动；由动能定理判断动能最小的位置；当滑雪爱好者的速度与斜面平行时到斜面的距离最远。
6．【答案】C
【解析】【解答】青蛙做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有，
可得，因此青蛙的水平位移越小、竖直方向运动的距离越大，所需初速度越小，即有，无法比较，可知C正确。
故答案为：C。
【分析】平抛运动可分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动，结合分运动公式推导初速度与水平位移、竖直下落高度的关系，进而比较初速度大小。
7．【答案】B
【解析】【解答】本题考查了曲线运动和功率的基本知识，理解小球的运动状态和受力关系是解决此类问题的关键。A．过N点后，小球还受水平风力，不满足平抛运动只受重力特征，A错误；
B．竖直方向上，先竖直上抛再做自由落体运动，由对称性时间相等，B正确；
C．增大初速度运动时间增大，水平位移增大，C错误；
D．增大风力，小球回到地面水平速度增大，竖直分速度不变，重力的瞬时功率不变，D错误。
故选B。
【分析】根据过N点后，小球还受水平风力，竖直方向上，先竖直上抛再做自由落体运动，结合小球回到地面水平速度增大，竖直分速度不变，重力的瞬时功率不变分析求解。
8．【答案】A,D
【解析】【解答】A、0～2s内由乙图知沿y轴方向速度为零，甲图可知物体只沿x轴做匀加速直线运动，故A正确；
B、2～4s内由甲图可知物体沿x轴做匀速直线运动
由甲图可知物体沿y轴做初速度为零的匀加速直线运动，加速度沿y轴方向
由此可知，初速度和加速度不共线，物体的合运动是匀加速曲线运动，故B错误；
CD、4s末由甲图知物体沿x方向的位移
物体沿y方向的位移
由此可知4s末物体坐标为(6m，2m)，故C错误，D正确。
故答案为：AD。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，斜率不变，物体的加速度不变。v-t图像与时间轴所围面积表示位移。物体的加速度不变，物体做匀变速运动，物体的初速度和加速度不共线，物体的做曲线运动。
9．【答案】C,D
【解析】【解答】AB、若小船要以最短时间过河，则船头垂直河岸运动，故
小船最短渡河时间为
故AB错误；
C、船速大于水速，则若航程最短，则需船合速度垂直河岸，则所需时间为
故C正确；
D、船头垂直河岸过河时， 可知过河时间不变，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】若小船要以最短时间过河，则船头垂直河岸运动；
得出最短渡河时间判断大小；
船速大于水速，需船合速度垂直河岸。
10．【答案】B,D
【解析】【解答】A．甲物体在空中飞行时做匀加速直线运动，，代入题中数据，解得
乙物体在空中飞行时做平抛运动，，解得，所以甲、乙两个物体在空中飞行时间不相等。故A错误；
B．甲物体落地前瞬间的速度，乙物体落地前瞬间的竖直速度
实际速度，故B正确；
CD．甲物体落地时，乙物体下落的高度，通过的水平位移
甲乙之间的距离，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】一、易错点
1、错误认为同时落地
错误原因：认为从同一高度抛出，初速率相同就同时落地。
正确：平抛运动竖直初速为零，下抛竖直初速不为零，所以下抛先落地。
2、落地速度比较错误
错误：只比较竖直分速度，认为下抛落地速度更大。
正确：平抛落地时速度是水平速度与竖直速度的合成，可能与下抛速度大小相等（如本题通过计算验证）。
3、相对距离计算错误
错误1：用甲落地时乙的水平位移当作两者距离（忽略竖直方向差异）。
错误2：认为甲落地时乙也落地了（时间弄错）。
错误3：代数化简时，对 等无理数运算出错。
二、总结
1、比较不同抛体运动时，要严格按运动学公式计算时间、速度。
2、落地速度大小可能相等，即使运动轨迹不同。
3、求两物体间距离时，要明确时间点，分别计算水平距离和竖直距离，再用几何法求空间直线距离。
11．【答案】（1）B；D
（2）1.5；0.80
（3）B
【解析】【解答】（1）AB．为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，不需要斜槽轨道的摩擦力应尽可能小，故A错误，B正确；
C．不需要移动挡板时，每次移动的距离需相同，故C错误；
D．为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需切线水平，故D正确。
故答案为：BD。
（2）根据题意可知从到B和从B到C与从C到D的时间都相等，竖直方向根据
解得
水平方向
解得；
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下B点的竖直速度
设抛出点与B的竖直距离为h，根据运动学公式
解得。
故答案为：1.5；0.80
（3）竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速度恒定。如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小。
故答案为：B。
【分析】（1）实验操作：理解“保证初速度水平、相等”的关键操作（末端水平、同一位置释放 ）。
（2）数据处理：利用竖直方向匀变速的 求时间，结合水平匀速求初速度；用中间时刻速度求竖直分速度，推导抛出点距离。
（3）装置选择：分析压强差对水流速度的影响，确保平抛初速度稳定。
（1）AB．为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，不需要斜槽轨道的摩擦力应尽可能小，故A错误，B正确；
C．不需要移动挡板时，每次移动的距离需相同，故C错误；
D．为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需切线水平，故D正确。
故选BD。
（2）[1]根据题意可知从到B和从B到C与从C到D的时间都相等，竖直方向根据
解得
水平方向
解得
[2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下B点的竖直速度
设抛出点与B的竖直距离为h，根据运动学公式
解得
（3）竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速度恒定。如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小。
故选B。
12．【答案】（1）小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动
（2）不变
（3）不需要
（4）3；5
【解析】【解答】（1）平抛运动时竖直方向效果独立存在，与自由落体运动效果相同，甲实验时，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则实验现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动；
故填小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动；
（2）将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片只改变水平分运动效果，A球落地点变远，可下落的分运动效果独立不受水平效果影响，只依赖高度，高度不变竖直效果不变，由自由落体运动下落时间可知，则在空中运动的时间不变；
故填不变；
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，由于小球每次都是从斜槽上同一位置开始释放，控制变量，势能投入与损失之差不变获得的动能依然不变，小球在轨道上运动时克服阻力做功都相同，因此斜槽不需要光滑；
故填不需要；
（4）[1]由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移4格相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，因此由匀变速直线运动第一T内位移
第二个T内位移
两个T内位移差
可得
则小球平抛初速度的大小为
[2] 小球在y轴方向由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点y轴方向速度的大小为
小球在B点速度的大小为
故1空填3
【分析】（1）理解平抛运动的竖直分运动是自由落体，与水平分运动无关；
通过A、B同时落地现象推导竖直运动性质；
（2）易错点是误认为敲击力度会影响运动时间（实际仅高度决定）；是Δy=gT2计算时间间隔；涉及合速度的合成。注意坐标原点非抛出点时，竖直分速度需用平均速度公式计算，且要区分实际高度与坐标差的关系。
（1）甲实验时，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则实验现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，可下落的高度不变， 由自由落体运动下落时间可知，则在空中运动的时间不变。
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，由于小球每次都是从斜槽上同一位置开始释放，小球在轨道上运动时克服阻力做功都相同，因此斜槽不需要光滑。
（4）[1]由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，因此由匀变速直线运动的推论可得
则小球平抛初速度的大小为
[2] 小球在y轴方向由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点y轴方向速度的大小为
小球在B点速度的大小为
13．【答案】（1）解：选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为，下落时间为t，则水平方向有
竖直方向有
联立解得，
（2）解：若选手刚好从平台的右侧边缘落入水中，设选手跳出的初速度为，则水平方向有
解得
【解析】【分析】本题通过一个生动的游戏场景，考查了学生对平抛运动规律的理解深度和临界问题的分析能力。解题的关键在于：
1、利用竖直高度求时间。
2、准确识别题目描述的物理情景对应的是哪个空间位置（临界点）。
3、正确代入对应的水平位移，利用求解。它完美地将基础公式应用与实际问题分析结合在一起。
易错点：
1、混淆两个临界点：学生容易分不清“落到平台上的最小速度”和“掉入水中的速度”对应的水平位移。必须明确：最小速度 对应落到平台的起点（最近点）。
(2)问中的速度 对应越过平台的终点（最远点）。
2、忽视平台宽度：在第(2)问中，如果只看到“右侧边缘”而没注意到平台本身有宽度，会错误地使用 进行计算，而正确答案应是 。
3、质量的多余信息干扰：题目中给出的选手质量 是一个干扰项。在平抛运动中，水平初速度与质量无关。学生需要排除干扰，抓住核心物理规律。
（1）选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为，下落时间为t，则水平方向有
竖直方向有
联立解得，
（2）若选手刚好从平台的右侧边缘落入水中，设选手跳出的初速度为，则水平方向有
解得
14．【答案】解：(1)由
得
(2)根据几何关系
踢出的初速度满足
由以上两式可行
(3)落到M点时夹角比N点时要大，位移夹角和速度夹角满足
根据图示可知第一次、第二次
因此第一次和第二次大小关系满足
【解析】【分析】（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出平抛运动的时间；
（2）根据平抛运动的水平位移和时间，抓住平抛运动在水平方向上做匀速直线运动求出第一次石块水平踢出时的速度大小；
（3）根据平抛运动的规律得出平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角正切值与位移与水平方向夹角正切值的关系，结合位移与水平方向夹角大小比较出速度与水平方向夹角的大小关系。
15．【答案】（1）解：根据牛顿第二定律，小物体沿传送带下滑的加速度为
小物体从A端运动到B端做初速度为零的匀加速直线运动，设需要的时间为t，则有
解得。
（2）解：到B点的速度
由B点到最高点过程有
滑块运动到最高点有
由牛顿第三定律可知，方向竖直向上。
（3）解：从B点到D点由动能定理
从物块滑上小车到滑离小车由动量守恒和能量关系，
联立解得
小物块离开小车做平抛运动
由
得
。
【解析】【分析】（1）对小物块沿斜面下滑过程受力分析，用牛顿第二定律求加速度，再结合匀变速直线运动位移公式求时间。
（2）先求小物块到B点速度，再对从B到圆轨道最高点过程用动能定理求最高点速度，最后在最高点用牛顿第二定律结合第三定律求轨道压力。
（3）从B到D用动能定理求小物块到D点速度；小物块滑上小车过程，用动量守恒和能量守恒求分离时两者速度；小物块离开小车后平抛，结合平抛运动规律求水平距离。
（1）根据牛顿第二定律，小物体沿传送带下滑的加速度为
小物体从A端运动到B端做初速度为零的匀加速直线运动，设需要的时间为t，则有
解得
（2）到B点的速度
由B点到最高点过程有
滑块运动到最高点有
由牛顿第三定律可知
方向竖直向上
（3）从B点到D点由动能定理
从物块滑上小车到滑离小车由动量守恒和能量关系
联立解得
小物块离开小车做平抛运动
由
得