7.2 万有引力定律 同步练 2026学年高一下学期物理人教版 必修第2册 （含解析）
文档属性
| 名称 | 7.2 万有引力定律 同步练 2026学年高一下学期物理人教版 必修第2册 （含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 105.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
7.2 万有引力定律 同步练
一、选择题
1．2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船搭载三位航天员成功发射，次日三位航天员进入离地面高度为H的空间站。已知地球质量为M，地球半径为R，某航天员的质量为m，引力常量为G。则该航天员在空间站里受到地球对其的引力大小为（ ）
A．0 B． C． D．
2．在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则（ ）
A．乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的
B．乘客达到地心时的速度最大，加速度最大
C．乘客只有在地心处才处于完全失重状态
D．乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比
3．火星和地球一样，不仅有南北极，而且还会自转。一质量为的飞行器分别停放在火星的南北两极点时，其重力均为。当该飞行器停放在火星赤道上时，其重力为；假设火星可视为质量均匀分布的球体，半径为，已知引力常量为，则火星自转的角速度为（ ）
A． B． C． D．
4．物理学的发展推动了人类文明的进步，下列有关物理学史的说法正确的是（ ）
A．牛顿推导万有引力定律公式时，用到了开普勒第二定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律
B．法国科学家安培相信电和磁之间应该存在某种关系，经过不懈探索发现了电流的磁效应
C．德国物理学家纽曼和韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，总结得出法拉第电磁感应定律
D．英国科学家吉尔伯特发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅和摆球质量无关
5．2024年5月8日，嫦娥六号探测器进入环月轨道，为登陆月球做准备。已知月球质量为地球质量的，月球半径为地球半径的，不考虑地球和月球的自转，嫦娥六号在月球表面受到月球引力为地球表面受到地球引力的（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿发现万有引力定律，并测得引力常量
B．万有引力定律适用于高速运动与微观世界
C．两个质量不同的天体之间的引力大小是相等的
D．当人造地球卫星的发射速度达到11.2km/s时，卫星就逃出太阳系了
7．2025年中国航天将迎来更多突破，新一代载人飞船和月面着陆器将进入实质性测试阶段，我国第四批预备航天员不仅要执行空间站任务，未来也将执行载人登月任务。假设以同样大小的初速度分别在月面和地面竖直上抛小球（不计地面上的空气阻力），小球在月面上升的最大高度为在地面上的6倍。已知地球半径为月球半径的4倍，则地球和月球的平均密度之比为（ ）
A．6∶1 B．1∶6 C．2∶3 D．3∶2
8．据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径，周期，木星星体半径，木星表面重力加速度，万有引力常量。则太阳质量（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．哥白尼提出的日心说指出地球是围绕太阳转动的
B．卡文迪许应用万有引力定律，计算并观测到海王星
C．英国物理学家牛顿通过扭秤实验装置测量出了引力常量的大小
D．开普勒在伽利略观察的星体轨迹数据基础上提出了开普勒三大定律
10．下列关于物理学史的叙述正确的是（ ）
A．第谷根据开普勒观测数据提出了行星运动定律
B．牛顿利用扭秤实验比较准确的测出万有引力常量
C．伽利略运用了实验和逻辑推理相结合的方法研究了物体下落规律
D．库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值
11．用起重机把质量为2kg的物体以1m/s2的加速度提高了2m，重力加速度g取10m/s2，则合力的总功是（ ）
A．44J B．40J C．20J D．4J
12．对万有引力定律的描述，下列叙述符合史实的是（ ）
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D．由万有引力公式可知，当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
13．科学的思维和研究方法对物理学的发展意义深远，对揭示物理现象的本质十分重要。下列哪项研究是运用理想实验法得到的（ ）
A．牛顿发现万有引力定律
B．卡文迪许用扭秤实验测量计算出万有引力常量
C．开普勒提出行星的运动规律
D．伽利略发现力不是维持物体运动的原因
14．下列说法正确的是（ ）
A．牛顿首先通过实验测出了引力常量
B．地面附近的物体受到的重力就是万有引力
C．当两个物体紧挨在一起时，两物体间的引力无穷大
D．地球同步卫星（相对地面静止）只能在赤道的正上方，且到地心的距离是一定的
15．下列有关万有引力的说法中，正确的是（ ）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的G是比例常数，牛顿亲自测出了这个常数
C．地球围绕太阳做圆周运动是因为地球受到太阳的引力和向心力的作用
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的引力
16．下列说法符合史实的是（ ）
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了天王星和海王星
17．下列说法正确的是（ ）
A．“月—地检验”表明地面上的物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
B．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道都是圆
C．开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关
D．牛顿提出了万有引力定律，并用扭秤实验测出了万有引力常量的数值
二、多项选择题
18．利用引力常量G和下列某一组数据，可以计算出地球质量的是（ ）
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
19．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB．两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方( r3)与运行周期的平方( T2)的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则：（ ）
A．行星A的质量小于行星B的质量
B．行星A的密度小于行星B的密度
C．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度
D．行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度
20．科学家通过发现物理规律，总结研究方法，推动了生产力的发展和人类文明的进步，下列关于物理学史和物理学方法的叙述，正确的是（ ）
A．“点电荷”和“电场强度”概念的提出，都应用了理想模型法
B．库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想
C．开普勒定律是开普勒在对行星运动的长期观测过程中发现的规律
D．美国物理学家密立根通过实验测出了元电荷的数值
21． 物理学科核心素养包括“物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任”四个方面，下列关于物理观念和科学思维的认识，正确的是（ ）
A．汽车在通过弯道时，如果速度过大，往往出现“甩尾”现象，这是一种离心现象，这是由于受到离心力而产生的
B．加速度和功率的定义都运用了比值法
C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力是同一种性质的力
D．卡文迪什利用扭秤测量引力常量用到了放大的思想
22． 万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一：“地上力学”和“天上力学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有
A．开普勒的研究成果
B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律
D．卡文迪什通过扭秤实验得出的引力常量
三、非选择题
23． 发现万有引力，并推出万有引力定律； 利用扭秤比较精确地测出了引力常量。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】本题主要考查了万有引力定律公式以及其应用，此题关键是熟记万有引力定律公式，该航天员在离地面高度为H的空间站里受到地球对其的引力大小为
故选D。
【分析】根据万有引力定律公式求出两者间的万有引力。
2．【答案】D
【解析】【解答】 结合简谐运动的应用题，根据简谐运动的规律结合实际的运动进行分析即可。A．万有引力与车对人的支持力的合力提供乘客做简谐运动的回复力，故A错误。
B．乘客达到地心时处于平衡位置，故其速度最大，加速度等于零，故B错误。
C．乘客处于地心时，加速度为零，不是失重状态，故C错误。
D．设地球质量为M，乘客和车的质量为m，地球密度为，则
在距离地心为r时：地球对乘客和车的万有引力充当回复力
又
联立得
即万有引力与r成正比，故D正确。
故选D。
【分析】因乘客和车的运动为简谐运动，找到回复力，写出回复力公式，根据回复力公式进行判断即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】本题考查万有引力定律的应用问题，会根据题意进行准确的分析解答。设火星的质量为M，物体在赤道处随火星自转做圆周运动的角速度于火星自转的角速度，轨道半径等于火星半径，物体在赤道上的重力和物体随火星自转的向心力是万有引力的分力。有
物体在两极受到的重力等于在火星两极受到的万有引力
解得
故选D。
【分析】根据极点处万有引力等于重力和赤道处万有引力和重力、向心力的关系列式求解。
4．【答案】C
【解析】【解答】A．牛顿推导万有引力定律公式时，运用了牛顿第二定律和第三定律，故A错误；
B．奥斯特（丹麦物理学家）基于对电与磁关联性的信念，通过持续研究最终发现了电流的磁效应，故B错误；
C．纽曼和韦伯（德国物理学家）通过严谨的理论与实验分析，共同总结出法拉第电磁感应定律，故C正确；
D．惠更斯（荷兰物理学家）研究得出：单摆简谐运动周期与成正比，与成反比（为摆长，为重力加速度），且与振幅和质量无关，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据牛顿、奥斯特，纽曼和韦伯以及惠更斯在物理学领域的理论和成就进行分析解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】根据万有引力公式可以得出：嫦娥六号在月球表面受到月球引力与地球表面受到地球引力之比为
故选C。
【分析】利用引力公式可以求出嫦娥六号在月球表面和地球表面受到的引力大小比值。
6．【答案】C
【解析】【解答】A．根据万有引力定律的发现和引力常量的测量者进行分析判断，牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测得引力常量，故A错误；
B．根据万有引力定律的适用范围进行分析解答，万有引力定律不适用于高速运动与微观世界，故B错误；
C．根据牛顿第三定律可知，两个质量不同的天体之间的引力大小是相等的，故C正确；
D．当人造地球卫星的发射速度达到11.2km/s时，卫星脱离了地球的束缚，但没有逃出太阳系；要逃出太阳系，卫星的发射速度需要达到16.7km/s，故D错误。
故选C。
【分析】结合牛顿第三定律进行分析判断，根据三个宇宙速度的内容进行分析解答。
7．【答案】D
【解析】【解答】本题解题关键是掌握竖直上抛规律，并掌握星球表面万有引力等于重力。根据
可得
根据，
可得
故选D。
【分析】根据竖直上抛规律，推出重力加速度之比，根据万有引力等于重力结合密度公式，分析密度关系。
8．【答案】C
【解析】【解答】木星绕太阳运动，万有引力提供向心力有
解得
无法用木星表面的重力加速度表示太阳质量。
故选C。
【分析】根据木星绕太阳运动，万有引力提供向心力结合周期求解中心天体质量。
9．【答案】A
【解析】【解答】A．“日心说”指的是地球是围绕太阳转动的，日心说是由哥白尼提出的，故A正确；
B.1846年，科学家勒维耶应用万有引力定律，计算并观测到海王星，故B错误；
C．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的大小，故C错误；
D．开普勒在第谷实验数据的基础上，通过总结提出了开普勒三大定律，故D错误。
故选A。
【分析】日心说是哥白尼提出的；引力常量是卡文迪许测量出来的；开普勒提出了行星三大定律；科学家勒维耶应用万有引力定律，计算并观测到海王星。
10．【答案】C
【解析】【解答】A．是开普勒依据第谷的观测数据，总结提出行星运动定律，并非第谷根据开普勒数据 ，A错误；
B．是卡文迪许用扭秤实验精准测出万有引力常量G，不是牛顿，B错误；
C．伽利略运用了实验和逻辑推理相结合的方法研究了物体下落规律，C正确；
D．库仑发现了库仑定律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，D错误。
故答案为：C。
【分析】依托物理学史中各位科学家的关键贡献，对每个选项逐一甄别。需牢记第谷、开普勒、牛顿、卡文迪许、伽利略、库仑、密立根等科学家对应的研究成果与实验，以此判断选项描述是否正确 。
11．【答案】D
【解析】【解答】根据题意可得，
故答案为：D。
【分析】先由牛顿第二定律求出物体所受合力，再结合物体在合力方向上的位移，利用功的计算公式，求出合力做的总功。
12．【答案】C
【解析】【解答】本题主要考查物理学史，对于物理学上重大发现、发明、著名理论和实验要加强记忆，重视积累。A．牛顿发现了万有引力定律，故A错误；
B．哥白尼提出了“日心说”的观点，故B错误；
C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故C正确；
D．当物体间的距离r趋于零时，万有引力公式不再成立，不能得到万有引力趋于无穷大的结论，故D错误。
故选C。
【分析】根据物理学史和常识进行解答，记住著名物理学家如牛顿、卡文迪什、开普勒的物理学贡献即可。
13．【答案】D
【解析】【解答】 在物理学的发展中，有很多人的发明或发现对物理学的进步起到了很大的促进作用，要牢记一些物理学家及其贡献。A．牛顿通过大量的数据研究推导得出万有引力定律，故A错误；
B．卡文迪许用扭秤实验测量计算出万有引力常量，是建立在实验基础上直接得出的结论，故B错误；
C．开普勒提出行星的运动规律，是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的，采用了归纳法，故C错误；
D．伽利略发现力不是维持物体运动的原因，是伽利略在实验的基础上经过抽象推理得出的结论，不能够用实验证明，即运用了理想实验法，故D正确。
故选D。
【分析】根据牛顿、开普勒、卡文迪什以及伽利略的各实验以及结论，结合用到的物理方法进行分析解答。
14．【答案】D
【解析】【解答】A．卡文迪许首先通过实验测出了引力常量，牛顿发现万有引力定律。故A错误；
B．重力是万有引力的一个分力，故B错误；
C．两个物体不能看作质点，万有引力计算公式不适用，故C错误；
D．地球同步卫星相对地面静止只能在赤道的正上方，根据可知且到地心的距离是一定的，故D正确。
故选D。
【分析】卡文迪许首先通过实验测出了引力常量，牛顿发现万有引力定律。
15．【答案】D
【解析】【解答】A、根据牛顿第三定律，地球对物体有引力，物体对地球也有引力，且等大反向，故A错误；
B、万有引力常量是卡文迪什的扭秤实验测出的，故B错误；
C、地球围绕太阳做圆周运动是因为受到太阳的引力，向心力是一个效果力，不是真实存在的力，故C错误；
D、下落的苹果和天空中的月亮受到的力都是同一种力， 都是地球的引力。故D正确。
故答案为：D。
【分析】熟练掌握牛顿第三定律的内容与应用。万有引力常量是卡文迪什的扭秤实验测出的，向心力是一个效果力。物体的重力及月亮绕地飞行的向心力均为物体受到地球的引力根据效果命名的。
16．【答案】C
【解析】【解答】A．开普勒发现了行星的运动规律，选项A错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，选项B错误；
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，选项C正确；
D．牛顿提出万有引力定律后，英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出一颗新行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒威耶计算出来的新行星的位置，于1846年9月发现了第八颗新的行星——海
王星，海王星也被称为“笔尖下发现的行星”。1930年3月13日，美国天文学家汤博发现冥王星，故D错误。
故选C。
【分析】1、开普勒发现的是行星运动规律，而非万有引力定律。
2、牛顿发现的是万有引力定律，而非行星运动规律。
3、1798年，英国科学家卡文迪许通过扭秤实验，第一次在实验室中精确测量了万有引力常量 G 的值，卡文迪许是第一个测出万有引力常量的人。
4、1846年，柏林天文台的伽勒根据勒威耶的计算结果，发现了海王星。海王星被称为“笔尖下发现的行星”，因为它是通过数学计算而非直接观测发现的。
17．【答案】A
【解析】【解答】A．“月—地检验”根据引力提供向心力结合牛顿第三定律验证地球对月球的引力与地面物体所受重力遵循相同的平方反比规律，说明两者遵从同一规律，故A正确。
B．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，得出了开普勒第一定律，则认为行星的运动轨道是椭圆，故B错误。
C．开普勒第三定律，根据引力提供向心力可以得出式中k的值仅与太阳的质量有关，与行星速度无关，故C错误；
D．根据物理学史的内容可知牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量的数值，故D错误。
故选A。
【分析】“月—地检验”通过验证地球对月球的引力与地面物体所受重力遵循相同的平方反比规律； 开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道是椭圆； 开普勒第三定律式中k的值仅与太阳的质量有关；卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量的数值。
18．【答案】A,B,C
【解析】【解答】万有引力的应用问题一般由重力加速度和中心天体的半径能求出中心天体质量，或已知环绕天体的轨道半径和线速度，或轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力能求中心天体的质量。A．根据万有引力等于重力
解得
可知利用引力常量G和地球的半径及重力加速度可以计算出地球的质量，故A正确；
B．已知人造卫星做圆周运动的速度和周期，根据
可计算出卫星的轨道半径
万有引力提供向心力有
可求出地球质量
利用引力常量G和人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可以计算出地球的质量，故B正确；
C．已知月球绕地球运动的周期和半径，根据
得地球的质量为
利用引力常量G和月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离可以计算出地球的质量，故C正确。
D．已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，根据
可计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，即利用引力常量G和地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离不能计算出地球的质量，故D错误。
故选ABC。
【分析】在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，由此列式分析能否求地球质量。根据万有引力提供向心力列式， 分析BCD三项。
19．【答案】C,D
【解析】【解答】要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较。向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。A、 根据万有引力提供向心力结合牛顿第二定律可知
得
可以知道图线的斜率为： ，A图线的斜率大，则行星A的质量大于行星B的质量，故A错误.
B、根据图像可以知道，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同， 则密度
因为卫星环绕两行星表面运行的周期相等，则两行星的密度相等，故B错误.
C、根据
得
因为行星A的质量大于行星B的质量，当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的向心加速度，故C正确；.
D、第一宇宙速度为
A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故D正确；
故选CD.
【分析】根据万有引力提供向心力得出中心天体质量得表达式，结合图象判断质量大小，根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，根据密度公式判断密度大小。
20．【答案】B,D
【解析】【解答】A．“点电荷”概念提出是应用了理想化模型法，“电场强度”概念的提出应用了比值定义法，故A错误；
B．库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想，故B正确；
C．开普勒总结出了行星运动的规律，牛顿指出行星按照这些规律运动的原因，故C错误；
D．美国物理学家密立根通过油滴实验测定了元电荷的电荷量，任何带电体电荷量都必须是元电荷整数倍，故D正确。
故选BD。
【分析】 理想模型是为了便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体。实际的物体都是具有多种属性的，例如固体具有一定的形状、体积和内部结构，具有一定的质量等。
21．【答案】C,D
【解析】【解答】A. 汽车在通过弯道时，如果速度过大，出现“甩尾”现象是由于所需的向心力大于最大静摩擦力而产生的，A不符合题意；
B. 根据是加速度的决定式，不是比值定义法，B不符合题意；
C. 地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力都是万有引力，属于同一种力，C符合题意；
D. 卡文迪什利用扭秤测量引力常量用到了放大的思想，D不符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用离心运动的特点可得出结论；根据物理学史和物理研究方法可得出结论。
22．【答案】A,B,C
【解析】【解答】牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道这就是开普勒第一定律，由牛顿第二定律可列出万有引力提供向心力．再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球作用力与什么有关系．同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律．而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数是在牛顿发现万有引力定律之后，所以正是由于这个，牛顿的万有引力定律没有得到广泛应用。
故答案为：ABC。
【分析】熟悉掌握各物理学史的具体内容及其发展及研究过程，并熟悉各物理学成就在物理学研究中的价值与意义。
23．【答案】牛顿；卡文迪许
【解析】【解答】牛顿推出万有引力定律；卡文迪什利用扭秤测出了引力常量。
【分析】牛顿发现万有引力，卡文迪什测出了引力常量。
一、选择题
1．2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船搭载三位航天员成功发射，次日三位航天员进入离地面高度为H的空间站。已知地球质量为M，地球半径为R，某航天员的质量为m，引力常量为G。则该航天员在空间站里受到地球对其的引力大小为（ ）
A．0 B． C． D．
2．在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则（ ）
A．乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的
B．乘客达到地心时的速度最大，加速度最大
C．乘客只有在地心处才处于完全失重状态
D．乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比
3．火星和地球一样，不仅有南北极，而且还会自转。一质量为的飞行器分别停放在火星的南北两极点时，其重力均为。当该飞行器停放在火星赤道上时，其重力为；假设火星可视为质量均匀分布的球体，半径为，已知引力常量为，则火星自转的角速度为（ ）
A． B． C． D．
4．物理学的发展推动了人类文明的进步，下列有关物理学史的说法正确的是（ ）
A．牛顿推导万有引力定律公式时，用到了开普勒第二定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律
B．法国科学家安培相信电和磁之间应该存在某种关系，经过不懈探索发现了电流的磁效应
C．德国物理学家纽曼和韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，总结得出法拉第电磁感应定律
D．英国科学家吉尔伯特发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅和摆球质量无关
5．2024年5月8日，嫦娥六号探测器进入环月轨道，为登陆月球做准备。已知月球质量为地球质量的，月球半径为地球半径的，不考虑地球和月球的自转，嫦娥六号在月球表面受到月球引力为地球表面受到地球引力的（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿发现万有引力定律，并测得引力常量
B．万有引力定律适用于高速运动与微观世界
C．两个质量不同的天体之间的引力大小是相等的
D．当人造地球卫星的发射速度达到11.2km/s时，卫星就逃出太阳系了
7．2025年中国航天将迎来更多突破，新一代载人飞船和月面着陆器将进入实质性测试阶段，我国第四批预备航天员不仅要执行空间站任务，未来也将执行载人登月任务。假设以同样大小的初速度分别在月面和地面竖直上抛小球（不计地面上的空气阻力），小球在月面上升的最大高度为在地面上的6倍。已知地球半径为月球半径的4倍，则地球和月球的平均密度之比为（ ）
A．6∶1 B．1∶6 C．2∶3 D．3∶2
8．据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径，周期，木星星体半径，木星表面重力加速度，万有引力常量。则太阳质量（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．哥白尼提出的日心说指出地球是围绕太阳转动的
B．卡文迪许应用万有引力定律，计算并观测到海王星
C．英国物理学家牛顿通过扭秤实验装置测量出了引力常量的大小
D．开普勒在伽利略观察的星体轨迹数据基础上提出了开普勒三大定律
10．下列关于物理学史的叙述正确的是（ ）
A．第谷根据开普勒观测数据提出了行星运动定律
B．牛顿利用扭秤实验比较准确的测出万有引力常量
C．伽利略运用了实验和逻辑推理相结合的方法研究了物体下落规律
D．库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值
11．用起重机把质量为2kg的物体以1m/s2的加速度提高了2m，重力加速度g取10m/s2，则合力的总功是（ ）
A．44J B．40J C．20J D．4J
12．对万有引力定律的描述，下列叙述符合史实的是（ ）
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D．由万有引力公式可知，当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
13．科学的思维和研究方法对物理学的发展意义深远，对揭示物理现象的本质十分重要。下列哪项研究是运用理想实验法得到的（ ）
A．牛顿发现万有引力定律
B．卡文迪许用扭秤实验测量计算出万有引力常量
C．开普勒提出行星的运动规律
D．伽利略发现力不是维持物体运动的原因
14．下列说法正确的是（ ）
A．牛顿首先通过实验测出了引力常量
B．地面附近的物体受到的重力就是万有引力
C．当两个物体紧挨在一起时，两物体间的引力无穷大
D．地球同步卫星（相对地面静止）只能在赤道的正上方，且到地心的距离是一定的
15．下列有关万有引力的说法中，正确的是（ ）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的G是比例常数，牛顿亲自测出了这个常数
C．地球围绕太阳做圆周运动是因为地球受到太阳的引力和向心力的作用
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的引力
16．下列说法符合史实的是（ ）
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了天王星和海王星
17．下列说法正确的是（ ）
A．“月—地检验”表明地面上的物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
B．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道都是圆
C．开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关
D．牛顿提出了万有引力定律，并用扭秤实验测出了万有引力常量的数值
二、多项选择题
18．利用引力常量G和下列某一组数据，可以计算出地球质量的是（ ）
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
19．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB．两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方( r3)与运行周期的平方( T2)的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则：（ ）
A．行星A的质量小于行星B的质量
B．行星A的密度小于行星B的密度
C．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度
D．行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度
20．科学家通过发现物理规律，总结研究方法，推动了生产力的发展和人类文明的进步，下列关于物理学史和物理学方法的叙述，正确的是（ ）
A．“点电荷”和“电场强度”概念的提出，都应用了理想模型法
B．库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想
C．开普勒定律是开普勒在对行星运动的长期观测过程中发现的规律
D．美国物理学家密立根通过实验测出了元电荷的数值
21． 物理学科核心素养包括“物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任”四个方面，下列关于物理观念和科学思维的认识，正确的是（ ）
A．汽车在通过弯道时，如果速度过大，往往出现“甩尾”现象，这是一种离心现象，这是由于受到离心力而产生的
B．加速度和功率的定义都运用了比值法
C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力是同一种性质的力
D．卡文迪什利用扭秤测量引力常量用到了放大的思想
22． 万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一：“地上力学”和“天上力学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有
A．开普勒的研究成果
B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律
D．卡文迪什通过扭秤实验得出的引力常量
三、非选择题
23． 发现万有引力，并推出万有引力定律； 利用扭秤比较精确地测出了引力常量。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】本题主要考查了万有引力定律公式以及其应用，此题关键是熟记万有引力定律公式，该航天员在离地面高度为H的空间站里受到地球对其的引力大小为
故选D。
【分析】根据万有引力定律公式求出两者间的万有引力。
2．【答案】D
【解析】【解答】 结合简谐运动的应用题，根据简谐运动的规律结合实际的运动进行分析即可。A．万有引力与车对人的支持力的合力提供乘客做简谐运动的回复力，故A错误。
B．乘客达到地心时处于平衡位置，故其速度最大，加速度等于零，故B错误。
C．乘客处于地心时，加速度为零，不是失重状态，故C错误。
D．设地球质量为M，乘客和车的质量为m，地球密度为，则
在距离地心为r时：地球对乘客和车的万有引力充当回复力
又
联立得
即万有引力与r成正比，故D正确。
故选D。
【分析】因乘客和车的运动为简谐运动，找到回复力，写出回复力公式，根据回复力公式进行判断即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】本题考查万有引力定律的应用问题，会根据题意进行准确的分析解答。设火星的质量为M，物体在赤道处随火星自转做圆周运动的角速度于火星自转的角速度，轨道半径等于火星半径，物体在赤道上的重力和物体随火星自转的向心力是万有引力的分力。有
物体在两极受到的重力等于在火星两极受到的万有引力
解得
故选D。
【分析】根据极点处万有引力等于重力和赤道处万有引力和重力、向心力的关系列式求解。
4．【答案】C
【解析】【解答】A．牛顿推导万有引力定律公式时，运用了牛顿第二定律和第三定律，故A错误；
B．奥斯特（丹麦物理学家）基于对电与磁关联性的信念，通过持续研究最终发现了电流的磁效应，故B错误；
C．纽曼和韦伯（德国物理学家）通过严谨的理论与实验分析，共同总结出法拉第电磁感应定律，故C正确；
D．惠更斯（荷兰物理学家）研究得出：单摆简谐运动周期与成正比，与成反比（为摆长，为重力加速度），且与振幅和质量无关，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据牛顿、奥斯特，纽曼和韦伯以及惠更斯在物理学领域的理论和成就进行分析解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】根据万有引力公式可以得出：嫦娥六号在月球表面受到月球引力与地球表面受到地球引力之比为
故选C。
【分析】利用引力公式可以求出嫦娥六号在月球表面和地球表面受到的引力大小比值。
6．【答案】C
【解析】【解答】A．根据万有引力定律的发现和引力常量的测量者进行分析判断，牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测得引力常量，故A错误；
B．根据万有引力定律的适用范围进行分析解答，万有引力定律不适用于高速运动与微观世界，故B错误；
C．根据牛顿第三定律可知，两个质量不同的天体之间的引力大小是相等的，故C正确；
D．当人造地球卫星的发射速度达到11.2km/s时，卫星脱离了地球的束缚，但没有逃出太阳系；要逃出太阳系，卫星的发射速度需要达到16.7km/s，故D错误。
故选C。
【分析】结合牛顿第三定律进行分析判断，根据三个宇宙速度的内容进行分析解答。
7．【答案】D
【解析】【解答】本题解题关键是掌握竖直上抛规律，并掌握星球表面万有引力等于重力。根据
可得
根据，
可得
故选D。
【分析】根据竖直上抛规律，推出重力加速度之比，根据万有引力等于重力结合密度公式，分析密度关系。
8．【答案】C
【解析】【解答】木星绕太阳运动，万有引力提供向心力有
解得
无法用木星表面的重力加速度表示太阳质量。
故选C。
【分析】根据木星绕太阳运动，万有引力提供向心力结合周期求解中心天体质量。
9．【答案】A
【解析】【解答】A．“日心说”指的是地球是围绕太阳转动的，日心说是由哥白尼提出的，故A正确；
B.1846年，科学家勒维耶应用万有引力定律，计算并观测到海王星，故B错误；
C．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的大小，故C错误；
D．开普勒在第谷实验数据的基础上，通过总结提出了开普勒三大定律，故D错误。
故选A。
【分析】日心说是哥白尼提出的；引力常量是卡文迪许测量出来的；开普勒提出了行星三大定律；科学家勒维耶应用万有引力定律，计算并观测到海王星。
10．【答案】C
【解析】【解答】A．是开普勒依据第谷的观测数据，总结提出行星运动定律，并非第谷根据开普勒数据 ，A错误；
B．是卡文迪许用扭秤实验精准测出万有引力常量G，不是牛顿，B错误；
C．伽利略运用了实验和逻辑推理相结合的方法研究了物体下落规律，C正确；
D．库仑发现了库仑定律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，D错误。
故答案为：C。
【分析】依托物理学史中各位科学家的关键贡献，对每个选项逐一甄别。需牢记第谷、开普勒、牛顿、卡文迪许、伽利略、库仑、密立根等科学家对应的研究成果与实验，以此判断选项描述是否正确 。
11．【答案】D
【解析】【解答】根据题意可得，
故答案为：D。
【分析】先由牛顿第二定律求出物体所受合力，再结合物体在合力方向上的位移，利用功的计算公式，求出合力做的总功。
12．【答案】C
【解析】【解答】本题主要考查物理学史，对于物理学上重大发现、发明、著名理论和实验要加强记忆，重视积累。A．牛顿发现了万有引力定律，故A错误；
B．哥白尼提出了“日心说”的观点，故B错误；
C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故C正确；
D．当物体间的距离r趋于零时，万有引力公式不再成立，不能得到万有引力趋于无穷大的结论，故D错误。
故选C。
【分析】根据物理学史和常识进行解答，记住著名物理学家如牛顿、卡文迪什、开普勒的物理学贡献即可。
13．【答案】D
【解析】【解答】 在物理学的发展中，有很多人的发明或发现对物理学的进步起到了很大的促进作用，要牢记一些物理学家及其贡献。A．牛顿通过大量的数据研究推导得出万有引力定律，故A错误；
B．卡文迪许用扭秤实验测量计算出万有引力常量，是建立在实验基础上直接得出的结论，故B错误；
C．开普勒提出行星的运动规律，是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的，采用了归纳法，故C错误；
D．伽利略发现力不是维持物体运动的原因，是伽利略在实验的基础上经过抽象推理得出的结论，不能够用实验证明，即运用了理想实验法，故D正确。
故选D。
【分析】根据牛顿、开普勒、卡文迪什以及伽利略的各实验以及结论，结合用到的物理方法进行分析解答。
14．【答案】D
【解析】【解答】A．卡文迪许首先通过实验测出了引力常量，牛顿发现万有引力定律。故A错误；
B．重力是万有引力的一个分力，故B错误；
C．两个物体不能看作质点，万有引力计算公式不适用，故C错误；
D．地球同步卫星相对地面静止只能在赤道的正上方，根据可知且到地心的距离是一定的，故D正确。
故选D。
【分析】卡文迪许首先通过实验测出了引力常量，牛顿发现万有引力定律。
15．【答案】D
【解析】【解答】A、根据牛顿第三定律，地球对物体有引力，物体对地球也有引力，且等大反向，故A错误；
B、万有引力常量是卡文迪什的扭秤实验测出的，故B错误；
C、地球围绕太阳做圆周运动是因为受到太阳的引力，向心力是一个效果力，不是真实存在的力，故C错误；
D、下落的苹果和天空中的月亮受到的力都是同一种力， 都是地球的引力。故D正确。
故答案为：D。
【分析】熟练掌握牛顿第三定律的内容与应用。万有引力常量是卡文迪什的扭秤实验测出的，向心力是一个效果力。物体的重力及月亮绕地飞行的向心力均为物体受到地球的引力根据效果命名的。
16．【答案】C
【解析】【解答】A．开普勒发现了行星的运动规律，选项A错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，选项B错误；
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，选项C正确；
D．牛顿提出万有引力定律后，英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出一颗新行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒威耶计算出来的新行星的位置，于1846年9月发现了第八颗新的行星——海
王星，海王星也被称为“笔尖下发现的行星”。1930年3月13日，美国天文学家汤博发现冥王星，故D错误。
故选C。
【分析】1、开普勒发现的是行星运动规律，而非万有引力定律。
2、牛顿发现的是万有引力定律，而非行星运动规律。
3、1798年，英国科学家卡文迪许通过扭秤实验，第一次在实验室中精确测量了万有引力常量 G 的值，卡文迪许是第一个测出万有引力常量的人。
4、1846年，柏林天文台的伽勒根据勒威耶的计算结果，发现了海王星。海王星被称为“笔尖下发现的行星”，因为它是通过数学计算而非直接观测发现的。
17．【答案】A
【解析】【解答】A．“月—地检验”根据引力提供向心力结合牛顿第三定律验证地球对月球的引力与地面物体所受重力遵循相同的平方反比规律，说明两者遵从同一规律，故A正确。
B．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，得出了开普勒第一定律，则认为行星的运动轨道是椭圆，故B错误。
C．开普勒第三定律，根据引力提供向心力可以得出式中k的值仅与太阳的质量有关，与行星速度无关，故C错误；
D．根据物理学史的内容可知牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量的数值，故D错误。
故选A。
【分析】“月—地检验”通过验证地球对月球的引力与地面物体所受重力遵循相同的平方反比规律； 开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道是椭圆； 开普勒第三定律式中k的值仅与太阳的质量有关；卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量的数值。
18．【答案】A,B,C
【解析】【解答】万有引力的应用问题一般由重力加速度和中心天体的半径能求出中心天体质量，或已知环绕天体的轨道半径和线速度，或轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力能求中心天体的质量。A．根据万有引力等于重力
解得
可知利用引力常量G和地球的半径及重力加速度可以计算出地球的质量，故A正确；
B．已知人造卫星做圆周运动的速度和周期，根据
可计算出卫星的轨道半径
万有引力提供向心力有
可求出地球质量
利用引力常量G和人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可以计算出地球的质量，故B正确；
C．已知月球绕地球运动的周期和半径，根据
得地球的质量为
利用引力常量G和月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离可以计算出地球的质量，故C正确。
D．已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，根据
可计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，即利用引力常量G和地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离不能计算出地球的质量，故D错误。
故选ABC。
【分析】在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，由此列式分析能否求地球质量。根据万有引力提供向心力列式， 分析BCD三项。
19．【答案】C,D
【解析】【解答】要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较。向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。A、 根据万有引力提供向心力结合牛顿第二定律可知
得
可以知道图线的斜率为： ，A图线的斜率大，则行星A的质量大于行星B的质量，故A错误.
B、根据图像可以知道，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同， 则密度
因为卫星环绕两行星表面运行的周期相等，则两行星的密度相等，故B错误.
C、根据
得
因为行星A的质量大于行星B的质量，当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的向心加速度，故C正确；.
D、第一宇宙速度为
A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故D正确；
故选CD.
【分析】根据万有引力提供向心力得出中心天体质量得表达式，结合图象判断质量大小，根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，根据密度公式判断密度大小。
20．【答案】B,D
【解析】【解答】A．“点电荷”概念提出是应用了理想化模型法，“电场强度”概念的提出应用了比值定义法，故A错误；
B．库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想，故B正确；
C．开普勒总结出了行星运动的规律，牛顿指出行星按照这些规律运动的原因，故C错误；
D．美国物理学家密立根通过油滴实验测定了元电荷的电荷量，任何带电体电荷量都必须是元电荷整数倍，故D正确。
故选BD。
【分析】 理想模型是为了便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体。实际的物体都是具有多种属性的，例如固体具有一定的形状、体积和内部结构，具有一定的质量等。
21．【答案】C,D
【解析】【解答】A. 汽车在通过弯道时，如果速度过大，出现“甩尾”现象是由于所需的向心力大于最大静摩擦力而产生的，A不符合题意；
B. 根据是加速度的决定式，不是比值定义法，B不符合题意；
C. 地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力都是万有引力，属于同一种力，C符合题意；
D. 卡文迪什利用扭秤测量引力常量用到了放大的思想，D不符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用离心运动的特点可得出结论；根据物理学史和物理研究方法可得出结论。
22．【答案】A,B,C
【解析】【解答】牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道这就是开普勒第一定律，由牛顿第二定律可列出万有引力提供向心力．再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球作用力与什么有关系．同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律．而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数是在牛顿发现万有引力定律之后，所以正是由于这个，牛顿的万有引力定律没有得到广泛应用。
故答案为：ABC。
【分析】熟悉掌握各物理学史的具体内容及其发展及研究过程，并熟悉各物理学成就在物理学研究中的价值与意义。
23．【答案】牛顿；卡文迪许
【解析】【解答】牛顿推出万有引力定律；卡文迪什利用扭秤测出了引力常量。
【分析】牛顿发现万有引力，卡文迪什测出了引力常量。