2025-2026学年第一学期学情监测
九年级数学
题
号
三
总分
得分
得
分
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）
评卷人
都
1.下列各数：-4，-3，-2,3,4,6，其中是一元二次方程x2+x-12=0的解是(
A.-3
B.4
C.6
D.-4
國
2.在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，“鼓舞”是弘扬民族精神的重要艺术形式
如
如图所示，鼓的主视图是(
a(
B.
杯
3.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+1)2+3的图象向右平移2个单位长度，再向
下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为()
A.y=(x+3)2+2
B.y=(x-1)2+2
C.y=(x-1)2+4
D.y=(x+3)2+4
4.微信是人们日常生活中使用频率极高的社交软件之一，其功能图标的设计简约明了，充
满了数学美.小文将以下微信功能的图标打印在同样的5张A4纸上，将白纸背面朝上，
然后从中随机抽取一张，则她抽到的A4纸上的功能图标是轴对称图形但不是中心对称
图形的概率是(
A.
5
B.
2-5
C.
3-5
5
5.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE:EC=3:1,连接AE
交DB于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(
)
A.1:3
B.3:4
C.1:9
D.9:16
6.在物理综合实践课上，小梦利用恒定的压力F(N)测定压强P(Pa)与受力面积S(m2)
的关系.经测定，当S=0.5m2时，P=20Pa,则P与S之间的函数图象可能是()
本PPa
AP/Pa
◆PRa
◆P/Pa
100--
100
100-
100-
0■
0.1
流2
0
0.1
0
0.1
S/m
00.2
S
A
B
D
7.如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC
D
的坡比为1：2，大坝高DE=20m,坝顶宽CD=10m,则下
底AB的长为(
A.55m
B.60m
C.65m
D.70m
8.如图，将△ABC沿着AB的方向平移得到△A'B'C',其中A'C'与BC交
于D,连接CC',则下列结论一定成立的是()
A.A'B =CC'
B.∠A=∠B'
C.B'C'=2BD
D.∠B'=∠BCC
9.如图，二次函数y=ax2+x-6的图象与x轴交于A(-3,0),B两点，下列说法正确的是
()
A.抛物线的对称轴为直线x=1
B.抛物线的顶点坐标为(-是，-6)
C.A,B两点之间的距离为5
D.当x<-1时，y的值随x值的增大而增大
10.如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，
以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.
G
AB=4,CE=10.则AG=()
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
得
分
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
评卷人
11.关于x的一元二次方程x2+2x+4c=0有两个不相等的实数根，则c=
(写出
一个满足条件的值)
D
12.如图，在菱形ABCD中，菱形ABCD的周长为20，DE⊥AB,垂
足为E,6inA=子，则DE的长是
E
B九年级数学参考答案
1-5 DCBBD 6-10 BCDCC
11.-2(答案不唯一，合理即可)
2313g
14.(2+6)
15.4-2√3
16.(1)解：(1)√2sin45°+sin30°-cos60°
=×竖+分方
…3分
=1…5分
(2)(1)③；…1分
(2)计算错误（异号相乘得负）；…2分
(3)a=2,b=-1,c=-3,
△=b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24
=25,…3分
米=1±2-1±5
……4分
2×2
49
3
解得：=立内=-1.…5分
7.解：()由题意可知y与x成反比例关系，设y=会
由表可知该函数图象过点(10,30)，则k=10×30
=300
六y与x之间的函数关系式为y=300
（2②)由题意，将y=24代人y=309得24=0，
解得x=12.5.
答：当砝码的质量为24g时，托盘B与点0之间的距
离为12.5cm.
18.解：，在Rl△CAE中，∠CAE=45°，
.CE =AE.
AB=21.6m,
.BE AE AB CE -AB CE -21.6.
在Rt△CEB中，tan∠CBE=lan58°=
CE
BE
CE
CE-21.6
.1.60≈
CE
CE-21.6
解得CE=57.6≈58m
答：滕王阁的高度CE约为58m.
19.(1)30
2454°
2)解50×瓷=150（人
答：上述500名学生中最喜欢羽毛球运动的有150
人：
(3)解：设3名喜欢乒乓球，1名喜欢羽毛球，】名喜
欢篮球的学生分别为红1，红2，红3，绿1，绿2.列表
如下：
红1
红2
红3
绿1
绿2
红1
(红1，红2)（红1，红3）（红1，绿1）（红1，绿2）
红2（红2，红I)
(红2，红3)（红2，绿1）（红2，绿2）
红3（红3，红1）（红3，红2）
(红3.绿1)（红3.绿2)
绿1（绿1，红1）（绿1，红2）《绿1，红3)
(绿1，绿2)
绿2（绿2，红1）（绿2，红2）（绿2，红3）（绿2，绿1）
共20种等可能的结果，其中被抽到的2名同学都喜
欢乒乓球的有6种能情况，
则P(被抽到的2名同学都喜欢乒乓球)=
6
3
20=10
20.解：如图所示，延长CD交AE于点F,
·1分
:AE⊥BE,BC⊥BE,CD∥BE,
.EF=BC=1.26m…2分C2-F
在Rt△ACF中，
∠ACF=70°，sinLACF=Ag
AC
AC=10.4m生…4分
.AF=AC·sin∠ACF=10.4×sin70°≈10.4×0.
94=9.776m…6分
.AE=AF+EF=9.776+1.26≈11m,…7分
答：楼AE的高度为11m.…8分
21.（1)z=-2x+52
(2)解：由题意得，y1=（-2x+52)(10x+10)-
745.
整理，得y1=-20x2+500x-225(1≤x<15,且x
为整数)；
(3)解：y1=-20x2+500x-225,y2=-30x2+
500x+25,
.y1+y2=-20x2+500x-225+(-30x2+500x+
25)
=-50x2+1000x-200
=-50(x-10)2+4800.
-50<0,
.当x-10=0,即x=10时，y+y2有最大值，最
大值为4800，
答：第10天小晋家销售柿子的总利润最大，最大为
4800元.
22.（1)对于y=-2x+8,当y=4时，x=2,∴.B(2,4).
设滑道B一C一D所在抛物线的函数表达式为y=
宁(x-A2+2,将B2,4)代入，得4=之2-h
+2,解得h=4(不合题意的值已舍去)，，滑道
B一C-D所在抛物线的函数表达式为y=之(x-
4)2+2.点D的坐标为(6,4).
(2)由题意知点G的坐标为(14,0).AB∥FG,
设直线FG的函数表达式为y=-2x+b',将G(14,
0)代人，可求得b'=28,∴.直线FG的函数表达式为
y=-2x+28.对于y=-2x+28,当y=4时，x=
12,.F(12,4),∴.滑道D一E一F所在抛物线的对
称轴是直线x-62=9,-会=9a=
2
子将D(6,4)代入y=-子+6x+n,可求得n
=-20.对于y=-子2+6x-20,当x=9时，y=
