人教版小学数学六年级上册 数与形课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
数与形
龟兔赛跑后，小白兔很不服气，一天，小白兔拦住了乌龟，他把一些积木在路上摆成一长条。
…
…
…
游戏导入
小白兔说：①你猜猜下一个我会摆什么？
照这样摆下去，第16个应该摆什么？
老师发现自己有一个神奇的本领。
从1开始的连续多个奇数的和，只要把算式写出来，我就能说出答案。
复习导入
不信吗？
同学们随便出道题，来检验一下我的本领？
同学们想知道我为什么算的这样快吗？
让我们一起来研究一下这样的问题。
1+3+5+7+… = ________
新知引入
1
1+3=4
1+3+5=9
3×3=3
2×2=2
2×2=4
3×3=9
1+3=2
1+3+5=3
1=1
探究新知
活动要求：请以小组为单位认真观察图形与算式，找出
1.图形摆放的规律， 2. 算式的特点，
3.图形与算式的关系。
1
+3
+5
+7
+9=
5
2
1
+3
+5
+7
+9
+11=6
2
发现1，蓝色小正方形和其它“L”形所包含的小正方形数之和正好是每行每列小正方形数的平方。
发现2，加法算式中的加数都是从 1 开始的连续奇数。
总结发现，有几个从1开始的连续奇数相加，和就是几的平方。
探究新知
从1开始，n个连续奇数相加的和就等于 。
n
9
11
=62
…
…
3
1
9
5
7
11
+
+
+
+
+
=4
1
3
5
7
=5
…
13
+13
=72
数形结合
探究新知
1
9
4
16
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
你知道吗？
探究新知
1
6
3
10
三角形数
探究新知
1
12
5
22
五边形数
探究新知
1
15
6
28
六边形数
探究新知
毕达哥拉斯
1
4
3
2
点
体
面
线
万物皆数
探究新知
数学是
研究数量关系和空间形式的科学。
数
形
与
探究新知
1+3+5+7+9=（ ）
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
5
2
2
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
_______________________=
2
9
没有图，你会按照规律计算这几道题吗？
探究新知
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
6
2
7
2
2
2
原式＝7 ＋6 ＝85
探究新知
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红色：
蓝色：
1
8
2
10
3
12
活动要求：
请以小组为单位认真观察图形与数字，找出其中的规律。
知识应用
6
1
x 2
+
= 8
6
2
x 2
+
=10
6
3
x 2
+
=12
第几个图形，就有几个红色的小正方形
第几个图形，就有 几×2+6 个蓝色的小正方形
红色的规律：
蓝色的规律：
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ ）个红色小正方形，（ ）个蓝色小正方形；
（2）第10个图形有（ ）个红色小正方形，（ ）个蓝色小正方形。
6
10
6×2+6=18
10×2+6=26
知识应用
数形实例
红萝卜地占萝卜地面积的
各种萝卜地占大棚面积的
480㎡
萝卜地的面积：
红萝卜地的面积：
数形实例
植树问题
数形实例
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12）
名人名言
种子的排列
1
2
3
4
5
6
7
8
5
3
4
1
2
10
9
8
7
6
13
11
12
大自然中的数与形
2.
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
这样排列下去，第10个数是多少？
课后作业
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
55
课后作业
谢 谢！