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第三单元小数乘法
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.在小数乘法中,“末位”对齐的原理是( )。
A.直接数位对齐 B.看起来更整齐 C.先看成整数来算 D.以上都不对
2.下列各式中,得数大于1的是( )。
A.0.99×1 B.0.99×0.9 C.0.9×2 D.0.8×0.9
3.中国银行某日外汇牌价如图所示。这一天,同一款书包在美国标价 59.99美元,在国内标价 420元人民币,美国书包标价( )国内书包的标价。
2025年5月×日 1美元兑换人民币:7.23 1 港元兑换人民币:0.93 1欧元兑换人民币:8.21
A.大于 B.等于 C.小于 D.无法比较
4.苹果每千克5.8元,要估算小兰买3.8千克苹果不超过多少元。下面的方法中,合理的是( )。
A. B. C. D.
二、填空题
5.一方有难,八方支援是中华民族的传统美德。下表是某小区捐赠的物品,请在表格里填上相应的单价、数量和总价。
商品 单价 数量 总价
防护服 ( )元/套 100套 4380元
口罩 0.27元/个 10000个 ( )元
消毒液 5.98元/瓶 ( )瓶 5980元
6.把29.3扩大到原来的100倍,只要把小数点向( )移动 ( )位,结果是( )。
7.在括号里填上“>”“<”或“=”。
0.70( )0.7 11.8×0.89( )11.8 31.5×100( )0.315×100
1.99( )2.1 0.66×1.12( )0.66 0.25×16( )0.5×8
8.笑笑用如图方法计算2.6×1.6,则阴影部分表示( )×( )的结果。
9.根据第一个算式,在括号里填上合适的数,并与同伴交流你的想法。
( )×( ) ( )×( )
( )×( ) ( )×( )
( )×( ) ( )×( )
10.0.5×6表示( )个( )相加,积是( )。
11.单位换算。
2.5元=( )分 5.9分米=( )米 3.1千克=( )克
6角=( )元 3.8厘米=( )米 2.4千克=( )吨
三、判断题
12.0.35>0.35×0.99。( )
13.0.88×3和8.8×0.3的计算结果相等。( )
14.计算6.78+3.22×0.68时,先算加法,再算乘法。( )
15.积为两位小数,因数也一定是两位小数。( )
16.15的7.8倍的结果与78个1.5相加的和一样。( )
四、解答题
17.某公园计划修建一个长为30米、宽为12.5米的长方形草坪。实际修建草坪的长比计划减少了5.2米。这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每月大约可吸收多少千克二氧化碳?
18.小智家和小慧家相距9千米,周六上午9:30两人分别从家骑自行车相向而行,小智每分钟骑200米,小慧的速度是小智的1.25倍。两人何时相遇?
19.一种洗发露原价76.5元,降价后每瓶62.9元。妈妈买了4瓶这样的洗发露,一共便宜了多少钱?
20.百货商店有一种布料,每米售价12.5元,要买4.5米这样的布料,应付多少钱?(得数保留一位小数)
21.要给20扇教室门的正面刷漆,每扇门高2米,宽0.9米,门上小玻璃窗面积为0.15平方米,那么需要刷漆的面积一共多少平方米?
《第三单元小数乘法》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C C A A
1.C
【分析】小数乘法:先按照整数乘法求出积,再点小数点。乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。所以小数乘法计算时,要先末尾对齐,而不是数位对齐,不是为了看起来整齐,是为了先看成整数来算。
【详解】由分析得:
在小数乘法中,“末位”对齐的原理是先看成整数来算。
故答案为:C
2.C
【分析】根据小数与整数的乘法和小数与小数的乘法,分别计算出每个选项的结果,再根据小数的比较,选出得数大于1的即可。
【详解】A.0.99×1=0.99,0.99<1,不符合题意;
B.0.99×0.9=0.891,0.891<1,0.99×0.9<1,不符合题意;
C.0.9×2=1.8,1.8>1,符合题意;
D.0.8×0.9=0.72,0.72<1,0.8×0.9<1,不符合题意。
得数大于1的是0.9×2。
故答案为:C
3.A
【分析】1美元兑换人民币7.23元,用美国的标价乘7.23求出折合人民币的钱数,然后与国内价格比较即可。
【详解】59.99×7.23≈433.73(元)
433.73>420
所以美国书包标价大于国内书包的标价。
故答案为:A
4.A
【分析】根据总价=单价×数量,用苹果每千克价格乘小兰买的数量即可求出小兰要付的钱数,估算时根据四舍五入法,把5.8近似成6,把3.8近似成4,再估算即可。
【详解】5.8×3.8≈6×4=24(元)
A.=24(元),符合;
B.=20(元),不符合;
C.=15(元),不符合;
D.=18(元),不符合。
即苹果每千克5.8元,要估算小兰买3.8千克苹果不超过多少元。估算合理的是。
故答案为:A
5.43.8
2700
1000
【分析】
每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的钱,叫做总价。单价=总价÷数量,单价×数量=总价,依此根据小数点位置的移动方法即可解答。
【详解】4380÷100=43.8(元/套)
0.27×10000=2700(元)
5.98×1000=5980(元)
填表如下:
商品 单价 数量 总价
防护服 (43.8)元/套 100套 4380元
口罩 0.27元/个 10000个 (2700)元
消毒液 5.98元/瓶 (1000)瓶 5980元
6. 右 两 2930
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律,一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……,这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……,一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……,这个数就缩小到原来的、、……。把29.3扩大到原来的100倍,也就是小数点向右移动了两位,即由29.3变成2930,据此解答即可。
【详解】把29.3扩大100倍,只要把小数点向右移动两位,结果是2930。
7.
【分析】比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
【详解】依据分析可比较以下各题:
0.70,0.7两数十分位相同,0.70=0.7;
因为0.891,所以 11.8×0.8911.8;
31.5×100=3150,0.315×100=31.5,31.5×1000.315×100;
个位上,所以1.992.1;
1.121,0.66×1.12,0.66;
0.25×16=4,0.5×8=4,0.25×16=0.5×8
8. 2 1
【分析】长方形的面积=长×宽。由图可知,阴影部分是一个长方形,它的长是2,宽是1,阴影部分的面积=长×宽=2×1。据此解答。
【详解】由分析得,阴影部分的面积=2×1。
笑笑用如图方法计算2.6×1.6,则阴影部分表示2×1的结果。
9. 0.16 28 16 0.28 160 0.028 2.9 0.35 29 0.035 0.029 35
【分析】小数乘小数的计算方法,先按整数乘法法则计算出积。最后看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,如果乘得的积的小数位数不够,要在积的前面用0补足,再点小数点。整数积的末尾有0时,先点上小数点,再把末尾的0去掉。两个乘数一共有几位小数,积有几位小数。
【详解】1.6×2.8=4.48
积的末尾有2位小数,说明前面两个乘数一共可能有2位小数。由此可以知道,它们可以是整数和两位小数,以及分别是一位小数。积也可能是4.480。因为根据小数的性质,小数末尾的0省略了。由此可知,两个乘数可能是整数和三位小数。所以,
0.16×28=4.48
16×0.28=4.48
160×0.028=4.48
(答案不唯一)
0.29×3.5=1.015
积的末尾有3位小数,说明前面两个乘数一共可能有3位小数。由此可以知道,它们可以是整数和三位小数,以及分别是一位小数和两位小数。所以,
2.9×0.35=1.015
29×0.035=1.015
0.029×35=1.015
(答案不唯一)
10. 6 0.5 3
【分析】求几个相同加数的和用乘法,乘法是加法的简便运算,0.5×6表示6个0.5相加,据此即可解答。
【详解】0.5×6=3
所以0.5×6表示6个0.5相加,积是3。
11. 250 0.59 3100 0.6 0.038 0.0024
【分析】
高级单位换算成低级单位乘进率,低级单位换算成高级单位除以进率;
(1)1元=100分,2.5元=250分;
(2)10分米=1米,5.9分米=0.59米;
(3)1千克=1000克,3.1千克=3100克;
(4)10角=1元,6角=0.6元;
(5)100厘米=1米,3.8厘米=0.038米;
(6)1000千克=1吨,2.4千克=0.0024吨。
【详解】
2.5元=250分 5.9分米=0.59米 3.1千克=3100克
6角=0.6元 3.8厘米=0.038米 2.4千克=0.0024吨
12.√
【分析】两个乘法算式中,若有一个因数相同,则另一个因数越大,积越大。据此可将0.35变成两个数相乘的形式,比较除0.35外,两边另一个因数的大小,即可判断。
【详解】0.35=0.35×1
1>0.99
因此0.35×1>0.35×0.99,即0.35>0.35×0.99。
故答案为:√
13.√
【分析】根据积的变化规律可知,两个因数相乘(0除外),一个因数乘10,另一个因数除以10,则积不变,据此解答。
【详解】0.88×3
=(0.88×10)×(3÷10)
=8.8×0.3
所以原题干说法正确。
故答案为:√
14.×
【分析】同级运算,从左往右依次计算,既有乘除,又有加减的,先算乘除,再算加减,有括号的,先算括号里面的,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,计算6.78+3.22×0.68时,先算乘法,再算加法,原说法错误。
故答案为:×
15.×
【分析】计算小数乘法时,两个因数的积的末尾有0时,积的小数位数少于因数的小数位数和;没有0时,积的小数位数与因数的小数位数和一定相同。
【详解】积为两位小数,因数不一定是两位小数。比如:0.3×0.5=0.15,因数0.3和0.5都是一位小数,1+1=2,所以0.3×0.5的积0.15是两位小数。再比如:0.05×0.2=0.01,因数0.05是两位小数,因数0.2是一位小数,5×2=10,因为积的末尾有一个0,所以0.05×0.2的积0.01是两位小数。所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】明确积的小数位数与因数的小数位数的关系是解决此题的关键。
16.√
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算;求几个几相加的和是多少,用几乘几即可;据此解答。
【详解】根据分析:15×7.8=117,78×1.5=117,所以15的7.8倍的结果与78个1.5相加的和一样,原题说法正确。
故答案为:√
17.372千克
【分析】根据实际修建草坪的长比计划减少了5.2米可知,用计划修的长度减去实际比计划少的长度,即可求出实际修的长度,根据长方形的面积=长×宽,带入实际修的长和宽,即可求出草坪的面积,再乘草坪每平方米每月大约可吸收二氧化碳的重量,即可求出这块草坪修好后每月大约可吸收几千克二氧化碳。
【详解】30-5.2=24.8(米)
24.8×12.5=310(平方米)
310×1.2=372(千克)
答:这块草坪修好后每月大约可吸收372千克二氧化碳。
18.上午9:50
【分析】根据题意可知,小葱的速度是每分钟骑(200×1.25)米,根据相遇时间=路程和÷速度和,用9000米除以两人的速度和,即可求出两人从出发到相遇需要的时间,然后用9:30加上相遇需要的时间,即可求出相遇时间点。
【详解】200×1.25=250(米)
9千米=9000米
9000÷(250+200)
=9000÷450
=20(分钟)
9:30+20分钟=9:50
答:两人上午9:50相遇。
19.54.4元
【分析】洗发露每瓶的原价减降价后的价格等于每瓶便宜的价钱,再乘买的瓶数,即等于总共便宜的钱,据此即可解答。
【详解】(76.5-62.9)×4
=13.6×4
=54.4(元)
答:一共便宜了54.4元。
20.56.3元
【分析】利用公式:总价=单价×数量,解答即可。
【详解】12.5×4.5=56.25≈56.3(元)
答:应付56.3元。
【点睛】本题主要考查小数乘法的应用,关键利用数量关系做题。
21.33平方米
【分析】根据长方形面积公式:面积=长×宽,代入数据,求出一扇门的面积,再减去小玻璃窗的面积,求出一扇门刷漆的面积,再乘20,即可求出20扇门刷漆的面积一共是多少平方米。
【详解】(2×0.9-0.15)×20
=(1.8-0.15)×20
=1.65×20
=33(平方米)
答:需要刷漆的面积一共33平方米。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解答本题的关键。
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