数学好玩同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 数学好玩同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 245.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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数学好玩
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．关于图形的密铺，下面说法错误的是（ ）。
A．三角形都可以密铺 B．四边形都可以密铺
C．正五边形可以密铺 D．正六边形可以密铺
2．下列可以密铺的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．用地砖铺设道路，只用一种地砖，不可以密铺的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．田田准备烙3张饼，如果每张饼的正反两面都要烙，且每面都需要3分钟，煎锅每次最多能同时烙2张饼。那么田田烙完这3张饼至少要（ ）分钟。
A．9 B．12 C．15 D．18
5．笑笑双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用12分钟，晒衣服要用4分钟。笑笑经过合理安排，做完这些事至少要用（ ）分钟。
A．32 B．25 C．24 D．21
二、填空题
6．周末华华帮妈妈做家务（如下），他至少需要( )分才能做完所有事情。
用全自动洗衣机洗衣服 扫地 洗碗 拖地 晾衣服
40分 5分 10分 20分 5分
7．在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中，中国选手全红婵夺得冠军。主管教练陈若琳透露，全红婵每天都在苦练207C（向后翻腾三周半抱膝）。“向后翻腾三周半”，即旋转( )度。
8．用一台复印机将7张文稿正反面各复印1份，复印机只能单面复印，且每次只能同时放2张，至少需要复印( )次；如果每复印1次需要12秒，至少需要( )秒。
9．周六淘气帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服要40分钟，扫地要10分钟，洗碗要5分钟，拖地要20分钟，晾衣服要5分钟，他至少需要( )分钟才能做完所有事情。
10．密铺时，公共顶点处所有角正好拼成了一个( )角。
11．用平面图形进行拼接，如果彼此之间不留( )，又不( )地铺在同一平面上，这种铺法就叫密铺。
12．笑笑家的锅一次最多能煎2张饼，每张饼需要煎2面，每一面需要煎2分钟。笑笑想给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和自己各煎一张饼，至少需要煎( )分钟。
13．小刚在帮妈妈做饭时，淘米需要3分，电饭煲煮饭需要27分，摘菜、洗菜、切菜和炒菜共需要27分，从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要( )分。
14．星期天，小林请几个小朋友来家里做客，他要给小朋友们沏茶。
洗开水壶 烧开水 洗茶壶 拿茶叶 沏茶水
1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟
小林至少用( )分钟干完这些事。
三、判断题
15．正五边形和正六边形都可以单独密铺。( )
16．一个正多边形，如果几个角能拼成360°，那么这个图形就能密铺。( )
17．任意正多边形一定都能密铺。( )
四、解答题
18．下面的两幅图，哪一幅是密铺？为什么？
19．在2022年北京冬奥会男子速滑500米决赛中，韩国选手车旼奎、日本选手森重航的成绩分别是34秒39和34秒49，中国选手高亭宇滑出了34秒32的成绩。先比较大小，然后把他们的名字写在相应的领奖台上。
20．孙悟空在炫耀拔毫毛变分身的本领，每次拔一根毫毛就能变出一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变出一个孙悟空，并且每次变化的时间都是1秒钟。
（1）如果要变出7个新的孙悟空，最短需要（ ）秒。
（2）如果用“□”表示孙悟空，用“○”表示变出的孙悟空，请在下面空白处画出变化的示意图。
21．某商场要把82吨货物从商场运往车站，现有大卡车和小卡车两种运输工具可供选择。
22．把获奖人的名字写在领奖台上。
姓名 跳远 跑
张军 秒
周强 秒
杨旭 秒
《数学好玩》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B B A C
1．C
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片，能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。
【详解】A．三角形的内角和为180°，所以若干个完全相同的三角形能密铺，不符合题意。
B．四边形的内角和是360°，在一个拼接点处，正好可以用四个四边形的内角拼成360°，所以四边形都可以密铺，不符合题意。
C．正五边形每个内角是108°，在一个拼接点处，内角不能拼成360°，所以正五边形不可以密铺，符合题意。
D．正六边形每个内角是120°，在一个拼接点处，若干内角能拼成360°，所以正六边形都可以密铺，不符合题意。
故答案为：C
2．B
【分析】根据平面图形密铺的特点：用一种或几种全等图形进行拼接；拼接处不留空隙、不重叠；连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
A．是正五边形，正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108°，而360°不是108°的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没有空隙或没有重叠现象，该选项错误；
B．是四边形，可以密铺，该选项正确；
C．是心形，不可以密铺，该选项错误；
D．是圆形，不可以密铺，该选项错误。
故答案为：B
3．B
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角和除以360°没有余数或者360°除以一个多边形的内角和没有余数，这样的多边形能密铺。
【详解】
A．平行四边形的内角和是360°，360°÷360°＝1，地砖可以密铺；
B．正五边形的内角和是540°，540°÷360°＝1……180°，地砖不可以密铺；
C．三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，地砖可以密铺；
D．正方形内角和是360°，360°÷360°＝1，地砖可以密铺。
地砖不可以密铺。
故答案为：B
【点睛】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否除以360°没有余数或者360°除以这个图形的内角和没有余数。
4．A
【分析】第一次放入两张饼，3分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三张饼。3分钟后翻面的那个饼熟了，把它取出来，将第一张的另一面放入，同时把第三张饼也翻个面，3分钟后就都熟了。所以一共需要3个3分钟，即9分钟。
【详解】3×3＝9（分钟）
田田烙完这3张饼至少要9分钟。
故答案为：A
5．C
【分析】要使需要的时间最短，应合理安排各个事情之间的顺序。用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，做完这3件事需要20分钟，最后晒衣服需要4分钟，20加4即可求出做完这些事需要的最短时间。
【详解】（分钟）
做完这些事至少要用24分钟。
故答案为：C
6．45
【分析】由题意可知，用全自动洗衣机洗衣服的同时扫地、洗碗、拖地，则至少需要（40＋5）分钟；据此解答。
【详解】5＋10＋20
＝15＋20
＝35（分钟）
35＜40
因此用全自动洗衣机洗衣服和扫地、洗碗、拖地可同时进行。
40＋5＝45（分钟）
即周末华华帮妈妈做家务（如下），他至少需要45分才能做完所有事情。
7．1260
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角。周角度数的一半等于平角的度数。由题意得，跳水动作207C需要向后翻腾三周半，也就是3个完整的周角再加上一个平角。据此解答。
【详解】360°×3＋180°
＝1080°＋180°
＝1260°
故“向后翻腾三周半”，即旋转1260度。
8． 7 84
【分析】 要根据烙饼优化问题来分析，要统筹安排复印的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，并且使复印机里没有空余位置。将7张文稿正反面各复印一份，7×2＝14（面）共需复印14面。每次复印2面，14÷2＝7（次）因此至少需要复印7次。每复印一次需要12秒，用乘法计算，12×7＝84（秒）所以至少需要84秒。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
7×2＝14（面）
14÷2＝7（次）
12×7＝84（秒）
用一台复印机将7张文稿正反面各复印1份，复印机只能单面复印，且每次只能同时放2张，至少需要复印7次；如果每复印1次需要12秒，至少需要84秒。
9．45
【分析】根据题意，可知最合理的安排是：先用洗衣机洗衣服，洗衣服的同时扫地、洗碗和拖地，做完这四件事共用时40分钟，最后晾衣服需要5分钟，40加5即可求出完成这些事需要的最短时间；据此解答。
【详解】40＋5＝45（分钟）
周六淘气帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服要40分钟，扫地要10分钟，洗碗要5分钟，拖地要20分钟，晾衣服要5分钟，他至少需要45分钟才能做完所有事情。
10．周
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。密铺时，表示无缝隙，此时公共顶点处所有角正好拼成了360°，周角＝360°。
【详解】密铺时，公共顶点处所有角正好拼成了一个周角。
11． 空隙 重叠
【详解】所谓密铺，就是指任何一种图形，如果彼此之间不留空隙，又不重叠地铺在同一平面上，这种铺法就叫做“密铺”；可以一种图形进行密铺，也可以多种图形进行密铺；正三角形与四边形均可以单独密铺；正多边形只有正三角形、正四边形、正六边形可以单独密铺。
12．10
【分析】笑笑想给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和自己各煎一张饼，共需5张饼，先煎前2张饼，共需（2×2）分钟，剩下的三张饼分别为a、b、c；前2分钟煎a、b的正面，中间2分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，后2分钟煎b、c的反面，2×3＝6（分钟）也就煎好了，最后加一起即可。据此解答。
【详解】2×2＋2×3
＝4＋6
＝10（分钟）
笑笑家的锅一次最多能煎2张饼，每张饼需要煎2面，每一面需要煎2分钟。笑笑想给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和自己各煎一张饼，至少需要煎10分钟。
13．27
【分析】分析题意可知：先淘米，然后用电饭煲煮饭，煮饭的同时摘菜、洗菜、切菜和炒菜，这样用时最少，据此解答即可。
【详解】小刚在帮妈妈做饭时，淘米需要3分，电饭煲煮饭需要27分，摘菜、洗菜、切菜和炒菜共需要27分，从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要27分。
14．10
【分析】先洗开水壶，再烧开水，在烧开水的同时洗茶壶、那茶叶，共需要9分钟，等开水烧好后再沏茶水，需要1分钟，共需要10分钟。
【详解】1＋8＋1
＝9＋1
＝10（分钟）
小林至少用10分钟干完这些事。
【点睛】要想需要的时间越少，则能同时做的事要同时做。
15．×
【分析】密铺指用平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
从正五边形的一个顶点出发，向不相邻的两个顶点连线，可以将正五边形分割成三个三角形。因为三角形的内角和为180°，所以正五边形的内角和为：
正五边形的内角和为540°，那么它每个内角的度数为。在进行密铺时，若干个相同的正多边形围绕一点拼在一起成360°。计算能不能除尽，如果能除尽，正五边形就能单独密铺；如果不能除尽，正五边形就不能单独密铺。
从正六边形的一个顶点出发，向不相邻的两个顶点连线，可以将正六边形分割成四个三角形。因为三角形的内角和为180°，所以正六边形的内角和为：
正六边形的内角和为720°，那么它每个内角的度数为。在进行密铺时，若干个相同的正多边形围绕一点拼在一起成360°。计算能不能除尽，如果能除尽，正六边形就能单独密铺；如果不能除尽，正六边形就不能单独密铺。
【详解】正五边形每个内角度数为108°。因为不能除尽，所以正五边形不能单独密铺。
正六边形每个内角度数为120°。因为，所以正六边形能单独密铺。
所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】平面图形密铺的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。360°为正多边形一个内角的整数倍才能密铺，据此解答。
【详解】由分析可得：一个正多边形，如果几个角能拼成360°，那么这个图形就能密铺，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。根据正多边形的组合能否密铺，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，如果能组成360°就能够密铺，反之不能。
【详解】反例：
正五边形每个内角是180°－360°÷5
＝180°－72°
＝108°
108°不能整除360°，不能密铺，所以任意正多边形一定都能密铺的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平面图形的密铺。根据密铺的意义，掌握常见的密铺图形和不能密铺的图形种类是解题的关键。
18．第一幅是密铺，第二幅不是密铺。理由见详解
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。据此解答。
【详解】第一幅是密铺，第二幅不是密铺。理由：因为第一幅图中图形之间既不留空隙，也不重叠地铺满，而第二副图中，图形之间重叠，不是密铺。
【点睛】本题考查平面图形密铺的特点，需熟练掌握。
19．见详解
【分析】在速滑比赛中滑行的长度相同时，用的时间越少，则表示越靠前，比较三人滑行时间即可确定冠军、亚军和季军。
【详解】34秒49＞34秒39＞34秒32
答：冠军是高亭宇，亚军是车旼奎，季军是森重航。
20．（1）3
（2）见详解
【分析】第1秒可以变出1个孙悟空，这时有2个孙悟空；2个孙悟空用1秒可以再变出2个，这时一共有4个孙悟空；4个孙悟空用1秒可以再变出4个，这时一共有8个孙悟空。故若要变出7个孙悟空需要：1＋1＋1＝3秒。据此解答及作图即可。
【详解】（1）1＋1＋1＝3（秒）
则如果要变出7个新的孙悟空，最短需要3秒。
（2）如图所示：
21．一共租7辆大卡车和3辆小卡车运费最低，总运费为1670元
【分析】先算出大卡车运输每吨货物的运费为：200÷10＝20（元），小卡车运输每吨货物的运费为：90÷4＝22.5（元），因为22.5＞20，所以选择尽可能多的大卡车并且车能得到完全利用，更划算点；第一种方案：租用大卡车8辆，小卡车1辆，总运费为：200×8＋90＝1690（元）；第二种方案为：租用大卡车7辆，小卡车3辆，总运费为：200×7＋90×3＝1670（元）；第三种方案为：租用大卡车6辆，小卡车6辆，总运费为：200×6＋90×6＝1740（元）；因为1670＜1690＜1740，所以一共租7辆大卡车和3辆小卡车运费最低，总运费为1670元。
【详解】由分析可知：
租用大卡车7辆，小卡车3辆
总运费为：200×7＋90×3
＝1400＋270
＝1670（元）
答：一共租7辆大卡车和3辆小卡车运费最低，总运费为1670元。
【点睛】本题考查优化问题，需先算出大卡车和小卡车每吨的运费，看尽量多用哪种车运输更划算，还要考虑车是否得到完全利用。
22．见详解
【分析】跳远：比较3人的跳远成绩，跳的越远的人成绩最好是第1名，3个数中中间的数对应的是第2名，3个数中最小数对应的人为第3名；
100m跑，比较3个时间，时间最短的人是第1名，时间处于中间的人是第2名，时间最长的人是第3名。
【详解】跳远：4.05m＞3.98m＞3.78m，第1名是周强，第2名是杨旭，第3名是张军；
100m跑：16.12秒＞16.05秒＞15.9秒，第1名是张军，第2名是周强，第3名是杨旭。
【点睛】此题重点考查小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同时，比较小数部分第1位，这一位大的这个数就大，这一位相同时，再比较下一位，下一位大的这个数就大。
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数学好玩
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．关于图形的密铺，下面说法错误的是（ ）。
A．三角形都可以密铺 B．四边形都可以密铺
C．正五边形可以密铺 D．正六边形可以密铺
2．下列可以密铺的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．用地砖铺设道路，只用一种地砖，不可以密铺的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．田田准备烙3张饼，如果每张饼的正反两面都要烙，且每面都需要3分钟，煎锅每次最多能同时烙2张饼。那么田田烙完这3张饼至少要（ ）分钟。
A．9 B．12 C．15 D．18
5．笑笑双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用12分钟，晒衣服要用4分钟。笑笑经过合理安排，做完这些事至少要用（ ）分钟。
A．32 B．25 C．24 D．21
二、填空题
6．周末华华帮妈妈做家务（如下），他至少需要( )分才能做完所有事情。
用全自动洗衣机洗衣服 扫地 洗碗 拖地 晾衣服
40分 5分 10分 20分 5分
7．在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中，中国选手全红婵夺得冠军。主管教练陈若琳透露，全红婵每天都在苦练207C（向后翻腾三周半抱膝）。“向后翻腾三周半”，即旋转( )度。
8．用一台复印机将7张文稿正反面各复印1份，复印机只能单面复印，且每次只能同时放2张，至少需要复印( )次；如果每复印1次需要12秒，至少需要( )秒。
9．周六淘气帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服要40分钟，扫地要10分钟，洗碗要5分钟，拖地要20分钟，晾衣服要5分钟，他至少需要( )分钟才能做完所有事情。
10．密铺时，公共顶点处所有角正好拼成了一个( )角。
11．用平面图形进行拼接，如果彼此之间不留( )，又不( )地铺在同一平面上，这种铺法就叫密铺。
12．笑笑家的锅一次最多能煎2张饼，每张饼需要煎2面，每一面需要煎2分钟。笑笑想给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和自己各煎一张饼，至少需要煎( )分钟。
13．小刚在帮妈妈做饭时，淘米需要3分，电饭煲煮饭需要27分，摘菜、洗菜、切菜和炒菜共需要27分，从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要( )分。
14．星期天，小林请几个小朋友来家里做客，他要给小朋友们沏茶。
洗开水壶 烧开水 洗茶壶 拿茶叶 沏茶水
1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟
小林至少用( )分钟干完这些事。
三、判断题
15．正五边形和正六边形都可以单独密铺。( )
16．一个正多边形，如果几个角能拼成360°，那么这个图形就能密铺。( )
17．任意正多边形一定都能密铺。( )
四、解答题
18．下面的两幅图，哪一幅是密铺？为什么？
19．在2022年北京冬奥会男子速滑500米决赛中，韩国选手车旼奎、日本选手森重航的成绩分别是34秒39和34秒49，中国选手高亭宇滑出了34秒32的成绩。先比较大小，然后把他们的名字写在相应的领奖台上。
20．孙悟空在炫耀拔毫毛变分身的本领，每次拔一根毫毛就能变出一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变出一个孙悟空，并且每次变化的时间都是1秒钟。
（1）如果要变出7个新的孙悟空，最短需要（ ）秒。
（2）如果用“□”表示孙悟空，用“○”表示变出的孙悟空，请在下面空白处画出变化的示意图。
21．某商场要把82吨货物从商场运往车站，现有大卡车和小卡车两种运输工具可供选择。
22．把获奖人的名字写在领奖台上。
姓名 跳远 跑
张军 秒
周强 秒
杨旭 秒
《数学好玩》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B B A C
1．C
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片，能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。
【详解】A．三角形的内角和为180°，所以若干个完全相同的三角形能密铺，不符合题意。
B．四边形的内角和是360°，在一个拼接点处，正好可以用四个四边形的内角拼成360°，所以四边形都可以密铺，不符合题意。
C．正五边形每个内角是108°，在一个拼接点处，内角不能拼成360°，所以正五边形不可以密铺，符合题意。
D．正六边形每个内角是120°，在一个拼接点处，若干内角能拼成360°，所以正六边形都可以密铺，不符合题意。
故答案为：C
2．B
【分析】根据平面图形密铺的特点：用一种或几种全等图形进行拼接；拼接处不留空隙、不重叠；连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
A．是正五边形，正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108°，而360°不是108°的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没有空隙或没有重叠现象，该选项错误；
B．是四边形，可以密铺，该选项正确；
C．是心形，不可以密铺，该选项错误；
D．是圆形，不可以密铺，该选项错误。
故答案为：B
3．B
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角和除以360°没有余数或者360°除以一个多边形的内角和没有余数，这样的多边形能密铺。
【详解】
A．平行四边形的内角和是360°，360°÷360°＝1，地砖可以密铺；
B．正五边形的内角和是540°，540°÷360°＝1……180°，地砖不可以密铺；
C．三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，地砖可以密铺；
D．正方形内角和是360°，360°÷360°＝1，地砖可以密铺。
地砖不可以密铺。
故答案为：B
【点睛】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否除以360°没有余数或者360°除以这个图形的内角和没有余数。
4．A
【分析】第一次放入两张饼，3分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三张饼。3分钟后翻面的那个饼熟了，把它取出来，将第一张的另一面放入，同时把第三张饼也翻个面，3分钟后就都熟了。所以一共需要3个3分钟，即9分钟。
【详解】3×3＝9（分钟）
田田烙完这3张饼至少要9分钟。
故答案为：A
5．C
【分析】要使需要的时间最短，应合理安排各个事情之间的顺序。用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，做完这3件事需要20分钟，最后晒衣服需要4分钟，20加4即可求出做完这些事需要的最短时间。
【详解】（分钟）
做完这些事至少要用24分钟。
故答案为：C
6．45
【分析】由题意可知，用全自动洗衣机洗衣服的同时扫地、洗碗、拖地，则至少需要（40＋5）分钟；据此解答。
【详解】5＋10＋20
＝15＋20
＝35（分钟）
35＜40
因此用全自动洗衣机洗衣服和扫地、洗碗、拖地可同时进行。
40＋5＝45（分钟）
即周末华华帮妈妈做家务（如下），他至少需要45分才能做完所有事情。
7．1260
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角。周角度数的一半等于平角的度数。由题意得，跳水动作207C需要向后翻腾三周半，也就是3个完整的周角再加上一个平角。据此解答。
【详解】360°×3＋180°
＝1080°＋180°
＝1260°
故“向后翻腾三周半”，即旋转1260度。
8． 7 84
【分析】 要根据烙饼优化问题来分析，要统筹安排复印的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，并且使复印机里没有空余位置。将7张文稿正反面各复印一份，7×2＝14（面）共需复印14面。每次复印2面，14÷2＝7（次）因此至少需要复印7次。每复印一次需要12秒，用乘法计算，12×7＝84（秒）所以至少需要84秒。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
7×2＝14（面）
14÷2＝7（次）
12×7＝84（秒）
用一台复印机将7张文稿正反面各复印1份，复印机只能单面复印，且每次只能同时放2张，至少需要复印7次；如果每复印1次需要12秒，至少需要84秒。
9．45
【分析】根据题意，可知最合理的安排是：先用洗衣机洗衣服，洗衣服的同时扫地、洗碗和拖地，做完这四件事共用时40分钟，最后晾衣服需要5分钟，40加5即可求出完成这些事需要的最短时间；据此解答。
【详解】40＋5＝45（分钟）
周六淘气帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服要40分钟，扫地要10分钟，洗碗要5分钟，拖地要20分钟，晾衣服要5分钟，他至少需要45分钟才能做完所有事情。
10．周
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。密铺时，表示无缝隙，此时公共顶点处所有角正好拼成了360°，周角＝360°。
【详解】密铺时，公共顶点处所有角正好拼成了一个周角。
11． 空隙 重叠
【详解】所谓密铺，就是指任何一种图形，如果彼此之间不留空隙，又不重叠地铺在同一平面上，这种铺法就叫做“密铺”；可以一种图形进行密铺，也可以多种图形进行密铺；正三角形与四边形均可以单独密铺；正多边形只有正三角形、正四边形、正六边形可以单独密铺。
12．10
【分析】笑笑想给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和自己各煎一张饼，共需5张饼，先煎前2张饼，共需（2×2）分钟，剩下的三张饼分别为a、b、c；前2分钟煎a、b的正面，中间2分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，后2分钟煎b、c的反面，2×3＝6（分钟）也就煎好了，最后加一起即可。据此解答。
【详解】2×2＋2×3
＝4＋6
＝10（分钟）
笑笑家的锅一次最多能煎2张饼，每张饼需要煎2面，每一面需要煎2分钟。笑笑想给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和自己各煎一张饼，至少需要煎10分钟。
13．27
【分析】分析题意可知：先淘米，然后用电饭煲煮饭，煮饭的同时摘菜、洗菜、切菜和炒菜，这样用时最少，据此解答即可。
【详解】小刚在帮妈妈做饭时，淘米需要3分，电饭煲煮饭需要27分，摘菜、洗菜、切菜和炒菜共需要27分，从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要27分。
14．10
【分析】先洗开水壶，再烧开水，在烧开水的同时洗茶壶、那茶叶，共需要9分钟，等开水烧好后再沏茶水，需要1分钟，共需要10分钟。
【详解】1＋8＋1
＝9＋1
＝10（分钟）
小林至少用10分钟干完这些事。
【点睛】要想需要的时间越少，则能同时做的事要同时做。
15．×
【分析】密铺指用平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
从正五边形的一个顶点出发，向不相邻的两个顶点连线，可以将正五边形分割成三个三角形。因为三角形的内角和为180°，所以正五边形的内角和为：
正五边形的内角和为540°，那么它每个内角的度数为。在进行密铺时，若干个相同的正多边形围绕一点拼在一起成360°。计算能不能除尽，如果能除尽，正五边形就能单独密铺；如果不能除尽，正五边形就不能单独密铺。
从正六边形的一个顶点出发，向不相邻的两个顶点连线，可以将正六边形分割成四个三角形。因为三角形的内角和为180°，所以正六边形的内角和为：
正六边形的内角和为720°，那么它每个内角的度数为。在进行密铺时，若干个相同的正多边形围绕一点拼在一起成360°。计算能不能除尽，如果能除尽，正六边形就能单独密铺；如果不能除尽，正六边形就不能单独密铺。
【详解】正五边形每个内角度数为108°。因为不能除尽，所以正五边形不能单独密铺。
正六边形每个内角度数为120°。因为，所以正六边形能单独密铺。
所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】平面图形密铺的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。360°为正多边形一个内角的整数倍才能密铺，据此解答。
【详解】由分析可得：一个正多边形，如果几个角能拼成360°，那么这个图形就能密铺，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。根据正多边形的组合能否密铺，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，如果能组成360°就能够密铺，反之不能。
【详解】反例：
正五边形每个内角是180°－360°÷5
＝180°－72°
＝108°
108°不能整除360°，不能密铺，所以任意正多边形一定都能密铺的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平面图形的密铺。根据密铺的意义，掌握常见的密铺图形和不能密铺的图形种类是解题的关键。
18．第一幅是密铺，第二幅不是密铺。理由见详解
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。据此解答。
【详解】第一幅是密铺，第二幅不是密铺。理由：因为第一幅图中图形之间既不留空隙，也不重叠地铺满，而第二副图中，图形之间重叠，不是密铺。
【点睛】本题考查平面图形密铺的特点，需熟练掌握。
19．见详解
【分析】在速滑比赛中滑行的长度相同时，用的时间越少，则表示越靠前，比较三人滑行时间即可确定冠军、亚军和季军。
【详解】34秒49＞34秒39＞34秒32
答：冠军是高亭宇，亚军是车旼奎，季军是森重航。
20．（1）3
（2）见详解
【分析】第1秒可以变出1个孙悟空，这时有2个孙悟空；2个孙悟空用1秒可以再变出2个，这时一共有4个孙悟空；4个孙悟空用1秒可以再变出4个，这时一共有8个孙悟空。故若要变出7个孙悟空需要：1＋1＋1＝3秒。据此解答及作图即可。
【详解】（1）1＋1＋1＝3（秒）
则如果要变出7个新的孙悟空，最短需要3秒。
（2）如图所示：
21．一共租7辆大卡车和3辆小卡车运费最低，总运费为1670元
【分析】先算出大卡车运输每吨货物的运费为：200÷10＝20（元），小卡车运输每吨货物的运费为：90÷4＝22.5（元），因为22.5＞20，所以选择尽可能多的大卡车并且车能得到完全利用，更划算点；第一种方案：租用大卡车8辆，小卡车1辆，总运费为：200×8＋90＝1690（元）；第二种方案为：租用大卡车7辆，小卡车3辆，总运费为：200×7＋90×3＝1670（元）；第三种方案为：租用大卡车6辆，小卡车6辆，总运费为：200×6＋90×6＝1740（元）；因为1670＜1690＜1740，所以一共租7辆大卡车和3辆小卡车运费最低，总运费为1670元。
【详解】由分析可知：
租用大卡车7辆，小卡车3辆
总运费为：200×7＋90×3
＝1400＋270
＝1670（元）
答：一共租7辆大卡车和3辆小卡车运费最低，总运费为1670元。
【点睛】本题考查优化问题，需先算出大卡车和小卡车每吨的运费，看尽量多用哪种车运输更划算，还要考虑车是否得到完全利用。
22．见详解
【分析】跳远：比较3人的跳远成绩，跳的越远的人成绩最好是第1名，3个数中中间的数对应的是第2名，3个数中最小数对应的人为第3名；
100m跑，比较3个时间，时间最短的人是第1名，时间处于中间的人是第2名，时间最长的人是第3名。
【详解】跳远：4.05m＞3.98m＞3.78m，第1名是周强，第2名是杨旭，第3名是张军；
100m跑：16.12秒＞16.05秒＞15.9秒，第1名是张军，第2名是周强，第3名是杨旭。
【点睛】此题重点考查小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同时，比较小数部分第1位，这一位大的这个数就大，这一位相同时，再比较下一位，下一位大的这个数就大。
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