优化同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 优化同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 139.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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优化
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．现在是9：10，笑笑要做完下面的事情，再去图书馆，她最早可以在（ ）出发去图书馆。
浇花 扫地 洗衣机洗衣服 晾衣服 整理房间
3分 5分 22分 3分 8分
A．9：51 B．9：40 C．9：35 D．9：32
2．一个平底锅一次只能烙2张饼，用它烙一张饼要4分（正、反面各2分），烙7张饼至少要（ ）分。
A．14 B．28 C．16 D．24
3．据了解，泰顺两日游价格如表所示。如果计算8个成人和4个儿童的总费用，下面方案最合理的是（ ）。
泰顺两日游价目表
成人价 325元/人
儿童价 165元/人
团购价 238元/人（8人起）
A．325×12 B．325×8＋165×4
C．238×12 D．238×8＋165×4
4．妈妈准备做午餐，如果用电饭煲煮米饭需要45分钟，洗菜需要12分钟，切菜需要13分钟，炒菜需要25分钟，那么要在12：00吃上午饭，妈妈至少提前（ ）分钟开始做午饭。
A．25 B．45 C．50 D．60
5．奇思家有3部华为手机，这3部手机目前都没有电。每部手机要充满电，都须费时1小时。奇思家只有两个插座和两个华为手机充电器。现在要将三部手机电池充满电，最少需要（ ）小时。
A．3 B．2 C．1.5 D．1
6．淘气、笑笑和奇思三人在玩一个游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩。每人玩两局，至少需要（ ）分钟。
A．9 B．12 C．18 D．16
7．田田准备烙3张饼，如果每张饼的正反两面都要烙，且每面都需要3分钟，煎锅每次最多能同时烙2张饼。那么田田烙完这3张饼至少要（ ）分钟。
A．9 B．12 C．15 D．18
二、填空题
8．小刚在帮妈妈做饭时，淘米需要3分，电饭煲煮饭需要27分，摘菜、洗菜、切菜和炒菜共需要27分，从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要( )分。
9．星期天，小林请几个小朋友来家里做客，他要给小朋友们沏茶。
洗开水壶 烧开水 洗茶壶 拿茶叶 沏茶水
1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟
小林至少用( )分钟干完这些事。
10．晶晶感冒了，要赶快吃完药并休息，需要做的事情有：找杯子倒开水（1分）；等开水变温（6分）；找感冒药（1分）；量体温（5分）。做完这些事情至少需要( )分。
11．百善孝为先。小明为妈妈做爱心午餐，至少需要( )分钟。
12．用一台复印机将7张文稿正反面各复印1份，复印机只能单面复印，且每次只能同时放2张，至少需要复印( )次；如果每复印1次需要12秒，至少需要( )秒。
13．给一块小木板两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等5分钟油漆干后才能给另一面刷漆。那么漆完6块这样的木板至少需要( )分钟。
14．周末华华帮妈妈做家务（如下），他至少需要( )分才能做完所有事情。
用全自动洗衣机洗衣服 扫地 洗碗 拖地 晾衣服
40分 5分 10分 20分 5分
15．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃。一个微型烤炉一次最多可以烤2个烧饼，烧饼两面都要烤，每面要烤2分钟。则烤6个烧饼最少要( )分钟。
16．笑笑妈妈想煮面条，烧水要15分，买面条要5分，切肉要8分，面条在开水中煮熟要10分，妈妈至少要( )分后可吃上面条。
三、解答题
17．妈妈让笑笑烧一壶开水，并将家里地面拖干净，剩下的时间可由笑笑自己支配。表格里是各环节所用时间，她做完这些事情最少需要多少分？
洗水壶 2分
烧开水 16分
把开水倒入暖瓶 1分
拖地 13分
18．笑笑利用在课堂学习的优化知识，周末在家里用平底锅练习烙饼，她家的平底锅每次最多能烙2张饼，饼两面都要烙。奇思帮助笑笑记录了烙饼的时间。请将表格中烙3张（双面）的时间补充完整，并想一想，尝试解决，笑笑要烙5张饼，至少需要多少时间？
烙1张（单面） 烙1张（双面） 烙2张（双面） 烙3张（双面） ……
80秒 160秒 160秒 （ ）秒 ……
19．母亲节到了，小明主动帮妈妈做了一顿晚餐。淘米需要2分，用电饭锅煮饭需要20分，洗菜需要3分，切菜需要4分，炒菜需要12分。小明怎样安排做事情的顺序才能尽快做好这顿晚餐？至少需要多少分？
20．一个烤盘每次最多只能放2条鱼，鱼的两面都需要烤，每面需要烤5分钟。烤21条鱼至少需要多少分钟？
21．《孤独的小螃蟹》这本书图书馆里只剩一本，淘气、笑笑、妙想都想借阅。淘气说我一个星期可以看完，笑笑说我5天可以看完，妙想说我8天可以看完。要使三个人等候时间的总和最少，他们应该按照怎样的先后顺序来借书？
《优化》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C A D C C A A
1．C
【分析】用洗衣机洗衣服的时间（同时浇花、扫地、整理房间），再加上晾衣服的时间，据此计算出做完这些事需要的时间；用现在的时间加做完这些事需要的时间，即可计算出出发时间。
【详解】3＋5＋8
＝8＋8
＝16（分）
16＜22
22＋3＝25（分）
9时10分＋25分钟＝9时35分，即她最早可以在9：35出发去图书馆。
故答案为：C
2．A
【分析】给这7张饼编号：1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号，要想使所用的时间最短，就要交替烙饼。
2分钟：1号正面、2号正面；
2分钟：3号正面、1号反面；
2分钟：2号反面、3号反面；
2分钟：4号正面、5号正面；
2分钟：6号正面、4号反面；
2分钟：5号反面、7号正面；
2分钟：6号反面、7号反面。
由此可知需要7个2分钟，把7与2相乘即可求出需要的最短时间。
【详解】2×7＝14（分）
烙7张饼至少要14分。
故答案为：A
3．D
【分析】由题干可知，团购价每人238元，325＞238＞165，所以团购价比成人价便宜，比儿童价贵，那么8个成人可以购买8张团购价的票，4个儿童购买4张儿童价的票，用8乘一张票的团购价，求出8个成人的总价格，用4乘4张票的儿童价，求出4个儿童的总费用，最后将8个成人的总价格与4个儿童的总费用相加，即可求出8个成人和4个儿童的最低的总费用。
【详解】325＞238＞165
所以8个成人可以购买8张团购价的票，4个儿童购买4张儿童价的票。
238×8＋165×4
＝1904＋660
＝2564（元）
所以8个成人和4个儿童的最低总费用为2564元。
故答案为：D
4．C
【分析】煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜，则做午饭一共需要12＋13＋25＝50（分钟）；所以，妈妈至少提前50分钟开始做午饭。据此选择。
【详解】12＋13＋25
＝25＋25
＝50（分钟）
所以，妈妈至少提前50分钟开始做午饭。
故答案为：C
5．C
【分析】明确每部手机要充满电，都须费时1小时，第一次两个手机各充0.5小时，取下一个手机，换上另一个再充0.5小时，一个已充满，再换上被取下的手机，只需要再充0.5小时即可全部充满，总共1.5小时，即可解答。
【详解】根据分析可知，现在要将三部手机电池充满电，最少需要1.5小时。
故答案为：C
6．A
【分析】由于是求至少需要的时间，所以是双人玩，这样每人玩2局共需要3局，然后用乘法计算时间即可。
【详解】淘气和笑笑玩一局，淘气和奇思玩一局，笑笑和奇思玩一局，共3×3＝9（分钟）。
故答案为：A
7．A
【分析】第一次放入两张饼，3分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三张饼。3分钟后翻面的那个饼熟了，把它取出来，将第一张的另一面放入，同时把第三张饼也翻个面，3分钟后就都熟了。所以一共需要3个3分钟，即9分钟。
【详解】3×3＝9（分钟）
田田烙完这3张饼至少要9分钟。
故答案为：A
8．27
【分析】分析题意可知：先淘米，然后用电饭煲煮饭，煮饭的同时摘菜、洗菜、切菜和炒菜，这样用时最少，据此解答即可。
【详解】小刚在帮妈妈做饭时，淘米需要3分，电饭煲煮饭需要27分，摘菜、洗菜、切菜和炒菜共需要27分，从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要27分。
9．10
【分析】先洗开水壶，再烧开水，在烧开水的同时洗茶壶、那茶叶，共需要9分钟，等开水烧好后再沏茶水，需要1分钟，共需要10分钟。
【详解】1＋8＋1
＝9＋1
＝10（分钟）
小林至少用10分钟干完这些事。
【点睛】要想需要的时间越少，则能同时做的事要同时做。
10．7
【分析】晶晶先找杯子倒开水需要1分，然后等开水变温需要6分，在等开水变温的同时找感冒药、量体温。做完这些事情至少需要（1＋6）分。
【详解】1＋6＝7（分）
晶晶感冒了，要赶快吃完药并休息，需要做的事情有：找杯子倒开水（1分）；等开水变温（6分）；找感冒药（1分）；量体温（5分）。做完这些事情至少需要7分。
11．32
【分析】先淘米2分钟，再蒸米30分钟，因为1＋5＋5＝11（分钟），11＜30，那么蒸米的同时可以洗菜、削皮切菜和炒菜，将淘米的时间和蒸米的时间相加，就是至少需要的时间；据此解答。
【详解】根据分析：
2＋30＝32（分钟）
所以至少需要32分钟。
12． 7 84
【分析】 要根据烙饼优化问题来分析，要统筹安排复印的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，并且使复印机里没有空余位置。将7张文稿正反面各复印一份，7×2＝14（面）共需复印14面。每次复印2面，14÷2＝7（次）因此至少需要复印7次。每复印一次需要12秒，用乘法计算，12×7＝84（秒）所以至少需要84秒。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
7×2＝14（面）
14÷2＝7（次）
12×7＝84（秒）
用一台复印机将7张文稿正反面各复印1份，复印机只能单面复印，且每次只能同时放2张，至少需要复印7次；如果每复印1次需要12秒，至少需要84秒。
13．12
【分析】依次刷6块小木板的正面，当刷到第6块时，第1块的正面干了，其它同理，然后再依次刷小木板的另一面，这样正面需要6分钟，另一面也需要6分钟。据此解答即可。
【详解】6＋6＝12（分钟）
即漆完6块这样的木板至少需要12分钟。
14．45
【分析】由题意可知，用全自动洗衣机洗衣服的同时扫地、洗碗、拖地，则至少需要（40＋5）分钟；据此解答。
【详解】5＋10＋20
＝15＋20
＝35（分钟）
35＜40
因此用全自动洗衣机洗衣服和扫地、洗碗、拖地可同时进行。
40＋5＝45（分钟）
即周末华华帮妈妈做家务（如下），他至少需要45分才能做完所有事情。
15．12
【分析】6个烧饼两面都要烤，把6个烧饼分别编号为①、②、③、④、⑤、⑥号，具体操作：第一次烤①、②号烧饼正面；第二次烤①号反面、③号正面；第三次烤②号反面、④号正面；第四次烤③号反面，⑤号正面；第五次烤④号反面，⑥号正面；第六次烤⑤号反面，⑥号反面，经过6次全部烤完，用2乘6即可求出烤6个烧饼最少需要的时间。
【详解】2×6＝12（分钟）
则烤6个烧饼最少要12分钟。
16．25
【分析】根据题干可知：先烧水，在烧水的同时可以买面条、切肉，可以节约5＋8＝13（分钟），最后煮面条；据此求解即可。
【详解】先烧水，在烧水的同时可以买面条、切肉，最后煮面条，所需时间为：
15＋10＝25（分）
妈妈至少要25分后可吃上面条。
17．19分
【分析】想要烧一壶开水的步骤是：先洗水壶，再烧开水，最后把开水倒入暖瓶，烧开水这一过程可以与其他事情一同做，所以笑笑可以在烧开水的时间中拖地，故将洗水壶、烧开水、把开水倒入暖瓶所用的时间相加即可。
【详解】13＜16
2＋16＋1＝19（分）
答：笑笑做完这些事情最少需要19分。
18．240；400秒
【分析】要想使得烙饼的时间最短，那么就要交替来烙饼。烙3张饼：先将饼标记为1号、2号、3号，第1个80秒，先同时烙1号正面、2号正面，第2个80秒，同时烙1号反面、3号正面，第3个80秒，同时烙2号反面、3号反面，据此用80乘3即可求出烙3张饼需要的时间。烙5张饼，前面3张饼需要的时间已经求得，再烙最后2张饼，4号与5号饼，第4个80秒，4号正面与5号正面，第5个80秒，4号反面与5号反面，80乘5即可求出烙5张饼需要的时间。
【详解】烙3张饼：
1号正、2号正：80秒
1号反、3号正：80秒
2号反、3号反：80秒
80×3＝240（秒）
烙5张饼：80×5＝400（秒）
烙1张（单面） 烙1张（双面） 烙2张（双面） 烙3张（双面） ……
80秒 160秒 160秒 240秒 ……
答：至少烙5张饼需要400秒。
19．先淘米2分，然后在煮饭的同时完成洗菜、切菜、炒菜；22分钟
【分析】
先淘米2分；然后在煮饭的20分内，可以同步完成洗菜3分＋切菜4分＋炒菜12分，这样至少需要的时间就是淘米的时间加上煮饭的时间。
【详解】2＋20＝22（分钟）
答：先淘米2分，然后在煮饭的同时完成洗菜、切菜、炒菜能尽快做好这顿晚餐，至少需要22分钟。
20．105分钟
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把鱼看作饼，代入公式计算即可。
【详解】21×2÷2×5
＝42÷2×5
＝21×5
＝105（分钟）
答：烤21条鱼至少需要105分钟。
21．笑笑先借书，然后淘气借书，最后妙想借书。
【分析】一个人先借书另外两个人就要等待，接着是等待两人中其中一个借书，剩下另一人要再等待，即要使三个人等候时间的总和最少，那么就要安排看的最快的人先借，看的最慢的人最后借。
【详解】5＜7＜8
所以安排笑笑先借书，然后淘气借书，最后妙想借书这样三个人等候时间的总和最少。
答：笑笑先借书，然后淘气借书，最后妙想借书。
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优化
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．现在是9：10，笑笑要做完下面的事情，再去图书馆，她最早可以在（ ）出发去图书馆。
浇花 扫地 洗衣机洗衣服 晾衣服 整理房间
3分 5分 22分 3分 8分
A．9：51 B．9：40 C．9：35 D．9：32
2．一个平底锅一次只能烙2张饼，用它烙一张饼要4分（正、反面各2分），烙7张饼至少要（ ）分。
A．14 B．28 C．16 D．24
3．据了解，泰顺两日游价格如表所示。如果计算8个成人和4个儿童的总费用，下面方案最合理的是（ ）。
泰顺两日游价目表
成人价 325元/人
儿童价 165元/人
团购价 238元/人（8人起）
A．325×12 B．325×8＋165×4
C．238×12 D．238×8＋165×4
4．妈妈准备做午餐，如果用电饭煲煮米饭需要45分钟，洗菜需要12分钟，切菜需要13分钟，炒菜需要25分钟，那么要在12：00吃上午饭，妈妈至少提前（ ）分钟开始做午饭。
A．25 B．45 C．50 D．60
5．奇思家有3部华为手机，这3部手机目前都没有电。每部手机要充满电，都须费时1小时。奇思家只有两个插座和两个华为手机充电器。现在要将三部手机电池充满电，最少需要（ ）小时。
A．3 B．2 C．1.5 D．1
6．淘气、笑笑和奇思三人在玩一个游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩。每人玩两局，至少需要（ ）分钟。
A．9 B．12 C．18 D．16
7．田田准备烙3张饼，如果每张饼的正反两面都要烙，且每面都需要3分钟，煎锅每次最多能同时烙2张饼。那么田田烙完这3张饼至少要（ ）分钟。
A．9 B．12 C．15 D．18
二、填空题
8．小刚在帮妈妈做饭时，淘米需要3分，电饭煲煮饭需要27分，摘菜、洗菜、切菜和炒菜共需要27分，从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要( )分。
9．星期天，小林请几个小朋友来家里做客，他要给小朋友们沏茶。
洗开水壶 烧开水 洗茶壶 拿茶叶 沏茶水
1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟
小林至少用( )分钟干完这些事。
10．晶晶感冒了，要赶快吃完药并休息，需要做的事情有：找杯子倒开水（1分）；等开水变温（6分）；找感冒药（1分）；量体温（5分）。做完这些事情至少需要( )分。
11．百善孝为先。小明为妈妈做爱心午餐，至少需要( )分钟。
12．用一台复印机将7张文稿正反面各复印1份，复印机只能单面复印，且每次只能同时放2张，至少需要复印( )次；如果每复印1次需要12秒，至少需要( )秒。
13．给一块小木板两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等5分钟油漆干后才能给另一面刷漆。那么漆完6块这样的木板至少需要( )分钟。
14．周末华华帮妈妈做家务（如下），他至少需要( )分才能做完所有事情。
用全自动洗衣机洗衣服 扫地 洗碗 拖地 晾衣服
40分 5分 10分 20分 5分
15．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃。一个微型烤炉一次最多可以烤2个烧饼，烧饼两面都要烤，每面要烤2分钟。则烤6个烧饼最少要( )分钟。
16．笑笑妈妈想煮面条，烧水要15分，买面条要5分，切肉要8分，面条在开水中煮熟要10分，妈妈至少要( )分后可吃上面条。
三、解答题
17．妈妈让笑笑烧一壶开水，并将家里地面拖干净，剩下的时间可由笑笑自己支配。表格里是各环节所用时间，她做完这些事情最少需要多少分？
洗水壶 2分
烧开水 16分
把开水倒入暖瓶 1分
拖地 13分
18．笑笑利用在课堂学习的优化知识，周末在家里用平底锅练习烙饼，她家的平底锅每次最多能烙2张饼，饼两面都要烙。奇思帮助笑笑记录了烙饼的时间。请将表格中烙3张（双面）的时间补充完整，并想一想，尝试解决，笑笑要烙5张饼，至少需要多少时间？
烙1张（单面） 烙1张（双面） 烙2张（双面） 烙3张（双面） ……
80秒 160秒 160秒 （ ）秒 ……
19．母亲节到了，小明主动帮妈妈做了一顿晚餐。淘米需要2分，用电饭锅煮饭需要20分，洗菜需要3分，切菜需要4分，炒菜需要12分。小明怎样安排做事情的顺序才能尽快做好这顿晚餐？至少需要多少分？
20．一个烤盘每次最多只能放2条鱼，鱼的两面都需要烤，每面需要烤5分钟。烤21条鱼至少需要多少分钟？
21．《孤独的小螃蟹》这本书图书馆里只剩一本，淘气、笑笑、妙想都想借阅。淘气说我一个星期可以看完，笑笑说我5天可以看完，妙想说我8天可以看完。要使三个人等候时间的总和最少，他们应该按照怎样的先后顺序来借书？
《优化》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C A D C C A A
1．C
【分析】用洗衣机洗衣服的时间（同时浇花、扫地、整理房间），再加上晾衣服的时间，据此计算出做完这些事需要的时间；用现在的时间加做完这些事需要的时间，即可计算出出发时间。
【详解】3＋5＋8
＝8＋8
＝16（分）
16＜22
22＋3＝25（分）
9时10分＋25分钟＝9时35分，即她最早可以在9：35出发去图书馆。
故答案为：C
2．A
【分析】给这7张饼编号：1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号，要想使所用的时间最短，就要交替烙饼。
2分钟：1号正面、2号正面；
2分钟：3号正面、1号反面；
2分钟：2号反面、3号反面；
2分钟：4号正面、5号正面；
2分钟：6号正面、4号反面；
2分钟：5号反面、7号正面；
2分钟：6号反面、7号反面。
由此可知需要7个2分钟，把7与2相乘即可求出需要的最短时间。
【详解】2×7＝14（分）
烙7张饼至少要14分。
故答案为：A
3．D
【分析】由题干可知，团购价每人238元，325＞238＞165，所以团购价比成人价便宜，比儿童价贵，那么8个成人可以购买8张团购价的票，4个儿童购买4张儿童价的票，用8乘一张票的团购价，求出8个成人的总价格，用4乘4张票的儿童价，求出4个儿童的总费用，最后将8个成人的总价格与4个儿童的总费用相加，即可求出8个成人和4个儿童的最低的总费用。
【详解】325＞238＞165
所以8个成人可以购买8张团购价的票，4个儿童购买4张儿童价的票。
238×8＋165×4
＝1904＋660
＝2564（元）
所以8个成人和4个儿童的最低总费用为2564元。
故答案为：D
4．C
【分析】煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜，则做午饭一共需要12＋13＋25＝50（分钟）；所以，妈妈至少提前50分钟开始做午饭。据此选择。
【详解】12＋13＋25
＝25＋25
＝50（分钟）
所以，妈妈至少提前50分钟开始做午饭。
故答案为：C
5．C
【分析】明确每部手机要充满电，都须费时1小时，第一次两个手机各充0.5小时，取下一个手机，换上另一个再充0.5小时，一个已充满，再换上被取下的手机，只需要再充0.5小时即可全部充满，总共1.5小时，即可解答。
【详解】根据分析可知，现在要将三部手机电池充满电，最少需要1.5小时。
故答案为：C
6．A
【分析】由于是求至少需要的时间，所以是双人玩，这样每人玩2局共需要3局，然后用乘法计算时间即可。
【详解】淘气和笑笑玩一局，淘气和奇思玩一局，笑笑和奇思玩一局，共3×3＝9（分钟）。
故答案为：A
7．A
【分析】第一次放入两张饼，3分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三张饼。3分钟后翻面的那个饼熟了，把它取出来，将第一张的另一面放入，同时把第三张饼也翻个面，3分钟后就都熟了。所以一共需要3个3分钟，即9分钟。
【详解】3×3＝9（分钟）
田田烙完这3张饼至少要9分钟。
故答案为：A
8．27
【分析】分析题意可知：先淘米，然后用电饭煲煮饭，煮饭的同时摘菜、洗菜、切菜和炒菜，这样用时最少，据此解答即可。
【详解】小刚在帮妈妈做饭时，淘米需要3分，电饭煲煮饭需要27分，摘菜、洗菜、切菜和炒菜共需要27分，从开始准备做饭到能吃上饭，最少需要27分。
9．10
【分析】先洗开水壶，再烧开水，在烧开水的同时洗茶壶、那茶叶，共需要9分钟，等开水烧好后再沏茶水，需要1分钟，共需要10分钟。
【详解】1＋8＋1
＝9＋1
＝10（分钟）
小林至少用10分钟干完这些事。
【点睛】要想需要的时间越少，则能同时做的事要同时做。
10．7
【分析】晶晶先找杯子倒开水需要1分，然后等开水变温需要6分，在等开水变温的同时找感冒药、量体温。做完这些事情至少需要（1＋6）分。
【详解】1＋6＝7（分）
晶晶感冒了，要赶快吃完药并休息，需要做的事情有：找杯子倒开水（1分）；等开水变温（6分）；找感冒药（1分）；量体温（5分）。做完这些事情至少需要7分。
11．32
【分析】先淘米2分钟，再蒸米30分钟，因为1＋5＋5＝11（分钟），11＜30，那么蒸米的同时可以洗菜、削皮切菜和炒菜，将淘米的时间和蒸米的时间相加，就是至少需要的时间；据此解答。
【详解】根据分析：
2＋30＝32（分钟）
所以至少需要32分钟。
12． 7 84
【分析】 要根据烙饼优化问题来分析，要统筹安排复印的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，并且使复印机里没有空余位置。将7张文稿正反面各复印一份，7×2＝14（面）共需复印14面。每次复印2面，14÷2＝7（次）因此至少需要复印7次。每复印一次需要12秒，用乘法计算，12×7＝84（秒）所以至少需要84秒。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
7×2＝14（面）
14÷2＝7（次）
12×7＝84（秒）
用一台复印机将7张文稿正反面各复印1份，复印机只能单面复印，且每次只能同时放2张，至少需要复印7次；如果每复印1次需要12秒，至少需要84秒。
13．12
【分析】依次刷6块小木板的正面，当刷到第6块时，第1块的正面干了，其它同理，然后再依次刷小木板的另一面，这样正面需要6分钟，另一面也需要6分钟。据此解答即可。
【详解】6＋6＝12（分钟）
即漆完6块这样的木板至少需要12分钟。
14．45
【分析】由题意可知，用全自动洗衣机洗衣服的同时扫地、洗碗、拖地，则至少需要（40＋5）分钟；据此解答。
【详解】5＋10＋20
＝15＋20
＝35（分钟）
35＜40
因此用全自动洗衣机洗衣服和扫地、洗碗、拖地可同时进行。
40＋5＝45（分钟）
即周末华华帮妈妈做家务（如下），他至少需要45分才能做完所有事情。
15．12
【分析】6个烧饼两面都要烤，把6个烧饼分别编号为①、②、③、④、⑤、⑥号，具体操作：第一次烤①、②号烧饼正面；第二次烤①号反面、③号正面；第三次烤②号反面、④号正面；第四次烤③号反面，⑤号正面；第五次烤④号反面，⑥号正面；第六次烤⑤号反面，⑥号反面，经过6次全部烤完，用2乘6即可求出烤6个烧饼最少需要的时间。
【详解】2×6＝12（分钟）
则烤6个烧饼最少要12分钟。
16．25
【分析】根据题干可知：先烧水，在烧水的同时可以买面条、切肉，可以节约5＋8＝13（分钟），最后煮面条；据此求解即可。
【详解】先烧水，在烧水的同时可以买面条、切肉，最后煮面条，所需时间为：
15＋10＝25（分）
妈妈至少要25分后可吃上面条。
17．19分
【分析】想要烧一壶开水的步骤是：先洗水壶，再烧开水，最后把开水倒入暖瓶，烧开水这一过程可以与其他事情一同做，所以笑笑可以在烧开水的时间中拖地，故将洗水壶、烧开水、把开水倒入暖瓶所用的时间相加即可。
【详解】13＜16
2＋16＋1＝19（分）
答：笑笑做完这些事情最少需要19分。
18．240；400秒
【分析】要想使得烙饼的时间最短，那么就要交替来烙饼。烙3张饼：先将饼标记为1号、2号、3号，第1个80秒，先同时烙1号正面、2号正面，第2个80秒，同时烙1号反面、3号正面，第3个80秒，同时烙2号反面、3号反面，据此用80乘3即可求出烙3张饼需要的时间。烙5张饼，前面3张饼需要的时间已经求得，再烙最后2张饼，4号与5号饼，第4个80秒，4号正面与5号正面，第5个80秒，4号反面与5号反面，80乘5即可求出烙5张饼需要的时间。
【详解】烙3张饼：
1号正、2号正：80秒
1号反、3号正：80秒
2号反、3号反：80秒
80×3＝240（秒）
烙5张饼：80×5＝400（秒）
烙1张（单面） 烙1张（双面） 烙2张（双面） 烙3张（双面） ……
80秒 160秒 160秒 240秒 ……
答：至少烙5张饼需要400秒。
19．先淘米2分，然后在煮饭的同时完成洗菜、切菜、炒菜；22分钟
【分析】
先淘米2分；然后在煮饭的20分内，可以同步完成洗菜3分＋切菜4分＋炒菜12分，这样至少需要的时间就是淘米的时间加上煮饭的时间。
【详解】2＋20＝22（分钟）
答：先淘米2分，然后在煮饭的同时完成洗菜、切菜、炒菜能尽快做好这顿晚餐，至少需要22分钟。
20．105分钟
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把鱼看作饼，代入公式计算即可。
【详解】21×2÷2×5
＝42÷2×5
＝21×5
＝105（分钟）
答：烤21条鱼至少需要105分钟。
21．笑笑先借书，然后淘气借书，最后妙想借书。
【分析】一个人先借书另外两个人就要等待，接着是等待两人中其中一个借书，剩下另一人要再等待，即要使三个人等候时间的总和最少，那么就要安排看的最快的人先借，看的最慢的人最后借。
【详解】5＜7＜8
所以安排笑笑先借书，然后淘气借书，最后妙想借书这样三个人等候时间的总和最少。
答：笑笑先借书，然后淘气借书，最后妙想借书。
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