6.4平均数同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 6.4平均数同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 177.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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6.4平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个游泳池平均水深为120厘米，小明身高140厘米，小明下池后水会淹过他吗？( )
A．可能会 B．不会 C．一定会
2．四（1）班足球队的平均身高是145cm，最近新增了一名身高为157cm的队员，足球队现在的平均身高可能为（ ）。
A．157cm B．147cm C．145cm
3．5人中最高的是153厘米，最矮的是126厘米，这5人的平均身高可能是( )．
A．125厘米 B．138厘米 C．154厘米
4．下列说法合理的是（ ）。
A．四（1）班学生的平均身高145厘米，四（2）班学生的平均身高148厘米，所以四（1）班的张平一定比四（2）班的李明矮
B．三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩比92分低，但不可能有人正好是92分
C．某公司员工的平均工资是4000元，小王是这个公司的员工，他的工资可能高于4000元
5．下面统计图中，虚线所在的位置反映三个数平均数的图是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．笑笑练习跳绳，她第一次跳了135下，第二次跳了120下，第三次要跳( )下，才能使三次的平均成绩达到130下。
7．想一想，填一填。
9，18，19，20，21，22，23，24这八个数的平均数是( )。
8．在自己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考( )次满分。
9．在期末考试中，小兰的语文、数学、英语三科的平均分是88.5分，语文、数学两科的平均分是90分，小兰英语得了( )分。
三、判断题
10．某校平均每班的学生数是42人。由此判断，该校每班的人数都不会超过43人。( )
11．几个数的平均数就是中间的那个数。( )
12．小强所在班级学生数学考试的平均分是97.5分，小明的班级数学考试的平均分是98分，小强数学考试成绩可能比小明高。( )
13．苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考了87分。( )
14．平均数能够反映一组数据的整体情况。( )
四、解答题
15．一个粮店4月前5天售出大米的重量如下表所示，估一估这个粮店4月份大约售出大米多少千克。
日期 1 2 3 4 5
大米/千克 409 398 410 389 390
16．在期末考试中，小新的语文和数学的平均成绩是95分，数学和英语的平均成绩是90分，英语和语文的平均成绩是85分。这三门学科的平均成绩是多少分？
17．根据统计图回答问题。
（1）根据统计图完成统计表。
姓名 小娟 红红 小方 丽丽 点点
成绩/个
（2）第一小组女生共跳了多少个？平均每人跳了多少个？
18．王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步的路程。如果王叔叔第5天没有跑步，那么前5天平均每天跑的路程与前4天平均每天跑的路程相比有什么变化？算一算。
19．2024年巴黎奥运会，即第33届夏季奥林匹克运动会将在巴黎举行。下面是第29～32届奥运会中国获得金牌数的统计图。
（1）这四届中，第（ ）届奥运会中国获得金牌数最多，第（ ）届奥运会中国获得金牌数最少。
（2）这四届平均每届中国获得了多少枚金牌？
《6.4平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B B C B
1．A
【详解】略
2．B
【分析】因为新增的队员的身高大于四（1）班足球队的平均身高，所以足球队现在的平均身高应该大于原来足球队的平均身高，且小于新增队员的身高；据此解答。
【详解】根据分析可知，足球队现在的平均身高应该大于145cm，且小于157cm；
145＜147＜157
则四（1）班足球队的平均身高是145cm，最近新增了一名身高为157cm的队员，足球队现在的平均身高可能为147cm。
故答案为：B
3．B
【详解】略
4．C
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，平均数介于这组数据的最大值和最小值之间；据此即可解答。
【详解】A．平均身高不能反映班上某个同学的身高，所以四（1）班的张平不一定比四（2）班的李明矮，原说法错误；
B．平均成绩介于班上最高分和最低分之间，所以可能有人正好是92分，原说法错误；
C．平均工资介于公司员工最高工资和最低工资之间，小王是这个公司的员工，所以他的工资可能高于4000元，也可能低于4000元，还可能等于4000元，原说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平均数知识在实际生活中的灵活应用。
5．B
【分析】平均数表示一组数据集中趋势的量数，平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。据此解答。
【详解】A．虚线所在的位置与这组数据最小的数相等，而三个大小不同的数的平均数要大于最小的那个数，所以此选项不符合题意。
B．虚线所在的位置比这组数据的最大数小，比这组数据的最小数大，所以此选项符合题意。
C．虚线所在的位置与这组数据中间的数相等，但题目所给的最大数和中间数的差与最小数和中间数的差明显不一样，所以此选项不符合题意。
故答案为：B
6．135
【分析】本题主要考查学生对求平均数方法的掌握和灵活运用。首先根据总数÷次数＝平均数，总数＝平均数次数，求出3次的总数，130乘3等于三次的成绩和，再减去第一次和第二次的成绩，即等于第三次跳的下数，据此即可解答。
【详解】
笑笑练习跳绳，她第一次跳了135下，第二次跳了120下，第三次要跳135下，才能使三次的平均成绩达到130下。
7．19.5
【详解】平均数是一个虚拟的数，介于最大数与最小数之间。平均数=总数÷对应的份数。
8．5
【详解】略
9．85.5
【分析】此题主要考查了平均数的应用，语文、数学、英语三门学科的平均分×3－语文、数学两门学科的平均分×2＝英语成绩，据此列式解答。
【详解】88.5×3－90×2
＝265.5－180
＝85.5（分）
小兰英语得了85.5分。
10．×
【分析】根据题意可知，平均数是反映一组数据的平均水平。某校平均每班的学生数是42人。42人只是每班人数的平均数量，有的班级人数会比42人多，有的班级人数会比42人少。据此作答即可。
【详解】某校平均每班的学生数是42人。由此判断，该校有的班的人数可能会超过43人。原说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；求出1、3、8这3个数的平均数再进行判断即可。
【详解】总数量：
1＋3＋8
＝4＋8
＝12
平均数：12÷3＝4
平均数是4，中间的数是3，所以几个数的平均数就是中间的那个数的说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】根据平均数的意义，小强所在班级的平均分是97.5分，小明所在班级的平均分是98分，只能表示两个班的整体水平，小明班的比小强班的整体水平高，但不能代表小明与小红的个人成绩，所以小强的数学成绩可能比小明的高，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
小强所在班级学生数学考试的平均分是97.5分，小明的班级数学考试的平均分是98分，小强数学考试成绩可能比小明高。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平均数的意义，表示的是整体水平，不能代表个人成绩。
13．√
【分析】根据苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考的分数和89分相等，也可能比89分高或低，据此判断即可。
【详解】苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考的分数和89分相等，也可能比89分高或低，苏红可能考了87分，所以判断正确。
【点睛】此题主要考查了平均数的含义以及求平均数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：苏红的英语成绩可能和她所在班级英语的平均分相等，也可能比她所在班级英语的平均分高或者低。
14．√
【解析】略
15．12000千克
【分析】将前5天售出大米重量相加，求出前5天售出大米总重量，再除以5，求出平均每天大约售出大米重量，4月是小月，有30天，用平均每天售出大米重量乘30，求出4月份大约售出大米重量。
【详解】（409＋398＋410＋389＋390）÷5
＝1996÷5
≈2000÷5
＝400（千克）
400×30＝12000（千克）
答：这个粮店4月份大约售出大米12000千克。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法，关键是将前5天平均每天大约售出大米重量看成4月份平均每天大约售出大米重量。
16．90分
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；用95乘2计算出语文和数学的总成绩，90乘2计算出数学和英语的总成绩，85乘2计算出英语和语文的总成绩；那么三个总成绩相加，计算出的是两个数学、两个英语和两个语文的总成绩，用三个总成绩的和除以2，计算出数学、语文和英语三门的总成绩；最后除以3计算出平均成绩，据此解答。
【详解】95×2＋90×2＋85×2
＝190＋180＋170
＝540（分）
540÷2÷3
＝270÷3
＝90（分）
答：这三门学科的平均成绩是90分。
17．（1）35；40；50；45；35；
（2）205个；41个
【分析】（1）根据统计图可知，小娟跳了35个，红红跳了40个，小方跳了50个，丽丽跳了45个，点点跳了35个，依此完成统计图即可。
（2）先计算出这一组女生跳的总个数，用加法计算；然后用这一组女生跳的总个数除以这一组女生的人数即可，依此计算。
【详解】（1）根据分析，填空如下：
姓名 小娟 红红 小方 丽丽 点点
成绩/个 35 40 50 45 35
（2）35＋40＋50＋45＋35＝205（个）
205÷5＝41（个）
答：第一小组女生共跳了205个，平均每人跳了41个。
【点睛】此题考查的是单式条形统计图的特点，以及平均数的求法，应熟练掌握。
18．变少了
【分析】由题意得，王叔叔第1天跑了5千米，第2天跑了6千米，第3天跑了5千米，第4天跑了4千米。求前4天王叔叔平均每天跑的路程，直接把前4天王叔叔跑的路程全部加起来再除以4即可解答。如果王叔叔第5天没有跑步，那么第5天跑步的路程为0千米。求前5天王叔叔平均每天跑的路程，直接把前5天王叔叔跑的路程全部加起来再除以5即可解答。
【详解】5＋6＋5＋4＝11＋5＋4＝16＋4＝20（千米）
20÷4＝5（千米）
（20＋0）÷5＝20÷5＝4（千米）
5＞4
答：王叔叔前5天平均每天跑的路程比前4天平均每天跑的路程要少一些。
19．（1）29；31
（2）38枚
【分析】（1）从折线统计图中观察可知，最高点为金牌数最多的届数，最低点为金牌数最少的届数；
（2）求平均数用四届的金牌总枚数除以届数即可解答。
【详解】（1）这四届中，第29届奥运会中国获得金牌数最多，第31届奥运会中国获得金牌数最少。
（2）（48＋39＋27＋38）÷4
＝152÷4
＝38（枚）
答：这四届平均每届中国获得了38枚金牌。
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6.4平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个游泳池平均水深为120厘米，小明身高140厘米，小明下池后水会淹过他吗？( )
A．可能会 B．不会 C．一定会
2．四（1）班足球队的平均身高是145cm，最近新增了一名身高为157cm的队员，足球队现在的平均身高可能为（ ）。
A．157cm B．147cm C．145cm
3．5人中最高的是153厘米，最矮的是126厘米，这5人的平均身高可能是( )．
A．125厘米 B．138厘米 C．154厘米
4．下列说法合理的是（ ）。
A．四（1）班学生的平均身高145厘米，四（2）班学生的平均身高148厘米，所以四（1）班的张平一定比四（2）班的李明矮
B．三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩比92分低，但不可能有人正好是92分
C．某公司员工的平均工资是4000元，小王是这个公司的员工，他的工资可能高于4000元
5．下面统计图中，虚线所在的位置反映三个数平均数的图是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．笑笑练习跳绳，她第一次跳了135下，第二次跳了120下，第三次要跳( )下，才能使三次的平均成绩达到130下。
7．想一想，填一填。
9，18，19，20，21，22，23，24这八个数的平均数是( )。
8．在自己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考( )次满分。
9．在期末考试中，小兰的语文、数学、英语三科的平均分是88.5分，语文、数学两科的平均分是90分，小兰英语得了( )分。
三、判断题
10．某校平均每班的学生数是42人。由此判断，该校每班的人数都不会超过43人。( )
11．几个数的平均数就是中间的那个数。( )
12．小强所在班级学生数学考试的平均分是97.5分，小明的班级数学考试的平均分是98分，小强数学考试成绩可能比小明高。( )
13．苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考了87分。( )
14．平均数能够反映一组数据的整体情况。( )
四、解答题
15．一个粮店4月前5天售出大米的重量如下表所示，估一估这个粮店4月份大约售出大米多少千克。
日期 1 2 3 4 5
大米/千克 409 398 410 389 390
16．在期末考试中，小新的语文和数学的平均成绩是95分，数学和英语的平均成绩是90分，英语和语文的平均成绩是85分。这三门学科的平均成绩是多少分？
17．根据统计图回答问题。
（1）根据统计图完成统计表。
姓名 小娟 红红 小方 丽丽 点点
成绩/个
（2）第一小组女生共跳了多少个？平均每人跳了多少个？
18．王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步的路程。如果王叔叔第5天没有跑步，那么前5天平均每天跑的路程与前4天平均每天跑的路程相比有什么变化？算一算。
19．2024年巴黎奥运会，即第33届夏季奥林匹克运动会将在巴黎举行。下面是第29～32届奥运会中国获得金牌数的统计图。
（1）这四届中，第（ ）届奥运会中国获得金牌数最多，第（ ）届奥运会中国获得金牌数最少。
（2）这四届平均每届中国获得了多少枚金牌？
《6.4平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B B C B
1．A
【详解】略
2．B
【分析】因为新增的队员的身高大于四（1）班足球队的平均身高，所以足球队现在的平均身高应该大于原来足球队的平均身高，且小于新增队员的身高；据此解答。
【详解】根据分析可知，足球队现在的平均身高应该大于145cm，且小于157cm；
145＜147＜157
则四（1）班足球队的平均身高是145cm，最近新增了一名身高为157cm的队员，足球队现在的平均身高可能为147cm。
故答案为：B
3．B
【详解】略
4．C
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，平均数介于这组数据的最大值和最小值之间；据此即可解答。
【详解】A．平均身高不能反映班上某个同学的身高，所以四（1）班的张平不一定比四（2）班的李明矮，原说法错误；
B．平均成绩介于班上最高分和最低分之间，所以可能有人正好是92分，原说法错误；
C．平均工资介于公司员工最高工资和最低工资之间，小王是这个公司的员工，所以他的工资可能高于4000元，也可能低于4000元，还可能等于4000元，原说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平均数知识在实际生活中的灵活应用。
5．B
【分析】平均数表示一组数据集中趋势的量数，平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。据此解答。
【详解】A．虚线所在的位置与这组数据最小的数相等，而三个大小不同的数的平均数要大于最小的那个数，所以此选项不符合题意。
B．虚线所在的位置比这组数据的最大数小，比这组数据的最小数大，所以此选项符合题意。
C．虚线所在的位置与这组数据中间的数相等，但题目所给的最大数和中间数的差与最小数和中间数的差明显不一样，所以此选项不符合题意。
故答案为：B
6．135
【分析】本题主要考查学生对求平均数方法的掌握和灵活运用。首先根据总数÷次数＝平均数，总数＝平均数次数，求出3次的总数，130乘3等于三次的成绩和，再减去第一次和第二次的成绩，即等于第三次跳的下数，据此即可解答。
【详解】
笑笑练习跳绳，她第一次跳了135下，第二次跳了120下，第三次要跳135下，才能使三次的平均成绩达到130下。
7．19.5
【详解】平均数是一个虚拟的数，介于最大数与最小数之间。平均数=总数÷对应的份数。
8．5
【详解】略
9．85.5
【分析】此题主要考查了平均数的应用，语文、数学、英语三门学科的平均分×3－语文、数学两门学科的平均分×2＝英语成绩，据此列式解答。
【详解】88.5×3－90×2
＝265.5－180
＝85.5（分）
小兰英语得了85.5分。
10．×
【分析】根据题意可知，平均数是反映一组数据的平均水平。某校平均每班的学生数是42人。42人只是每班人数的平均数量，有的班级人数会比42人多，有的班级人数会比42人少。据此作答即可。
【详解】某校平均每班的学生数是42人。由此判断，该校有的班的人数可能会超过43人。原说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；求出1、3、8这3个数的平均数再进行判断即可。
【详解】总数量：
1＋3＋8
＝4＋8
＝12
平均数：12÷3＝4
平均数是4，中间的数是3，所以几个数的平均数就是中间的那个数的说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】根据平均数的意义，小强所在班级的平均分是97.5分，小明所在班级的平均分是98分，只能表示两个班的整体水平，小明班的比小强班的整体水平高，但不能代表小明与小红的个人成绩，所以小强的数学成绩可能比小明的高，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
小强所在班级学生数学考试的平均分是97.5分，小明的班级数学考试的平均分是98分，小强数学考试成绩可能比小明高。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平均数的意义，表示的是整体水平，不能代表个人成绩。
13．√
【分析】根据苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考的分数和89分相等，也可能比89分高或低，据此判断即可。
【详解】苏红所在班级英语的平均分是89分，苏红可能考的分数和89分相等，也可能比89分高或低，苏红可能考了87分，所以判断正确。
【点睛】此题主要考查了平均数的含义以及求平均数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：苏红的英语成绩可能和她所在班级英语的平均分相等，也可能比她所在班级英语的平均分高或者低。
14．√
【解析】略
15．12000千克
【分析】将前5天售出大米重量相加，求出前5天售出大米总重量，再除以5，求出平均每天大约售出大米重量，4月是小月，有30天，用平均每天售出大米重量乘30，求出4月份大约售出大米重量。
【详解】（409＋398＋410＋389＋390）÷5
＝1996÷5
≈2000÷5
＝400（千克）
400×30＝12000（千克）
答：这个粮店4月份大约售出大米12000千克。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法，关键是将前5天平均每天大约售出大米重量看成4月份平均每天大约售出大米重量。
16．90分
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；用95乘2计算出语文和数学的总成绩，90乘2计算出数学和英语的总成绩，85乘2计算出英语和语文的总成绩；那么三个总成绩相加，计算出的是两个数学、两个英语和两个语文的总成绩，用三个总成绩的和除以2，计算出数学、语文和英语三门的总成绩；最后除以3计算出平均成绩，据此解答。
【详解】95×2＋90×2＋85×2
＝190＋180＋170
＝540（分）
540÷2÷3
＝270÷3
＝90（分）
答：这三门学科的平均成绩是90分。
17．（1）35；40；50；45；35；
（2）205个；41个
【分析】（1）根据统计图可知，小娟跳了35个，红红跳了40个，小方跳了50个，丽丽跳了45个，点点跳了35个，依此完成统计图即可。
（2）先计算出这一组女生跳的总个数，用加法计算；然后用这一组女生跳的总个数除以这一组女生的人数即可，依此计算。
【详解】（1）根据分析，填空如下：
姓名 小娟 红红 小方 丽丽 点点
成绩/个 35 40 50 45 35
（2）35＋40＋50＋45＋35＝205（个）
205÷5＝41（个）
答：第一小组女生共跳了205个，平均每人跳了41个。
【点睛】此题考查的是单式条形统计图的特点，以及平均数的求法，应熟练掌握。
18．变少了
【分析】由题意得，王叔叔第1天跑了5千米，第2天跑了6千米，第3天跑了5千米，第4天跑了4千米。求前4天王叔叔平均每天跑的路程，直接把前4天王叔叔跑的路程全部加起来再除以4即可解答。如果王叔叔第5天没有跑步，那么第5天跑步的路程为0千米。求前5天王叔叔平均每天跑的路程，直接把前5天王叔叔跑的路程全部加起来再除以5即可解答。
【详解】5＋6＋5＋4＝11＋5＋4＝16＋4＝20（千米）
20÷4＝5（千米）
（20＋0）÷5＝20÷5＝4（千米）
5＞4
答：王叔叔前5天平均每天跑的路程比前4天平均每天跑的路程要少一些。
19．（1）29；31
（2）38枚
【分析】（1）从折线统计图中观察可知，最高点为金牌数最多的届数，最低点为金牌数最少的届数；
（2）求平均数用四届的金牌总枚数除以届数即可解答。
【详解】（1）这四届中，第29届奥运会中国获得金牌数最多，第31届奥运会中国获得金牌数最少。
（2）（48＋39＋27＋38）÷4
＝152÷4
＝38（枚）
答：这四届平均每届中国获得了38枚金牌。
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