2.1图形分类同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 2.1图形分类同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.1图形分类
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．随着现代生活水平和工业水平的发展，伸缩晾衣架走进了许多人的家里，伸缩晾衣架是利用了平行四边形的（ ）设计的。
A．稳定性 B．易变形 C．牢固性
2．小桌子的腿松动了，按图（ ）加固比较稳固。
A． B． C．
3．淘气的木凳子的腿松动了需要加固，你建议淘气按（ ）加固比较好。
A． B． C．
4．桌子的腿松动了，按照下面（ ）的方法加固最好。
A． B． C．
5．如图，斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，斜拉桥的外观设计中，运用了三角形的知识，是因为三角形具有（ ）。
A．灵活性 B．不稳定性 C．稳定性
6．工人师傅砌门时，常在门框上先钉上一根斜拉的木条固定门框（如图所示），这样做的原理是（ ）。
A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点确定一条直线
二、填空题
7．奇思的课桌松动了，可以在桌子脚的位置钉一根木条，因为( )具有( )。
8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )。
9．想一想，填一填。
照相机支架、太阳能支架、钢架桥等为了坚固，都采用了( )形结构，依据是( )的特性。请再举出两个这样的例子( )和( )。
10．电线杆上的线架和自行车架做成三角形，这是应用了三角形具有( )的特征。
11．生活中常见的伸缩门是应用了平行四边形的( )性，斜拉桥的外观设计则是应用了三角形的( )性。
12．自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的( )特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：( )。
13．如图：
( )个；( )个；( )个；( )个。
三、判断题
14．自行车的车架设计成三角形是为了节省材料。( )
15．自行车车架、房屋顶的三角架都是利用了三角形的稳定性设计的。( )
16．照相机的三角支架应用了三角形的稳定性。( )
四、解答题
17．你能解释为什么吗？
18．篮球架上的三角形（如下图）是利用了三角形的（ ）性。下列物体中，有哪些地方也应用了这一特性？照样子画一画。
19．看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用。
20．台风“杜苏芮”在我国东南沿海地区造成了巨大影响。图中的防台风措施利用了什么原理？
21．选一选，哪种做法不容易变形？
《2.1图形分类》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A C C B
1．B
【分析】平行四边形的特性是不稳定性。因为平行四边形的形状、大小不能仅由平行四边的四条边确定。如果把两两相等的四根木条用可活动的饺钉钉成平行四边形木框，推动木条可以得出形状、大小各不相同的平行四边形，由此说明平行四边形具有不稳定性。
【详解】伸缩晾衣架是利用了平行四边形易变形的特性设计的。
故答案为：B
2．A
【分析】三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性。在对小桌子腿进行加固时，需要利用三角形的稳定性来使桌子更加稳固。据此逐项分析。
【详解】A．图中加固的部分形成了三角形结构，利用了三角形的稳定性，能够使小桌子的腿更加稳固。
B．图中加固的部分形成的是四边形结构，四边形不具有稳定性，无法有效加固小桌子使其稳固。
C．图中加固的部分形成的也是四边形结构，同样不具有稳定性，不能很好地加固小桌子。
故答案为：A。
3．A
【分析】根据三角形具有稳定性作答即可。
【详解】
A.具有稳定性；
B．不具有稳定性；
C．不具有稳定性。
故答案为：A
【点睛】此题考查了三角形具有稳定性，应注意基础知识积累。
4．C
【分析】三角形具有稳定性，不容易变形，用这种方式加固桌子腿，能让桌子更稳固，判断三个选项中哪种加固方式利用了三角形的稳定性，稳定性最好的即为加固最好的方法；逐项分析后进行选择，据此解答。
【详解】根据分析：
A．加固后形成的图形是长方形，长方形具有不稳定性，容易变形，所以这种加固方式不好。
B．加固后形成了两个长方形，长方形具有不稳定性，同样容易变形，因此这种加固方式也不是最好的。
C．加固后形成了两个三角形，三角形具有稳定性，不容易变形，用这种方式加固桌子腿，能让桌子更稳固；
所以按照C中的方法加固最好。
故答案为：C
5．C
【分析】三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形，这种结构使得三角形在承受力时不易变形，具有稳固、坚定、耐压的特点，据此解答。
【详解】三角形具有稳定性，斜拉桥设计成三角形样式可使建筑更稳定。
故答案为：C
6．B
【分析】根据三角形具有稳定性的特性，在门框上钉一根斜拉的木条，就和门框的两边构成了一个三角形，增加了稳定性，不易变形。据此解答。
【详解】根据分析可知，这样做的原理是利用了三角形具有稳定性。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三角形的特性在生活中的运用。要理解掌握三角形具有稳定性的原理，并结合生活实际体会其实际作用。
7． 三角形 稳定性
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形，自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，奇思的课桌松动了，可以在桌子脚的位置钉一根木条，因为三角形具有稳定性。
8．三角形具有稳定性
【分析】三角形具有稳定性，一扇窗户打开后，利用三角形的稳定性，窗钩AB可将其固定。据此填空即可。
【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形具有稳定性。
9． 三角 三角形具有稳定性 起重机 篮球架
【分析】从所给的例子（照相机支架、太阳能支架、钢架桥）来看，这些结构通常采用的形状是三角形，这是因为三角形具有稳定性，即在受到外力作用时不易发生变形。这种稳定性是由于三角形的三个顶点固定后，整个形状不会因外力而改变。还可以举例空调外机支架等，答案合理即可。
【详解】照相机支架、太阳能支架、钢架桥等为了坚固，都采用了三角形结构，依据是三角形具有稳定性的特性。请再举出两个这样的例子：起重机和篮球架。
10．稳定性
【分析】三角形具有稳定性，三角形有着稳固、坚定、耐压的特点，例：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造，据此填空。
【详解】电线杆上的线架和自行车架做成三角形，这是应用了三角形具有稳定性的特征。
11． 不稳定 稳定
【分析】平行四边形容易变形，也就是具有不稳定性；三角形具有稳定性，不容易变形。据此解答。
【详解】由分析可知：生活中常见的伸缩门是应用了平行四边形的不稳定性，斜拉桥的外观设计则是应用了三角形的稳定性。
12． 稳定性 铁塔的架子
【分析】三角形，不易变形，因为三角形具有稳定性。生活中这样的例子有很多，例如信号接收塔的架子等。
【详解】自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的稳定性特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：铁塔的架子。
【点睛】四边形易变性，而三角形具有稳定性。
13． 5 1 3 5
【分析】分别统计出长方形、正方形、三角形和圆的个数即可解答。
【详解】观察上图可知，长方形形有5个，正方形有1个，三角形有3个，圆有5个。
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形、三角形和圆的认识。
14．×
【分析】三角形具有稳定性。三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，如起重机的吊臂、钢架桥等。
【详解】自行车的车架设计成三角形是为了自行车的稳定，不是为了节省材料。
故答案为：×
15．√
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架等，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，自行车车架、房屋顶的三角架都是利用了三角形的稳定性设计的，原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】三角形的稳定性是指当三角形三边长度固定时，其形状和大小保持不变的性质。生活中有许多应用实例，如建筑结构、支架设计等。题干中“照相机的三角支架”通过三条边构成三角形结构，符合稳定性原理。由此可做出判断。
【详解】照相机的三角支架由三条边组成一个三角形，三角形具有稳定性，能有效防止支架晃动或变形，原题干说法正确。
故答案为：√
17．答案见详解
【分析】根据三角形具有稳定性的特性，用木条固定门框时，形成了三角形，使门框不易变形，增加了门框的稳定性；生活中利用三角形稳定性的例子有很多，如空调支架，自行车三角架，塔吊等。据此解答。
【详解】根据分析可知：
用木条固定门框，是利用了三角形具有稳定性的特性，增加了门框的稳定性，不易变形。
生活中利用三角形稳定性的例子有：空调支架，自行车三角架，塔吊等。
18．稳定；图见详解
【分析】篮球架上三角形的使用，是基于三角形的稳定性。三角形的三个顶点一旦固定，就无法在保持角度不变的情况下移动，这使得三角形结构在承受外部力时不易发生形变，因此在许多需要稳定性设计的物体中，都会看到三角形的应用。找这些物体中含有三角形的地方。
【详解】篮球架上的三角形（如下图）是利用了三角形的稳定性。
下列物体中，应用了这一特性的地方如下：
19．提高稳固性和安全性（答案不唯一）；三角形位置见详解
【分析】由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。三角形具有不容易变形的特点。
【详解】三角形具有稳定性，不容易变形，有很好的固定作用。（答案不唯一）
20．三角形的稳定性
【分析】本题考查的是三角形的稳定性在现实生活中的应用，支撑架、树木和大地形成了三角形，三角形具有稳定性，可以起到加固的作用，避免台风来临时行道树被台风刮倒。
【详解】三角形具有稳定性，不容易变形。
答：图中的防台风措施利用了三角形的稳定性。
21．第一种
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架等，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用；平行四边形具有不稳定性，易变形，伸缩门，衣帽架，火车两车箱相连处，伸缩尺都是利用了平行四边形的不稳定性；据此即可解答。
【详解】图（一）栅栏格子中形成了很多三角形，三角形具有稳定性，不易变形；图（二）栅栏格子是平行四边形，平行四边形具有不稳定性，很容易变形；所以选第一种做法不容易变形。
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2.1图形分类
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．随着现代生活水平和工业水平的发展，伸缩晾衣架走进了许多人的家里，伸缩晾衣架是利用了平行四边形的（ ）设计的。
A．稳定性 B．易变形 C．牢固性
2．小桌子的腿松动了，按图（ ）加固比较稳固。
A． B． C．
3．淘气的木凳子的腿松动了需要加固，你建议淘气按（ ）加固比较好。
A． B． C．
4．桌子的腿松动了，按照下面（ ）的方法加固最好。
A． B． C．
5．如图，斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，斜拉桥的外观设计中，运用了三角形的知识，是因为三角形具有（ ）。
A．灵活性 B．不稳定性 C．稳定性
6．工人师傅砌门时，常在门框上先钉上一根斜拉的木条固定门框（如图所示），这样做的原理是（ ）。
A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点确定一条直线
二、填空题
7．奇思的课桌松动了，可以在桌子脚的位置钉一根木条，因为( )具有( )。
8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )。
9．想一想，填一填。
照相机支架、太阳能支架、钢架桥等为了坚固，都采用了( )形结构，依据是( )的特性。请再举出两个这样的例子( )和( )。
10．电线杆上的线架和自行车架做成三角形，这是应用了三角形具有( )的特征。
11．生活中常见的伸缩门是应用了平行四边形的( )性，斜拉桥的外观设计则是应用了三角形的( )性。
12．自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的( )特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：( )。
13．如图：
( )个；( )个；( )个；( )个。
三、判断题
14．自行车的车架设计成三角形是为了节省材料。( )
15．自行车车架、房屋顶的三角架都是利用了三角形的稳定性设计的。( )
16．照相机的三角支架应用了三角形的稳定性。( )
四、解答题
17．你能解释为什么吗？
18．篮球架上的三角形（如下图）是利用了三角形的（ ）性。下列物体中，有哪些地方也应用了这一特性？照样子画一画。
19．看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用。
20．台风“杜苏芮”在我国东南沿海地区造成了巨大影响。图中的防台风措施利用了什么原理？
21．选一选，哪种做法不容易变形？
《2.1图形分类》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A C C B
1．B
【分析】平行四边形的特性是不稳定性。因为平行四边形的形状、大小不能仅由平行四边的四条边确定。如果把两两相等的四根木条用可活动的饺钉钉成平行四边形木框，推动木条可以得出形状、大小各不相同的平行四边形，由此说明平行四边形具有不稳定性。
【详解】伸缩晾衣架是利用了平行四边形易变形的特性设计的。
故答案为：B
2．A
【分析】三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性。在对小桌子腿进行加固时，需要利用三角形的稳定性来使桌子更加稳固。据此逐项分析。
【详解】A．图中加固的部分形成了三角形结构，利用了三角形的稳定性，能够使小桌子的腿更加稳固。
B．图中加固的部分形成的是四边形结构，四边形不具有稳定性，无法有效加固小桌子使其稳固。
C．图中加固的部分形成的也是四边形结构，同样不具有稳定性，不能很好地加固小桌子。
故答案为：A。
3．A
【分析】根据三角形具有稳定性作答即可。
【详解】
A.具有稳定性；
B．不具有稳定性；
C．不具有稳定性。
故答案为：A
【点睛】此题考查了三角形具有稳定性，应注意基础知识积累。
4．C
【分析】三角形具有稳定性，不容易变形，用这种方式加固桌子腿，能让桌子更稳固，判断三个选项中哪种加固方式利用了三角形的稳定性，稳定性最好的即为加固最好的方法；逐项分析后进行选择，据此解答。
【详解】根据分析：
A．加固后形成的图形是长方形，长方形具有不稳定性，容易变形，所以这种加固方式不好。
B．加固后形成了两个长方形，长方形具有不稳定性，同样容易变形，因此这种加固方式也不是最好的。
C．加固后形成了两个三角形，三角形具有稳定性，不容易变形，用这种方式加固桌子腿，能让桌子更稳固；
所以按照C中的方法加固最好。
故答案为：C
5．C
【分析】三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形，这种结构使得三角形在承受力时不易变形，具有稳固、坚定、耐压的特点，据此解答。
【详解】三角形具有稳定性，斜拉桥设计成三角形样式可使建筑更稳定。
故答案为：C
6．B
【分析】根据三角形具有稳定性的特性，在门框上钉一根斜拉的木条，就和门框的两边构成了一个三角形，增加了稳定性，不易变形。据此解答。
【详解】根据分析可知，这样做的原理是利用了三角形具有稳定性。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三角形的特性在生活中的运用。要理解掌握三角形具有稳定性的原理，并结合生活实际体会其实际作用。
7． 三角形 稳定性
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形，自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，奇思的课桌松动了，可以在桌子脚的位置钉一根木条，因为三角形具有稳定性。
8．三角形具有稳定性
【分析】三角形具有稳定性，一扇窗户打开后，利用三角形的稳定性，窗钩AB可将其固定。据此填空即可。
【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形具有稳定性。
9． 三角 三角形具有稳定性 起重机 篮球架
【分析】从所给的例子（照相机支架、太阳能支架、钢架桥）来看，这些结构通常采用的形状是三角形，这是因为三角形具有稳定性，即在受到外力作用时不易发生变形。这种稳定性是由于三角形的三个顶点固定后，整个形状不会因外力而改变。还可以举例空调外机支架等，答案合理即可。
【详解】照相机支架、太阳能支架、钢架桥等为了坚固，都采用了三角形结构，依据是三角形具有稳定性的特性。请再举出两个这样的例子：起重机和篮球架。
10．稳定性
【分析】三角形具有稳定性，三角形有着稳固、坚定、耐压的特点，例：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造，据此填空。
【详解】电线杆上的线架和自行车架做成三角形，这是应用了三角形具有稳定性的特征。
11． 不稳定 稳定
【分析】平行四边形容易变形，也就是具有不稳定性；三角形具有稳定性，不容易变形。据此解答。
【详解】由分析可知：生活中常见的伸缩门是应用了平行四边形的不稳定性，斜拉桥的外观设计则是应用了三角形的稳定性。
12． 稳定性 铁塔的架子
【分析】三角形，不易变形，因为三角形具有稳定性。生活中这样的例子有很多，例如信号接收塔的架子等。
【详解】自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的稳定性特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：铁塔的架子。
【点睛】四边形易变性，而三角形具有稳定性。
13． 5 1 3 5
【分析】分别统计出长方形、正方形、三角形和圆的个数即可解答。
【详解】观察上图可知，长方形形有5个，正方形有1个，三角形有3个，圆有5个。
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形、三角形和圆的认识。
14．×
【分析】三角形具有稳定性。三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，如起重机的吊臂、钢架桥等。
【详解】自行车的车架设计成三角形是为了自行车的稳定，不是为了节省材料。
故答案为：×
15．√
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架等，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，自行车车架、房屋顶的三角架都是利用了三角形的稳定性设计的，原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】三角形的稳定性是指当三角形三边长度固定时，其形状和大小保持不变的性质。生活中有许多应用实例，如建筑结构、支架设计等。题干中“照相机的三角支架”通过三条边构成三角形结构，符合稳定性原理。由此可做出判断。
【详解】照相机的三角支架由三条边组成一个三角形，三角形具有稳定性，能有效防止支架晃动或变形，原题干说法正确。
故答案为：√
17．答案见详解
【分析】根据三角形具有稳定性的特性，用木条固定门框时，形成了三角形，使门框不易变形，增加了门框的稳定性；生活中利用三角形稳定性的例子有很多，如空调支架，自行车三角架，塔吊等。据此解答。
【详解】根据分析可知：
用木条固定门框，是利用了三角形具有稳定性的特性，增加了门框的稳定性，不易变形。
生活中利用三角形稳定性的例子有：空调支架，自行车三角架，塔吊等。
18．稳定；图见详解
【分析】篮球架上三角形的使用，是基于三角形的稳定性。三角形的三个顶点一旦固定，就无法在保持角度不变的情况下移动，这使得三角形结构在承受外部力时不易发生形变，因此在许多需要稳定性设计的物体中，都会看到三角形的应用。找这些物体中含有三角形的地方。
【详解】篮球架上的三角形（如下图）是利用了三角形的稳定性。
下列物体中，应用了这一特性的地方如下：
19．提高稳固性和安全性（答案不唯一）；三角形位置见详解
【分析】由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。三角形具有不容易变形的特点。
【详解】三角形具有稳定性，不容易变形，有很好的固定作用。（答案不唯一）
20．三角形的稳定性
【分析】本题考查的是三角形的稳定性在现实生活中的应用，支撑架、树木和大地形成了三角形，三角形具有稳定性，可以起到加固的作用，避免台风来临时行道树被台风刮倒。
【详解】三角形具有稳定性，不容易变形。
答：图中的防台风措施利用了三角形的稳定性。
21．第一种
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架等，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用；平行四边形具有不稳定性，易变形，伸缩门，衣帽架，火车两车箱相连处，伸缩尺都是利用了平行四边形的不稳定性；据此即可解答。
【详解】图（一）栅栏格子中形成了很多三角形，三角形具有稳定性，不易变形；图（二）栅栏格子是平行四边形，平行四边形具有不稳定性，很容易变形；所以选第一种做法不容易变形。
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