2.2三角形分类同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 2.2三角形分类同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.2三角形分类
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图，已知A，B两点是8×8 网格中的两点，若P，A，B三点构成等腰直角三角形，则点P的位置有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．下列说法错误的有（ ）。
①0.09和0.90的大小相等，计数单位不同。
②三角形有一个角是80°，则这个三角形一定是锐角三角形。
③长方形、正方形、等腰梯形、平行四边形、正三角形都是轴对称图形。
④一个除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如右图，线段BC外有一点A，点A沿着虚线左右移动的过程中，所形成的三角形ABC是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均可能
二、填空题
4．找一找，填一填。
图形( )是等腰三角形，图形( )是等边三角形，图形( )是直角三角形，图形( )是钝角三角形，图形( )是锐角三角形。
5．三角形按角可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。三角形的边如果都相等，就是( )三角形，如果只有两边相等，就是( )三角形。
6．判断下面三角形是什么三角形，将编号填在括号里。
锐角三角形有( ) 直角三角形有( ) 钝角三角形有( )
7．下图中一共有( )个钝角三角形，( )个锐角三角形和( )个直角三角形。
8．三角形按角分可分为( )三角形、( )三角形和 ( )三角形。
9．一个三角形至少有( )个锐角，至多有( )个锐角。
10．我们戴的红领巾是( )三角形。
三、判断题
11．所有的等边三角形都是等腰三角形。( )
12．等边三角形也是锐角三角形。( )
13．一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形。( )
14．任何一个三角形至少有一个钝角。( )
15．三角形按角分可以分为等腰三角形、直角三角形和等边三角形。( )
四、解答题
16．李伯伯要给一块边长是6.55米的等边三角形菜地围上篱笆，菜地的一边靠墙，李伯伯至少需要围多长的篱笆？
17．如下图，用长3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，那么围成的三角形是什么三角形？
18．剪一剪。
（1）沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？
（2）怎样剪出一个等腰三角形？
（3）沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？
19．在一块长为16厘米、宽为12厘米的长方形纸板上，最多能剪出多少个腰长为4厘米的等腰直角三角形？
20．在下图中，每个小方格是正方形，A、B两点在格点上，再找出格点C，使三角形ABC是直角三角形。你能找出多少个符合要求的三角形？画一画。
《2.2三角形分类》参考答案
题号 1 2 3
答案 B D D
1．B
【分析】等腰直角三角形有一个角是直角，且直角所在的两条边相等，可以将AB看作其中一条直角边，也可以将AB看作斜边，据此画出所有符合条件的三角形，找出有几个即可。
【详解】在方格纸中，能与A、B两点构成等腰直角三角形的点有6个。
点P的所有可能的位置如图所示，共6种。
故答案为：B
2．D
【分析】①0.09小于0.90，0.09和0.90的计数单位都是0.01，计数单位相同；
②三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
③如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；
④商不变性质：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变。
【详解】①0.09和0.90的大小不相同，计数单位相同，原题说法错误；
②三角形有一个角是80°不一定是锐角三角形，三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，原题说法错误；
③平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；
④一个除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数也要乘5，原题说法错误。
所以说法错误的有4个。
故答案为：D
3．D
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；依此选择即可。
【详解】
A．此时形成的三角形ABC为锐角三角形。
B．此时形成的三角形ABC为直角三角形。
C．此时形成的三角形ABC为钝角三角形。
D．由此可知，形成的三角形ABC可能为锐角三角形、也可能为直角三角形，还可能为钝角三角形。
故答案为：D
4． ②④⑤ ③ ①④ ⑤⑦ ②③⑥
【分析】两条腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】
是直角三角形；
是等腰三角形也是锐角三角形；
是等边三角形也是锐角三角形；
是直角三角形也是等腰三角形；
是钝角三角形也是等腰三角形；
是锐角三角形；
是钝角三角形。
图形②④⑤是等腰三角形，图形③是等边三角形，图形①④是直角三角形，图形⑤⑦是钝角三角形，图形②③⑥是锐角三角形。
5． 锐角 直角 钝角 等边 等腰
【分析】在三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等腰三角形是有两边相等，且底角相等的三角形，相等的两条边称为这个三角形的腰；等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种，等边三角形是特殊的等腰三角形。
【详解】三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的边如果都相等，就是等边三角形，如果只有两边相等，就是等腰三角形。
【点睛】本题主要考查了三角形的分类，需熟练掌握。
6． ②⑤ ①④ ③⑥
【分析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【详解】根据分析：锐角三角形有②⑤；直角三角形有①④；钝角三角形有③⑥。
7． 6 3 6
【分析】锐角三角形是三个角都是锐角；钝角三角形是其中一个角是钝角；直角三角形是其中一个角是直角。根据三角形的特征，按照一定顺序数一数图形中有几个三角形，注意不要漏数；接下来通过判断三角形中最大的角是大于90°（钝角）、等于90°（直角）还是小于90°（锐角），即可确定锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的个数。
【详解】单个的钝角三角形有3个，两个三角形组成的钝角三角形有1个，四个三角形组成的钝角三角形有1个，五个三角形组成的钝角三角形有1个。相加即可；
两个三角形组成的锐角三角形有1个，三个三角形组成的锐角三角形有2个。相加即可；
依次数左侧2个直角三角形，右侧3个直角三角形，顶角1个，直角三角形有6个。
3＋1＋1＋1＝6（个）
1＋2＝3（个）
2＋3＋1＝6（个）
一共有6个钝角三角形，3个锐角三角形和6个直角三角形。
8． 锐角 直角 钝角
【分析】三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。
【详解】根据分析可得，三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
9． 2 3
【分析】根据题意可知，一个三角形中如果有1个角是钝角，其余两个角的度数之和就小于90°，这两个角就都是锐角。所以一个三角形至少有2个锐角，至多有3个锐角。
【详解】一个三角形至少有2个锐角，至多有3个锐角。
10．等腰
【分析】红领巾是一个三角形，其中两条边相等。根据等腰三角形的两条腰相等可知，红领巾是等腰三角形。
【详解】我们戴的红领巾是等腰三角形。
【点睛】本题考查三角形的分类，关键是熟记等腰三角形的特征。
11．√
【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形一定是等腰三角形。
【详解】分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原题说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；
三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。据此解答。
【详解】由分析知：等边三角形的三个角都是60度，即三个角都是锐角，所以等边三角形也是锐角三角形。所以原题说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】三角形按角分可分为：锐角三角形，即三角形的三个角都是锐角的三角形；直角三角形，即有一个角是直角的三角形；钝角三角形，即有一个角是钝角的三角形；可见锐角三角形是由三个角决定的，直角三角形和钝角三角形是由一个直角或一个钝角决定的，因此两个锐角不能决定是什么三角形，依此解答即可。
【详解】一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形，此说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形，据此判断即可。
【详解】只有钝角三角形有一个钝角，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。据此判断即可。
【详解】三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，原题说法有误。
故答案为：×
16．13.1米
【分析】等边三角形的三条边长度都一样，菜地的一边靠墙，李伯伯至少要围的长度就是两边之和。
【详解】6.55＋6.55＝13.1（米）
答：李伯伯至少需要围13.1米的篱笆。
17．钝角三角形
【分析】角的大小和角两边张口的大小有关，两边张开的越大角越大。根据题意分析，题中的三角形是一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，即要将图中的直角的两条边张口再变大些，所以这个直角会变成一个钝角，所以这个三角形是钝角三角形。据此分析解答。
【详解】用长3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，那么直角的两条边的张口会变大，这个角会变成钝角，所以这时围成的三角形是钝角三角形。
答：围成的三角形是钝角三角形。
18．（1）直角三角形
（2）见详解
（3）等腰直角三角形
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
长方形四个角都是直角，据此判断剪成的两个三角形是什么三角形。
（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。
（3）既是直角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰直角三角形；既是锐角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰锐角三角形；既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰钝角三角形。
正方形四条边都相等，四个角都是直角，据此判断剪成的两个三角形是什么三角形。
【详解】（1）沿图中虚线剪成的两个三角形有一个角是直角，是直角三角形。
（2）将长方形纸对折，对折后的纸仍然是一个长方形，连接长方形两个顶点，沿连接长方形两个顶点的线段剪纸，展开后的图形就是一个等腰三角形，折痕就是这个等腰三角形的对称轴。
（3）沿图中虚线剪成的两个三角形有两条边相等，是等腰三角形；有一个角是直角，是直角三角形。沿图中虚线剪成的两个三角形是等腰直角三角形。
19．24个
【分析】16÷4＝4（个），沿着长剪，可以剪出4个边长为4厘米的正方形；12÷4＝3（个），沿着宽剪，可以剪出3个边长为4厘米的正方形；共可以剪4×3＝12（个）边长为4厘米的小正方形，每个小正方形可以剪出2个腰长为4厘米的等腰直角三角形，所以可以剪出12×2＝24（个）腰长为4厘米的等腰直角三角形。
【详解】16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
答：最多能剪出24个腰长为4厘米的等腰直角三角形。
20．见详解
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以只需要以AB线段为一条直角边，作出另一条直角边即可。
【详解】
（答案不唯一）
答：能找出无数个符合要求的三角形。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2.2三角形分类
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图，已知A，B两点是8×8 网格中的两点，若P，A，B三点构成等腰直角三角形，则点P的位置有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．下列说法错误的有（ ）。
①0.09和0.90的大小相等，计数单位不同。
②三角形有一个角是80°，则这个三角形一定是锐角三角形。
③长方形、正方形、等腰梯形、平行四边形、正三角形都是轴对称图形。
④一个除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如右图，线段BC外有一点A，点A沿着虚线左右移动的过程中，所形成的三角形ABC是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均可能
二、填空题
4．找一找，填一填。
图形( )是等腰三角形，图形( )是等边三角形，图形( )是直角三角形，图形( )是钝角三角形，图形( )是锐角三角形。
5．三角形按角可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。三角形的边如果都相等，就是( )三角形，如果只有两边相等，就是( )三角形。
6．判断下面三角形是什么三角形，将编号填在括号里。
锐角三角形有( ) 直角三角形有( ) 钝角三角形有( )
7．下图中一共有( )个钝角三角形，( )个锐角三角形和( )个直角三角形。
8．三角形按角分可分为( )三角形、( )三角形和 ( )三角形。
9．一个三角形至少有( )个锐角，至多有( )个锐角。
10．我们戴的红领巾是( )三角形。
三、判断题
11．所有的等边三角形都是等腰三角形。( )
12．等边三角形也是锐角三角形。( )
13．一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形。( )
14．任何一个三角形至少有一个钝角。( )
15．三角形按角分可以分为等腰三角形、直角三角形和等边三角形。( )
四、解答题
16．李伯伯要给一块边长是6.55米的等边三角形菜地围上篱笆，菜地的一边靠墙，李伯伯至少需要围多长的篱笆？
17．如下图，用长3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，那么围成的三角形是什么三角形？
18．剪一剪。
（1）沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？
（2）怎样剪出一个等腰三角形？
（3）沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？
19．在一块长为16厘米、宽为12厘米的长方形纸板上，最多能剪出多少个腰长为4厘米的等腰直角三角形？
20．在下图中，每个小方格是正方形，A、B两点在格点上，再找出格点C，使三角形ABC是直角三角形。你能找出多少个符合要求的三角形？画一画。
《2.2三角形分类》参考答案
题号 1 2 3
答案 B D D
1．B
【分析】等腰直角三角形有一个角是直角，且直角所在的两条边相等，可以将AB看作其中一条直角边，也可以将AB看作斜边，据此画出所有符合条件的三角形，找出有几个即可。
【详解】在方格纸中，能与A、B两点构成等腰直角三角形的点有6个。
点P的所有可能的位置如图所示，共6种。
故答案为：B
2．D
【分析】①0.09小于0.90，0.09和0.90的计数单位都是0.01，计数单位相同；
②三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
③如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；
④商不变性质：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变。
【详解】①0.09和0.90的大小不相同，计数单位相同，原题说法错误；
②三角形有一个角是80°不一定是锐角三角形，三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，原题说法错误；
③平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；
④一个除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数也要乘5，原题说法错误。
所以说法错误的有4个。
故答案为：D
3．D
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；依此选择即可。
【详解】
A．此时形成的三角形ABC为锐角三角形。
B．此时形成的三角形ABC为直角三角形。
C．此时形成的三角形ABC为钝角三角形。
D．由此可知，形成的三角形ABC可能为锐角三角形、也可能为直角三角形，还可能为钝角三角形。
故答案为：D
4． ②④⑤ ③ ①④ ⑤⑦ ②③⑥
【分析】两条腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】
是直角三角形；
是等腰三角形也是锐角三角形；
是等边三角形也是锐角三角形；
是直角三角形也是等腰三角形；
是钝角三角形也是等腰三角形；
是锐角三角形；
是钝角三角形。
图形②④⑤是等腰三角形，图形③是等边三角形，图形①④是直角三角形，图形⑤⑦是钝角三角形，图形②③⑥是锐角三角形。
5． 锐角 直角 钝角 等边 等腰
【分析】在三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等腰三角形是有两边相等，且底角相等的三角形，相等的两条边称为这个三角形的腰；等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种，等边三角形是特殊的等腰三角形。
【详解】三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的边如果都相等，就是等边三角形，如果只有两边相等，就是等腰三角形。
【点睛】本题主要考查了三角形的分类，需熟练掌握。
6． ②⑤ ①④ ③⑥
【分析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【详解】根据分析：锐角三角形有②⑤；直角三角形有①④；钝角三角形有③⑥。
7． 6 3 6
【分析】锐角三角形是三个角都是锐角；钝角三角形是其中一个角是钝角；直角三角形是其中一个角是直角。根据三角形的特征，按照一定顺序数一数图形中有几个三角形，注意不要漏数；接下来通过判断三角形中最大的角是大于90°（钝角）、等于90°（直角）还是小于90°（锐角），即可确定锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的个数。
【详解】单个的钝角三角形有3个，两个三角形组成的钝角三角形有1个，四个三角形组成的钝角三角形有1个，五个三角形组成的钝角三角形有1个。相加即可；
两个三角形组成的锐角三角形有1个，三个三角形组成的锐角三角形有2个。相加即可；
依次数左侧2个直角三角形，右侧3个直角三角形，顶角1个，直角三角形有6个。
3＋1＋1＋1＝6（个）
1＋2＝3（个）
2＋3＋1＝6（个）
一共有6个钝角三角形，3个锐角三角形和6个直角三角形。
8． 锐角 直角 钝角
【分析】三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。
【详解】根据分析可得，三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
9． 2 3
【分析】根据题意可知，一个三角形中如果有1个角是钝角，其余两个角的度数之和就小于90°，这两个角就都是锐角。所以一个三角形至少有2个锐角，至多有3个锐角。
【详解】一个三角形至少有2个锐角，至多有3个锐角。
10．等腰
【分析】红领巾是一个三角形，其中两条边相等。根据等腰三角形的两条腰相等可知，红领巾是等腰三角形。
【详解】我们戴的红领巾是等腰三角形。
【点睛】本题考查三角形的分类，关键是熟记等腰三角形的特征。
11．√
【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形一定是等腰三角形。
【详解】分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原题说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；
三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。据此解答。
【详解】由分析知：等边三角形的三个角都是60度，即三个角都是锐角，所以等边三角形也是锐角三角形。所以原题说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】三角形按角分可分为：锐角三角形，即三角形的三个角都是锐角的三角形；直角三角形，即有一个角是直角的三角形；钝角三角形，即有一个角是钝角的三角形；可见锐角三角形是由三个角决定的，直角三角形和钝角三角形是由一个直角或一个钝角决定的，因此两个锐角不能决定是什么三角形，依此解答即可。
【详解】一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形，此说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形，据此判断即可。
【详解】只有钝角三角形有一个钝角，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。据此判断即可。
【详解】三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，原题说法有误。
故答案为：×
16．13.1米
【分析】等边三角形的三条边长度都一样，菜地的一边靠墙，李伯伯至少要围的长度就是两边之和。
【详解】6.55＋6.55＝13.1（米）
答：李伯伯至少需要围13.1米的篱笆。
17．钝角三角形
【分析】角的大小和角两边张口的大小有关，两边张开的越大角越大。根据题意分析，题中的三角形是一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，即要将图中的直角的两条边张口再变大些，所以这个直角会变成一个钝角，所以这个三角形是钝角三角形。据此分析解答。
【详解】用长3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，那么直角的两条边的张口会变大，这个角会变成钝角，所以这时围成的三角形是钝角三角形。
答：围成的三角形是钝角三角形。
18．（1）直角三角形
（2）见详解
（3）等腰直角三角形
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
长方形四个角都是直角，据此判断剪成的两个三角形是什么三角形。
（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。
（3）既是直角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰直角三角形；既是锐角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰锐角三角形；既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰钝角三角形。
正方形四条边都相等，四个角都是直角，据此判断剪成的两个三角形是什么三角形。
【详解】（1）沿图中虚线剪成的两个三角形有一个角是直角，是直角三角形。
（2）将长方形纸对折，对折后的纸仍然是一个长方形，连接长方形两个顶点，沿连接长方形两个顶点的线段剪纸，展开后的图形就是一个等腰三角形，折痕就是这个等腰三角形的对称轴。
（3）沿图中虚线剪成的两个三角形有两条边相等，是等腰三角形；有一个角是直角，是直角三角形。沿图中虚线剪成的两个三角形是等腰直角三角形。
19．24个
【分析】16÷4＝4（个），沿着长剪，可以剪出4个边长为4厘米的正方形；12÷4＝3（个），沿着宽剪，可以剪出3个边长为4厘米的正方形；共可以剪4×3＝12（个）边长为4厘米的小正方形，每个小正方形可以剪出2个腰长为4厘米的等腰直角三角形，所以可以剪出12×2＝24（个）腰长为4厘米的等腰直角三角形。
【详解】16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
答：最多能剪出24个腰长为4厘米的等腰直角三角形。
20．见详解
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以只需要以AB线段为一条直角边，作出另一条直角边即可。
【详解】
（答案不唯一）
答：能找出无数个符合要求的三角形。
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