2.3探索与发现：三角形内角和同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 2.3探索与发现：三角形内角和同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 442.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.3探索与发现：三角形内角和
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一张三角形纸片正好可以剪成2个同样的小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）。
A．90° B．180° C．360° D．无法确定
2．如图的线段表示到一个三角形中两个内角度数之和在点处，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
3．把一个三角形的三个角剪下来，可以拼成一个（ ）。
A．周角 B．平角 C．直角 D．锐角
4．有一大一小两个三角形，小冬把较小的三角形的三个角撕下来，拼成的情况如图，如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是（ ）。
A． B． C． D．都有可能
5．把一个等边三角形分成两个一样的直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角的度数分别是（ ）。
A．30°和30° B．30°和60° C．45°和45° D．60°和60°
6．我们佩戴的红领巾是中国少年先锋队队员的标志，也是红旗的一角。它的顶角是，底角是（ ）。
A． B． C． D．不能确定
7．如图，直角三角形CAB，∠C（ ）°。
A．48 B．58 C．45 D．68
8．等边三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．以上都不对
9．一个三角形最小的锐角是48°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上三种均可
二、填空题
10．求出下列各个角的度数。
∠C＝( ) ∠C＝( ) ∠B＝( )
11．小明说：“一个三角形中，最小的角大于45°，这个三角形一定是钝角三角形。”你认为他说的对吗？( )（填“对”或“不对”）。你的理由是( )。
12．下图中，∠1＝( ) °，∠2＝( )°。
13．在一个等腰三角形中，如果一个底角是30°，那么它的顶角是( )°，按角分类，这是一个( )三角形。
14．在一个直角三角形中，其中一个锐角是37°，另一个锐角是( )。
15．一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是( )度，按角分这是一个( )三角形。
三、判断题
16．把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都小于180°。( )
17．钝角三角形中两个锐角的和大于90°；正三角形也叫等边三角形，它的三个内角都是60°。( )
18．三角形的内角和一定是180°。( )
19．一个等腰三角形的其中一个底角是64°，这是一个钝角三角形。( )
20．钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和。( )
四、解答题
21．它们说得对吗？
22．同学们，你们认识三角形的外角吗？三角形的边与它邻边的延长线组成的角就是三角形的外角。下图中，∠1、∠2、∠3是三角形的外角。
（1）算一算：图中，∠1＋∠2＋∠3＝？
（2）通过计算，我推测：三角形的外角和等于（ ）°。
23．如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
（1）想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。
（2）量一量，算算它们的内角和。
24．三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。
25．在一个等腰三角形中，其中一个底角是顶角的4倍，这个三角形的底角和顶角分别是多少度？
《2.3探索与发现：三角形内角和》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C B B B B A A A
1．B
【分析】任意三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状无关，据此作答。
【详解】剪成的图形依旧还是三角形，所以其中一个小三角形的内角和是180°。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题图可知，0°和180°中间是90°，点P在0°和90°之间，那么这个三角形两个内角的度数和小于90°。根据三角形的内角和为180度可知，第三个角的度数应大于90度，是一个钝角，则该三角形就是钝角三角形。
【详解】由分析可知，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
3．B
【分析】根据三角形的内角及平角的含义：三角形的内角和是180度，而180度的角就是平角，据此解答。
【详解】把一个三角形的三个角剪下来，可以拼成一个平角。
故答案为：B
4．B
【分析】任意三角形的内角和都是180°。把较大的三角形的三个角撕下来，拼在一起，∠1、∠2和∠3拼成一个平角。
【详解】
A． ∠1、∠2和∠3拼成的角小于平角；
B． ∠1、∠2和∠3拼成的角是平角；
C． ∠1、∠2和∠3拼成的角大于平角。
如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是 。
故答案为：B
【点睛】熟记三角形内角和是180°是解题关键。
5．B
【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角相等，每个内角都是180°÷3＝60°。直角三角形中有一个直角。把一个等边三角形分成两个一样的直角三角形，其中一个锐角等于等边三角形的内角，是60°。另一个锐角是180°－90°－60°＝30°。
【详解】180°÷3＝60°
180°－90°－60°＝30°
其中一个直角三角形的两个锐角的度数分别是30°和60°。
故答案为：B
6．B
【分析】红领巾是一个等腰三角形，两个底角相等，因此用三角形的内角和180°减顶角的度数后，再除以2即可，依此解答。
【详解】（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
底角是35°。
故答案为：B
7．A
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，三角形的内角和是180°，用180°减去∠A度数，再减去∠B度数可以算出∠C是（180°－90°－42°）。
【详解】∠C＝180°－90°－42°
＝90°－42°
＝48°
故答案为：A
【点睛】熟记三角形的内角和是180°和直角三角形特征是解题关键。
8．A
【分析】等边三角形的三个角都相等，三角形的内角和是180°，所以等边三角形每个角的度数是180°÷3＝60°，再根据三角形的分类进行解答即可。
【详解】180°÷3＝60°，60°＜90°，即等边三角形一定是锐角三角形，也是等腰三角形，据此解答。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的分类，及三角形内角和，先计算出等边三角形每个内角的度数，再解答。
9．A
【分析】由题意得，一个三角形最小的锐角是48°，那么另外两个角的度数都大于48°。48°＋48°＝96°，即较小的两个角的度数之和一定大于96°。三角形的内角和为180°，180°－96°＝84°，即最大的角不会超过84°。所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
【详解】48°＋48°＝96°
180°－96°＝84°，即这个三角形的三个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A
10． 137° 54° 100°
【分析】第一空：三角形的内角和－一个内角的度数－另一个内角的度数＝第三个内角的度数；
第二空：直角三角形中一个锐角的度数＝90°－另一个锐角的度数；
第三空：等腰三角形顶角的度数＝三角形内角和－底角的度数×2。
【详解】第一个图：∠C＝180°－18°－25°＝137°
第二个图：∠C＝90°－36°＝54°
第三个图：∠B＝180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
11． 不对 见详解
【分析】最小的角大于45°，最小的角最小是46°，若其中两个内角都是46°，求出46°与46°的和，再用180°减这个和，看差是多少度，比较差与90°的大小关系，来确定这个三角形是什么三角形。当三角形的两个锐角都45°时，这个三角形的第三个角是90°，所以当三角形的三个角中最小的角大于45°时，那么最大的角必然小于90°，据此来填写理由。
【详解】46°＋46°＝92°
180°－92°＝88°
88°＜90°
小明说：“一个三角形中，最小的角大于45°，这个三角形一定是钝角三角形。”你认为他说的对吗？（不对）。你的理由是（其中较小的两个角的和一定大于90°，那么第三个角必然小于90°）
【点睛】根据三角形的内角和是180°来计算解答。
12． 40 85
【分析】根据题图可知，∠1和50°的角以及一个直角组成三角形的三个内角。根据三角形的内角和为180°，可以用180°减去50°再减去90°，就是∠1的度数。∠1、∠2和55°的角组成一个平角，可以用180°减去∠1的度数，再减去55°。就是∠2的度数。
【详解】180°－90°－50°
＝90°－50°
＝40°
180°－40°－55°
＝140°－55°
＝85°
所以∠1是40°，∠2是85°。
13．
120
钝角
【分析】根据题意，等腰三角形有两条边相等，因此两个底角相等。三角形的内角和是180°。用180°减去两个底角的和，就是顶角的度数；按角分类： 三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
180°－30°－30°
＝150°－30°
＝120°
120°＞90°
在一个等腰三角形中，如果一个底角是30°，那么它的顶角是120°，按角分类，这是一个钝角三角形。
14．53°
【分析】三角形内角和是180°。在直角三角形中，有一个角是直角，另外两个角的度数和就是90°，已知其中一个锐角的度数，求另一个锐角，用90°减去已知的锐角的度数。由此即可解答。
【详解】90°－37°＝53°
所以，在一个直角三角形中，其中一个锐角是37°，另一个锐角是53°。
15． 100 钝角
【分析】等腰三角形两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180度，一个等腰三角形的底角是40度，另一个底角也是40度，顶角度数＝180度减去两个底角的度数，有一个角是钝角，其余两个角都是锐角的三角形叫做钝角三角形；有一个角是直角，其余两个角都是锐角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，据此解题。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是100度，按角分这是一个钝角三角形。
16．×
【分析】根据任意三角形的内角和为180°，据此判断。
【详解】由分析可知，把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都是180°，原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】三角形的内角和为180°，钝角三角形中有一个钝角，钝角大于90°，因此其余两个锐角的和等于180°减去钝角，所以两个锐角的和小于90°。等边三角形的特点，等边三角形又叫正三角形，三个内角都是60°。
【详解】根据分析得出：
钝角三角形中两个锐角的和大于90°，此说法是错误的；
正三角形也叫等边三角形，它的三个内角都是60°，此说法是正确的。
故答案为：×
18．√
【详解】三角形的内角和为180°。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和是180°。给定一个底角是64°，则另一个底角也是64°。顶角为180°减去两个底角的和，即180°－64°×2＝180°－128°＝52°。三个角均小于90°，因此是锐角三角形，不是钝角三角形。
【详解】已知等腰三角形的一个底角是64°，则另一个底角也是64°。
顶角＝180°－64°－64°＝180°－128°＝52°。
三个内角分别为64°、64°、52°，均小于90°，所以这个三角形是锐角三角形，不是钝角三角形。
故答案为：×
20．×
【分析】三角形的内角和是180°，据此解答。
【详解】三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这几种三角形的内角和都是180°。原题说法错误。
故答案为：×
21．钝角三角形说得不对；直角三角形说得对。
【分析】三角形按角分类，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；且三角形三个内角的度数和是180°；第一个三角形是钝角三角形，有一个角是钝角大于90°而小于180°，则另外两个锐角的度数和应小于90°；第二个三角形是直角三角形，有一个角是直角等于90°，则另外两个锐角的度数和应等于90°。据此判断。
【详解】根据分析可知：
钝角三角形的两个锐角之和小于90°，所以左边的钝角三角形说得不对；
直角三角形的两个锐角之和正好等于90°，所以右边的直角三角形说得对。
22．（1）360°；（2）360°
【分析】（1）三角形的内角和是180°，三角形的一个内角与这个角的外角和是180°，所以三角形的3个内角与其3个外角的和是3个180°，先求出3个180°是多少度，再用这个数减三角形的内角和，即可求出∠1、∠2与∠3的和。或者由图可知∠1、∠2、∠3拼在一起是一个周角，而1周角＝360°，由此可知这3个角的和是360°。
（2）由（1）中就知道任意一个三角形其外角和都是360°。
【详解】（1）180°×3－180°
＝540°－180°
＝360°
∠1＋∠2＋∠3＝360°
（2）三角形的外角和等于360°。
23．（1）四边形360°；三角形180°
想法见详解
（2）四边形360°；三角形180°
【分析】（1）已知三角形的内角和是180°，当用两把完全相同的三角尺拼成一个四边形时，四边形的内角和等于两个三角尺所有内角度数的和，即180°×2；当拼成一个三角形时，三角形内角和仍是180°。
（2）通过测量，拼成的四边形4个内角的度数都是90°，则它的内角和是90°×4；拼成的三角形的3个内角的度数分别是90°、45°、45°，则它的内角和是90°＋45°＋45°。据此计算。
【详解】（1）180°×2＝360°
所以，拼成的四边形的内角和是360°，拼成的三角形的内角和是180°。
想法：因为三角形的内角和是180°，四边形由2个三角形拼成，则拼成的四边形的内角和等于2个三角形的内角和；拼成的三角形的内角和仍是180°。
（2）90°×4＝360°
90°＋45°＋45°
＝135°＋45°
＝180°
所以，拼成的四边形的内角和是360°，拼成的三角形的内角和是180°。
24．180°；回顾见详解
【分析】可以用量角器量出三角形的内角的度数，再相加，求出内角和；也可以把三角形的三个角撕下来，拼在一起，测量出拼成的角的度数，得到内角和；还可以把三角板三个角对折拼到一起，测量出拼成的角的度数，得到内角和。据此回顾。
【详解】方法一：测量三角形的三个内角度数，再相加，它们的和都在180°左右；
方法二：把三角形的三个角撕下来拼在一起，拼成了一个平角，等于180°；如图；
方法三：把三角形的三个角对折拼在一起，也拼成了一个平角，等于180°；如图；
所以，三角形内角和等于180°。
25．80°；20°
【分析】设顶角为1份，则2个底角分别为这样的4份，三角形的内角和一共是这样的9份，据此可以求出顶角的度数，那么底角＝顶角×4。
【详解】顶角：180°÷（4＋4＋1）
＝180°÷9
＝20°
底角：20°×4＝80°
答：这个三角形的底角是80°，顶角是20°。
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2.3探索与发现：三角形内角和
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一张三角形纸片正好可以剪成2个同样的小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）。
A．90° B．180° C．360° D．无法确定
2．如图的线段表示到一个三角形中两个内角度数之和在点处，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
3．把一个三角形的三个角剪下来，可以拼成一个（ ）。
A．周角 B．平角 C．直角 D．锐角
4．有一大一小两个三角形，小冬把较小的三角形的三个角撕下来，拼成的情况如图，如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是（ ）。
A． B． C． D．都有可能
5．把一个等边三角形分成两个一样的直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角的度数分别是（ ）。
A．30°和30° B．30°和60° C．45°和45° D．60°和60°
6．我们佩戴的红领巾是中国少年先锋队队员的标志，也是红旗的一角。它的顶角是，底角是（ ）。
A． B． C． D．不能确定
7．如图，直角三角形CAB，∠C（ ）°。
A．48 B．58 C．45 D．68
8．等边三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．以上都不对
9．一个三角形最小的锐角是48°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上三种均可
二、填空题
10．求出下列各个角的度数。
∠C＝( ) ∠C＝( ) ∠B＝( )
11．小明说：“一个三角形中，最小的角大于45°，这个三角形一定是钝角三角形。”你认为他说的对吗？( )（填“对”或“不对”）。你的理由是( )。
12．下图中，∠1＝( ) °，∠2＝( )°。
13．在一个等腰三角形中，如果一个底角是30°，那么它的顶角是( )°，按角分类，这是一个( )三角形。
14．在一个直角三角形中，其中一个锐角是37°，另一个锐角是( )。
15．一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是( )度，按角分这是一个( )三角形。
三、判断题
16．把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都小于180°。( )
17．钝角三角形中两个锐角的和大于90°；正三角形也叫等边三角形，它的三个内角都是60°。( )
18．三角形的内角和一定是180°。( )
19．一个等腰三角形的其中一个底角是64°，这是一个钝角三角形。( )
20．钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和。( )
四、解答题
21．它们说得对吗？
22．同学们，你们认识三角形的外角吗？三角形的边与它邻边的延长线组成的角就是三角形的外角。下图中，∠1、∠2、∠3是三角形的外角。
（1）算一算：图中，∠1＋∠2＋∠3＝？
（2）通过计算，我推测：三角形的外角和等于（ ）°。
23．如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
（1）想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。
（2）量一量，算算它们的内角和。
24．三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。
25．在一个等腰三角形中，其中一个底角是顶角的4倍，这个三角形的底角和顶角分别是多少度？
《2.3探索与发现：三角形内角和》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C B B B B A A A
1．B
【分析】任意三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状无关，据此作答。
【详解】剪成的图形依旧还是三角形，所以其中一个小三角形的内角和是180°。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题图可知，0°和180°中间是90°，点P在0°和90°之间，那么这个三角形两个内角的度数和小于90°。根据三角形的内角和为180度可知，第三个角的度数应大于90度，是一个钝角，则该三角形就是钝角三角形。
【详解】由分析可知，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
3．B
【分析】根据三角形的内角及平角的含义：三角形的内角和是180度，而180度的角就是平角，据此解答。
【详解】把一个三角形的三个角剪下来，可以拼成一个平角。
故答案为：B
4．B
【分析】任意三角形的内角和都是180°。把较大的三角形的三个角撕下来，拼在一起，∠1、∠2和∠3拼成一个平角。
【详解】
A． ∠1、∠2和∠3拼成的角小于平角；
B． ∠1、∠2和∠3拼成的角是平角；
C． ∠1、∠2和∠3拼成的角大于平角。
如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是 。
故答案为：B
【点睛】熟记三角形内角和是180°是解题关键。
5．B
【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角相等，每个内角都是180°÷3＝60°。直角三角形中有一个直角。把一个等边三角形分成两个一样的直角三角形，其中一个锐角等于等边三角形的内角，是60°。另一个锐角是180°－90°－60°＝30°。
【详解】180°÷3＝60°
180°－90°－60°＝30°
其中一个直角三角形的两个锐角的度数分别是30°和60°。
故答案为：B
6．B
【分析】红领巾是一个等腰三角形，两个底角相等，因此用三角形的内角和180°减顶角的度数后，再除以2即可，依此解答。
【详解】（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
底角是35°。
故答案为：B
7．A
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，三角形的内角和是180°，用180°减去∠A度数，再减去∠B度数可以算出∠C是（180°－90°－42°）。
【详解】∠C＝180°－90°－42°
＝90°－42°
＝48°
故答案为：A
【点睛】熟记三角形的内角和是180°和直角三角形特征是解题关键。
8．A
【分析】等边三角形的三个角都相等，三角形的内角和是180°，所以等边三角形每个角的度数是180°÷3＝60°，再根据三角形的分类进行解答即可。
【详解】180°÷3＝60°，60°＜90°，即等边三角形一定是锐角三角形，也是等腰三角形，据此解答。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的分类，及三角形内角和，先计算出等边三角形每个内角的度数，再解答。
9．A
【分析】由题意得，一个三角形最小的锐角是48°，那么另外两个角的度数都大于48°。48°＋48°＝96°，即较小的两个角的度数之和一定大于96°。三角形的内角和为180°，180°－96°＝84°，即最大的角不会超过84°。所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
【详解】48°＋48°＝96°
180°－96°＝84°，即这个三角形的三个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A
10． 137° 54° 100°
【分析】第一空：三角形的内角和－一个内角的度数－另一个内角的度数＝第三个内角的度数；
第二空：直角三角形中一个锐角的度数＝90°－另一个锐角的度数；
第三空：等腰三角形顶角的度数＝三角形内角和－底角的度数×2。
【详解】第一个图：∠C＝180°－18°－25°＝137°
第二个图：∠C＝90°－36°＝54°
第三个图：∠B＝180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
11． 不对 见详解
【分析】最小的角大于45°，最小的角最小是46°，若其中两个内角都是46°，求出46°与46°的和，再用180°减这个和，看差是多少度，比较差与90°的大小关系，来确定这个三角形是什么三角形。当三角形的两个锐角都45°时，这个三角形的第三个角是90°，所以当三角形的三个角中最小的角大于45°时，那么最大的角必然小于90°，据此来填写理由。
【详解】46°＋46°＝92°
180°－92°＝88°
88°＜90°
小明说：“一个三角形中，最小的角大于45°，这个三角形一定是钝角三角形。”你认为他说的对吗？（不对）。你的理由是（其中较小的两个角的和一定大于90°，那么第三个角必然小于90°）
【点睛】根据三角形的内角和是180°来计算解答。
12． 40 85
【分析】根据题图可知，∠1和50°的角以及一个直角组成三角形的三个内角。根据三角形的内角和为180°，可以用180°减去50°再减去90°，就是∠1的度数。∠1、∠2和55°的角组成一个平角，可以用180°减去∠1的度数，再减去55°。就是∠2的度数。
【详解】180°－90°－50°
＝90°－50°
＝40°
180°－40°－55°
＝140°－55°
＝85°
所以∠1是40°，∠2是85°。
13．
120
钝角
【分析】根据题意，等腰三角形有两条边相等，因此两个底角相等。三角形的内角和是180°。用180°减去两个底角的和，就是顶角的度数；按角分类： 三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
180°－30°－30°
＝150°－30°
＝120°
120°＞90°
在一个等腰三角形中，如果一个底角是30°，那么它的顶角是120°，按角分类，这是一个钝角三角形。
14．53°
【分析】三角形内角和是180°。在直角三角形中，有一个角是直角，另外两个角的度数和就是90°，已知其中一个锐角的度数，求另一个锐角，用90°减去已知的锐角的度数。由此即可解答。
【详解】90°－37°＝53°
所以，在一个直角三角形中，其中一个锐角是37°，另一个锐角是53°。
15． 100 钝角
【分析】等腰三角形两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180度，一个等腰三角形的底角是40度，另一个底角也是40度，顶角度数＝180度减去两个底角的度数，有一个角是钝角，其余两个角都是锐角的三角形叫做钝角三角形；有一个角是直角，其余两个角都是锐角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，据此解题。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是100度，按角分这是一个钝角三角形。
16．×
【分析】根据任意三角形的内角和为180°，据此判断。
【详解】由分析可知，把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都是180°，原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】三角形的内角和为180°，钝角三角形中有一个钝角，钝角大于90°，因此其余两个锐角的和等于180°减去钝角，所以两个锐角的和小于90°。等边三角形的特点，等边三角形又叫正三角形，三个内角都是60°。
【详解】根据分析得出：
钝角三角形中两个锐角的和大于90°，此说法是错误的；
正三角形也叫等边三角形，它的三个内角都是60°，此说法是正确的。
故答案为：×
18．√
【详解】三角形的内角和为180°。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和是180°。给定一个底角是64°，则另一个底角也是64°。顶角为180°减去两个底角的和，即180°－64°×2＝180°－128°＝52°。三个角均小于90°，因此是锐角三角形，不是钝角三角形。
【详解】已知等腰三角形的一个底角是64°，则另一个底角也是64°。
顶角＝180°－64°－64°＝180°－128°＝52°。
三个内角分别为64°、64°、52°，均小于90°，所以这个三角形是锐角三角形，不是钝角三角形。
故答案为：×
20．×
【分析】三角形的内角和是180°，据此解答。
【详解】三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这几种三角形的内角和都是180°。原题说法错误。
故答案为：×
21．钝角三角形说得不对；直角三角形说得对。
【分析】三角形按角分类，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；且三角形三个内角的度数和是180°；第一个三角形是钝角三角形，有一个角是钝角大于90°而小于180°，则另外两个锐角的度数和应小于90°；第二个三角形是直角三角形，有一个角是直角等于90°，则另外两个锐角的度数和应等于90°。据此判断。
【详解】根据分析可知：
钝角三角形的两个锐角之和小于90°，所以左边的钝角三角形说得不对；
直角三角形的两个锐角之和正好等于90°，所以右边的直角三角形说得对。
22．（1）360°；（2）360°
【分析】（1）三角形的内角和是180°，三角形的一个内角与这个角的外角和是180°，所以三角形的3个内角与其3个外角的和是3个180°，先求出3个180°是多少度，再用这个数减三角形的内角和，即可求出∠1、∠2与∠3的和。或者由图可知∠1、∠2、∠3拼在一起是一个周角，而1周角＝360°，由此可知这3个角的和是360°。
（2）由（1）中就知道任意一个三角形其外角和都是360°。
【详解】（1）180°×3－180°
＝540°－180°
＝360°
∠1＋∠2＋∠3＝360°
（2）三角形的外角和等于360°。
23．（1）四边形360°；三角形180°
想法见详解
（2）四边形360°；三角形180°
【分析】（1）已知三角形的内角和是180°，当用两把完全相同的三角尺拼成一个四边形时，四边形的内角和等于两个三角尺所有内角度数的和，即180°×2；当拼成一个三角形时，三角形内角和仍是180°。
（2）通过测量，拼成的四边形4个内角的度数都是90°，则它的内角和是90°×4；拼成的三角形的3个内角的度数分别是90°、45°、45°，则它的内角和是90°＋45°＋45°。据此计算。
【详解】（1）180°×2＝360°
所以，拼成的四边形的内角和是360°，拼成的三角形的内角和是180°。
想法：因为三角形的内角和是180°，四边形由2个三角形拼成，则拼成的四边形的内角和等于2个三角形的内角和；拼成的三角形的内角和仍是180°。
（2）90°×4＝360°
90°＋45°＋45°
＝135°＋45°
＝180°
所以，拼成的四边形的内角和是360°，拼成的三角形的内角和是180°。
24．180°；回顾见详解
【分析】可以用量角器量出三角形的内角的度数，再相加，求出内角和；也可以把三角形的三个角撕下来，拼在一起，测量出拼成的角的度数，得到内角和；还可以把三角板三个角对折拼到一起，测量出拼成的角的度数，得到内角和。据此回顾。
【详解】方法一：测量三角形的三个内角度数，再相加，它们的和都在180°左右；
方法二：把三角形的三个角撕下来拼在一起，拼成了一个平角，等于180°；如图；
方法三：把三角形的三个角对折拼在一起，也拼成了一个平角，等于180°；如图；
所以，三角形内角和等于180°。
25．80°；20°
【分析】设顶角为1份，则2个底角分别为这样的4份，三角形的内角和一共是这样的9份，据此可以求出顶角的度数，那么底角＝顶角×4。
【详解】顶角：180°÷（4＋4＋1）
＝180°÷9
＝20°
底角：20°×4＝80°
答：这个三角形的底角是80°，顶角是20°。
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