3.6手拉手同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册

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3.6手拉手
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算，这是运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法交换律和乘法结合律
2．与6.4×1.01相等的算式是（ ）。
A．（1＋0.01）×6.4 B．（100＋1）×6.4 C．6.4×10＋6.4×0.1
3．5.7×99＋5.7＝5.7×（99＋1）应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．都都的计算器的“5”键坏了，要计算“5.6×7”，以下方法正确的是（ ）。
A．5×7＋0.6×7 B．6×7－0.4 C．3×7＋2.6×7
5．1.01×25＝（ ）。
A．2.525 B．25.25 C．252.5
6．17.38－（7.38＋3.92）可以简便计算，下面算法正确的是（ ）。
A．17.38－7.38＋3.92 B．17.38－7.38－3.92 C．17.38＋7.38－3.92
二、填空题
7．重庆市出租车的收费标准如下：3千米以内（包含3千米）收10元，3千米以上每千米2.3元收费（不足1千米按1千米计算）。一天，明明乘出租车从家到解放碑共走了8.4千米，应付( )元车费。
8．王叔叔每天行驶约60千米。新能源汽车每行驶1千米约耗电0.15千瓦时。充电每千瓦时需要1.2元。驾驶这种新能源车，每天驾驶所需的电费约是( )元。
9．简算1.6×4.6＋5.4×1.6时，应用( )可以简便计算。
10．应用了( )律。
11．用小数乘加、乘减解决分段收费问题。
某停车场规定，2小时以内（含2小时）收费5元，每增加1小时加收1元（不足1小时按1小时计算），爸爸停车4.5小时，4.5小时不够5小时，按( )小时计算，前2小时收费( )元，后面( )小时，每小时加收( )元，一共收费( )元。
12．在计算5.85×2.4－6.5时，应先算( )法，再算( )法。
13．温度的计量单位除了常见的摄氏度（℃）以外，世界上还有5个国家使用华氏度（℉），它们之间的关系是：华氏度（℉）＝1.8×摄氏度（℃）＋32，如果一个人的体温是36℃，那么这个体温用华氏度表示是( )℉。
三、判断题
14．2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2）运用了乘法交换律和乘法结合律。( )
15．3.1×4×0.25＝3.1×（4×0.25）应用了乘法结合律。( )
16．应用了乘法交换律。( )
17．计算6.78＋3.22×0.68时，先算加法，再算乘法。( )
四、计算题
18．计算下面各题，能简算的要简算。
6.69－5.9＋0.31 （0.4＋4）×2.5 89.2－（9.2－8.65）
8×1.03×0.125 2.6＋7.4×0.8 5.6×99＋5.6
19．脱式计算。（能简算的要简算）

五、解答题
20．7～12岁儿童的每日蛋白质摄入量要根据体重来确定，每千克体重需要1.5克。
（1）张红的体重是33千克，每天需要摄入蛋白质多少克？
（2）桃食是不好的习惯，四（1）班王辉的体重是27千克，平均每天只摄入38.7克蛋白质。按照以上标准，平均每天还需要补充蛋白质多少克？
21．某市的出租车在3千米以内收费13元，超过3千米后，每千米收1.6元。王叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？
22．这些果汁一共多少元？与同伴交流你的想法。
23．一千克大米5.25元，一千克面粉4.75元，李爷爷买大米和面粉各5千克，共需要多少钱？
24．妈妈到水果店买了6千克苹果和2千克樱桃，一共花了多少元？
《3.6手拉手》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C C B B
1．C
【分析】先运用乘法交换律，把0.25和3.7交换位置，再运用乘法结合律解答。
【详解】0.25×3.7×0.4
＝3.7×（0.25×0.4）
＝3.7×0.1
＝0.37
运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
2．A
【分析】6.4×1.01，把1.01看作1＋0.01，然后根据乘法分配律简算，再找出与原式相等的算式。
【详解】6.4×1.01
＝（1＋0.01）×6.4
＝1×6.4＋0.01×6.4
＝6.4＋0.064
＝6.464
与6.4×1.01相等的算式是（1＋0.01）×6.4。
故答案为：A
3．C
【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b）×c＝ac＋bc。
【详解】根据分析可知，5.7×99＋5.7＝5.7×（99＋1）应用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解，明确整数的运算律在小数中同样适用。
4．C
【分析】根据题意需要将5.6换成“5.6＝6－0.4或5.6＝3＋2.6”，然后再根据乘法分配律的特点进行选择即可。
乘法分配律的特点是两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减），用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c。
【详解】A．5×7＋0.6×7，此算式中含有数字“5”，因此不能用这个计算器计算出来。
B．5.6×7＝（6－0.4）×7＝6×7－0.4×7，因此原算式计算错误。
C．5.6×7＝（3＋2.6）×7＝3×7＋2.6×7，因此原算式计算正确。
故答案为：C
5．B
【分析】可以把1.01拆分成（1＋0.01），然后运用乘法分配律简便计算。
【详解】1.01×25
＝（1＋0.01）×25
＝1×25＋0.01×25
＝25＋0.25
＝25.25
故答案为：B
6．B
【分析】一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。
【详解】17.38－（7.38＋3.92）
＝17.38－7.38－3.92
＝10－3.92
＝6.08
故答案为：B
【点睛】整数减法的性质同样适用于小数。
7．23.8
【分析】先把8.4千米看作9千米计算，先用（9－3）算出超出3千米的部分，已知每超出1千米的单价是2.3元，根据单价×数量＝总价，用（9－3）×2.3即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的10元即可求出明明总共需要付的费用。据此解答。
【详解】把8.4千米看作9千米计算，
10＋（9－3）×2.3
＝10＋6×2.3
＝10＋13.8
＝23.8（元）
应付23.8元车费。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。
8．10.8
【分析】先用每天行驶的距离米乘每千米消耗的电量，求出每天消耗的电量；再乘每千瓦时需要的钱数，即可求出每天需要的电费。
也可以先用每千米消耗的电量乘每千瓦时需要的价钱，算出1千米需要多少钱，然后再乘每天行驶的距离，算出每天需要的电费。
在计算时，发现第一种方法比较简便。根据乘法结合律，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。据此解答。
据此解答。
【详解】60×0.15×1.2
＝9×1.2
＝10.8（元）
所以，每天驾驶所需的电费约是10.8元。
9．乘法分配律
【分析】乘法分配律是指两个数的和（或者差）与第三个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。用字母表示就是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，（a－b）×c＝a×c－b×c。据此可以解答。
【详解】1.6×4.6＋5.4×1.6
＝（4.6＋5.4）×1.6
＝10×1.6
＝16
所以，简算1.6×4.6＋5.4×1.6时，应用乘法分配律可以简便计算。
10．乘法分配
【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。把101拆成100＋1，然后进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝179.78
则该算式运用乘法分配律。
【点睛】本题考查简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。
11． 5 5 3 1 8
【分析】4.5小时按5小时计算，前面2小时需要付5元，后面3小时每小时1元，一共是3元。那么5小时一起需要付3＋5＝8（元），据此解题。
【详解】（5－2）×1＋5
＝3×1＋5
＝3＋5
＝8（元）
所以，4.5小时不够5小时，按5小时计算，前2小时收费5元，后面3小时，每小时加收1元，一共收费8元。
【点睛】本题考查了分段收费问题，解题关键是明确每一段的收费标准，从而求出每一段需要付的费用。
12． 乘 减
【分析】根据运算顺序，两级运算，则先算乘除，再算加减，由此即可填空。
【详解】由分析可知：
5.85×2.4－6.5应先算乘法，再算减法。
【点睛】本题主要考查运算顺序，熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解题的关键。
13．96.8
【分析】根据题干可知，华氏度（℉）＝1.8×摄氏度（℃）＋32，将36℃带入关系式由此可求出华氏度；据此可解此题。
【详解】1.8×36＋32
＝64.8＋32
＝96.8（华氏度）
由此可知，如果一个人的体温是36℃，那么这个体温用华氏度表示是96.8℉。
14．√
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。2.5×9×0.2运用了乘法交换律交换了2.5和9的位置，再把2.5和0.2结合起来先乘运用的是乘法结合律，据此解题。
【详解】2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2），2.5和9交换了位置，运用了乘法交换律，2.5和0.2结合起来先乘，运用了乘法结合律，所以2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2）运用了乘法交换律和乘法结合律。这句话正确。
故答案为：√
15．√
【分析】乘法结合律的定义是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。观察等式，左边是，右边是，即先计算后两个数和的积，再与相乘，符合乘法结合律的特征。
【详解】等式中，先计算的积：，再计算。若按从左到右顺序计算：，，积不变。这种运算顺序的改变符合乘法结合律的定义。
故答案为：√
16．×
【分析】虽然，但是因数都变了，不是交换因数的位置，所以不是应用了乘法交换律；据此判断即可。
【详解】由分析可知：
，应用的不是乘法交换律。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查乘法运算定律，熟记乘法运算定律是解题的关键。
17．×
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，计算6.78＋3.22×0.68时，先算乘法，再算加法，原说法错误。
故答案为：×
18．1.1；11；88.65
1.03；8.52；560
【分析】6.69－5.9＋0.31运用加法交换律交换0.31和5.9的位置，交换的时候符号也跟着一起交换，然后直接从左往右计算即可；
（0.4＋4）×2.5运用乘法分配律展开计算即可；
89.2－（9.2－8.65）去括号后括号里面的符号变号，再从左往右计算即可；
8×1.03×0.125运用乘法交换律交换1.03和0.125的位置后从左往右计算即可；
2.6＋7.4×0.8先算乘法再算加法；
5.6×99＋5.6运用乘法分配律计算即可。
【详解】6.69－5.9＋0.31
＝6.69＋0.31－5.9
＝7－5.9
＝1.1
（0.4＋4）×2.5
＝0.4×2.5＋4×2.5
＝1＋10
＝11
89.2－（9.2－8.65）
＝89.2－9.2＋8.65
＝80＋8.65
＝88.65
8×1.03×0.125
＝8×0.125×1.03
＝1×1.03
＝1.03
2.6＋7.4×0.8
＝2.6＋5.92
＝8.52
5.6×99＋5.6
＝5.6×99＋5.6×1
＝5.6×（99＋1）
＝5.6×100
＝560
19．1000；100；63.3；156
【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（2）（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）把104拆成100＋4，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝1000
＝
＝
＝100
＝
＝
＝63.3
＝
＝
＝
＝156
20．（1）49.5克
（2）1.8克
【分析】
（1）每千克体重需要摄入蛋白质的克数乘张红体重的千克数即等于张红每天需要摄入蛋白质的克数，据此即可解答。
（2）每千克体重需要摄入蛋白质的克数乘王辉体重的千克数等于王辉每天需要摄入蛋白质的克数，再减去王辉平均每天摄入蛋白质的克数，等于平均每天还需要补充蛋白质的克数，据此即可解答。
【详解】（1）1.5×33＝49.5（克）
答：每天需要摄入蛋白质49.5克。
（2）1.5×27－38.7
＝40.5－38.7
＝1.8（克）
答：平均每天还需要补充蛋白质1.8克。
21．30.6元
【分析】3千米以内收费13元，现在坐出租车的路程是14千米，14减3得11，而超过3千米后，每千米收1.6元，再用11乘1.6即可求出超过3千米的部分的总费用，最后用这个积加13即可解答此题。
【详解】（14－3）×1.6＋13
＝11×1.6＋13
＝17.6＋13
＝30.6（元）
答：要花30.6元。
22．135元；想法见详解
【分析】根据题意，先求出果汁的总瓶数，即用每箱的瓶数24瓶乘箱数2箱再据加上6瓶；再用总瓶数乘每瓶的价钱2.5元，即求到一共的价钱。据此解答。
【详解】想法：先求出果汁的总瓶数，再求一共的价钱。
（24×2＋6）×2.5
＝（48＋6）×2.5
＝54×2.5
＝135（元）
答：这些果汁一共135元。
23．50元
【分析】根据总价＝单价×数量，用5.25×5求出买大米花费的总钱数，用4.75×5求出买面粉花费的总钱数，相加即可求出一共需要多少钱，可以根据整数乘法运算定律推广到小数，利用乘法分配律简便计算。
【详解】5.25×5＋4.75×5
＝（5.25＋4.75）×5
＝10×5
＝50（元）
答：共需要50元。
24．34元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买苹果和买樱桃各花了多少钱，再相加，就是一共花了多少钱。
【详解】6×2.5＋2×9.5
＝15＋19
＝34（元）
答：一共花了34元。
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