5.2等量关系同步练习（含解析）北师大版数学四年级下册

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5.2等量关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．佳和超市统计三种水果进货情况，结合下面信息仔细分析，（ ）的等量关系是错误的。
A．香蕉的质量×3＝桃子的质量 B．草莓的质量－200千克＝香蕉的质量
C．香蕉的质量－200千克＝草莓的质量 D．香蕉的质量＋200千克＝草莓的质量
2．画线段图可以很直观地看出物体数量之间的关系。如图，用线段图表示了梅花鹿、野猪和斑马之间的体重关系。根据线段图写出如下等量关系式，其中错误的是（ ）。
A．梅花鹿的体重×4＝野猪的体重 B．斑马的体重－105千克＝梅花鹿的体重
C．野猪的体重÷4＝斑马的体重＋105千克 D．斑马的体重－野猪的体重÷4＝105千克
3．投篮比赛。结合图中的情境，分析出了下面的等量关系，正确的是（ ）。
A．奇思的得分＝笑笑的得分×2－5 B．淘气的得分＝奇思的得分＋3
C．笑笑的得分÷2＝奇思的得分＋5 D．以上三个等量关系都正确
4．学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，下列等量关系式正确的是（ ）。
A．合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数 B．舞蹈队的人数＋18人＝合唱队的人数
C．合唱队的人数－舞蹈队的人数＝18人 D．合唱队的人数－18人＝舞蹈队的人数
5．爸爸的年龄是悦悦年龄的4倍。下面等量关系式不正确的是（ ）。
A．爸爸的年龄÷悦悦的年龄＝4 B．悦悦的年龄÷4＝爸爸的年龄
C．爸爸的年龄÷4＝悦悦的年龄 D．悦悦的年龄×4＝爸爸的年龄
6．妈妈和小敏一起做丝网花，妈妈给小敏5朵，两人做的丝网花就一样多了。根据这个信息写出等量关系，下面正确的是（ ）。
A．小敏做的丝网花数量－10＝妈妈做的丝网花数量
B．妈妈做的丝网花数量－小敏做的丝网花数量＝5
C．小敏做的丝网花数量＝妈妈做的丝网花数量－10
D．小敏做的丝网花数量＋5＝妈妈做的丝网花数量－10
7．如图，观察下面三个天平，第三个天平中“？”处的图形是（ ）。
A．○ B．○○ C．□ D．□□
二、填空题
8．姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，写成等量关系式是：( )。电动车比自行车每小时多行20千米，写成等量关系式是：( )。路程＝( )×时间。
9．根据下图图意，写出等量关系( )。
10．淘气看一本160页的书，每天看页，看了5天，淘气看了( )页，还剩( )页没看。
11．字母不仅可以表示数，还可以表示( )。
12．爷爷今年67岁，爷爷的年龄比小明的年龄的7倍还多4岁。这里的等量关系是( )。
13．小军心里想了一个数x，将它乘5，再加上10，等于120，写出等量关系( )。
14．“十四冬”赛场上，山西运动员以饱满的奋斗热情和最佳的竞技状态，奋勇争先、全力以赴，取得了12枚金牌，比银牌数量的2倍少6枚，根据题意，写出等量关系式( )。
15．某生鲜超市批发了一些水果，其中水蜜桃的箱数是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根据信息，等量关系可以表示为( )。
16．用字母表示数量间的等量关系。
如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，根据“路程＝速度×时间”可知：( )，( )，( )。
三、解答题
17．长方形的长、宽、周长、面积分别用a，b，C，S表示，你能写出哪些等量关系？
18．结合下列情境说说数量间的等量关系。
19．著名篮球运动员姚明的身高是226厘米。分别用画图和等式表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
20．一个西瓜和多少个梨子一样重？
21．1个茶壶的质量＝（ ）个茶杯的质量。

两边再各放上1个茶壶和原来同样数量的茶杯，天平还平衡吗？
《5.2等量关系》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C A A B C B
1．C
【分析】桃子的质量是香蕉的3倍，据此可列出等量算式：香蕉的质量×3＝桃子的质量；
草莓比香蕉多200千克，据此可列算式：草莓的质量－200千克＝香蕉的质量，香蕉的质量＋200千克＝草莓的质量，据此解题。
【详解】根据题意可列算式：香蕉的质量×3＝桃子的质量；草莓的质量－200千克＝香蕉的质量；香蕉的质量＋200千克＝草莓的质量；
所以香蕉的质量－200千克＝草莓的质量是错误的。
故答案为：C
2．C
【分析】本题主要考查了根据线段图分析数量关系的能力。观察线段图，梅花鹿的体重看作1份，则野猪的体重是梅花鹿的4倍，斑马的体重比梅花鹿重105千克；据此逐项分析，选出错误的说法即可。
【详解】根据分析：
A．梅花鹿的体重×4＝野猪的体重，关系式正确；
B．斑马的体重－105千克＝梅花鹿的体重，关系式正确；
C．野猪的体重÷4＝斑马的体重＋105千克，关系式错误，应为：野猪的体重÷4＝斑马的体重－105千克；
D．斑马的体重－野猪的体重÷4＝105千克，关系式正确。
故答案为：C
3．A
【分析】根据题意，奇思的得分是31分，奇思的得分比笑笑的2 倍少5分，淘气的得分比奇思少3分，所以笑笑的得分×2－5＝奇思的得分，淘气的得分＋3＝奇思的得分，笑笑的得分×2－5＝淘气的得分＋3，奇思的得分－3＝淘气的得分；据此解答。
【详解】A．奇思的得分＝笑笑的得分×2－5，所以说法正确；
B．淘气的得分＝奇思的得分－3，所以说法错误；
C．笑笑的得分×2＝奇思的得分＋5，所以说法错误；
D．B、C错误，所以该选项错误。
故答案为：A
4．A
【分析】学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，说明合唱队的人数少，舞蹈队人数多，据此找等量关系式。
【详解】由分析可知：合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数，或舞蹈队的人数－18人＝合唱队的人数，或舞蹈队的人数－合唱队的人数＝18人，只有选项A正确。
故答案为：A
5．B
【分析】爸爸的年龄是悦悦年龄的4倍，即爸爸的年龄除以悦悦的年龄，商是4；爸爸的年龄除以4，商是悦悦的年龄；悦悦的年龄乘4，积是爸爸的年龄，据此解答。
【详解】A．爸爸的年龄÷悦悦的年龄＝4，关系式正确；
B．悦悦的年龄÷4＝爸爸的年龄，关系式不正确；
C．爸爸的年龄÷4＝悦悦的年龄，关系式正确；
D．悦悦的年龄×4＝爸爸的年龄，关系式正确；
故答案为：B
6．C
【分析】假设两人一样多时丝网花数量为x，那么小敏做的丝网花数量为x－5，妈妈做的丝网花数量为x＋5，据此分析即可。
【详解】A．小敏做的丝网花数量－10为：x－5－10＝x－15，妈妈做的丝网花数量为x＋5，原等式不成立；
B．妈妈做的丝网花数量－小敏做的丝网花数量为：
x＋5－（x－5）
＝x＋5－x＋5
＝10
原等式不成立；
C．妈妈做的丝网花数量－10为：x＋5－10＝x－5，x－5为小敏做的丝网花数量，等式成立；
D．妈妈做的丝网花数量－10为：x＋5－10＝x－5，x－5为小敏做的丝网花数量，原等式不成立；
则正确的是小敏做的丝网花数量＝妈妈做的丝网花数量－10。
故答案为：C
7．B
【分析】根据题图可知两个心形的总重与一个方形一个圆形的总重一样，一个方形的重量与一个圆形一个心形的总重一样，那么把第一天平中的方形用一个圆形一个心形替换掉，得到两个心形的总重与一个心形两个圆形的总重一样，再把两边同时去掉一个心形，得到一个心形的重量和两个圆形的重量一样。
【详解】由分析可知，第三个天平中“？”处的图形是○○。
故答案为：B
8． 姐姐的邮票张数＝妹妹邮票张数×3 电动车每小时行驶的路程－自行车行驶的路程＝20千米 速度
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；
一个数比另一个数多几，求这个数用加法计算；
路程＝速度×时间，据此解答。
【详解】根据分析可知，姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，写成等量关系式是：姐姐的邮票张数＝妹妹邮票张数×3，电动车比自行车每小时多行20千米，写出等量关系式是：电动车每小时行驶的路程－自行车行驶的路程＝20千米。路程＝速度×时间。
【点睛】解答本题的关键是找准它们之间的数量关系，即可解答。
9．/
【分析】仔细观察可知：三个篮球的价格加上一个足球的价格，一共是234元。也就是。
【详解】根据分析可知：
根据下图图意，写出等量关系。
（答法不唯一）
10．
【分析】根据公式：每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，即已经看了页，用总页数减去已经看的页数等于剩下的页数。在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。
【详解】（页）
＝（160－5a）页
淘气看一本160页的书，每天看页，看了5天，淘气看了（）页，还剩（）页没看。
11．数量关系
【详解】字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系。例如：长方形的周长公式用字母表示为：C＝（a＋b）×2。
12．小明的年龄×7＋4＝爷爷的年龄
【分析】爷爷的年龄比小明的年龄的7倍还多4岁，根据这句话去分析等量关系，结合倍的知识，可知小明的年龄的7倍再加上4正好是爷爷的年龄，据此解答即可。
【详解】爷爷今年67岁，爷爷的年龄比小明的年龄的7倍还多4岁。这里的等量关系是：小明的年龄×7＋4＝爷爷的年龄。（表述方式不唯一）
13．5x＋10＝120
【分析】一个数x，将它乘5，得到5x。再加上10，得到5x＋10。等于120，据此列出等量关系式为5x＋10＝120。
【详解】小军心里想了一个数x，将它乘5，再加上10，等于120，写出等量关系5x＋10＝120。
14．银牌数量×2－6枚＝金牌数量
【分析】根据题意，银牌数量的2倍少6枚即是金牌的数量，即用银牌数量乘2再减6枚，就等于金牌数量，据此列出等量关系。
【详解】等量关系式为：银牌数量×2－6枚＝金牌数量。
15．橘子的箱数×4－橘子的箱数＝57
【分析】由于水蜜桃的箱数是橘子的4倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，则橘子的箱数×4＝水蜜桃的箱数，由于橘子比水蜜桃少57箱，则水蜜桃的箱数－橘子的箱数＝57，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
某生鲜超市批发了一些水果，其中水蜜桃的箱数是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根据信息，等量关系可以表示为：橘子的箱数×4－橘子的箱数＝57。
16．
【分析】
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，根据速度、时间和路程之间的关系，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，据此用字母表示公式。
【详解】用s表示路程，v表示速度，t表示时间。因为速度＝路程÷时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，用字母表示
s＝vt，v＝s÷t，t＝s÷v。
17．C＝（a＋b）×2，S＝a×b，a＝C÷2－b，a＝S÷b，b＝C÷2－a，b＝S÷a
【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”和“长方形的面积＝长×宽”进行变型，可得到长和宽各自关于面积和周长的表达式。长＝长方形的周长÷2－宽＝长方形的面积÷宽，宽＝长方形的周长÷2－长＝长方形的面积÷长。
【详解】长方形的长、宽、周长、面积分别用a，b，C，S表示。
C＝（a＋b）×2
S＝a×b
a＝C÷2－b
a＝S÷b
b＝C÷2－a
b＝S÷a
答：长方形的长、宽、周长、面积分别用a，b，C，S表示，能写出的等量关系如下：C＝（a＋b）×2，S＝a×b，a＝C÷2－b，a＝S÷b，b＝C÷2－a，b＝S÷a。
18．见详解
【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。小女孩的年龄乘4可以算出阿姨的年龄。
求比一个数多几的数是多少要用加法计算。科技书的本数加上故事书比科技书多的本数，可以算出故事书的本数。
【详解】答：
19．见详解
【分析】妹妹的身高乘2等于姚明的身高，妹妹的身高加20厘米等于笑笑的身高；先画一条线段表示妹妹的身高，再画一条线段是妹妹线段长度的2倍，用来表示姚明的身高，并用226厘米标出，再画一条线段比妹妹线段长一点的线段，长的部分表示20厘米，据此画出线段图和用等式表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
【详解】
妹妹的身高＋20厘米＝笑笑的身高
妹妹的身高×2＝姚明的身高
【点睛】分析清楚三人身高之间的数量关系是解答本题的关键。
20．3个
【分析】
观察图片可知，1个西瓜＋2个梨子＝5个梨子。
天平左右两边同时去掉2个梨子，所以1个西瓜＝3个梨子。
【详解】1个西瓜＋2个梨子＝5个梨子
1个西瓜＋2个梨子－2个梨子＝5个梨子－2个梨子
1个西瓜＝3个梨子
答：一个西瓜和3个梨子一样重。
21．2
平衡
【分析】观察这个天平，天平是平衡的，则天平两边物体质量相等，也就是1个茶壶的质量等于2个茶杯的质量。当两边再各放上1个茶壶和原来同样数量的茶杯，就是天平两边同时增加相同质量，天平两边物体质量仍然相等，天平平衡。
【详解】1个茶壶的质量＝2个茶杯的质量。
两边再各放上1个茶壶和原来同样数量的茶杯，天平平衡。
【点睛】本题关键是明确天平平衡时物体两边质量相等。
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