5.3方程同步练习 （含解析） 北师大版数学四年级下册

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5.3方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．方程“800－8x＝80”可以解决下列问题中的（ ）。
A．挖一条长800m的水沟，每天挖x m，挖了8天，共挖了80m
B．男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标
C．从家到学校有800m，笑笑每分走xm，走了8分后还剩80m
D．妈妈有800元，花了80元，还剩x元
2．（ ）是方程。
A．x－7＞8 B． C．a＋20 D．30
3．福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，现占地面积为42.51公顷，其中陆地面积是12.21公顷，水面面积是x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
4．庆祝六一游园会，五（1）班表演小品的人数比唱歌的少18人，唱歌的人数是表演小品的3倍。根据题意写出一个等量关系：( )，如果设表演小品的人数为x人，列出相应的方程：( )。
5．先写出图中的数量关系，再列出方程。
等量关系：( )。
方程：( )。
6．全民阅读，学习强国。周日，笑笑上午在图书馆阅读1.2小时，下午在图书馆阅读1.5小时。如果笑笑平均每小时阅读m个字，一天一共阅读了4050个字，列出方程是( )。
7．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
8．的3倍与36的和是100，用方程表示是( )。
9．等式包含方程，方程是等式的( )。
10．下面各式子中，( )是等式，( )是方程。（填序号）
①；②；③；④；⑤
三、判断题
11．45－m＝13中没有未知数x，所以它不是方程。( )
12．3x＋2是方程。( )
13．，，都是方程。( )
14．方程一定是等式。( )
四、解答题
15．根据题意先写出等量关系，然后再列出方程。
《小学生守则》要求学生“容必正，衣必整”。四（1）班有40名学生，学校花了2800元给他们统一配备了校服。已知上衣每件46元，裤子每件元。
16．先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
17．观察下面月历中涂色框里第一个数与其余三个数之间的关系。
（1）设第一个数是，它右边的数是（ ），它下面的数是（ ），它右下角的数是（ ）。
（2）四个数的和与第一个数有什么等量关系？请列方程表示。
18．根据题意先写出等量关系，然后再列出方程。
北京冬奥会上，中国体育代表团共获得枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，合计获得15枚奖牌。
《5.3方程》参考答案
题号 1 2 3
答案 C B A
1．C
【分析】A.已知挖一条800米的水沟，每天挖x米，挖了8天，共挖了80米，数量关系：每天挖的长度×挖的天数＝已挖的长度，据此列方程；
B.已知男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标，数量关系：全部人数-达标人数＝未达标人数，据此列方程；
C.已知从家到学校有800米，笑笑每分走x米，走了8分就走了8x米，此时还剩80米，数量关系：全长-已走长度＝未走长度，据此列方程；
D.已知妈妈有800元，花了80元，还剩x元，数量关系：总钱数-花了的钱数＝剩下的钱数，据此列方程。
【详解】A.根据数量关系：每天挖的长度×挖的天数＝已挖的长度，列方程为：，不符合题意；
B.根据数量关系：全部人数－达标人数＝未达标人数，列方程为：，不符合题意；
C.根据数量关系：全长－已走长度＝未走长度，列方程为：，符合题意；
D.根据数量关系：总钱数－花了的钱数＝剩下的钱数，列方程为：，不符合题意。
故答案为：C
2．B
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】A．x－7＞8，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．，含有未知数且是等式，所以是方程；
C．a＋20，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D．30，不含有未知数，也不是等式，所以不是方程。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，可知陆地面积＋水面面积＝占地面积，据此列出方程为。据此选择即可。
【详解】根据其中的数量关系，下列方程正确的是。
故答案为：A
4． 表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人 3x－x＝18
【分析】表演小品的人数×3＝唱歌的人数，唱歌人数－表演小品人数＝18人，据此可以写出一个等量关系：表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人，将表演小品的人数设为x人，从而列方程即可。
【详解】根据题意写出一个等量关系：表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人，如果设表演小品的人数为x人，列出相应的方程：3x－x＝18。
【点睛】本题考查了列简易方程，能找出等量关系是解题的关键。
5． 小方每天跑的千米数×7＝2.8 s×7＝2.8
【分析】根据题意可知，一周有7天，每天跑的距离×7＝一个星期跑的距离，由于小方每天跑skm，把s代入等量关系，即可列方程。
【详解】等量关系：小方每天跑的距离×7＝2.8。
方程：s×7＝2.8。
6．（1.2＋1.5）m＝4050
【分析】根据题意可得出等量关系：（笑笑上午的阅读时间＋笑笑下午的阅读时间）×笑笑平均每小时阅读的字数＝笑笑一天阅读的总字数，据此列出方程即可。
【详解】（1.2＋1.5）m＝4050
解：2.7 m＝4050
m＝4050÷2.7
m＝1500
列出方程是（1.2＋1.5）m＝4050。（答案不唯一）
7． ②④⑤ ②⑤
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】①x＋7.9＜16，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；②0.23m＝4.6，含有未知数且是等式，所以是方程；③55＞m÷0.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；④15×2.4＝36，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；⑤66－x＝38，含有未知数且是等式，所以是方程；则等式有②④⑤，方程有②⑤。
8．
【分析】根据题意最后算的是和，所以先把3与x相乘，数字与字母相乘，乘号可以省略不写，数字在前字母在后，再给这个积加36，等式的右边是100。
【详解】的3倍与36的和是100，用方程表示是3x＋36＝100。
9．一部分
【详解】等式包含方程，方程是等式的一部分。例如3x＋1＝13是方程，也是等式，5＋4＝9是等式，但不是方程。
10． ①③⑤ ③⑤
【分析】（1）根据等式的定义：表示两个数量（或算式）相等的式子叫作等式，据此解答即可。
（2）根据方程的定义：含有未知数的等式叫作方程。方程也是等式。据此解答即可。
【详解】①13－7＝6是等式。
②2x＋6既不是等式也是方程。
③3a－3＝80是方程。
④4x＋3＞12既不是等式也是方程。
⑤7x＋8＝2×53是方程。
因此①③⑤是等式，③⑤是方程。
11．×
【分析】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行判断。
【详解】45－m＝13，既含有未知数m，又是等式，具备了方程的条件，因此是方程，原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，依此即可判断。
【详解】3x＋2含有未知数，但不是等式。因此3x＋2不是方程。
故答案为：×
13．×
【分析】含有未知数的等式叫方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式；据此即可解答。
【详解】，，含有未知数，是等式，是方程；而3y含有未知数，但不是等式，不是方程；原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行判断。
【详解】含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
15．40件上衣的价格十40件裤子的价格＝2800元
【分析】根据题意，（裤子的单价＋上衣单价）×学生数量＝衣服的总钱数，列方程即可。
【详解】由分析知，40件上衣的价格十40件裤子的价格＝2800
40×46十40×x＝2800
16．或
【分析】通过线段图可知：2个b米与15米的和一共是100米。以此写出等量关系式即可。
【详解】根据分析可知：
等量关系和列出方程如下：
2个b米＋15米＝100米
2b＋15＝100或15＋2b＝100
17．（1）；；
（2）
【分析】（1）月历中相邻的数，右边的数总是比左边的数大1，下面的数总是比上面的数大7，右下角的数大8；用字母表示出来即可。
（2）根据（1）式求出的式子，将四个数相加，求出关于x的式子，据此解答。
【详解】（1）设第一个数是x，它右边的数是x＋1，它下面的数是x＋7，它右下角的数是x＋8。
（2）x＋（x＋1）＋（x＋7）＋（x＋8）＝4x＋16
答：四个数的和是第一个数的4倍加16。
18．金牌数十银牌数十铜牌数＝15枚
【分析】由题意得，数量间的相等关系为：金牌数十银牌数十铜牌数＝15枚，据此可列出等式方程。
【详解】金牌数十银牌数十铜牌数＝15枚
方程：x＋4＋2＝15
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