2026年小升初数学模拟测试卷（二）（含解析）-江苏省南京市适用

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2026年小升初数学模拟测试卷（二）-江苏省南京市适用
一、选择题
1．下列说法中，错误的是（ ）。
A．圆有无数条半径和直径
B．两个圆的半径一样长，那么直径也一样长
C．在同圆中，圆的半径一定是直径的一半
D．通过圆心的线段是直径
2．在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．加上6 C．乘6 D．乘9
3．森林公园里有一块草地，工人叔叔用3小时浇了，照这样的速度，浇完这块草地共需要（ ）小时。
A．7 B． C．9 D．
4．王师傅做了200个零件，经检验，合格率是98%，不合格的零件有（ ）个。
A．196 B．98 C．4 D．2
5．下面四个情境中，两个量之比可以用3∶4表示的（ ）。
A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②④ D．有①②③④
6．奇思正在参加学校组织的一场投篮比赛。目前他已经投了20次，这20次他的投篮命中率为60%，以下四种说法中，正确的（ ）。
①在目前这20次投篮中，奇思投中了12次；
②在目前这20次投篮中，奇思前10次一定投中了6次；
③在目前这20次投篮中，奇思没投中的次数占40%；
④在这场比赛中，如果奇思再接着投篮20次，那么接下来这20次他的投篮命中率也一定是60%。
A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．只有②④
二、填空题
7．7.5kg的是( )kg，比( )L少是60L。
8．工厂今年产值比去年产值增加，是把( )看作单位“1”。转化成“比”，今年产值与去年产值的最简整数比是( )。
9．淘气在一张纸上用圆规画了一个圆并剪下来，已知圆规两脚间的距离是5厘米，淘气用绕绳法测得这张圆形纸片的周长大约是22厘米，他量得( )（填“对”或“不对”），你的理由是：( )。
10．“芋泥”是一道福建名菜，用芋头、糖和猪油按10∶2∶3的配比蒸制而成。现有600克芋头，要做成一份芋泥还需要配上( )克糖和( )克猪油。
11．把一个直径为6厘米的圆平均分成若干个小扇形，然后把这些小扇形拼成一个近似的平行四边形（如下图）。这个近似的平行四边形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．我们平时看到的电影画面，是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。按照这个速度，1分钟要播放( )张照片。
13．洞口雪峰蜜桔是中国国家地理标志产品。张大伯家今年雪峰蜜桔大丰收，张大伯和工人们用小时采摘了约600千克蜜桔，照这样计算，他们一小时能采摘( )千克。经过小时采摘了全部蜜桔的，今年张大伯家共能收获蜜桔约( )千克。
14．一个长方形的周长是112cm，长与宽的比是5∶2，长方形的宽是( )cm。
15．按下面的顺序排列三角形。
(1)第10个白色三角形后面摆了( )个黑色三角形。
(2)按这个规律摆20个三角形，其中有( )个白色的，有( )个黑色的。
16．王叔叔2024年9月5日把8000元存入银行，他准备到2027年9月5日取出。根据下面的利率表，如果他整存整取三年，到期能取出本息共( )元；如果他先存两年，到期时本息加起来再存一年，到期时能取出本息共( )元（保留整数）。
存期（整存整取） 年利率
一年 1.75%
两年 2.25%
三年 2.75%
三、计算题
17．直接写出得数。


18．用你喜欢的方法计算。

19．解方程。
40%x＝180
20．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米；π取3.14）
四、解答题
21．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数的比正好是2∶1，这本书一共有多少页？
22．妈妈选中一件衣服，售价120元，又搭配长裤和皮鞋，一条长裤的价格是这件衣服的150%，而这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，这双皮鞋多少钱？
23．一个圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？
24．李叔叔的果园由于科学防治病虫害，今年产苹果2340千克，比去年增产二成，去年产苹果多少千克？
25．加工一批同样的零件，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成。甲乙二人先合作4天，剩下的任务由乙单独完成，还需要几天？
26．2024年5月，北京市出台了古树名木保护标准，对古树周围围栏建造标准提出了要求：“围栏与树干（外侧）的距离不小于3米”。同学们要为公园内的一棵古树设计圆形围栏。先测量了这棵古树树干一周的长是1.884米。
(1)这棵古树树干的直径是多少米？【π值取3.14】
(2)如图，在正方形内，以对角线（图中虚线）的交点为圆心，用1厘米表示1米，画出了这棵古树树干的圆形横截面。如果设计的围栏与树干（外侧）的距离都正好是3米。请你画出围栏所在的位置，并在图中标出围栏与树干（外侧）的距离。
(3)按照如图的设计建造围栏，如果要修整围栏内的地面，围栏内地面面积约是多少平方米？【π值取3】
《2026年小升初数学模拟测试卷（二）-江苏省南京市适用》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B A C C B
1．D
【分析】根据圆的半径、直径的定义和性质，逐一判断各选项说法的正确性。
【详解】A．圆的半径是从圆心到圆上任意一点的线段，由于圆上有无数个点，因此圆有无数条半径；直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，同样因为圆上点的数量无限，所以圆有无数条直径。该说法正确。
B．在同一个圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍（直径＝半径×2）。若两个圆的半径一样长，根据直径与半径的关系，它们的直径也必然一样长。该说法正确。
C．在同圆中，直径的定义是通过圆心且两端都在圆上的线段，其长度等于半径的2倍，因此半径的长度一定是直径的一半。该说法正确。
D．直径的定义是通过圆心并且两端都在圆上的线段。仅通过圆心但两端不在圆上的线段，不符合直径的定义，不是直径。该说法错误。
故答案为：D
2．B
【分析】根据题意，在比3∶2中，前项加上9后变为3＋9＝12，即前项扩大到原来的12÷3＝4倍。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，即2×4＝8，因此后项需要加上8－2＝6，据此解答。
【详解】综上所述可得，在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应加上6。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，先求出每小时的浇水效率，即3小时浇了，则每小时浇÷3；（把总工作量看作单位“1”）再用总工作量1÷每小时的效率，即可求出浇完草地的总时间，据此解答。
【详解】每小时浇水效率：÷3＝×＝
总时间：1÷＝1×7＝7 （小时）
故答案为：A
4．C
【分析】将做的零件总个数看作单位“1”，合格率是98%，不合格的零件占总个数的（1－98%），零件总个数×不合格的对应百分率＝不合格的零件个数。
【详解】200×（1－98%）
＝200×0.02
＝4（个）
不合格的零件有4个。
故答案为：C
5．C
【分析】先找出两个量的数量，根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简，找出两个量之比是3∶4的选项即可。
【详解】①由图可知，第一组有3盒，第二组有4盒，第一组和第二组彩笔数量的比是3∶4；
②橡皮的总钱数与数量的比是3∶4；
③正方形甲与正方形乙的面积比是（3×3）∶（4×4）＝9∶16；
④小明投中的次数与投篮总数的比是9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4。
综上可得，两个量之比可以用3∶4表示的有①②④。
故答案为：C
6．B
【分析】投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分率，投篮命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%。
①奇思投中的次数＝投篮的总次数×投篮命中率；
②命中率是针对整个投篮次数而言的，虽然20次投篮的命中率是60%，但不能确定前10次的命中率也是60%，即前10次不一定投中了6次；
③把奇思投篮的总次数看作单位“1”，投中的次数占总次数的60%，则没有投中的次数占总次数的（1－60%）；
④命中率是随机的，即使奇思再接着投篮20次，也不能保证接下来这20次他的投篮命中率也一定是60%，据此解答。
【详解】①20×60%＝12（次）
所以，在目前这20次投篮中，奇思投中了12次，该种说法正确。
②分析可知，在目前这20次投篮中，他的投篮命中率为60%，不能确定奇思前10次投中的次数，该种说法错误。
③1－60%＝40%
所以，在目前这20次投篮中，奇思没投中的次数占40%，该种说法正确。
④分析可知，在这场比赛中，奇思再接着投篮20次，他的投篮命中率不一定是60%，该种说法错误。
综上所述，说法正确的只有①③。
故答案为：B
7． 6 80
【分析】计算7.5kg的是多少kg，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用7.5乘计算即可。
计算比多少L少是60L，把所求的数看作单位“1”，则60L是所求之数的（1－），用60除以（1－）计算即可。
【详解】7.5×＝6（kg）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（L）
7.5kg的是6kg，比80L少是60L。
8．
去年产值
16∶15/
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”、“占”、“比”后面的量看作单位“1”。“工厂今年产值比去年产值增加”中，“比”字后面的量是去年产值，所以是把“去年产值”看作单位“1”。那么今年产值就是去年产值的。再根据比的意义写出今年产值与去年产值的比为∶1，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）化成最简整数比即可。
【详解】根据分析：
∶1
＝∶1
＝∶
＝16∶15
工厂今年产值比去年产值增加，是把去年产值看作单位“1”。转化成“比”，今年产值与去年产值的最简整数比是16∶15。
9． 不对 通过公式计算出来圆的周长是31.4厘米，大于22厘米
【分析】采用公式法计算出圆的周长，再和绕绳法测量得周长相比较就可以解决问题。
【详解】
＝
＝
＝（厘米）
所以，他用绕绳法量的不对，理由是通过公式计算出来圆的周长是31.4厘米，大于22厘米。
10． 120 180
【分析】由题意可知，芋头、糖和猪油的质量比是10∶2∶3，先根据芋头的质量求出比中每份的质量，再乘糖和猪油的质量各自所占的份数，据此解答。
【详解】600÷10＝60（克）
糖的质量：60×2＝120（克）
猪油的质量：60×3＝180（克）
所以，要做成一份芋泥还需要配上120克糖和180克猪油。
11． 9.42 28.26
【分析】结合图形分析：将圆平均分成若干个小扇形，然后把这些小扇形拼成一个近似的平行四边形，则这个近似的平行四边形的两条底的总和等于这个圆周长，则这个近似的平行四边形的底＝圆周长÷2；
平行四边形的面积等于圆的面积，根据圆的周长：。圆的面积：，圆的直径是6厘米，则圆的半径：6÷2＝3（厘米），代入数据计算即可。
【详解】3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
＝28.26（平方厘米）
把一个直径为6厘米的圆平均分成若干个小扇形，然后把这些小扇形拼成一个近似的平行四边形。这个近似的平行四边形的底是9.42厘米，面积是28.26平方厘米。
12．1440
【分析】1分钟＝60秒，已知每秒播放一张照片，则60秒里面有多少个秒，就说明1分钟要播放多少张照片，据此列式计算。
【详解】
＝1440（张）
所以我们平时看到的电影画面，是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。按照这个速度，1分钟要播放1440张照片。
13． 900 4050
【分析】用小时采摘蜜桔的重量÷，求出一小时能采摘蜜桔的重量；再用每小时能采摘蜜桔的重量×，求出小时采摘蜜桔的重量；再把张大伯家共能收获蜜桔的重量看作单位“1”，的蜜桔对应的是小时采摘蜜桔的重量，求单位“1”，用小时采摘蜜桔的重量÷，即可解答。
【详解】600÷
＝600×
＝900（千克）
900×÷
＝1350÷
＝1350×3
＝4050（千克）
洞口雪峰蜜桔是中国国家地理标志产品。张大伯家今年雪峰蜜桔大丰收，张大伯和工人们用小时采摘了约600千克蜜桔，照这样计算，他们一小时能采摘900千克。经过小时采摘了全部蜜桔的，今年张大伯家共能收获蜜桔约4050千克。
14．16
【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算出长＋宽的和，长与宽的比是5∶2，宽占长和宽的，用乘法计算即可。
【详解】112＝（长＋宽）×2
长＋宽＝112÷2＝56（cm）
宽：56×＝56×＝8×2＝16（cm）
因此，长方形的宽是16cm。
15．(1)12
(2) 4 16
【分析】（1）观察可知，第1个白色三角形后面摆了3（）个黑色三角形，第2个白色三角形后面摆了4（）个黑色三角形，第三个白色三角形后面摆了5（）个黑色三角形那么第n个白色三角形后面就摆了个黑色三角形，据此求出第10白色三角形后面摆了多少个黑色三角形；
（2）第1组：2黑1白（共3个，白1，黑2）；第2组：3黑1白（共4个，白1，黑3，累计7个） ；第3组：4黑1白（共5个，白1，黑4，累计12个） ；第4组：5黑1白（共6个，白1，黑5，累计18个） ；剩余：个，都是黑色三角形。分别把白色三角形的个数加在一起，黑色三角形的个数加在一起即为所求。
【详解】（1）（个）
第10个白色三角形后面摆了12个黑色三角形。
（2）（个）
（个）
按这个规律摆20个三角形，其中有4个白色的，有16个黑色的。
16． 8660 8506
【分析】解答这道题的关键是熟知：利息＝本金×利率×存期。题目中已知本金为8000元，王叔叔有两种存法，第一种整存整取三年，即利率为2.75%，存期为3年，据此求出利息再加上本金求出本息和。第二种先存两年，即利率为2.25%，存期为2年，先利用利息公式求出2年后的本息和。将本息作为本金再存一年，即利率为1.75%，存期为1年，再利用利息公式求出1年后的本息和即可。
【详解】根据分析：
整存整取三年：
（元）
所以，整存整取三年，到期能取出本息共8660元。
先存两年，再存一年：
（元）
（元）
所以，先存两年，再存一年到期时能取出本息共8506元。
17．0.6；20；25；；0.02；
；0；；9；0.5
【解析】略
18．；；40
【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算；
（2）先计算乘法，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成：－（＋），再进一步计算即可；
（3）先把0.4和40%都化成，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：×（56＋43＋1），最后进一步计算即可。
【详解】×÷
＝÷
＝×
＝
－－×
＝－－
＝－（＋）
＝－1
＝
0.4×56＋×43＋40%
＝×56＋×43＋×1
＝×（56＋43＋1）
＝×100
＝40
19．x＝20；x＝；x＝450
【分析】（1）将方程简化为x＝12，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以40%求解。
【详解】
解：x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝4×5
x＝20
解：
40%x＝180
解：x＝180÷40%
x＝180÷0.4
x＝450
20．32.5平方厘米
【分析】如图：把左边阴影部分补到右边，阴影部分转化成上底是5厘米、下底是8厘米、高是5厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算即可解答。
【详解】（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
21．192页
【分析】已知：看了两天之后，已看页数与没看页数的比是2∶1，则已看页数是全书的，又知“第二天看了全书的”，所以第一天看了全书的（－）；全书的页数看作单位“1”，求单位“1”用除法，第一天看的页数÷其占全书的分率＝全书总页数，据此列式解答即可。
【详解】80÷（－）
＝80÷（－）
＝80÷（－）
＝80÷
＝80×
＝192（页）
答：这本书一共有192页。
22．270元
【分析】分析题目，先把这件衣服的售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出长裤的价格；再把一双皮鞋的售价看作单位“1”，长裤的售价是皮鞋售价的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出皮鞋的价钱。
【详解】120×150%÷
＝180÷
＝180×
＝270（元）
答：这双皮鞋270元。
23．5平方厘米
【分析】橡皮泥的形状改变，但体积保持不变。圆锥的体积公式为×底面积×高，圆柱的体积公式为底面积×高。已知圆锥的底面积和高，可求出体积；再根据圆柱的高与体积相同，求出圆柱的底面积。
【详解】×15×6
＝5×6
＝30（立方厘米）
30÷6＝5（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是5平方厘米。
24．1950千克
【分析】将去年产的苹果质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产的苹果质量是去年的（1＋20%），今年产的苹果质量÷对应百分率＝去年产的苹果质量。
【详解】2340÷（1＋20%）
＝2340÷1.2
＝1950（千克）
答：去年产苹果1950千克。
25．1天
【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
甲乙二人先合作4天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两人合作完成的工作量；再用工作总量“1”减去已完成的工作量，求出剩下的工作量；
已知剩下的任务由乙单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出还需要的天数。
【详解】甲的工作效率：1÷8＝
乙的工作效率：1÷10＝
（＋）×4
＝（＋）×4
＝×4
＝
（1－）÷
＝÷
＝×10
＝1（天）
答：还需要1天。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
26．(1)0.6米
(2)见详解
(3)32.4平方米
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
（2）先求出这棵树的围栏（外圆）的半径，0.6÷2＋3＝0.3＋3＝3.3米，已知图上1厘米表示1米，3.3米画在图上是3.3厘米，根据圆的画法，以对角线（图中虚线）的交点为圆心，以3.3厘米为半径画出这围栏的横截面，并标出有关数据。
（3）圆环的外圆半径是3.3米，内圆半径是0.3米，根据环形面积公式：S＝π（－），把数据代入公式解答。
【详解】（1）1.884÷3.14＝0.6（米）
答：这棵古树树干的直径是0.6米。
（2）如图：
（3）3×（－）
＝3×（10.89－0.09）
＝3×10.8
＝32.4（平方米）
答：围栏内地面面积约是32.4平方米。
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