2026年小升初数学模拟测试卷（一）（含解析）-江苏省南京市适用

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2026年小升初数学模拟测试卷（一）-江苏省南京市适用
一、选择题
1．如下图，立体图形从上面看到的形状是（ ）。
A．B． C． D．
2．某班有男生40人，女生30人，算式30÷（40＋30）所表示的是（ ）的几分之几？
A．女生是男生 B．男生是女生 C．男生是全班 D．女生是全班
3．下面四幅图中的和分别表示不同的数，可以判断出（ ）中的和互为倒数。
A．线段的总长度是1 B．长方形的周长是1
C．平行四边形的面积是1 D．三角形的面积是1
4．在一杯100克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是（ ）。
A．1∶5 B．1∶6 C．1∶4 D．6∶1
5．宁德市东侨文化体育馆预计在2027年第三季度建成，总投资数额巨大，省略亿位后面的尾数约是4亿元。这个数额可能是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
6．如图，丽丽按一定规律画图，第①个图有4个圆，第②个图有6个圆，第③个图有8个圆，按此规律画下去，第⑩个图有（ ）个圆。
……
① ② ③
A．20 B．22 C．24 D．40
二、填空题
7．《哪吒之魔童闹海》的票房表现已刷新多项历史纪录，成为中国电影工业的里程碑式作品。截至2025年6月3日，影片全球累计票房已突破15859000000元，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
8．李奶奶小时织米长的毯子，照这样计算，她平均每小时织( )米，织1米长的毯子需要( )小时。
9．( )÷20＝＝18∶( )＝( )%＝( )折＝( )（填小数）。
10．一个用铁丝围成的正方形的边长是7cm，用同样长的铁丝围成一个长是10cm的长方形。这个长方形的宽是( )cm。
11．在下图中的盘秤上放( )kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转90°；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点( )时针旋转( )°，此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点( )时针旋转( )°。
12．我国规定不得销售发芽率低于85%的小麦种子。实验室取了500粒小麦种子做发芽试验，结果有430粒种子发芽，这批种子发芽率是( )%，( )（填“可以”或“不可以”）销售。
13．阅兵仪式上，某个徒步方队排面长与宽的比是7∶5，这个比的前项是( )，比值是( )。
14．受阅部队由100个方（梯）队组成，其中徒步方队占总数量的，徒步方队有( )个，装备方队数量比徒步方队多，装备方队有( )个。
15．已知ac，其中a、b、c都大于零，那么在a、b、c这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
16．把一个圆柱削成最大的圆锥后，圆锥体积比圆柱体积少24π立方分米。如果圆锥的底面半径是3分米，圆柱的高是( )分米。
三、计算题
17．直接写出得数。
24×5＝ 3.14×7.6－3.14×3.6＝
9÷3%＋30%＝
18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。


19．求未知数x。
① ② ③
20．如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解答题
21．某工厂今年生产7280辆自行车，比计划增产12%，计划生产多少辆？（列方程解答）
22．某市出租车起步价是7元（路程不超过3千米），超过3千米的路程，每千米1.2元，张老师坐出租车从家去新华书店，一共付了21.4元，张老师家到新华书店有多少千米？
23．在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高16厘米的一块铁块。（水没有溢出）
(1)如果把铁块横放入水中，水面上升多少厘米？（得数保留整数。）
(2)如果把铁块竖放入水中水面上升多少厘米？（得数保留整数。）
24．小刚在手工课上拿到一根高30厘米的圆柱形木棒，如图所示，将它截成相同的两段后，表面积比原来增加了50.24平方厘米。小刚想把其中一段木棒削成一个最大的圆锥体摆件，削去的体积是多少立方厘米？
25．如下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超出3千米部分按每千米2.4元计算。请你根据相关信息计算。
(1)小华家到图书馆的距离是多少千米？
(2)小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
26．某市学生在三甲医院住院就医，医疗费用支付方式如表。
标准 支付方式
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
小学生李亮今年住院一次，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。他本次住院需要个人支付多少钱？
《2026年小升初数学模拟测试卷（一）-江苏省南京市适用》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D C B B B
1．A
【分析】从上面观察该立体图形，可看到前排有3个正方形，后排最左边有1个正方形，按此判断哪个选项的形状符合要求。
【详解】图中的立体图形从上面可看到前排有3个正方形，后排最左边有1个正方形，因此A选项的图形符合题意。
故答案为：A
2．D
【分析】“谁是谁的几分之几”要用除法计算，在算式中被除数就是比较量，除数就是单位“1”的量。
【详解】算式，30是女生人数，是全班人数，这个算式表示的是女生人数是全班人数的几分之几。
故答案为：D
3．C
【分析】乘积为的两个数互为倒数。根据倒数的定义及题意可知，。据此逐一分析对比各选项即可。
【详解】A．根据线段图和文字说明可得，与题意不符；
B．根据图形可知，长方形的长为，宽为，结合长方形的周长公式，可得，即，与题意不符；
C．根据图形可知，平行四边形的底为，高为，结合平行四边形的面积公式，可得，与题意相符；
D．根据图形可知，三角形的底为，高为，结合三角形的面积公式，可得，即，与题意不符。
故答案为：C
【点睛】本题考查对倒数概念以及不同图形相关公式的理解和运用。题目围绕倒数的定义展开，通过不同图形所给出的条件，构建关于、的关系表达式，以此来判断、是否互为倒数。
4．B
【分析】在一杯100克水中放入20克盐，可知盐有20克，盐水有（100＋20）克，用盐的质量比盐水的质量，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化成最简单的整数比。
【详解】20∶（100＋20）
＝20∶120
＝（20÷20）∶（120÷20）
＝1∶6
所以盐和盐水的质量比是1∶6。
故答案为：B
5．B
【分析】根据题意，明确4亿＝400000000，一个数省略亿位后面的尾数约是4亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9即可，最小是千万位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最的小自然数0即可，进而找出这个数的取值范围，再进一步解答即可。
【详解】根据分析可知：
4亿＝400000000
一个数省略亿位后面的尾数约是4亿，那么这个数最大是449999999，这个数最小是350000000，根据数轴上的数可得：
A．A小于350000000，错误；
B．B大于350000000，小于400000000，正确；
C．C大于449999999，错误；
D．D大于449999999，错误；
省略亿位后面的尾数约是4亿元。这个数额可能是B。
故答案为：B
6．B
【分析】第①个图有4个圆，4＝1×2＋2；第②个图有6个圆，6＝2×2＋2；第③个图有8个圆，8＝3×2＋2……由此可知，圆的个数＝第几个图形就用几×2＋2。
【详解】10×2＋2
＝20＋2
＝22（个）
第⑩个图有22个圆。
故答案为：B
7． 1585900 159
【分析】将末尾有多于4个零的数改写成用“万”作单位，需要去掉末尾的四个零，再加上万字即可；省略“亿”后面的尾数，需要看千万位上的数字，根据四舍五入法求近似数。
【详解】15859000000＝1585900万，则横线上的数改写成用“万”作单位的数是1585900万。
原数15859000000的亿位是8，千万位是5，千万位上的数字等于5，根据四舍五入法，向亿位进1，亿位8变成9，则省略“亿”后面的尾数约是159亿。
8． //1.5
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出李奶奶平均每小时织毯子的长度，即÷；用总时间除以织毯子的总长度求出织1米长的毯子需要的时间，即÷，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（米）
÷
＝×
＝（小时）
所以，她平均每小时织米，织1米长的毯子需要小时。
9． 12 30 60 六 0.6
【分析】第①空：根据“分数与除法的关系”，＝（ ）÷20，分母5到20是乘4，根据分数的基本性质，分子3也乘4，即可得到被除数。
第②空：根据“分数与比的关系”，＝18：（ ），前项3到18是乘6，根据比的基本性质，后项5也乘6，即可得到比的后项。
第③空：将分数化成百分数，用分子除以分母得到小数，再将小数转化为百分数。
第④空：根据百分数与折扣的对应关系，百分之几十就是几折，由第③空的百分数可直接得出折扣。
第⑤空：直接计算的小数结果即可。
【详解】第①空：＝（ ）÷20，5×4＝20，根据分数基本性质，分子3×4＝12，所以12÷20＝，括号应填“12”。
第②空：＝18：（ ），3×6＝18，根据比的基本性质，后项5×6＝30，所以18:30＝，括号应填“30”。
第③空：＝3÷5＝0.6＝60%，所以填“60”。
第④空：60%对应六折，括号应填“六”。
第⑤空：＝3÷5＝0.6，括号应填“0.6”。
【点睛】是这个题的核心，利用分数、比的基本性质，统一除法、比的形式。
10．4
【分析】根据题目可知，长方形的周长等于正方形的周长，先根据正方形的周长边长4，求出正方形的周长；再根据长方形的周长（长宽）2，可知：长方形的宽周长2长，把数代入公式即可解答。
【详解】（cm）
（cm）
这个长方形的宽是4cm。
11． 2.5 顺 180 逆 72
【分析】观察图可知，图中的盘秤面被平均分成10份，则1千克指针转过每份对应的角度是360°÷10＝36°，要求指针会绕中心点顺时针旋转90°，需要放多少千克的苹果，就是求90°里面有几个36°，就有几千克苹果；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求5个36°是多少，放苹果后，指针会顺时针旋转，拿走苹果后，指针会逆时针旋转，要求拿走2kg苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求出2千克旋转的度数，然后判断方向即可。
【详解】360°÷10＝36°，则盘秤上放苹果质量：90°÷36°＝2.5（kg）；
在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转：36°×5＝180°；
此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点逆时针旋转：36°×2＝72°。
12．
86
可以
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算公式为：发芽率＝发芽种子数÷总种子数×100%。计算后与规定的85%比较，若发芽率大于或等于85%，则可以销售；否则不可以。
【详解】发芽率＝430÷500×100%
＝0.86×100%
＝86%
86%＞85%，所以可以销售。
因此，这批种子发芽率是86%，可以销售。
13． 7 //1.4
【分析】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
【详解】7∶5＝7÷5＝
阅兵仪式上，某个徒步方队排面长与宽的比是7∶5，这个比的前项是7，比值是。
14． 40 50
【分析】将方队总数看作单位“1”方队总数×徒步方队对应分率＝徒步方队的数量；再将徒步方队的数量看作单位“1”，装备方队的数量是徒步方队的（1＋），徒步方队的数量×装备方队的对应分率＝装备方队的数量。
【详解】100×＝40（个）
40×（1＋）
＝40×
＝50（个）
徒步方队有40个，装备方队有50个。
15． a b
【分析】设a×＝b×＝c＝1，据此求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b×＝c＝1。
则a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
c＝1
＞1＞，则a＞c＞b，所以最大的数是a，最小的数是b。
16．4
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。24π立方分米相当于圆锥体积的2倍，算出圆锥的体积。根据圆锥的体积V＝，用圆锥的体积乘3除以π除以半径的平方即可算出圆锥的高，也是圆柱的高。
【详解】24π÷2＝12π（立方分米）
12π×3÷π÷32
＝12π×3÷π÷9
＝36π÷π÷9
＝4（分米）
所以，圆柱的高是4分米。
【点睛】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。24π立方分米相当于圆锥体积的2倍。
17．120；6.4；0.6；12.56
0.42；4.9；0.6；300.3
【详解】略
18．；
；
【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；加法结合律：；减法的性质：。
（1）先把转化为，把合并为再利用减法的性质进行简算。
（2）利用乘法分配律进行简算。
（3）先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算。
（4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】根据分析：
（1）
（2）
（3）
（4）
19．①；②；③
【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
①先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以0.8求解。
②利用比例的基本性质，将原式转化为等积式，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。
③利用等式的性质，左右两边同时乘，再同时除以求解。
【详解】根据分析：
①
解：
②
解：
③
解：
20．7.43平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用梯形的面积减去半圆的面积来求。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底2厘米，下底4厘米，高3厘米代入梯形的面积公式求出梯形的面积；根据圆的面积＝πr2，半圆的直径为2厘米，半径为（2÷2）厘米，将半径数值代入到公式中求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积；最后用梯形的面积减去半圆的面积即可。
【详解】（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×12÷2
＝3.14×1÷2
＝3.14÷2
＝1.57（平方厘米）
9－1.57＝7.43（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是7.43平方厘米。
21．6500辆
【分析】把计划生产自行车的数量看作单位“1”，设计划生产自行车辆，则实际生产自行车的数量为辆，据此列方程即可。
【详解】解：设计划生产自行车辆。
答：计划生产自行车6500辆。
22．15千米；
【分析】先用21.4元减去起步价，看超出3千米花了多少元，再用这钱除以1.2算出超出3千米的距离，再加上起步价的3千米，就是总距离。
【详解】（21.4－7）÷1.2＋3
＝14.4÷1.2＋3
＝12＋3
＝15（千米）
答：张老师家到新华书店有15千米。
23．(1)3厘米
(2)2厘米
【分析】（1）铁块横放在水中时，整个铁块浸没在水中，因此水面上升的高度就等于铁块的体积除以容器内部的底面积。
（2）铁块竖放在水中时，铁块未浸没，且放入铁块前后水的体积不变，用水的体积除以容器的底面积与竖放的铁块底面积的差，即可求出此时水面的高度，再减去原来的水面高度即可求出水面上升的高度。
计算时最后得数采用“四舍五入法”保留整数。
【详解】（1）8×8×16÷（3.14×102）
＝8×8×16÷（3.14×100）
＝64×16÷314
＝1024÷314
≈3（厘米）
答：水面上升3厘米。
（2）3.14×102×8÷（3.14×102－8×8）－8
＝3.14×100×8÷（3.14×100－64）－8
＝314×8÷（314－64）－8
＝2512÷250－8
＝10.048－8
＝2.048
≈2（厘米）
答：水面上升2厘米。
24．251.2立方厘米
【分析】把高30厘米的圆柱形木棒截成两段后，表面积增加的50.24平方厘米是2个圆柱底面的面积，据此求出一个底面的面积；用这根木棒的高度除以2，求出每一段木棒的高度；用底面积乘高，即可求出其中一段的体积。因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这段圆柱体积的。据此解答。
【详解】50.24÷2＝25.12（平方厘米）
30÷2＝15（厘米）
25.12×15×（1－）
＝376.8×
＝251.2（立方厘米）
答：削去的体积是251.2立方厘米。
【点睛】本题关键是先由截圆柱增加的表面积求出底面积，再算一段圆柱体积，最后利用等底等高圆锥与圆柱的体积关系，求出削去部分的体积。
25．(1)9千米
(2)22.4元
【分析】比例尺：1∶150000，表示图上1厘米代表实际150000厘米。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别算出小华家到苏果超市（图上距离2厘米），以及苏果超市到图书馆的距离（图上距离4厘米），再把两段距离相加，得到小华家到图书馆的实际距离。注意单位的换算，1米＝100厘米，1千米＝1000米，则1千米＝100000厘米，从厘米化成千米，除以进率即可。
（2）起步价8元适用于3千米以内，超出部分按每千米2.4元计算。用超出部分的距离乘每千米的单价2.4元，再加上起步价8元得到总的乘车费用。
【详解】（1）2÷＋4÷
＝2×150000＋4×150000
＝（2＋4）×150000
＝6×150000
＝900000（厘米）
900000÷100000＝9（千米）
答：小华家到图书馆的距离是9千米。
（2）8＋（9－3）×2.4
＝8＋6×2.4
＝8＋14.4
＝22.4（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.4元。
26．1250元
【分析】根据题意，医疗费用超过650元以上的部分，个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付，是把医疗费用超过650元的部分看作单位“1”，李亮的医疗费用由医疗保险基金支付了1800元占75%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出超过650元以上的部分；再根据求一个数的百分之几是多少，用超过650元以上的部分乘25%，求出超过650元的部分需要个人支付的钱数，最后加上650元，就是李亮本次住院需要个人支付的总钱数。
【详解】1800÷75%×25%＋650
＝1800÷0.75×0.25＋650
＝2400×0.25＋650
＝600＋650
＝1250（元）
答：他本次住院需要个人支付1250元钱。
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