2026年小升初数学模拟测试卷（二）（含解析）-湖南省长沙市适用

中小学教育资源及组卷应用平台
2026年小升初数学模拟测试卷（二）-湖南省长沙市适用
一、计算题
1．直接写出得数。


2．计算下面各题。

3．解方程。

4．求阴影部分的周长。
二、选择题
5．下面各图中，（ ）的涂色部分是扇形。
A． B． C． D．
6．两根铁丝长都是1米，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的铁丝相比较，下列选项正确的是（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
7．杨帆所在的班级里有36名学生，男、女生的人数比可能是（ ）。
A．3∶4 B．5∶4 C．9∶7 D．8∶9
8．一根铁丝，截去全长的，还余下米。下面表述正确的是（ ）。
A．截去的铁丝长 B．余下的铁丝长
C．截去的和余下的一样长 D．无法确定
9．今年六（1）班提交的小发明作品数量比去年增长25%，下面对“增长25%”的数量关系表示正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
10．六（3）班20名女生仰卧起坐成绩如下表。
成绩 优秀 良好 达标 未达标
人数 12 4 3 1
计算六（3）班女生仰卧起坐未达标率的正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
三、填空题
11．（ ）÷20＝0.25＝＝3∶（ ）＝（ ）%。
12．杯中有L豆浆，若倒出，则还剩( )L；若倒出L，则还剩( )L。
13．二十四桥位于江苏省扬州市，该桥长24米，宽2.4米，栏柱24根，台阶24级，处处都与二十四对应。二十四桥的长与宽的最简整数比是( )，比值是( )。
14．如图，5条线段把半圆等分，最小半圆的半径为3m，由内向外，每个半圆的半径依次增加3m，那么点A在点O的( )偏( )°方向( )米处。
15．公园里有一块周长是125.6m的圆形草地，现准备在草坪中间安装一台自动旋转喷灌装置，选射程为( )m的喷灌装置比较合适，能喷灌的面积是( )m2。
16．一段路长3km，如果每天修这条公路的，( )天能修完；如果每天修，( )天能修完。
17．把圆规的两脚张开3cm画一个圆，画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )。
18．新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，每本故事书的原价是( )元。
19．一个高为的圆柱形灯笼，用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，这个灯笼底部需要安装一个半径为( )的托盘。
20．用小棒如图的方式摆，摆5个八边形需要( )根小棒，摆n个八边形需要( )根小棒。
四、解答题
21．李爷爷在春节庙会上做糖人，顾客可以通过现金和手机两种方式支付。已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，现金收到240元。那么李爷爷手机支付收到多少元？（列方程解应用题）
22．为美化城市环境，市政部门计划在一个半径为8米的圆形花坛外围，铺设一条宽度为2米的环形草坪。如果铺设每平方米草坪的成本是95元，铺设这条环形草坪的总成本是多少元？
23．根据以下信息，求出六年级三个班一共植了多少棵树？（先选出所用信息，再解答）
①六（1）班的植树棵数占总数的；
②六（2）班植了150棵树；
③六（2）班植树的棵数是六（3）班的；
④六（2）班比六（1）班植树的棵数多50%。
24．A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，行驶3小时在途中相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？
25．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路长是6厘米。如果一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城市开到乙城市，需要多少小时？
26．为了测量一个土豆的体积，芳芳在家进行了如下实验。
第一步：准备一个正方体玻璃缸，并从里面量出玻璃缸的棱长是10厘米；
第二步：往玻璃缸中倒入适量的水，水面的高度正好是玻璃缸高度的；
第三步：把这个土豆浸没在水中，测出现在水面的高度为8厘米。
根据她的实验过程，求出土豆的体积。
《2026年小升初数学模拟测试卷（二）-湖南省长沙市适用》参考答案
题号 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A A A
1．；；；
；；；
【详解】略
2．0.3；；
【分析】①运用乘法分配律把原式化为进行简算；
②先把20%化为分数，再运用乘法分配律把原式化为进行简算；
③运用减法的性质把括号内的算式化为5－（），计算出结果，再计算括号外除法。
【详解】①

②
③
3．x＝200；；x＝64
【分析】（1）方程两边同时乘5；
（2）先把方程左边化简为x，然后等式两边同时乘即可；
（3）等式两边同时减6，然后同时乘即可。
【详解】（1）
解：
x＝200
（2）
解：
（3）
解：
x＝64
4．49.12m
【分析】由图可得，阴影部分的周长＝圆周长（直径为8m）＋两条长方形的长（长为12m），再根据圆的周长（取3.14）代入数据计算，即可解答。
【详解】3.14×8＋2×12
＝25.12＋24
＝49.12（m）
所以阴影部分的周长为49.12m。
5．D
【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。据此判断即可。
【详解】A．涂色部分的角的顶点不在圆心上，不满足扇形“由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成”这一条件，所以不是扇形。
B．涂色部分的角的顶点不在圆心上，不满足扇形的定义，所以不是扇形。
C．涂色部分的角的顶点不在圆心上，不满足扇形的定义，所以不是扇形。
D．涂色部分是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，符合扇形的定义，所以是扇形。
故答案为：D
6．C
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法；剩下的长度＝全长－用去的长度。两根铁丝长都是1米，第一根用去了，把第一根铁丝长度看作单位“1”，则第一根剩下的长度占全长的，即第一根剩下的长度＝全长。第二根剩下的长度＝全长－用去的长度。求出两根铁丝剩下的长度作比较即可。据此解答。
【详解】根据分析：
第一根剩下的长度：
（米）
第二根剩下的长度：
（米）
所以，两根铁丝剩下的长度同样长。
故答案为：C
7．B
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比。
【详解】A．3＋4＝7，36÷7＝5……1，不能整除，所以男、女生的人数比不可能是3∶4；
B．5＋4＝9，36÷9＝4，能整除，所以男、女生的人数比可能是5∶4；
C．9＋7＝16，36÷16＝2……4，不能整除，所以男、女生的人数比不可能是9∶7；
D．8＋9＝17，36÷17＝2……2，不能整除，所以男、女生的人数比不可能是8∶9。
故答案为：B
8．A
【分析】由题意可知，把这根铁丝的长看作单位“1”，截去全长的，则剩下的是全长的1－，计算后比较分率的大小即可得解。
【详解】1－＝
因为3＞2，所以＞
所以截去的铁丝长。
故答案为：A
9．A
【分析】根据题意，把去年的作品数量看作单位“”，今年的作品数量是去年的（）。因为，所以可以把去年的作品数量单位“”分成等份，那么今年的作品数量比去年的作品数量多等份，即今年的作品数量是等份。据此逐一分析各选项即可。
【详解】根据分析：
A．表示去年作品数量的线段是段，今年的是段，符合“今年六（1）班提交的小发明作品数量比去年增长”的数量关系；
B．表示去年作品数量的线段是段，今年的是段，数量在减少，不符合“今年六（1）班提交的小发明作品数量比去年增长”的数量关系；
C．表示去年作品数量的线段是段，今年的是段，分段不对，且数量在减少，都不符合“今年六（1）班提交的小发明作品数量比去年增长”的数量关系；
D．表示去年作品数量的线段是段，今年的是段，虽数量在增加，但分段不符合“今年六（1）班提交的小发明作品数量比去年增长”的数量关系。
故答案为：A
10．A
【分析】未达标率＝未达标的人数÷总人数×100%，据此用未达标人数除以总人数，再乘100%即可解答，
【详解】1÷20×100%
＝×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以未达标率是5%。
计算六（3）班女生仰卧起坐未达标率的正确列式是×100%。
故答案为：A
11．5；4；12；25
【分析】首先把0.25化成分数并化简是；
根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是5÷20；
根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；
根据比与分数的关系＝1∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是3∶12；
小数转百分数，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。
【详解】5÷20＝0.25＝＝3∶12＝25%
12．
【分析】将杯中豆浆的总量看作单位1，倒出，则还剩（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，那么还剩豆浆的量＝豆浆总量×（1－），代入数据即可计算。
若倒出L，求还剩豆浆的量，则用豆浆的总量减去倒出的L即可。
【详解】×（1－）
＝×
＝（L）
－
＝－
＝（L）
若倒出，则还剩L；若倒出L，则还剩L。
13． 10∶1 10
【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化为最简整数比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。先写出长与宽的比，是24米∶2.4米，将比的前项和后项同时乘10，前后项变为整数，最后化成最简整数比即可。用化简后比的前项除以后项，就是比值。
【详解】24米∶2.4米
＝24∶2.4
＝（24×10）∶（2.4×10）
＝240∶24
＝（240÷24）∶（24÷24）
＝10∶1
10∶1
＝10÷1
＝10
二十四桥的长与宽的最简整数比是10∶1，比值是10。
14． 北 西30 6
【分析】先确定角度：半圆被5条线段等分，半圆是180°，分成6个相等的扇形（5条线段＋直径），每个扇形的角度为：180°÷6 ＝ 30°；再确定半径/距离：最小半圆半径3m，由内向外依次增加3m，点A在第二个半圆上，距离为：3＋3＝6m；最后根据方向规定（上北下南左西右东）及角度结合图示去解答。
【详解】180°÷（5＋1）
＝180°÷6
＝30°
3＋3＝6（米）
因此，点A在点O的北偏西30°（西偏北60°）方向6米处。
15． 20 1256
【分析】喷灌装置喷射面为圆形，射程为圆的半径；根据半径r＝圆的周长÷3.14÷2计算出半径，再选择合适的射程；
再根据圆的面积公式：面积＝π×半径×半径，代入数据，求出草坪的面积。
【详解】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（m）
3.14×20
＝3.14×400
＝1256（m2）
即选射程为20m的喷灌装置比较合适，能喷灌的面积是1256m2。
16． 3 9
【分析】把这条路的全长看作单位“1”， 每天修这条公路的，用单位1除以每天修的分率，得到修完的天数；
用路的总长度除以每天修的具体长度，得到修完的天数。
【详解】1÷＝1×3＝3（天）
3÷＝3×3＝9（天）
所以一段路长3km，如果每天修这条公路的，3天能修完，如果每天修，9天能修完。
17． 3 6 18.84 28.26
【分析】圆规的两脚张开的距离就是圆的半径，半径乘2就是圆的直径，根据圆的周长＝求出圆的周长，根据圆的面积＝求出圆的面积。
【详解】圆规的两脚张开的距离就是圆的半径，所以把圆规的两脚张开3cm画一个圆，画出的圆的半径是3cm；
3×2＝6（cm）
所以圆的直径是6cm；
3.14×6＝18.84（cm）
3.14×＝3.14×9＝28.26（）
所以圆的周长是18.84cm，面积是28.26。
18．5
【分析】根据题意，把“买四赠一”看作一组（这一组里面4本书是买的，另外1本是额外赠送的），先用除法求出15本里有几组，再用每组买的本数（4本）乘组数，求出15本里面实际是付钱买的本数；根据“总价÷数量＝单价”，用实际付的钱数除以实际需要付钱购买的本数，求出每本书的原价。
【详解】15÷（4＋1）
＝15÷5
＝3（组）
不含赠送能买的本数：4×3＝12（本）
每本书的原价：60÷12＝5（元）
新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，每本故事书的原价是5元。
19．
3
【分析】因为正方形的彩纸刚好可以围住圆柱形灯笼的侧面，所以正方形的边长必须同时等于圆柱的高和圆柱的底面周长。已知圆柱的高为18.84cm，因此底面周长也是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出底面半径即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
所以这个灯笼底部需要安装一个半径为3cm的托盘。
【点睛】圆柱侧面展开为正方形，故底面周长等于圆柱的高；利用圆的周长公式，由底面周长计算出底面半径。
20． 36 7n＋1
【分析】由图可知，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（8＋7×1）根小棒，摆3个八边形需要（8＋7×2）根小棒……每增加一个八边形增加7根小棒，那么摆n个八边形需要[8＋7×（n－1）]根小棒，最后求出n＝5时含有字母式子的值，据此解答。
【详解】分析可知，摆n个八边形需要小棒的根数为：8＋7×（n－1）
＝8＋7n－7
＝7n＋8－7
＝7n＋（8－7）
＝（7n＋1）根
当n＝5时
7n＋1
＝7×5＋1
＝35＋1
＝36（根）
所以摆5个八边形需要36根小棒，摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。
21．960元
【分析】解答这道题需明确列方程解应用题的步骤：确定等量关系；设未知量为；列方程；解方程；作答。题目中已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，表示现金支付钱数是手机支付钱数的，现金收到240元，则等量关系为：手机支付钱数240。设手机支付钱数为元，根据等量关系列方程并求解即可。
【详解】根据分析：
解：设李爷爷手机支付收到元。
答：李爷爷手机支付收到960元。
22．10738.8元
【分析】根据题意可知，先求出环形草坪的面积，小圆半径是8米，大圆半径为（8＋2）米，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出环形草坪的面积，再用环形草坪的面积×每平方米草坪的成本价，即可解答。
【详解】8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）×95
＝3.14×（100－64）×95
＝3.14×36×95
＝113.04×95
＝10738.8（元）
答：铺设这条环形草坪的总成本是10738.8元。
23．选①②④；500棵
【分析】依据信息①：只要知道六（1）班的棵数，用量率对应，求单位“1”的量，用除法即可求出总数。
依据信息④：六（1）班种植的棵数是单位“1”，六（2）班棵数对应的分率是1＋50%＝1.5。用量率对应，用除法求出六（1）班种植的棵数。即用六（2）班棵数÷1.5＝六（1）班种植的棵数。只需知道六（2）班种植的棵数便可解答。
依据信息②：六（2）班种植了150棵，由此可以先求出六（1）班的棵数，再求出总棵数。
信息③与其他信息无法直接关联到总棵数，因此不需要选用。
所以，只需要选择①②④即可解答。
【详解】选①②④：
六（1）班：150÷（1＋50%）
＝150÷1.5
＝100（棵）
总数：（棵）
答：六年级三个班一共植了500棵树。
【点睛】先筛选有效信息，通过已知部分量及其对应分率，用除法求出单位“1”的量，是解决这类分数、百分数应用题的有效手段。
24．70千米
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出甲、乙两车的速度和；
已知甲车的速度是乙车的，是把乙车的速度看作单位“1”，速度和对应的分率是（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用速度和除以对应的分率，求出乙车的速度；
再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乙车的速度乘，求出甲车的速度。
【详解】480÷3＝160（千米）
乙：160÷（1＋）
＝160÷
＝160×
＝90（千米）
甲：90×＝70（千米）
答：甲车每小时行驶70千米。
25．2.4小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出甲、乙两城之间的公路的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”，代入数据计算即可。
【详解】
＝6×4000000
＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷100＝2.4（小时）
答：需要2.4小时。
26．200立方厘米
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，计算出原来水面高度。水面上升的体积就是土豆的体积，正方体玻璃缸的棱长×棱长×水面上升的高度＝土豆的体积，据此列式解答。
【详解】原来水面高度：10×＝6（厘米）
土豆体积：10×10×（8－6）
＝100×2
＝200（立方厘米）
答：土豆的体积是200立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)