第五单元解决问题的策略同步练习（含解析）苏教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第五单元解决问题的策略同步练习（含解析）苏教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 234.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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第五单元解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．明明和红红一共有140张邮票，如果明明给红红20张，两人的邮票就同样多。明明原来有（ ）张邮票。
A．50 B．90 C．60 D．不能确定
2．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（ ）。
A．文艺书的本数
B．科技书的本数
C．一共的本数
D．科技书比文艺书多的本数
3．一块边长7米的正方形草坪四周有一个宽2米的小路，这个小路的面积是（ ）平方米。
A．28 B．32 C．56 D．72
4．中央广场有一个周长是60米的长方形花圃，后来因修路的需要，长减少了6米，这时花圃变成了一个正方形。原来长方形花圃的面积是（ ）平方米。
A．144 B．180 C．216 D．256
5．下面（ ）图可以表示，从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。
A． B．
C． D．
二、填空题
6．下面条件反映的是星光小学第二季度用水情况，选择哪几种条件可以求出“每吨水多少元？”选择的条件是( )。（将正确条件的序号填在括号内）
①五月份用水500吨
②六月份用水450吨
③五月份水费比四月份多80元
④六月份比五月份节约水费100元
7．狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写作( )．
8．长方形的长是15米，宽是13米，如果宽减少8米，那么面积减少( )平方米；如果宽增加3米，那么面积增加( )平方米。
9．一个长80米、宽60米的长方形水池，如果把它扩建成正方形水池，面积至少要增加( )平方米。
10．一个正方形，边长增加4厘米，面积就增加96平方厘米，原来正方形的面积是( )平方厘米。
11．如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的周长是( )米，面积是( )平方米。
12．一块长方形花圃，如果长减少5米，面积就减少70平方米，这时花圃正好成为一个正方形，这个正方形花圃的面积是( )平方米。
三、判断题
13．一个长8厘米、宽6厘米的长方形，长和宽同时增加2厘米，面积就增加28平方厘米． ( )
14．用计算器进行混合运算时，也要考虑运算的顺序．( )
15．一个长方形长7米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加14米．( )
16．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。( )
17．有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。( )
四、解答题
18．定安塔岭工业园区的某自动化包装车间引进了一条高效生产线，用于食品包装。该生产线平均每小时能自动完成312袋食品的包装，生产线连续运转8小时能完成多少袋食品的包装？
19．在一家水果店买同样的苹果，李阿姨买了5千克，王阿姨买了8千克，结果李阿姨比王阿姨少用了36元。这家水果店苹果的单价是多少元/千克？（先画出线段图，再解答）
20．将一个长方形的长增加5厘米或者宽增加3厘米后，面积都增加60平方厘米．那么原来这个长方形的面积是多少？
21．大猴和小猴摘桃，大猴摘的个数是小猴摘的5倍。如果大猴从自己摘得的桃中拿出24个给小猴，那么他俩的桃个数就相等了。大猴和小猴各摘了多少个桃？（先在下图中表示出条件和问题，再列式解答）
22．挖一条长850米的水渠，每天挖75米，挖了几天后，剩下的比已经挖的多100米．已经挖了多少天？
《第五单元解决问题的策略》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A D C A
1．B
【分析】由题意得，明明给红红20张邮票，两人的邮票就同样多。此时，两人一共有140张邮票，可以用除法算出现在两人的邮票数量。要求明明原来有多少张邮票，加上20张即可。
【详解】140÷2＋20
＝70＋20
＝90（张）
明明原来有90张邮票。
故答案为：B
2．A
【分析】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，（和－差）÷2＝小数，据此解答。
【详解】（105－15）÷2求的是文艺书的本数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是和差问题，解题关键是理解（和－差）÷2＝小数。
3．D
【分析】
根据题意可画出如图所示：，根据正方形面积＝边长×边长，用增加小路后的大正方形面积减去正方形草坪的面积，即可求出这个小路的面积，大正方形的边长为（7＋2＋2）米，据此解答即可。
【详解】7＋2＋2
＝9＋2
＝11（米）
小正方形：7×7＝49（平方米）
大正方形：11×11＝121（平方米）
121－49＝72（平方米）
这个小路的面积是72平方米。
故答案为：D
4．C
【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，逆用面积公式先求出长与宽的和，60除以2得30，即长与宽的和是30米，因为长减少了6米，这时花圃变成了一个正方形，说明原长方形的长比宽多6米，若给长减少6米，此时宽与长相等，30减6得24，再用24除以2即可求出原长方形的宽是12米，30减12得18，即原长方形的长是18米，最后根据长方形面积公式：长×宽，把12与18相乘，即可求出原来长方形花圃的面积。
【详解】60÷2＝30（米）
（30－6）÷2
＝24÷2
＝12（米）
30－12＝18（米）
12×18＝216（平方米）
原来长方形花圃的面积是216平方米。
故答案为：C
5．A
【分析】从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多，说明原本甲杯中的水比乙杯中的水多两个50毫升；甲杯多出的部分还是用实线表示，而乙杯中增加的部分用虚线表示；据此解答。
【详解】
根据分析：图可以表示，从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。
故答案为：A
6．①②④
【分析】根据单价＝总价÷数量，求每吨水的单价，得知道用水总价和用水量，依此解题。
【详解】用水总价有③和④选项，四月份用水量不知，所以排除③选④；④六月份与五月份的用水差价已知，还需知道六月份和五月份的用水量，因此选①和②。
所以选择①②④可以求出“每吨水多少元？”。
7．16米/秒
【详解】略
8． 120 45
【详解】减少：15×8＝120（平方米）
增加：3×15＝45（平方米）
9．1600
【分析】正方形的四条边都相等。由题意得，一个长80米、宽60米的长方形水池，如果把它扩建成正方形水池，那么宽需要再增加80－60＝20（米）。根据题意作图如下：
由图可知，增加部分是一个长方形，它的长是80米，宽是20米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出增加部分的面积。
【详解】80－60＝20（米）
80×20＝1600（平方米）
故一个长80米、宽60米的长方形水池，如果把它扩建成正方形水池，面积至少要增加1600平方米。
10．100
【分析】如图：增加的面积是长4厘米，宽为原来的边长的两个长方形加上一个边长为4厘米的正方形的面积，96－4×4＝80（平方厘米），80÷2÷4＝10（厘米），原来的边长是10厘米，根据正方形的面积公式，即可求出原来的面积。
【详解】96－4×4
＝96－16
＝80（平方厘米）
80÷2÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
【点睛】此题解答关键是求出原来正方形的边长，可以通过画图进行分析，再根据正方形的面积公式解答。
11． 340 7225
【分析】如图，增加的面积可以分为3部分，2个完全相同的长方形和一个正方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5米；正方形的边长是5米。正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出增加部分小正方形的面积，增加的总面积减去正方形的面积再除以2就是长方形面积。长方形的面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，把数据代入算出长方形的长，也就是原来正方形的边长。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
【详解】5×5＝25（平方米）
（875－25）÷2
＝850÷2
＝425（平方米）
425÷5＝85（米）
85×4＝340（米）
85×85＝7225（平方米）
一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原米的周长是（340）米，面积是（7225）平方米。
【点睛】画图整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
12．196
【分析】由题意作图如下：
根据长方形的长＝面积÷宽可知，可以先用除法算出小长方形的长。小长方形的长也是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出面积即可。
【详解】70÷5＝14（米）
14×14＝196（平方米）
故这个正方形花圃的面积是196平方米。
13．×
【详解】略
14．√
【分析】根据使用计算器运算时的输入顺序解答即可。
【详解】混合运算时，不论用计算器还是笔算都要按照运算顺序进行计算。
故答案为：正确
【点睛】本题主要考查计算器的使用。
15．×
【详解】略
16．×
【分析】根据题意，两人一共有20块糖果，姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）块，根据和差问题，（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答。
【详解】由分析可知：求姐姐原来有多少块糖果列式为：
（20＋6）÷2
＝26÷2
＝13（块）
故答案为：×
【点睛】本题属于“和差问题”，根据（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答即可。
17．√
【分析】
根据题意画出示意图：。由图可知，增加的部分为长为8厘米，宽为3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出增加部分的面积。据此判断选择即可。
【详解】3×8＝24（平方厘米）
所以有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。原题说法正确。
故答案为：√
18．2496袋
【分析】用平均每小时完成包装的食品袋数乘8，求出8小时完成包装的食品袋数。
【详解】312×8＝2496（袋）
答：生产线连续运转8小时能完成2496袋食品的包装。
19．图见详解；12元/千克
【分析】李阿姨比王阿姨少买了3千克，少用了36元钱，也就是3千克的苹果花了36元钱，用36÷3可求出苹果的单价。先画出图再解答即可。
【详解】
36÷（8－5）
＝36÷3
＝12（元/千克）
答：这家水果店苹果的单价是12元/千克。
20．（60÷5）×（60÷3）=360（平方厘米）
【详解】略
21．图见详解；大猴60个；小猴12个
【分析】大猴从自己摘得的桃中拿出24个给小猴后他俩的桃个数就相等了，说明大猴比小猴多摘了（24×2）个桃子。差÷倍数差＝1倍数，（24×2）个桃子除以（5－1）倍，即可算出小猴摘了多少个桃子，小猴摘的桃子数乘5，即可算出大猴摘了多少个桃子。
【详解】
24×2＝48（个）
48÷（5－1）
＝48÷4
＝12（个）
12×5＝60（个）
答：大猴摘了60个桃子，小猴摘了12个桃子。
22．5天
【详解】（850-100）÷75=10（天）
10÷2=5（天）
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第五单元解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．明明和红红一共有140张邮票，如果明明给红红20张，两人的邮票就同样多。明明原来有（ ）张邮票。
A．50 B．90 C．60 D．不能确定
2．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（ ）。
A．文艺书的本数
B．科技书的本数
C．一共的本数
D．科技书比文艺书多的本数
3．一块边长7米的正方形草坪四周有一个宽2米的小路，这个小路的面积是（ ）平方米。
A．28 B．32 C．56 D．72
4．中央广场有一个周长是60米的长方形花圃，后来因修路的需要，长减少了6米，这时花圃变成了一个正方形。原来长方形花圃的面积是（ ）平方米。
A．144 B．180 C．216 D．256
5．下面（ ）图可以表示，从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。
A． B．
C． D．
二、填空题
6．下面条件反映的是星光小学第二季度用水情况，选择哪几种条件可以求出“每吨水多少元？”选择的条件是( )。（将正确条件的序号填在括号内）
①五月份用水500吨
②六月份用水450吨
③五月份水费比四月份多80元
④六月份比五月份节约水费100元
7．狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写作( )．
8．长方形的长是15米，宽是13米，如果宽减少8米，那么面积减少( )平方米；如果宽增加3米，那么面积增加( )平方米。
9．一个长80米、宽60米的长方形水池，如果把它扩建成正方形水池，面积至少要增加( )平方米。
10．一个正方形，边长增加4厘米，面积就增加96平方厘米，原来正方形的面积是( )平方厘米。
11．如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的周长是( )米，面积是( )平方米。
12．一块长方形花圃，如果长减少5米，面积就减少70平方米，这时花圃正好成为一个正方形，这个正方形花圃的面积是( )平方米。
三、判断题
13．一个长8厘米、宽6厘米的长方形，长和宽同时增加2厘米，面积就增加28平方厘米． ( )
14．用计算器进行混合运算时，也要考虑运算的顺序．( )
15．一个长方形长7米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加14米．( )
16．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。( )
17．有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。( )
四、解答题
18．定安塔岭工业园区的某自动化包装车间引进了一条高效生产线，用于食品包装。该生产线平均每小时能自动完成312袋食品的包装，生产线连续运转8小时能完成多少袋食品的包装？
19．在一家水果店买同样的苹果，李阿姨买了5千克，王阿姨买了8千克，结果李阿姨比王阿姨少用了36元。这家水果店苹果的单价是多少元/千克？（先画出线段图，再解答）
20．将一个长方形的长增加5厘米或者宽增加3厘米后，面积都增加60平方厘米．那么原来这个长方形的面积是多少？
21．大猴和小猴摘桃，大猴摘的个数是小猴摘的5倍。如果大猴从自己摘得的桃中拿出24个给小猴，那么他俩的桃个数就相等了。大猴和小猴各摘了多少个桃？（先在下图中表示出条件和问题，再列式解答）
22．挖一条长850米的水渠，每天挖75米，挖了几天后，剩下的比已经挖的多100米．已经挖了多少天？
《第五单元解决问题的策略》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A D C A
1．B
【分析】由题意得，明明给红红20张邮票，两人的邮票就同样多。此时，两人一共有140张邮票，可以用除法算出现在两人的邮票数量。要求明明原来有多少张邮票，加上20张即可。
【详解】140÷2＋20
＝70＋20
＝90（张）
明明原来有90张邮票。
故答案为：B
2．A
【分析】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，（和－差）÷2＝小数，据此解答。
【详解】（105－15）÷2求的是文艺书的本数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是和差问题，解题关键是理解（和－差）÷2＝小数。
3．D
【分析】
根据题意可画出如图所示：，根据正方形面积＝边长×边长，用增加小路后的大正方形面积减去正方形草坪的面积，即可求出这个小路的面积，大正方形的边长为（7＋2＋2）米，据此解答即可。
【详解】7＋2＋2
＝9＋2
＝11（米）
小正方形：7×7＝49（平方米）
大正方形：11×11＝121（平方米）
121－49＝72（平方米）
这个小路的面积是72平方米。
故答案为：D
4．C
【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，逆用面积公式先求出长与宽的和，60除以2得30，即长与宽的和是30米，因为长减少了6米，这时花圃变成了一个正方形，说明原长方形的长比宽多6米，若给长减少6米，此时宽与长相等，30减6得24，再用24除以2即可求出原长方形的宽是12米，30减12得18，即原长方形的长是18米，最后根据长方形面积公式：长×宽，把12与18相乘，即可求出原来长方形花圃的面积。
【详解】60÷2＝30（米）
（30－6）÷2
＝24÷2
＝12（米）
30－12＝18（米）
12×18＝216（平方米）
原来长方形花圃的面积是216平方米。
故答案为：C
5．A
【分析】从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多，说明原本甲杯中的水比乙杯中的水多两个50毫升；甲杯多出的部分还是用实线表示，而乙杯中增加的部分用虚线表示；据此解答。
【详解】
根据分析：图可以表示，从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。
故答案为：A
6．①②④
【分析】根据单价＝总价÷数量，求每吨水的单价，得知道用水总价和用水量，依此解题。
【详解】用水总价有③和④选项，四月份用水量不知，所以排除③选④；④六月份与五月份的用水差价已知，还需知道六月份和五月份的用水量，因此选①和②。
所以选择①②④可以求出“每吨水多少元？”。
7．16米/秒
【详解】略
8． 120 45
【详解】减少：15×8＝120（平方米）
增加：3×15＝45（平方米）
9．1600
【分析】正方形的四条边都相等。由题意得，一个长80米、宽60米的长方形水池，如果把它扩建成正方形水池，那么宽需要再增加80－60＝20（米）。根据题意作图如下：
由图可知，增加部分是一个长方形，它的长是80米，宽是20米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出增加部分的面积。
【详解】80－60＝20（米）
80×20＝1600（平方米）
故一个长80米、宽60米的长方形水池，如果把它扩建成正方形水池，面积至少要增加1600平方米。
10．100
【分析】如图：增加的面积是长4厘米，宽为原来的边长的两个长方形加上一个边长为4厘米的正方形的面积，96－4×4＝80（平方厘米），80÷2÷4＝10（厘米），原来的边长是10厘米，根据正方形的面积公式，即可求出原来的面积。
【详解】96－4×4
＝96－16
＝80（平方厘米）
80÷2÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
【点睛】此题解答关键是求出原来正方形的边长，可以通过画图进行分析，再根据正方形的面积公式解答。
11． 340 7225
【分析】如图，增加的面积可以分为3部分，2个完全相同的长方形和一个正方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5米；正方形的边长是5米。正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出增加部分小正方形的面积，增加的总面积减去正方形的面积再除以2就是长方形面积。长方形的面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，把数据代入算出长方形的长，也就是原来正方形的边长。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
【详解】5×5＝25（平方米）
（875－25）÷2
＝850÷2
＝425（平方米）
425÷5＝85（米）
85×4＝340（米）
85×85＝7225（平方米）
一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原米的周长是（340）米，面积是（7225）平方米。
【点睛】画图整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
12．196
【分析】由题意作图如下：
根据长方形的长＝面积÷宽可知，可以先用除法算出小长方形的长。小长方形的长也是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出面积即可。
【详解】70÷5＝14（米）
14×14＝196（平方米）
故这个正方形花圃的面积是196平方米。
13．×
【详解】略
14．√
【分析】根据使用计算器运算时的输入顺序解答即可。
【详解】混合运算时，不论用计算器还是笔算都要按照运算顺序进行计算。
故答案为：正确
【点睛】本题主要考查计算器的使用。
15．×
【详解】略
16．×
【分析】根据题意，两人一共有20块糖果，姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）块，根据和差问题，（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答。
【详解】由分析可知：求姐姐原来有多少块糖果列式为：
（20＋6）÷2
＝26÷2
＝13（块）
故答案为：×
【点睛】本题属于“和差问题”，根据（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答即可。
17．√
【分析】
根据题意画出示意图：。由图可知，增加的部分为长为8厘米，宽为3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出增加部分的面积。据此判断选择即可。
【详解】3×8＝24（平方厘米）
所以有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。原题说法正确。
故答案为：√
18．2496袋
【分析】用平均每小时完成包装的食品袋数乘8，求出8小时完成包装的食品袋数。
【详解】312×8＝2496（袋）
答：生产线连续运转8小时能完成2496袋食品的包装。
19．图见详解；12元/千克
【分析】李阿姨比王阿姨少买了3千克，少用了36元钱，也就是3千克的苹果花了36元钱，用36÷3可求出苹果的单价。先画出图再解答即可。
【详解】
36÷（8－5）
＝36÷3
＝12（元/千克）
答：这家水果店苹果的单价是12元/千克。
20．（60÷5）×（60÷3）=360（平方厘米）
【详解】略
21．图见详解；大猴60个；小猴12个
【分析】大猴从自己摘得的桃中拿出24个给小猴后他俩的桃个数就相等了，说明大猴比小猴多摘了（24×2）个桃子。差÷倍数差＝1倍数，（24×2）个桃子除以（5－1）倍，即可算出小猴摘了多少个桃子，小猴摘的桃子数乘5，即可算出大猴摘了多少个桃子。
【详解】
24×2＝48（个）
48÷（5－1）
＝48÷4
＝12（个）
12×5＝60（个）
答：大猴摘了60个桃子，小猴摘了12个桃子。
22．5天
【详解】（850-100）÷75=10（天）
10÷2=5（天）
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