第六单元运算律同步练习（含解析）苏教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第六单元运算律同步练习（含解析）苏教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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第六单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用简便方法计算365＋251＋49＝365＋（251＋49），运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法结合律和加法交换律
2．与451－51－49结果不相等的算式是（ ）。
A．451－（51＋49） B．451－49－51 C．451－51＋49
3．37×125×8=37×(125×8),这运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．a×c＋b×c＝（ ）。
A．（a＋b）×c B．a＋b×c C．a×b×c
5．下列能表示乘法分配律的是（ ）。
A． B． C．
6．下面算式中，（ ）所表示的不是加法交换律。
A．a＋b＝c＋d B．20＋a＋b＝a＋b＋20 C．a＋x＝x＋a
7．小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（ ）米。
A．225 B．360 C．90
8．下列选项（ ）中没有运用乘法分配律。
A．25×28
＝25×4×7
＝100×7
＝700
B．
C．小明用这样的方法求面积：
9．根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（70＋60）×4，70×4＋60×4，他的两种解法实际上运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
10．在里填上合适的数，在里填上运算符号。
（25＋14）×4＝＝＝
501×12＝（＋）×12＝＋＝＝
48×2＋52×2＝（）＝＝
125×（8＋9）＝＝＝
11．用字母表示加法交换律是( )；用字母表示乘法结合律是( )；用字母表示乘法分配律是( )。
12．用简便方法计算136＋258＋64，要先算( )，这是应用了( )律。
13．在里填上合适的数，在里填上运算符号。
（123＋85）＋15＝123（）
（17＋）×＝×55×3
14．加法交换律用字母表示的方法：( )，加法结合律用字母表示的方法：( )。
三、判断题
15．38×101＝38×100＋1。( )
16．（57＋140）×4＝57＋140×4 ( )
17．A 比 B 多 14 ，也就是 B 比 A 少 14 ． ( )
18．78＋（22＋57）＝（78＋22）＋57运用了加法交换律。( )
四、计算题
19．简便方法计算。
199＋99×99 256×7－8×49
20．怎样算简便就怎样算。
五、解答题
21．甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还要1小时到达B地，此时甲、乙共行了35千米。求AB两地的路程。
22．黄梅戏与京剧、越剧、评剧、豫剧并称“中国五大戏曲剧种”，也是安徽省的主要地方戏曲剧种。安庆某黄梅戏剧团2023年平均每月演出14场，2024年平均每月演出16场。2023年和2024年一共演出了多少场？
23．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队从东向西修，每天修650米；乙队从西向东修，每天修750米。两队同时开始，25天后两队还相距138米。这条公路长多少米？
24．海海应用加法交换律写了一道等式：3＋5＝5＋7。若这两个数的和是124，则这两个加数分别是多少？
25．今天这两款鞋各卖出12双．一共收入多少元？
《第六单元运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C B A B A B A C
1．B
【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；依此即可选择。
【详解】365＋251＋49＝365＋（251＋49），算式中是将251与49结合，因此运用了加法结合律。
故答案为：B
2．C
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；先计算出各个算式的结果即可解答。
【详解】A．451－（51＋49） ＝451－100＝351
B．451－49－51＝451－（48＋51）＝451－100＝351
C．451－51＋49＝400＋49＝449
451－51－49＝451－（51＋49） ＝451－100＝351
所以与451－51－49结果不相等的算式是451－51＋49。
故答案为：C
3．B
【详解】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）．37×125×8=37×(125×8)这是根据乘法结合律。
故答案为B。
4．A
【详解】略
5．B
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法交换律：a×b＝b×a；
加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，☆×□＝□×☆可以表示乘法交换律；
B．根据分析可知，a×b＋a×c＝ a×（b＋c）可以表示乘法分配律；
C．根据分析可知，b＋a ＝a＋b可以表示加法交换律；
故答案为：B
6．A
【分析】根据整数加法交换律a＋b＝b＋a，据此即可解答。
【详解】A．a＋b＝c＋d，不是加法交换律；
B．20＋a＋b＝a＋b＋20，运用的是加法交换律；
B．a＋x＝x＋a，运用的是加法交换律；
故答案为：A
【点睛】本题考查了整数的加法交换律的理解和应用。
7．B
【分析】他们从同一起点向相反方向跑封闭的环形跑道，第一次相遇时两人跑的路程就是跑道的长度，所以两人跑的速度和乘相遇的时间就是跑道的长度。
【详解】（3＋5）×45
＝8×45
＝360（米）
操场跑道长360米。
故答案为：B
【点睛】本题考查简单的相遇行程应用题，主要运用行程问题的数量关系来解答。
8．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此与各算式比较即可求解。
【详解】A．25×28
＝25×4×7
＝100×7
＝700
先把28分解成4×7，再用乘法结合律简算；
B．
乘法算式表示：（13×2）＋（13×10）运用了乘法分配律；
C．小明用这样的方法求面积：
面积：20×7＋11×7＝（20＋11）×7，运用了乘法分配律。
选项25×28中没有运用乘法分配律。
故答案为：A
9．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算70×4＋60×4时，先提取出相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则70×4＋60×4＝（70＋60）×4运用了乘法分配律。
【详解】70×4＋60×4
＝（70＋60）×4
＝130×4
＝520（千米）
他的两种解法实际上运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。
10．25×4＋14×4＝100＋56＝156
（500＋1）×12＝500×12＋1×12＝6000＋12＝6012
（48＋52）×2＝100×2＝200
125×8＋125×9＝1000＋1125＝2125
【分析】（1）根据 乘法分配律 ，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答即可；
（2）把501分成（500＋1），然后利用乘法分配律计算，即可解答；
（3）利用乘法分配律的逆运算求解；
（4）利用 乘法分配律 ，即可解答。
【详解】（25＋14）×4
＝25×4＋14×4
＝100＋14×4
＝100＋56
＝156
501×12
＝（500＋1）×12
＝500×12＋1×12
＝6000＋1×12
＝6000＋12
＝6012
48×2＋52×2
＝（48＋52）×2
＝100×2
＝200
125×（8＋9）
＝125×8＋125×9
＝1000＋125×9
＝1000＋1125
＝2125
11． a＋b＝b＋a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】根据加法交换律、乘法结合律、分配律可得：
用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a；
用字母表示乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；
用字母表示乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【点睛】本题的关键是熟记加法交换律，乘法结合律和乘法分配律的定义，根据定义用字母表示出来。
12． 136＋64 加法交换
【详解】略
13．＋；85；＋；15
3；5；17；＋
【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变；所以，（123＋85）＋15＝123（）中，先把123和85相加，再和15相加，也可以先把85和15相加，再和123相加；
根据乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加；从（17＋）×＝×55×3中可以看出，5分别与3和另一个数相乘，再把它们的积相加，等于5乘另外两个数的和，所以小括号里面是17与3的和，即用17与3的和乘5，等于17和3分别与5相乘，再把它们的积相加。据此解答。
【详解】根据分析，结果如下：
14． a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【详解】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。例如3＋2＝2＋3、50＋64＝64＋50、365＋980＝980＋365。加法交换律用字母表示为：a＋b＝b＋a。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。例如：（22＋35）＋65＝22＋（35＋65）、（12＋86）＋14＝12＋（86＋14）、（23＋59）＋41＝23＋（59＋41）。加法结合律用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律用字母表示的方法：a＋b＝b＋a，加法结合律用字母表示的方法：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
15．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】38×101＝38×（100＋1）＝38×100＋38。
故答案为：×。
【点睛】本题考查乘法分配律的掌握情况。
16．×
【详解】略
17．对
【详解】略
18．×
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。
【详解】78＋（22＋57）＝（78＋22）＋57运用了加法结合律，而不是加法交换律。
故答案为：×
【点睛】加法交换律是两个数交换位置，加法结合律是三个数做加法运算，改变计算的先后顺序，并没有位置变化，要注意区别。
19．10000；1400
【分析】（1）将199写为100＋99，根据乘法分配律进行简算；
（2）把8×49根据积不变规律变成56×7，再运用乘法分配律简算。
【详解】199＋99×99
＝100＋99＋99×99
＝100＋99×（1＋99）
＝100＋99×100
＝100×（1＋99）
＝100×100
＝10000
256×7－8×49
＝256×7－7×56
＝（256－56）×7
＝200×7
＝1400
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
20．851；3136；540
372；38；43
4300；4800；6900
【分析】648＋203中，先计算648加200，再加3；
98×32中，把98看作100减2，运用乘法分配律，先把98分别与100和2相乘，再把它们的积相减；
36×15中，把36看作9乘4，运用乘法结合律，先算4乘15，再把它们的积与9相乘（方法不唯一）；
254＋72＋46中，运用加法交换律，交换72和46的位置，先算254与46的和，再与72相加；
138－37－63中，运用减法的性质，先把后面两个减数相加，再用138减它们的和；
129－（29＋57）中，运用减法的性质的逆运算，把括号打开变成连减，先算129减29，再减57；
43＋43×99中，把算式变形为43×1＋43×99，再运用乘法分配律，先算1与99的和，再与43相乘；
48×101－48中，把算式变形为48×101－48×1，再运用乘法分配律，先算101减1的差，再与48相乘；
57×69＋69×43中，运用乘法分配律，先算57与43的和，再与69相乘。据此计算。
【详解】648＋203
＝648＋200＋3
＝848＋3
＝851
98×32
＝（100－2）×32
＝100×32－2×32
＝3200－64
＝3136
36×15
＝9×4×15
＝9×（4×15）
＝9×60
＝540
254＋72＋46
＝254＋46＋72
＝300＋72
＝372
138－37－63
＝138－（37＋63）
＝138－100
＝38
129－（29＋57）
＝129－29－57
＝100－57
＝43
43＋43×99
＝43×1＋43×99
＝43×（1＋99）
＝43×100
＝4300
48×101－48
＝48×101－48×1
＝48×（101－1）
＝48×100
＝4800
57×69＋69×43
＝（57＋43）×69
＝100×69
＝6900
21．20千米
【分析】若行完AB两地的距离，甲行3小时，乙行3＋1＝4小时，说明甲乙的速度比是4∶3。这个速度比就是它们行驶3小时的路程比。甲就行驶了总路程的，AB两地的距离就是甲行的路程。
【详解】乙行完全程的时间：3＋1＝4（小时）那么甲乙的速度比就是4∶3。
35÷（4＋3）×4
＝35÷7×4
＝5×4
＝20（千米）
答：AB两地的路程是20千米。
【点睛】本题关键是根据它们之间的时间关系求出速度的比，在路程一定时，速度和时间成反比；在知道速度比后再求出它们3小时行驶的路程比，进而求出甲行驶的路程。
22．360场
【分析】根据题意，一年有12个月，可以用12个月分别乘2023年、2024年每月演出的场数，再相加。
【详解】14×12＋16×12
＝（14＋16）×12
＝30×12
＝360（场）
答：2023年和2024年一共演出了360场。
23．35138米
【分析】根据题意，先用650加上750，求出甲乙两队每天修路的长度之和，再乘25，就是两队25天修路的长度之和，最后加上相距的138米，就是这条公路的总长度；列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
（650＋750）×25＋138
＝1400×25＋138
＝35000＋138
＝35138（米）
答：这条公路长35138米。
24．73；51
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，通过观察等式，可知是两位数加两位数，等式左边第一个数的个位是3，换到等式右边应该是等式右边第二个数，所以十位是7，也就是73；加数＝和－另一个加数，据此用124－73即可求出另一个加数。
【详解】
由3＋5＝5＋7可知，左边3是73；
124－73＝51
答：这两个加数是73和51。
25．2400元
【详解】（128＋72）×12＝2400（元）
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第六单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用简便方法计算365＋251＋49＝365＋（251＋49），运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法结合律和加法交换律
2．与451－51－49结果不相等的算式是（ ）。
A．451－（51＋49） B．451－49－51 C．451－51＋49
3．37×125×8=37×(125×8),这运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．a×c＋b×c＝（ ）。
A．（a＋b）×c B．a＋b×c C．a×b×c
5．下列能表示乘法分配律的是（ ）。
A． B． C．
6．下面算式中，（ ）所表示的不是加法交换律。
A．a＋b＝c＋d B．20＋a＋b＝a＋b＋20 C．a＋x＝x＋a
7．小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（ ）米。
A．225 B．360 C．90
8．下列选项（ ）中没有运用乘法分配律。
A．25×28
＝25×4×7
＝100×7
＝700
B．
C．小明用这样的方法求面积：
9．根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（70＋60）×4，70×4＋60×4，他的两种解法实际上运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
10．在里填上合适的数，在里填上运算符号。
（25＋14）×4＝＝＝
501×12＝（＋）×12＝＋＝＝
48×2＋52×2＝（）＝＝
125×（8＋9）＝＝＝
11．用字母表示加法交换律是( )；用字母表示乘法结合律是( )；用字母表示乘法分配律是( )。
12．用简便方法计算136＋258＋64，要先算( )，这是应用了( )律。
13．在里填上合适的数，在里填上运算符号。
（123＋85）＋15＝123（）
（17＋）×＝×55×3
14．加法交换律用字母表示的方法：( )，加法结合律用字母表示的方法：( )。
三、判断题
15．38×101＝38×100＋1。( )
16．（57＋140）×4＝57＋140×4 ( )
17．A 比 B 多 14 ，也就是 B 比 A 少 14 ． ( )
18．78＋（22＋57）＝（78＋22）＋57运用了加法交换律。( )
四、计算题
19．简便方法计算。
199＋99×99 256×7－8×49
20．怎样算简便就怎样算。
五、解答题
21．甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还要1小时到达B地，此时甲、乙共行了35千米。求AB两地的路程。
22．黄梅戏与京剧、越剧、评剧、豫剧并称“中国五大戏曲剧种”，也是安徽省的主要地方戏曲剧种。安庆某黄梅戏剧团2023年平均每月演出14场，2024年平均每月演出16场。2023年和2024年一共演出了多少场？
23．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队从东向西修，每天修650米；乙队从西向东修，每天修750米。两队同时开始，25天后两队还相距138米。这条公路长多少米？
24．海海应用加法交换律写了一道等式：3＋5＝5＋7。若这两个数的和是124，则这两个加数分别是多少？
25．今天这两款鞋各卖出12双．一共收入多少元？
《第六单元运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C B A B A B A C
1．B
【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；依此即可选择。
【详解】365＋251＋49＝365＋（251＋49），算式中是将251与49结合，因此运用了加法结合律。
故答案为：B
2．C
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；先计算出各个算式的结果即可解答。
【详解】A．451－（51＋49） ＝451－100＝351
B．451－49－51＝451－（48＋51）＝451－100＝351
C．451－51＋49＝400＋49＝449
451－51－49＝451－（51＋49） ＝451－100＝351
所以与451－51－49结果不相等的算式是451－51＋49。
故答案为：C
3．B
【详解】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）．37×125×8=37×(125×8)这是根据乘法结合律。
故答案为B。
4．A
【详解】略
5．B
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法交换律：a×b＝b×a；
加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，☆×□＝□×☆可以表示乘法交换律；
B．根据分析可知，a×b＋a×c＝ a×（b＋c）可以表示乘法分配律；
C．根据分析可知，b＋a ＝a＋b可以表示加法交换律；
故答案为：B
6．A
【分析】根据整数加法交换律a＋b＝b＋a，据此即可解答。
【详解】A．a＋b＝c＋d，不是加法交换律；
B．20＋a＋b＝a＋b＋20，运用的是加法交换律；
B．a＋x＝x＋a，运用的是加法交换律；
故答案为：A
【点睛】本题考查了整数的加法交换律的理解和应用。
7．B
【分析】他们从同一起点向相反方向跑封闭的环形跑道，第一次相遇时两人跑的路程就是跑道的长度，所以两人跑的速度和乘相遇的时间就是跑道的长度。
【详解】（3＋5）×45
＝8×45
＝360（米）
操场跑道长360米。
故答案为：B
【点睛】本题考查简单的相遇行程应用题，主要运用行程问题的数量关系来解答。
8．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此与各算式比较即可求解。
【详解】A．25×28
＝25×4×7
＝100×7
＝700
先把28分解成4×7，再用乘法结合律简算；
B．
乘法算式表示：（13×2）＋（13×10）运用了乘法分配律；
C．小明用这样的方法求面积：
面积：20×7＋11×7＝（20＋11）×7，运用了乘法分配律。
选项25×28中没有运用乘法分配律。
故答案为：A
9．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算70×4＋60×4时，先提取出相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则70×4＋60×4＝（70＋60）×4运用了乘法分配律。
【详解】70×4＋60×4
＝（70＋60）×4
＝130×4
＝520（千米）
他的两种解法实际上运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。
10．25×4＋14×4＝100＋56＝156
（500＋1）×12＝500×12＋1×12＝6000＋12＝6012
（48＋52）×2＝100×2＝200
125×8＋125×9＝1000＋1125＝2125
【分析】（1）根据 乘法分配律 ，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答即可；
（2）把501分成（500＋1），然后利用乘法分配律计算，即可解答；
（3）利用乘法分配律的逆运算求解；
（4）利用 乘法分配律 ，即可解答。
【详解】（25＋14）×4
＝25×4＋14×4
＝100＋14×4
＝100＋56
＝156
501×12
＝（500＋1）×12
＝500×12＋1×12
＝6000＋1×12
＝6000＋12
＝6012
48×2＋52×2
＝（48＋52）×2
＝100×2
＝200
125×（8＋9）
＝125×8＋125×9
＝1000＋125×9
＝1000＋1125
＝2125
11． a＋b＝b＋a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】根据加法交换律、乘法结合律、分配律可得：
用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a；
用字母表示乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；
用字母表示乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【点睛】本题的关键是熟记加法交换律，乘法结合律和乘法分配律的定义，根据定义用字母表示出来。
12． 136＋64 加法交换
【详解】略
13．＋；85；＋；15
3；5；17；＋
【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变；所以，（123＋85）＋15＝123（）中，先把123和85相加，再和15相加，也可以先把85和15相加，再和123相加；
根据乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加；从（17＋）×＝×55×3中可以看出，5分别与3和另一个数相乘，再把它们的积相加，等于5乘另外两个数的和，所以小括号里面是17与3的和，即用17与3的和乘5，等于17和3分别与5相乘，再把它们的积相加。据此解答。
【详解】根据分析，结果如下：
14． a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【详解】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。例如3＋2＝2＋3、50＋64＝64＋50、365＋980＝980＋365。加法交换律用字母表示为：a＋b＝b＋a。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。例如：（22＋35）＋65＝22＋（35＋65）、（12＋86）＋14＝12＋（86＋14）、（23＋59）＋41＝23＋（59＋41）。加法结合律用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律用字母表示的方法：a＋b＝b＋a，加法结合律用字母表示的方法：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
15．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】38×101＝38×（100＋1）＝38×100＋38。
故答案为：×。
【点睛】本题考查乘法分配律的掌握情况。
16．×
【详解】略
17．对
【详解】略
18．×
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。
【详解】78＋（22＋57）＝（78＋22）＋57运用了加法结合律，而不是加法交换律。
故答案为：×
【点睛】加法交换律是两个数交换位置，加法结合律是三个数做加法运算，改变计算的先后顺序，并没有位置变化，要注意区别。
19．10000；1400
【分析】（1）将199写为100＋99，根据乘法分配律进行简算；
（2）把8×49根据积不变规律变成56×7，再运用乘法分配律简算。
【详解】199＋99×99
＝100＋99＋99×99
＝100＋99×（1＋99）
＝100＋99×100
＝100×（1＋99）
＝100×100
＝10000
256×7－8×49
＝256×7－7×56
＝（256－56）×7
＝200×7
＝1400
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
20．851；3136；540
372；38；43
4300；4800；6900
【分析】648＋203中，先计算648加200，再加3；
98×32中，把98看作100减2，运用乘法分配律，先把98分别与100和2相乘，再把它们的积相减；
36×15中，把36看作9乘4，运用乘法结合律，先算4乘15，再把它们的积与9相乘（方法不唯一）；
254＋72＋46中，运用加法交换律，交换72和46的位置，先算254与46的和，再与72相加；
138－37－63中，运用减法的性质，先把后面两个减数相加，再用138减它们的和；
129－（29＋57）中，运用减法的性质的逆运算，把括号打开变成连减，先算129减29，再减57；
43＋43×99中，把算式变形为43×1＋43×99，再运用乘法分配律，先算1与99的和，再与43相乘；
48×101－48中，把算式变形为48×101－48×1，再运用乘法分配律，先算101减1的差，再与48相乘；
57×69＋69×43中，运用乘法分配律，先算57与43的和，再与69相乘。据此计算。
【详解】648＋203
＝648＋200＋3
＝848＋3
＝851
98×32
＝（100－2）×32
＝100×32－2×32
＝3200－64
＝3136
36×15
＝9×4×15
＝9×（4×15）
＝9×60
＝540
254＋72＋46
＝254＋46＋72
＝300＋72
＝372
138－37－63
＝138－（37＋63）
＝138－100
＝38
129－（29＋57）
＝129－29－57
＝100－57
＝43
43＋43×99
＝43×1＋43×99
＝43×（1＋99）
＝43×100
＝4300
48×101－48
＝48×101－48×1
＝48×（101－1）
＝48×100
＝4800
57×69＋69×43
＝（57＋43）×69
＝100×69
＝6900
21．20千米
【分析】若行完AB两地的距离，甲行3小时，乙行3＋1＝4小时，说明甲乙的速度比是4∶3。这个速度比就是它们行驶3小时的路程比。甲就行驶了总路程的，AB两地的距离就是甲行的路程。
【详解】乙行完全程的时间：3＋1＝4（小时）那么甲乙的速度比就是4∶3。
35÷（4＋3）×4
＝35÷7×4
＝5×4
＝20（千米）
答：AB两地的路程是20千米。
【点睛】本题关键是根据它们之间的时间关系求出速度的比，在路程一定时，速度和时间成反比；在知道速度比后再求出它们3小时行驶的路程比，进而求出甲行驶的路程。
22．360场
【分析】根据题意，一年有12个月，可以用12个月分别乘2023年、2024年每月演出的场数，再相加。
【详解】14×12＋16×12
＝（14＋16）×12
＝30×12
＝360（场）
答：2023年和2024年一共演出了360场。
23．35138米
【分析】根据题意，先用650加上750，求出甲乙两队每天修路的长度之和，再乘25，就是两队25天修路的长度之和，最后加上相距的138米，就是这条公路的总长度；列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
（650＋750）×25＋138
＝1400×25＋138
＝35000＋138
＝35138（米）
答：这条公路长35138米。
24．73；51
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，通过观察等式，可知是两位数加两位数，等式左边第一个数的个位是3，换到等式右边应该是等式右边第二个数，所以十位是7，也就是73；加数＝和－另一个加数，据此用124－73即可求出另一个加数。
【详解】
由3＋5＝5＋7可知，左边3是73；
124－73＝51
答：这两个加数是73和51。
25．2400元
【详解】（128＋72）×12＝2400（元）
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