第一单元简易方程同步练习（含解析）苏教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程同步练习（含解析）苏教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 437.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一根电线长48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的2倍。第二段长（ ）m。
A．36 B．24 C．18 D．16
2．甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是（ ）。
A． B． C． D．
4．当5＋x＝12时，3x＋2×9＝（ ）。
A．18 B．21 C．39 D．40
5．等式与方程的关系可以用如图中的（ ）来表示。
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图，小芳和小刚同时从家出发，相向而行。小芳每分钟走72米，小刚每分钟走多少米？根据题意，可以写出等量关系式：( )。
解：设小刚每分钟走米。
列出方程：( )（不解答）
7．如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．小华x岁，爸爸的年龄比小华的4倍少2岁，爸爸( )岁；如果爸爸38岁，小华( )岁。
9．在括号里填含有字母的式子。
甲、乙两车同时从同一个车站往相同方向开出，甲车平均每小时行驶68千米，乙车平均每小时行驶80千米，行驶了x小时。甲车行驶了( )千米，乙车行驶了( )千米，两车相距( )千米。
10．根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。
（1）4x＝20
解：4x＝20
x＝
（2）x÷3.5＝4
解：x÷3.5＝4
x＝
11．解形如ax±bx＝c的方程，先运用( )将方程化为（a±b）x＝c的形式，进一步将方程化为mx＝n的形式，再根据等式的性质在方程两边同时除以( )，得出x的值，进而求出另一个未知量。
12．在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝8。
( )＋x＝11.8 ( )×x＝10.4 x－( )＝6.4
( )÷x＝1.4 x÷( )＝0.5 ( )×x＝9.6
13．盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放( )次后，白子与黑子正好相等。
14．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是( )，解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为( )。
三、判断题
15．2018a＋2019＝2020是方程。( )
16．7＋x＝13＋9是等式，也是方程。( )
17．含有未知数的式子叫方程。( )
18．x＋y＝100不是方程。( )
19．，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。( )
四、解答题
20．
21．办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？
22．某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。
（1）王叔叔一年游泳达（ ）次时，两种付费方式所用钱数相等。
（2）请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。
23．已知甲数是乙数的3倍，甲数是63，乙数是多少？（用方程解）
24．世界第一长河尼罗河全长6670千米，比亚洲第一长河长江还长370千米，长江长多少千米？
《第一单元简易方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D A B C C
1．D
【分析】根据“第一段的长是第二段的2倍”，可以设第二段长m，则第一段长2m；
根据“一根电线长48m”可得出等量关系：第一段的长度＋第二段的长度＝这根电线的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设第二段长m，则第一段长2m。
2＋＝48
3＝48
3÷3＝48÷3
＝16
第二段长16m。
故答案为：D
2．A
【分析】乙再收集8枚，两人就一样多，则甲的邮票数量－乙再收集的邮票数量＝乙原有的邮票数量，据此解答即可。
【详解】甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，则可列等式。
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
3．B
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】A．根据等式的性质2，的两边同时×20，可得；
B．根据等式的性质，无法得到；
C．根据等式的性质1，的两边同时＋，可得；
D．根据等式的性质1，的两边同时－，可得。
已知，根据等式的性质，等式不成立的是。
故答案为：B
4．C
【分析】根据等式的性质1，将5＋x＝12左右两边同时减去5，即可求出x的值，然后把x的结果代入3x＋2×9进行求解。
【详解】5＋x＝12
解：5＋x－5＝12－5
x＝7
把x＝7代入3x＋2×9，
3x＋2×9
＝3×7＋2×9
＝21＋18
＝39
当5＋x＝12时，3x＋2×9＝39。
故答案为：C
【点睛】本题考查了根据等式的性质1解方程以及含未知数式子的求值。
5．C
【分析】含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，等式不一定是方程。所以等式包含方程。
【详解】等式与方程的关系可以用下图表示：
故答案为：C
6． 小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离
【分析】因为是同时出发，所以由图可知：小芳走的路程＋小刚走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离，又因为两人是4分钟相遇，也就可以得出等量关系为：小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离；因为路程＝时间×速度，所以小芳走的路程为：，小刚走的路程为：，再由等量关系可列出方程。
【详解】由分析可知等量关系式为：
小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离。
列方程是：
所以，小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离；。
【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系，同时要清楚相遇问题，从开始到相遇走的路程和是最开始的相距距离。
7． 40 64
【分析】看图，长方形的长和正方形的边长相等。将正方形的边长设为x厘米，那么长方形的宽是（13＋7－x）厘米。根据“正方形面积＝长方形面积×4”列方程解方程即可。
【详解】解：设正方形的边长是x厘米。
x2＝x×（13＋7－x）×4
x2÷x＝x×（13＋7－x）×4÷x
x＝（20－x）×4
x＝80－4x
x＋4x＝80
5x＝80
5x÷5＝80÷5
x＝16
长方形宽：13＋7－16＝4（厘米）
长方形周长：（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
长方形面积：16×4＝64（平方厘米）
所以，长方形的周长是20厘米，面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用、长方形的周长和面积，有一定运算能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键。
8． 4x－2 10
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此用字母表示出爸爸年龄；字母表示的算式等于爸爸的岁数，据此列方程求解即可求出小华的岁数。
【详解】4x－2＝38
解：4x－2＋2＝38＋2
4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
所以爸爸的年龄是（4x－2）岁，如果爸爸38岁，小华10岁。
9． 68x 80x 12x
【分析】根据速度×时间＝路程，分别用字母表示出甲车和乙车行驶路程，乙车行驶路程－甲车行驶路程＝两车距离。
【详解】80x－68x＝12x（千米）
甲车行驶了68x千米，乙车行驶了80x千米，两车相距12x千米。
10．（1）÷；4；÷；4；5
（2）×；3.5；×；3.5；14
【分析】
等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式，据此填空，解方程。
【详解】
（1）4x＝20
解：4x÷4＝20÷4
x＝5
（2）x÷3.5＝4
解：x÷3.5×3.5＝4×3.5
x＝14
11． 乘法分配律 m
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝ab＋bc可知；ax±bx＝c，化为：（a±b）x＝c；
再根据等式的性质2，方程两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，mx＝n，方程两边同时除以m，，即可解答。
【详解】根据分析可知，解形如ax±bx＝c的方程，先运用乘法分配律将方程化为（a±b）x＝c的形式，进一步将方程化为mx＝n的形式，再根据等式的性质在方程两边同时除以m得出x的值，进而求出另一个未知数。
【点睛】熟练掌握乘法分配律和等式的性质是解答本题的关键。
12． 3.8 1.3 1.6 11.2 16 1.2
【分析】观察题目可知，要使方程的解都是x＝8，我们可以将x看成8，括号看成未知数y，如：y＋8＝11.8，解方程可以求出y的值，同理可解答其他题目。
【详解】根据分析可得：
y＋8＝11.8
解：y＋8－8＝11.8－8
y＝3.8
（2）y×8＝10.4
解：y×8÷8＝10.4÷8
y＝1.3
（3）8－y＝6.4
解：8－y＋y＝6.4＋y
6.4＋y＝8
6.4＋y－6.4＝8－6.4
y＝1.6
（4）y÷8＝1.4
解：y÷8×8＝1.4×8
y＝11.2
（5）8÷y＝0.5
解：8÷y×y＝0.5×y
0.5×y＝8
0.5×y÷0.5＝8÷0.5
y＝16
（6）y×8＝9.6
解：y×8÷8＝9.6÷8
y＝1.2
13．6
【分析】设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，根据等量关系式：白子原来的枚数－取的次数×3＝黑子原来的枚数＋放的次数×2，列方程解答即可。
【详解】解：设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等。
80－3x＝50＋2x
2x＋3x＝80－50
5x＝30
x＝6
则像这样取放6次后，白子与黑子正好相等。
【点睛】本题用方程解答比较简便。找出题中的等量关系是解题的关键。
14． 天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷 x＋1.1x＝5.88
【分析】设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，根据天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，列出方程求出x的值是天然湿地面积，天然湿地面积×1.1＝人工湿地面积。
【详解】解：设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，可得：
x＋1.1x＝5.88
2.1x＝5.88
2.1x÷2.1＝5.88÷2.1
x＝2.8
2.8×1.1＝3.08（万公顷）
即：天然湿地的面积是2.8万公顷，则人工湿地的面积是3.08万公顷，
所以，等量关系是：天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，应列方程为：x＋1.1x＝5.88。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
15．√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此判断解答。
【详解】2018a＋2019＝2020：含有未知数，是等式，所以2018a＋2019＝2020是方程。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】等式是用等号表示左右两边相等的式子；方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。
【详解】7＋x＝13＋9是等式，且含有未知数，所以7＋x＝13＋9是等式，也是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。
【详解】含有未知数的等式叫做方程。
如：4x＋6含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
4＋5＝9是等式，但不含未知数，所以不是方程；
5＋x＝9既含有未知数，又是等式，所以是方程。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】x＋y＝100是等式，又含有未知数，所以是方程，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
【详解】根据分析可知，，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等式的性质1是解答本题的关键。
20．12元
【分析】把每张光盘的价格设为未知数，等量关系式：光盘的数量×光盘的单价＝购买光盘用的总钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每张光盘x元。
（8＋10）x＝216
18x＝216
18x÷18＝216÷18
x＝12
答：每张光盘12元。
21．35天
【分析】根据题意可知A4纸的总张数一定，等量关系：实际平均每天用A4纸的张数×实际用的天数＝计划平均每天用A4纸的张数×计划用的天数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这些A4纸实际可用天。
（20－4）＝20×28
16＝560
16÷16＝560÷16
＝35
答：这些A4纸实际可用35天。
22．（1）30
（2）见详解
【分析】（1）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费18元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解
（2）假设王叔叔一年游泳次数小于30次，如：20次；一年游泳次数多于30次，如：40次分别求出两种付费方法所花的钱数，再对比即可。
【详解】（1）解：设王叔叔一年游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等。
30x＝18x＋360
30x－18x＝18x＋360－18x
12x＝360
12x÷12＝360÷12
x＝30
答：一年内游泳达到30次时，两种付费方式所用钱数相等。
（2））假设王叔叔一年游泳次数为20次
单次卡：30×20＝600（元）
办理会员年卡：18×20＋360
＝360＋360
＝720（元）
600元＜720元
此时办理单次卡比较合适；
假设王叔叔一年游泳次数为40次
单次卡：30×40＝1200（元）
办理会员年卡：18×40＋360
＝720＋360
＝1080（元）
1200元＞1080元
此时办理会员年卡比较合适；
综上，当王叔叔一年的游泳次数少于30次时，办单次卡比较合适；当游泳次数多于30次时，办会员卡比较合适；当王叔叔一年的游泳次数为30次时，办单次卡或会员卡均可。
23．21
【分析】设乙数是x，甲数是乙数的3倍，乙数×3＝甲数，甲数是63，列方程：3x＝63，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙数是x。
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
答：乙数是21。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲数与乙数的关系，设出未知数，找出先相关的量，列方程，解方程。
24．6300千米
【分析】根据世界第一长河尼罗河全长6670千米，比亚洲第一长河长江还长370千米，可知：长江的长度＋370千米＝尼罗河的长度，根据此等量关系列出方程求解。
【详解】解：设长江长x千米。
x＋370＝6670
x＝6300
答：江长6300千米。
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第一单元简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一根电线长48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的2倍。第二段长（ ）m。
A．36 B．24 C．18 D．16
2．甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是（ ）。
A． B． C． D．
4．当5＋x＝12时，3x＋2×9＝（ ）。
A．18 B．21 C．39 D．40
5．等式与方程的关系可以用如图中的（ ）来表示。
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图，小芳和小刚同时从家出发，相向而行。小芳每分钟走72米，小刚每分钟走多少米？根据题意，可以写出等量关系式：( )。
解：设小刚每分钟走米。
列出方程：( )（不解答）
7．如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．小华x岁，爸爸的年龄比小华的4倍少2岁，爸爸( )岁；如果爸爸38岁，小华( )岁。
9．在括号里填含有字母的式子。
甲、乙两车同时从同一个车站往相同方向开出，甲车平均每小时行驶68千米，乙车平均每小时行驶80千米，行驶了x小时。甲车行驶了( )千米，乙车行驶了( )千米，两车相距( )千米。
10．根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。
（1）4x＝20
解：4x＝20
x＝
（2）x÷3.5＝4
解：x÷3.5＝4
x＝
11．解形如ax±bx＝c的方程，先运用( )将方程化为（a±b）x＝c的形式，进一步将方程化为mx＝n的形式，再根据等式的性质在方程两边同时除以( )，得出x的值，进而求出另一个未知量。
12．在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝8。
( )＋x＝11.8 ( )×x＝10.4 x－( )＝6.4
( )÷x＝1.4 x÷( )＝0.5 ( )×x＝9.6
13．盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放( )次后，白子与黑子正好相等。
14．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是( )，解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为( )。
三、判断题
15．2018a＋2019＝2020是方程。( )
16．7＋x＝13＋9是等式，也是方程。( )
17．含有未知数的式子叫方程。( )
18．x＋y＝100不是方程。( )
19．，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。( )
四、解答题
20．
21．办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？
22．某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。
（1）王叔叔一年游泳达（ ）次时，两种付费方式所用钱数相等。
（2）请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。
23．已知甲数是乙数的3倍，甲数是63，乙数是多少？（用方程解）
24．世界第一长河尼罗河全长6670千米，比亚洲第一长河长江还长370千米，长江长多少千米？
《第一单元简易方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D A B C C
1．D
【分析】根据“第一段的长是第二段的2倍”，可以设第二段长m，则第一段长2m；
根据“一根电线长48m”可得出等量关系：第一段的长度＋第二段的长度＝这根电线的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设第二段长m，则第一段长2m。
2＋＝48
3＝48
3÷3＝48÷3
＝16
第二段长16m。
故答案为：D
2．A
【分析】乙再收集8枚，两人就一样多，则甲的邮票数量－乙再收集的邮票数量＝乙原有的邮票数量，据此解答即可。
【详解】甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，则可列等式。
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
3．B
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】A．根据等式的性质2，的两边同时×20，可得；
B．根据等式的性质，无法得到；
C．根据等式的性质1，的两边同时＋，可得；
D．根据等式的性质1，的两边同时－，可得。
已知，根据等式的性质，等式不成立的是。
故答案为：B
4．C
【分析】根据等式的性质1，将5＋x＝12左右两边同时减去5，即可求出x的值，然后把x的结果代入3x＋2×9进行求解。
【详解】5＋x＝12
解：5＋x－5＝12－5
x＝7
把x＝7代入3x＋2×9，
3x＋2×9
＝3×7＋2×9
＝21＋18
＝39
当5＋x＝12时，3x＋2×9＝39。
故答案为：C
【点睛】本题考查了根据等式的性质1解方程以及含未知数式子的求值。
5．C
【分析】含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，等式不一定是方程。所以等式包含方程。
【详解】等式与方程的关系可以用下图表示：
故答案为：C
6． 小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离
【分析】因为是同时出发，所以由图可知：小芳走的路程＋小刚走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离，又因为两人是4分钟相遇，也就可以得出等量关系为：小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离；因为路程＝时间×速度，所以小芳走的路程为：，小刚走的路程为：，再由等量关系可列出方程。
【详解】由分析可知等量关系式为：
小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离。
列方程是：
所以，小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离；。
【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系，同时要清楚相遇问题，从开始到相遇走的路程和是最开始的相距距离。
7． 40 64
【分析】看图，长方形的长和正方形的边长相等。将正方形的边长设为x厘米，那么长方形的宽是（13＋7－x）厘米。根据“正方形面积＝长方形面积×4”列方程解方程即可。
【详解】解：设正方形的边长是x厘米。
x2＝x×（13＋7－x）×4
x2÷x＝x×（13＋7－x）×4÷x
x＝（20－x）×4
x＝80－4x
x＋4x＝80
5x＝80
5x÷5＝80÷5
x＝16
长方形宽：13＋7－16＝4（厘米）
长方形周长：（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
长方形面积：16×4＝64（平方厘米）
所以，长方形的周长是20厘米，面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用、长方形的周长和面积，有一定运算能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键。
8． 4x－2 10
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此用字母表示出爸爸年龄；字母表示的算式等于爸爸的岁数，据此列方程求解即可求出小华的岁数。
【详解】4x－2＝38
解：4x－2＋2＝38＋2
4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
所以爸爸的年龄是（4x－2）岁，如果爸爸38岁，小华10岁。
9． 68x 80x 12x
【分析】根据速度×时间＝路程，分别用字母表示出甲车和乙车行驶路程，乙车行驶路程－甲车行驶路程＝两车距离。
【详解】80x－68x＝12x（千米）
甲车行驶了68x千米，乙车行驶了80x千米，两车相距12x千米。
10．（1）÷；4；÷；4；5
（2）×；3.5；×；3.5；14
【分析】
等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式，据此填空，解方程。
【详解】
（1）4x＝20
解：4x÷4＝20÷4
x＝5
（2）x÷3.5＝4
解：x÷3.5×3.5＝4×3.5
x＝14
11． 乘法分配律 m
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝ab＋bc可知；ax±bx＝c，化为：（a±b）x＝c；
再根据等式的性质2，方程两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，mx＝n，方程两边同时除以m，，即可解答。
【详解】根据分析可知，解形如ax±bx＝c的方程，先运用乘法分配律将方程化为（a±b）x＝c的形式，进一步将方程化为mx＝n的形式，再根据等式的性质在方程两边同时除以m得出x的值，进而求出另一个未知数。
【点睛】熟练掌握乘法分配律和等式的性质是解答本题的关键。
12． 3.8 1.3 1.6 11.2 16 1.2
【分析】观察题目可知，要使方程的解都是x＝8，我们可以将x看成8，括号看成未知数y，如：y＋8＝11.8，解方程可以求出y的值，同理可解答其他题目。
【详解】根据分析可得：
y＋8＝11.8
解：y＋8－8＝11.8－8
y＝3.8
（2）y×8＝10.4
解：y×8÷8＝10.4÷8
y＝1.3
（3）8－y＝6.4
解：8－y＋y＝6.4＋y
6.4＋y＝8
6.4＋y－6.4＝8－6.4
y＝1.6
（4）y÷8＝1.4
解：y÷8×8＝1.4×8
y＝11.2
（5）8÷y＝0.5
解：8÷y×y＝0.5×y
0.5×y＝8
0.5×y÷0.5＝8÷0.5
y＝16
（6）y×8＝9.6
解：y×8÷8＝9.6÷8
y＝1.2
13．6
【分析】设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，根据等量关系式：白子原来的枚数－取的次数×3＝黑子原来的枚数＋放的次数×2，列方程解答即可。
【详解】解：设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等。
80－3x＝50＋2x
2x＋3x＝80－50
5x＝30
x＝6
则像这样取放6次后，白子与黑子正好相等。
【点睛】本题用方程解答比较简便。找出题中的等量关系是解题的关键。
14． 天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷 x＋1.1x＝5.88
【分析】设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，根据天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，列出方程求出x的值是天然湿地面积，天然湿地面积×1.1＝人工湿地面积。
【详解】解：设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，可得：
x＋1.1x＝5.88
2.1x＝5.88
2.1x÷2.1＝5.88÷2.1
x＝2.8
2.8×1.1＝3.08（万公顷）
即：天然湿地的面积是2.8万公顷，则人工湿地的面积是3.08万公顷，
所以，等量关系是：天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，应列方程为：x＋1.1x＝5.88。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
15．√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此判断解答。
【详解】2018a＋2019＝2020：含有未知数，是等式，所以2018a＋2019＝2020是方程。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】等式是用等号表示左右两边相等的式子；方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。
【详解】7＋x＝13＋9是等式，且含有未知数，所以7＋x＝13＋9是等式，也是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。
【详解】含有未知数的等式叫做方程。
如：4x＋6含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
4＋5＝9是等式，但不含未知数，所以不是方程；
5＋x＝9既含有未知数，又是等式，所以是方程。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】x＋y＝100是等式，又含有未知数，所以是方程，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
【详解】根据分析可知，，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等式的性质1是解答本题的关键。
20．12元
【分析】把每张光盘的价格设为未知数，等量关系式：光盘的数量×光盘的单价＝购买光盘用的总钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每张光盘x元。
（8＋10）x＝216
18x＝216
18x÷18＝216÷18
x＝12
答：每张光盘12元。
21．35天
【分析】根据题意可知A4纸的总张数一定，等量关系：实际平均每天用A4纸的张数×实际用的天数＝计划平均每天用A4纸的张数×计划用的天数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这些A4纸实际可用天。
（20－4）＝20×28
16＝560
16÷16＝560÷16
＝35
答：这些A4纸实际可用35天。
22．（1）30
（2）见详解
【分析】（1）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费18元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解
（2）假设王叔叔一年游泳次数小于30次，如：20次；一年游泳次数多于30次，如：40次分别求出两种付费方法所花的钱数，再对比即可。
【详解】（1）解：设王叔叔一年游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等。
30x＝18x＋360
30x－18x＝18x＋360－18x
12x＝360
12x÷12＝360÷12
x＝30
答：一年内游泳达到30次时，两种付费方式所用钱数相等。
（2））假设王叔叔一年游泳次数为20次
单次卡：30×20＝600（元）
办理会员年卡：18×20＋360
＝360＋360
＝720（元）
600元＜720元
此时办理单次卡比较合适；
假设王叔叔一年游泳次数为40次
单次卡：30×40＝1200（元）
办理会员年卡：18×40＋360
＝720＋360
＝1080（元）
1200元＞1080元
此时办理会员年卡比较合适；
综上，当王叔叔一年的游泳次数少于30次时，办单次卡比较合适；当游泳次数多于30次时，办会员卡比较合适；当王叔叔一年的游泳次数为30次时，办单次卡或会员卡均可。
23．21
【分析】设乙数是x，甲数是乙数的3倍，乙数×3＝甲数，甲数是63，列方程：3x＝63，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙数是x。
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
答：乙数是21。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲数与乙数的关系，设出未知数，找出先相关的量，列方程，解方程。
24．6300千米
【分析】根据世界第一长河尼罗河全长6670千米，比亚洲第一长河长江还长370千米，可知：长江的长度＋370千米＝尼罗河的长度，根据此等量关系列出方程求解。
【详解】解：设长江长x千米。
x＋370＝6670
x＝6300
答：江长6300千米。
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