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第二单元折线统计图
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.星期天,小明的爸爸去了一趟相距15千米的老家看望奶奶。他出行的路程和时间的关系如图所示,下面对他的出行方式描述正确的是( )。
A.去时骑自行车,返回时乘公共汽车 B.去时骑自行车,返回时步行
C.去时步行,返回时乘公共汽车 D.去时乘公共汽车,返回时骑自行车
2.下面适合用下图中折线表示的是( )。
A.某地区近几天的平均气温变化情况
B.某同学近几年的身高变化情况
C.某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况
D.某一天商场销售空调的数量和总价变化情况
3.小明和小芳骑车从学校沿同一路线到20千米外的公园,已知小明比小芳先出发,他俩所行的路程与时间的关系如图所示。下面说法正确的是( )。
A.他们都骑车行了20千米 B.小明在中途停留了1小时
C.两人同时到达森林公园 D.小芳平均每小时行8千米
4.科学研究表明,PM2.5(细颗粒物)对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况,应选择( )。
A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.复式统计表
5.与“早穿棉袄午穿纱,晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是( )。
A. B. C. D.
6.“司马光砸缸”是大家熟知的故事。大意是水缸里原有一部分水(未满),玩耍的孩童落入水缸中,水已没过孩童头顶,同伴们大声呼叫,毫无办法。此时,司马光急中生智,举起一块大石头砸破水缸,水流出后,孩童得救。司马光机智勇敢的举动,受到大家的夸奖。下面图( )比较符合“司马光砸缸”的故事情节。
A. B.
C. D.
7.兔子和乌龟进行12千米赛跑,它们从同一地点同时出发。兔子和乌龟跑的距离与时间关系图象如下图所示。关于图象,下列说法正确的是( )。
A.兔子的速度始终比乌龟快
B.兔子和乌龟同时到达终点
C.兔子跑的路程比乌龟多
D.兔子在中途原地休息了2小时
8.下面是2022年某市5月18日-5月27日的日平均气温变化情况统计图,以下说法不正确的是( )。
A.19日气温最低 B.23日和25日气温最高
C.19日-25日气温逐步上升 D.25日-27日有一次降温
二、填空题
9.一个“新冠肺炎”病房,护士每天要多次测量患者体温,为反映患者的体温变化情况,应绘制( )统计图比较合适。
10.李方和王超超400米赛跑时路程随时间变化的情况如图所示。
(1)跑完400米,李方用了( )秒,王超超用了( )秒。
(2)前30秒,李方跑了( )米,王超超跑了( )米。
(3)前200米( )跑得快,后100米( )跑得快。
11.冬季奥林匹克运动会,简称冬奥会,是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届。第19届~24届冬奥会中我国获得金牌数量变化情况如下图。
(1)第( )届冬奥会我国获得的金牌最多,第( )届获得的金牌最少。
(2)第( )届到第( )届冬奥会,我国获得金牌数呈下降趋势。
12.( )统计图不仅能够表示出数量的多少,还能反映数量的增减变化情况。
13.下面是甲市某天气温变化情况统计图,虚线表示这一天的平均气温,看图回答下面的问题。
(1)每隔( )小时测一次气温。
(2)( )时的气温最高,是( )摄氏度。
(3)这一天的平均气温是( )摄氏度,( )时-( )时的气温不低于平均气温。
14.李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。
(1)跑完1000米,李林用( )分,张军用( )分。
(2)起跑后的第1分钟,( )跑的速度快些。
(3)起跑后的第( )分,两人跑的路程同样多,大约是( )米。
15.下面是甲、乙两家工厂近几年工业产值变化情况统计图,看图回答问题。
(1)2018年两家工厂的工业产值都是( )万元。2022年甲厂的工业产值是( )万元,2022年乙厂的工业产值是( )万元。
(2)2018至2022年间( )厂的工业产值增长得快。
(3)乙厂( )至( )年间工业产值增长最快。
16.2020年11月24日4时30分,我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空,再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况,嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速,第二次降速到( )km/s。
17.如图,五年级学生乘车去游乐场游玩,他们8:00从学校准时出发。
(1)学校离游乐场( )千米。
(2)从( )到( )这个时间段车行驶的速度最快。
(3)返回时的平均速度是( )千米/时。
18.牛牛和同学去市规划馆参观,去时乘公交车,回来时乘有轨电车,如图表示在这段时间里牛牛离家距离的变化情况。
(1)参观规划馆里用了( )分钟。
(2)回来时有轨电车平均每分钟行( )千米。
三、解答题
19.请你收集本地3月份一周(7天)最高气温和最低气温的数据,填入下表。
日期
最高气温/℃
最低气温/℃
(1)根据表格中的数据,完成下边的统计图。
(2)这一周的最高气温出现在哪天?最低气温呢?
(3)哪天最高气温和最低气温相差最小?哪天最高气温和最低气温相差最大?
20.李女士开了两家同样规模的花店,下面是两家花店近几年的销售额情况统计表。
年份 2019 2020 2021 2022 2023
芝兰店销售额/万元 41.4 36 42.3 52.2 35.1
芳菲店销售额/万元 18 22.5 30.6 29.7 37.8
(1)绘制适当的统计图,要求从图中可以清楚地看出两家花店销售额的变化情况。
(2)芝兰店、芳菲店近几年平均每年的销售额各是多少万元?
21.下面是某地两个旅游景点2022年十一黄金周每天门票收入情况统计图。根据图中的数据完成填空。
(1)从10月( )日到( )日,两个景点的门票收入都在增长,其中( )日门票收入最高。
(2)从10月( )日到( )日,两个景点的门票收入都在下降,其中( )日门票收入最低。
(3)10月( )日两个景点的门票收入相差最多。
22.下面是敏敏家2016~2020年收到的普通贺卡和电子贺卡的统计图。
(1)从图上看,( )年两种贺卡的数量最接近。
(2)比较两种贺卡数量的变化,你能得到什么结论?
23.下面是言言6~11岁每年体检时测得的体重情况统计图。
(1)从( )岁到( )岁,言言的体重增长最快;从6岁到11岁,言言的体重一共增长了( )千克。
(2)根据图中数据,你还能想到什么?
《第二单元折线统计图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A A C B B B C
1.D
【分析】由路程、速度和时间三者之间的关系可知,速度=路程÷时间。根据题意可知,步行速度应小于骑自行车速度小于乘公共汽车的速度。在图中,当横轴代表时间,纵轴代表路程时,线段越陡,速度越快。据此解答。
【详解】小明家与奶奶家的距离为15千米,距离较远应骑自行车或乘公共汽车。
读图可知:
第一段线段,表示从家去奶奶家,所用时间较少,速度较快,应乘公共汽车;
第二段线段,表示在奶奶家停留,距离不发生变化;
第三段线段,表示从奶奶家返回,所用时间较长,速度较慢,应骑自行车;
所以,去时乘公共汽车,返回时骑自行车。
故答案为:D
2.A
【分析】根据折线统计图的特点及作用,折线统计图不仅能够表示数量的多少,而且能够表示数量的增减变化趋势。据此解答即可。
【详解】A.某地区近几天的平均气温变化情况,气温的变化有时升高、有时降低,折线就是时而上升、时而下降,选用这幅折线统计图比较合适;原题符合题意;
B.某同学近几年的身高变化情况,选用折线统计图合适,但身高变化情况应该呈上升趋势,折线应该往上走的趋势,因此原题不符合题意;
C.某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况,总耗油量÷行驶的千米数=每千米的耗油量,因为每千米耗油量不变,所以所以汽车行驶路程与用油量所成的统计图是一条直线;原题不符合题意;
D.某一天商场销售空调的数量和总价变化情况,总价÷销售空调的数量=每台空调的单价,空调单价不变,所以统计图是一条直线;原题不符合题意;
故答案为:A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
3.A
【分析】A.观察复式折线统计图,数轴表示路程,小明和小芳数据点最高的位置表示总路程;
B.折线往上表示正在骑行,折线平缓无变化,表示中途停留,根据终点时间-起点时间=经过时间,计算出停留时间;
C.实线表示小明数据,虚线表示小芳数据,小明2小时到达公园,小芳2.5小时到达公园,据此分析;
D.先计算出小芳骑行时间,根据路程÷时间=速度,列式计算即可。
【详解】A.他们都骑车行了20千米,说法正确;
B.小明在中途停留了0.5小时,选项说法错误;
C.小明比小芳先到达森林公园,选项说法错误;
D.20÷(2.5-0.5)
=20÷2
=10(千米)
小芳平均每小时行10千米,选项说法错误。
说法正确的是他们都骑车行了20千米。
故答案为:A
4.C
【分析】把统计好的数据制成表格,用来反映情况、说明问题,这种表格就叫统计表;
条形统计图能清楚地表示出数量的多少;
折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况;
【详解】科学研究表明,PM2.5(细颗粒物)对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况,应选择折线统计图。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握统计表、统计图的特征是解答本题的关键。
5.B
【分析】“早穿棉袄午穿纱,晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低,中午气温较高,也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。据此找出能表示某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图即可。
【详解】“早穿棉袄午穿纱,晚围火炉吃西瓜”就是说:所以
根据分析可知,
A.,早晨气温较低,中午、晚上气温持续升高,不符合题意;
B.,早晨和晚上气温较低,中午气温较高,并且早晨和晚上与中午的温差比较大,符合题意;
C.,早晨、中午和晚上气温都较高,中午气温略微上升,并且早晨和晚上与中午的温差较小,不符合题意;
D. ,早晨、中午和晚上气温都较低,中午气温略微上升,并且早晨和晚上与中午的温差较小,不符合题意。
故答案为:B
【点睛】正确理解“早穿棉袄午穿纱,晚围火炉吃西瓜”的意义,读懂各个折线统计图的意义,是解答此题的关键。
6.B
【分析】根据题意可知,水缸里原有一部分水(未满),玩耍的孩童落入水缸中,水已没过孩童头顶,这时水缸内的水位会上升,司马光急中生智,举起一块大石头砸破水缸,水流出后,孩童得救。此时水位会迅速下降。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【详解】由分析得:图B比较符合“司马光砸缸”的故事情节。
故答案为:B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
7.B
【分析】速度=距离÷时间,关系图像中,横轴为时间,纵轴为距离,某个时间的速度就等于这个点的纵轴数除以横轴数,据此可得出答案。
【详解】A.兔子的速度在前4个小时和8-12个小时这两个时间段比乌龟快,故错误;
B.乌龟和兔子终点在同一点上,即兔子和乌龟同时到达终点,故正确;
C.乌龟和兔子终点在同一点上,即兔子和乌龟跑的路程一样,故错误;
D.兔子的距离时间图像在4-8小时间水平,即休息了4个小时,故错误。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查的是折线统计图的应用,解题的关键是熟练运用统计图特点,进而得出答案。
8.C
【分析】根据统计图,比较18日到27日的温度,据此判断出19日的温度是不是最低;A选择据此判断;
观察统计图,比较23日和25日的温度是不是气温最高,B选项据此判断;
观察统计图,从19日温度到25温度变化情况,C选项据此判断;
观察统计图,从25日到27日温度是否有下降的,D选项据此判断。
【详解】A.18.6℃<20.1℃<20.4℃<22.3℃<22.6℃<22.9℃<24.9℃<27.3℃<27.6℃=27.6℃
19日温度最低,原题干说法正确;不符合题意;
B.23日和25日温度是27.6摄氏度,温度最高,原题干说法正确;不符合题意;
C.19日-23日气温逐步上升,23日到25日气温有小幅度下降,原题干说法错误;符合题意;
D.25日-27日有一次降温,原题干说法正确,不符合题意。
故答案为:C
【点睛】本题考查折线统计图的实际应用,并且统计图提供的信息解决问题。
9.折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知:一个“新冠肺炎”病房,护士每天要多次测量患者体温,为反映患者的体温变化情况,应绘制折线统计图比较合适。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
10.(1) 90 80
(2) 200 150
(3) 李方 王超超
【分析】通过观察复式折线统计图可知,横坐标表示时间,每单位长度表示10秒,纵坐标表示路程,每单位长度表示50米,折线较陡的即跑得较快,结合图例,完成问题。
【详解】(1)跑完400米,李方用了90秒,王超超用了80秒。
(2)前30秒,李方跑了200米,王超超跑了150米。
(3)前200米李方跑得快,后100米王超超跑得快。
11.(1) 24 23
(2) 21 23
【分析】(1)观察统计图并比较图中数据可知,第24届冬奥会我国获得的金牌最多,第23届获得的金牌最少。
(2)观察统计图可知,第19届我国获得2枚金牌,第20届我国获得2枚金牌,第21届我国获得5枚金牌,第22届我国获得3枚金牌,第23届我国获得1枚金牌,第24届我国获得9枚金牌,所以,第21届到第23届冬奥会,我国获得金牌数呈下降趋势。
【详解】(1)9>5>3>2>1
第24届冬奥会我国获得的金牌最多,第23届获得的金牌最少。
(2)观察统计图可知,
第21届到第23届冬奥会,我国获得金牌数呈下降趋势。
【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法,是解答此题的关键。
12.折线
【详解】折线统计图不仅能够表示出数量的多少,还能反映数量的增减变化情况。例如:
折线统计图不仅表示1年内每个月的平均温度,也可以看出每个月温度的变化。
13.(1)4
(2) 14 21
(3) 13 10 22
【分析】(1)由图可知,2时、6时、10时……分别测一次,求差可得每隔几小时测一次;
(2)由图可知,折线统计图的最高点在14时,14时气温最高是21℃,据此解答即可;
(3)根据平均数=总数÷总个数,将图示6个气温之和求出,除以6即可;根据图示气温,与所求平均气温比较即可。
【详解】(1)6-2=4(小时)
即每隔4小时测一次气温。
(2)7<8<13<16<21
即14时的气温最高,是21摄氏度。
(3)(7+8+13+21+16+13)÷6
=(15+13+21+16+13)÷6
=(28+21+16+13)÷6
=(49+16+13)÷6
=(65+13)÷6
=78÷6
=13(摄氏度)
即这一天的平均气温是13摄氏度,10时-22时的气温不低于平均气温。
14.(1) 4 5
(2)张军
(3) 3 800
【分析】(1)观察统计图,找出跑完1000米,李林用的时间和张军用的时间;
(2)观察统计图,起跑后的第1分钟,谁跑的速度快些;
(3)观察统计图,起跑后两人多少分钟跑的路程同样多,再找出跑的路程多少米。
【详解】(1)跑完1000米,李林用4分,张军用5分。
(2)起跑后的第1分钟,张军跑的速度快些。
(3)起跑后的第3分,两人跑的路程同样多,大约是800米。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用,并且考查利用统计图提供的信息解答问题能力。
15.(1) 500 2500 1500
(2)甲
(3) 2022 2023
【分析】(1)观察统计图中折线的走势和对应的数据点来回答问题;先从统计图中读取特定年份的产值数据回答:
(2)分别计算甲、乙两厂在2018-2022年间的产值增长量,再比较大小;
(3)最后计算乙厂各相邻年份间的产值增长量,找出增长最快的时间段。
【详解】(1)观察统计图可知,在2018年这个时间点,甲厂和乙厂对应的产值都是500万元。
在统计图中,2022年甲厂对应的产值是2500万元,2022年乙厂对应的产值是1500万元。
(2)2500-500=2000(万元)
1500-500=1000(万元)
2000>1000
所以2018至2022年间甲厂的工业产值增长得快。
(3)2018-2019年乙厂产值为625万元,2018年为500万元,增长量:625-500=125(万元)。
计算乙厂2019-2020年间的产值增长量:2020年乙厂产值为1000万元,2019年为625万元,增长量=1000-625=375(万元)。
计算乙厂2020-2021年间的产值增长量:2021年乙厂产值为1125万元,2020年为1000万元,增长量=1125-1000=125(万元)。
计算乙厂2021-2022年间的产值增长量:2022年乙厂产值为1500万元,2021年为1125万元,增长量=1500-1125 = 375(万元)。
计算乙厂2022-2023年间的产值增长量:2022年乙厂产值为1500万元,2023年为2500万元,增长量:2500-1500=1000(万元)
比较各时间段的增长量125<375<1000,可知:2022-2023年间增长量最大,所以乙厂2022至2023年间工业产值增长最快。
16. 3 2.3
【分析】该图像横坐标表示时间,纵坐标表示速度,“刹车”即指速度下降,图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车,第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s,第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。
【详解】由分析可知:
嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速,第二次降速到2.3km/s。
17.(1)45
(2) 8:45 9:00
(3)30
【分析】(1)观察折线可知,最高点在45千米,所以学校离游乐场45千米。
(2)观察哪条线段比较陡,则对应的时间段的速度就比较快。
(3)返回时需要1.5小时,根据速度=路程÷时间,用45÷1.5即可求出返回时的速度。
【详解】(1)学校离游乐场45千米。
(2)从8:45到9:00这个时间段车行驶的速度最快。
(3)45÷1.5=30(千米/时)
返回时的平均速度是30千米/时。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
18.(1)60
(2)0.6
【分析】(1)观察图中路程和时间的变化,牛牛和同学去市规划馆参观,分钟这段时间在乘公交车,分钟这段时间路程不变,说明牛牛和同学正在市规划馆里面参观。
(2)分钟这段时间里,说明牛牛和同学乘有轨电车回到家中,路程是6千米,用路程除以经过的时间,求出有轨电车平均每分钟行的千米数。
【详解】(1)(分钟)
所以参观规划馆里用了60分钟。
(2)回来时有轨电车用时:(分钟)
(千米)
所以回来时有轨电车平均每分钟行0.6千米。
【点睛】本题考查行程问题、折线统计图,解答本题的关键是看懂图形中路程、时间的变化对应的是实际生活中发生的哪一种具体情况的变化。
19.填表见详解
(1)见详解
(2)3月30日;3月25日、3月26日、3月27日
(3)3月28日;,3月29日和3月30日
【分析】答案不唯一,如调查南京市3月25日至3月31日最高气温和最低气温的数据,填表即可。
(1)根据各数量的多少,在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点;把各点用线段顺次连接起来,标记数据;根据做题时间确定制表日期。
(2)观察复式折线统计图,数据点位置越高表示气温越高,数据点位置越低表示气温越低,据此确定最高气温和最低气温的日期。
(3)观察复式折线统计图,两数据点相距越近表示最高气温和最低气温相差越小,两数据点相距越远表示最高气温和最低气温相差越大。
【详解】南京市3月份一周(7天)最高气温和最低气温统计表
日期 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31
最高气温/℃ 14 18 14 19 26 27 24
最低气温/℃ 9 9 9 13 13 14 14
(1)
(2)这一周的最高气温出现在3月30日,最低气温出现在3月25日、3月26日、3月27日。
(3)3月28日最高气温和最低气温相差最小,3月29日和3月30日最高气温和最低气温相差最大。
20.(1)见详解
(2)芝兰店:41.4万元;芳菲店:27.72万元
【分析】(1)条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;从图中可以清楚地看出两家花店销售额的变化情况应绘制折线统计图,根据表中的数据描点、连线即可;
(2)分别用芝兰店、芳菲店近几年的销售总额除以年份和即可解答。
【详解】(1)如图:
(2)(41.4+36+42.3+52.2+35.1)÷5
=(77.4+42.3+52.2+35.1)÷5
=(119.7+52.2+35.1)÷5
=(171.9+35.1)÷5
=207÷5
=41.4(万元)
(18+22.5+30.6+29.7+37.8)÷5
=(40.5+30.6+29.7+37.8)÷5
=(71.1+29.7+37.8)÷5
=(100.8+37.8)÷5
=138.6÷5
=27.72(万元)
答:芝兰店近几年平均每年的销售额41.4万元,芳菲店近几年平均每年的销售额是27.72万元。
21.(1) 1 5 5
(2) 5 7 7
(3)4
【分析】(1)根据折线统计图中的数据可得,甲景点在11月1日-7日每天门票收入为:12万元、13万元、15万元、18万元、19万元、16万元、11万元;乙景点在11月1日-7日每天门票收入为8万元、9万元、11万元、12万元、15万元、13万元、9万元;甲乙景点在10月1日-5日每天门票收入均在增长,10月5日达到最高。
(2)甲乙景点在10月5日-7日每天门票收入均在下降,找到下降时的最低处即可。
(3)先分别算出甲乙两个景点每天的门票收入差,再进行比较;据此填空即可。
【详解】(1)从10月1日到5日,两个景点的门票收入都在增长,其中5日门票收入最高。
(2)从10月5到7日,两个景点的门票收入都在下降,其中7日门票收入最低。
(3)10月1日:12-8=4(万元)
10月2日:13-9=4(万元)
10月3日:15-11=4(万元)
10月4日:18-12=6(万元)
10月5日:19-15=4(万元)
10月6日:16-13=3(万元)
10月7日:11-9=2(万元)
6>4>3>2
则10月4日两个景点的门票收入相差最多。
22.(1)2018
(2)电子贺卡的数量呈上升趋势,普通贺卡逐渐被电子贺卡代替。(答案不唯一)
【分析】(1)由图可知,实线表示普通贺卡,虚线表示电子贺卡,它们在2018年数量的点离得最近,即2018年两种贺卡的数量最接近;
(2)根据统计图可知:普通贺卡呈下降趋势,电子贺卡呈上升趋势。由此我认为:电子贺卡的数量呈上升趋势,普通贺卡逐渐被电子贺卡代替。(答案不唯一)
【详解】(1)从图上看,2018年两种贺卡的数量最接近。
(2)电子贺卡的数量呈上升趋势,普通贺卡逐渐被电子贺卡代替。(答案不唯一)
23.(1)7;8;15
(2)见详解
【分析】(1)观察折线统计图,折线往上坡度越陡表示体重增长越快;用11岁时体重减去6岁时体重,即可求出从6岁到11岁一共增加的体重;
(2)折线往上表示上升趋势,折线往下表示下降趋势,可以从折线统计图的变化进行分析。
【详解】(1)35-20=15(千克)
从7岁到8岁,言言的体重增长最快;从6岁到11岁,言言的体重一共增长了15千克。
(2)从6岁到11岁,言言的体重呈上升趋势,到12岁体重有可能达到40千克。(答案不唯一)
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