第六单元圆同步练习（含解析）苏教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第六单元圆同步练习（含解析）苏教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 466.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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第六单元圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A． B． C． D．
2．一根铁丝刚好可以围成一个边长是6.28cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个圆，那么它的直径是（ ）cm。
A．2 B．4 C．6 D．8
3．下面的各图形中，是扇形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在一个边长是4dm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）dm。
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12
5．一个圆形花坛的直径是10米，花坛周围有一条1米宽的小路，小路的面积是（ ）平方米。
A．44π B．21π C．11π D．6π
6．要剪一个周长为15.7cm的圆形纸片，至少需要面积是（ ）cm2的正方形纸片。
A．15.7 B．16 C．25 D．36
二、填空题
7．如果大圆直径是小圆半径的4倍，那么大圆周长是小圆周长的( )倍。
8．一个钟表的时针长10厘米，时针转动一周，时针的针尖走过的路程是( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
9．读教材第97页例8，回答下面的问题。
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆( )，宽相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( )，所以圆的面积等于( )。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为( )。比较剪拼前后的图形，发现( )变了，( )没变。
10．如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
11．如图是一个圆环，求这个圆环的面积要先求出( )面积和( )面积，再用( )面积减去( )面积就是圆环面积。
12．一个圆环形铁片的内圆半径是3分米，外圆半径是5分米。这个铁片的面积是( )平方分米。
13．一个圆环形铁片，外圆直径是6dm，内圆直径是2dm，铁片的面积是( )dm2。
14．光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，环宽3cm，那么银色部分的面积是( )cm2。
15．把圆规两脚叉开4cm画圆，画出的圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
16．看图填空。
(1)如左上图，大半圆形的半径是( )cm，小半圆形的半径是( )cm。
(2)如右上图，长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
三、判断题
17．两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样。( )
18．大圆的周长除以直径和小圆的周长除以直径的结果不相等。( )
19．半径就是从圆心到圆上任意一点的线段。( )
20．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )
21．如图中是圆心角。( )
四、解答题
22．金陵折扇在明清时期名盛一时，是江南文化的一张名片，如今更是被列入江苏省非物质文化遗产名录。“白如玉、光如镜，薄如蝉翼”，金陵折扇有着令人着迷的特质。如图是一把真丝扇面的金陵折扇，做这样的一把折扇，至少需真丝布料多少平方分米？
23．在篮球场和足球场上，有许多圆形和半圆形。了解一下，它们各是什么区域？测量相关数据，算出它们的周长和面积。
24．一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？
25．光盘是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米？
26．按要求填一填，画一画。
（1）用数对表示圆心的位置。
O（ ），O1（ ），O2（ ）
（2）要让圆O移动到圆O1的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（3）把圆O2先向下平移1格，再向右平移4格，画出平移后的图形，并标出圆心O3。
《第六单元圆》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B A C C
1．A
【分析】由图可知，圆的直径为正方形的对角线。正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知这个正方形的面积是10平方厘米，用10÷2即可求出r2；然后根据圆面积公式：S＝πr2，用代入数据即可求出圆面积。据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r厘米。
2r×r÷2＝10
2r2＝10
2r2÷2＝10÷2
r2＝5
π×5＝5π（平方厘米）
即圆的面积是5π平方厘米。
故答案为：A
2．D
【分析】根据正方形的周长=边长×4，先求出铁丝的总长，然后根据可求出直径。
【详解】6.28×4=25.12（cm）
25.12÷3.14=8（cm）
故答案为：D
3．B
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。据此判断。
【详解】根分析可知，图1和图4是扇形，另外两个不是扇形。
故答案为：B
4．A
【分析】根据题意，在一个边长是4dm的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；根据圆的周长公式C＝πd，求出这个圆的周长。
【详解】3.14×4＝12.56（dm）
这个圆的周长是12.56dm。
故答案为：A
5．C
【分析】求圆形花坛周围小路的面积，就是求圆环的面积；已知圆形花坛的直径，根据r＝d÷2，求出圆形花坛的半径；再用花坛的半径加上1米，即是外圆的半径；然后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
π×（62－52）
＝π×（36－25）
＝11π（平方米）
小路的面积是11π平方米。
故答案为：C
6．C
【分析】根据圆的周长，可反推出直径＝圆的周长÷π，求出圆形纸片的直径，即是正方形纸片的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出正方形纸片的面积。
【详解】直径：（厘米）
正方形的面积：（平方厘米）
所以至少需要面积是25平方厘米的正方形的纸片。
故答案为：C
7．2
【分析】根据圆的周长＝＝，假设小圆半径是1，则大圆直径是4，分别求出周长即可解答。
【详解】假设小圆半径是1，则大圆直径是4
2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28
4×3.14＝12.56
12.56÷6.28＝2
即大圆周长是小圆周长的2倍。
【点睛】本题考查圆的周长，公式要重点掌握。
8． 62.8 314
【分析】
时针转动一周，针尖走过的路程相当于一个半径是10厘米的圆周长，扫过的面积是一个半径是10厘米的圆面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2， 代入数据即可求出圆的周长和圆的面积。
【详解】
2×3.14×10＝62.8（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
时针的针尖走过的路程是62.8厘米，时针扫过的面积是314平方厘米。
9． 周长的一半 半径 长×宽 周长的一半×半径 S＝πr2 形状 面积
【分析】根据圆面积公式推导的过程：把一个圆沿半径分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，长方形的面积与圆的面积相等，这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式；据此解答。
【详解】把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，
因为长方形的面积等于长×宽；
所以，圆的面积为2πr÷2×r
＝πr×r
＝πr2；
即圆的面积公式为S＝πr2；
假设圆的半径为2，圆的面积为：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
长方形的面积为长×宽，长方形的长相当于圆周长的一半， 宽相当于圆的半径，因此长方形的面积为：
2×3.14×2÷2×2
＝6.28×2÷2×2
＝12.56÷2×2
＝6.28×2
＝12.56
12.56＝12.56
经计算我们发现剪拼前后的圆和长方形，形状变了，面积没变。
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积等于周长的一半×半径。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为S＝πr2。比较剪拼前后的图形，发现形状变了，面积没变。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程。
10． 2 2 4
【分析】设圆的半径为r，则扩大后圆的半径为r×2＝2r；根据直径＝半径×2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出扩大后圆的直径、圆的周长、圆的面积和原来圆的周长、原来圆的面积，再用扩大后圆的直径、圆的周长、圆的面积分别除以原来圆的直径、圆的周长、圆的面积，即可解答。
【详解】设圆的半径为r，扩大后的半径为2r。
（2r×2）÷（r×2）
＝4r÷2r
＝2
（π×2r×2）÷（π×r×2）
＝（4πr）÷（2πr）
＝2
[π（2r）2]÷（πr2）
＝[π4r2]÷（πr2）
＝4
如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
11． 外圆 内圆 外圆 内圆
【详解】求这个圆环的面积要先求出外圆（大圆）面积和内圆（小圆）面积，再用外圆（大圆）面积减去内圆（小圆）面积就是圆环面积，进而得出圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）。
12．50.24
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
这个铁片的面积是50.24平方分米。
13．25.12
【分析】已知外圆和内圆的直径，根据r＝d÷2，分别求出外圆半径和内圆半径；
因为铁片是圆环形，求铁片的面积就是求圆形的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】外圆半径：6÷2＝3（dm）
内圆半径：2÷2＝1（dm）
3.14×（32－12）
＝3.14×（9－1）
＝3.14×8
＝25.12（dm2）
铁片的面积是25.12dm2。
14．65.94
【分析】根据题意，先用内圆半径加上环宽，求出外圆半径；求光盘银色部分的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】外圆半径：2＋3＝5（cm）
3.14×（52－22）
＝3.14×（25－4）
＝3.14×21
＝65.94（cm2）
银色部分的面积是65.94cm2。
15． 25.12 50.24
【分析】把圆规两脚叉开4cm画圆，则圆的半径是4cm，圆的周长＝，圆的面积＝。
【详解】圆的周长：（cm）
圆的面积：
＝
＝50.24（cm2）
则画出的圆的周长是25.12 cm，面积是50.24 cm2。
16．(1) 7 3.5
(2) 8 4
【分析】（1）圆上任意一点到圆心的距离叫圆的半径，同一个圆内所有半径都相等；通过圆心并且两端在圆上的线段叫圆的直径，同一个圆内所有直径都相等；同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，所以大半圆形的半径是：14÷2＝7（cm），小半圆形的半径是：7÷2＝3.5（cm）；
（2）由上图可看出，长方形的长相当于4条半径，即2×4＝8（cm），宽相当于1条直径，即2×2＝4（cm）。
【详解】（1）由分析可知：
大半圆形的半径是：14÷2＝7（cm）
小半圆形的半径是：7÷2＝3.5（cm）
所以如左上图，大半圆形的半径是7cm，小半圆形的半径是3.5cm。
（2）由分析可知：
长：2×4＝8（cm）
宽：2×2＝4（cm）
所以如右上图，长方形的长是8cm，宽是4cm。
【点睛】本题考查半径、直径的应用，学生需熟练掌握半径与直径之间的数量关系。
17．√
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，根据圆的面积公式：S＝πr2，由于当半径相等，π是固定值，所以周长相等，也就是形状相同；半径相等，那么半径的平方也是相同，所以大小也是一样，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，即C÷d＝π，据此判断即可。
【详解】根据圆周率的含义可知：
大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以它的直径，所以题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】
如图：连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用字母r表示。
【详解】半径就是从圆心到圆上任意一点的线段。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可。
【详解】根据分析可知，圆周率是一个定值，不存在大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆周率的意义是解答本题的关键。
21．×
【分析】圆心角的顶点在圆心上，而图中的顶点不在圆心上，所以不是圆心角。
【详解】的顶点不在圆心上，所以不是圆心角，题干说法错误。
故答案为：
【点睛】本题考查圆心角的定义，圆心角的圆心在圆心上。
22．12.56平方分米
【分析】把这把折扇看作是一个半圆形状的图形，要求做这样的一把折扇需要真丝布料多少平方分米，也就是求这个半圆环的面积；根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入相应数值计算，求出圆环的面积，用圆环的面积除以2，即为这把折扇的面积；据此解答。
【详解】小圆的半径为：3－2＝1（分米）
3.14×（32－12）÷2
＝3.14×（9－1）÷2
＝3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（平方分米）
答：至少需真丝布料12.56平方分米。
23．见详解
【分析】篮球场上的圆和半圆分别表示跳球区和半场三分区，测量圆和半圆的半径分别为：1.8米和6.25米；足球场的圆形是开球区，半圆是罚球区，足球场的圆和半圆的半径分别为：6米和3米，根据圆的周长＝圆周率×直径，半圆的周长＝圆周率×半径＋直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，计算出它们的周长和面积即可。
【详解】篮球场上的圆和半圆分别表示跳球区和半场三分区，测量圆和半圆的半径分别为：1.8米和6.25米。
圆的周长为：2×3.14×1.8＝11.304（米）
圆的面积为：3.14×1.82
＝3.14×3.24
＝10.1736（平方米）
半圆的周长为：3.14×6.25＋6.25×2
＝19.625＋12.5
＝32.125（米）
半圆的面积为：3.14×6.252÷2
＝3.14×39.0625÷2
＝61.328125（平方米）
足球场的半圆是罚球区，圆形是开球区，足球场的圆和半圆的半径分别为：6米和3米。
圆的周长为：2×3.14×6＝37.68（米）
圆的面积为：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
半圆的周长为：3.14×3＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（米）
半圆的面积为：3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：篮球场上的圆和半圆分别表示跳球区和半场三分区，圆的周长和面积分别是11.304米、10.1736平方米，半圆的周长和面积分别是32.125米、61.328125平方米；足球场的半圆是罚球区，圆形是开球区，圆的周长和面积分别是37.68米、113.04平方米，半圆的周长和面积分别是15.42米、14.13平方米。
24．200.96平方厘米
【分析】根据圆的直径是半径的2倍，即直径除以2即可得出半径。再根据圆的面积＝，将数据代入计算即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
25．100.48平方厘米
【分析】根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。
【详解】3.14×（62－22）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：光盘的面积是100.48平方厘米。
26．（1）（4，1）；（2，5）；（6，4）
（2）上；4；左；2；
（3）见详解
【分析】
（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示各圆心的位置。
（2）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
（3）根据平移的特征，将圆O2的圆心先向下平移1格，再向右平移4格，确定圆心O3的位置，然后以圆O2的半径画圆即可。
【详解】
（1）用数对表示圆心的位置：O（4，1），O1（2，5），O2（6，4）。
（2）要让圆O移动到圆O1的位置，可以先向上平移4格，再向左平移2格。（答案不唯一）
（3）如图：
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第六单元圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A． B． C． D．
2．一根铁丝刚好可以围成一个边长是6.28cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个圆，那么它的直径是（ ）cm。
A．2 B．4 C．6 D．8
3．下面的各图形中，是扇形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在一个边长是4dm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）dm。
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12
5．一个圆形花坛的直径是10米，花坛周围有一条1米宽的小路，小路的面积是（ ）平方米。
A．44π B．21π C．11π D．6π
6．要剪一个周长为15.7cm的圆形纸片，至少需要面积是（ ）cm2的正方形纸片。
A．15.7 B．16 C．25 D．36
二、填空题
7．如果大圆直径是小圆半径的4倍，那么大圆周长是小圆周长的( )倍。
8．一个钟表的时针长10厘米，时针转动一周，时针的针尖走过的路程是( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
9．读教材第97页例8，回答下面的问题。
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆( )，宽相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( )，所以圆的面积等于( )。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为( )。比较剪拼前后的图形，发现( )变了，( )没变。
10．如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
11．如图是一个圆环，求这个圆环的面积要先求出( )面积和( )面积，再用( )面积减去( )面积就是圆环面积。
12．一个圆环形铁片的内圆半径是3分米，外圆半径是5分米。这个铁片的面积是( )平方分米。
13．一个圆环形铁片，外圆直径是6dm，内圆直径是2dm，铁片的面积是( )dm2。
14．光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，环宽3cm，那么银色部分的面积是( )cm2。
15．把圆规两脚叉开4cm画圆，画出的圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
16．看图填空。
(1)如左上图，大半圆形的半径是( )cm，小半圆形的半径是( )cm。
(2)如右上图，长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
三、判断题
17．两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样。( )
18．大圆的周长除以直径和小圆的周长除以直径的结果不相等。( )
19．半径就是从圆心到圆上任意一点的线段。( )
20．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )
21．如图中是圆心角。( )
四、解答题
22．金陵折扇在明清时期名盛一时，是江南文化的一张名片，如今更是被列入江苏省非物质文化遗产名录。“白如玉、光如镜，薄如蝉翼”，金陵折扇有着令人着迷的特质。如图是一把真丝扇面的金陵折扇，做这样的一把折扇，至少需真丝布料多少平方分米？
23．在篮球场和足球场上，有许多圆形和半圆形。了解一下，它们各是什么区域？测量相关数据，算出它们的周长和面积。
24．一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？
25．光盘是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米？
26．按要求填一填，画一画。
（1）用数对表示圆心的位置。
O（ ），O1（ ），O2（ ）
（2）要让圆O移动到圆O1的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（3）把圆O2先向下平移1格，再向右平移4格，画出平移后的图形，并标出圆心O3。
《第六单元圆》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B A C C
1．A
【分析】由图可知，圆的直径为正方形的对角线。正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知这个正方形的面积是10平方厘米，用10÷2即可求出r2；然后根据圆面积公式：S＝πr2，用代入数据即可求出圆面积。据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r厘米。
2r×r÷2＝10
2r2＝10
2r2÷2＝10÷2
r2＝5
π×5＝5π（平方厘米）
即圆的面积是5π平方厘米。
故答案为：A
2．D
【分析】根据正方形的周长=边长×4，先求出铁丝的总长，然后根据可求出直径。
【详解】6.28×4=25.12（cm）
25.12÷3.14=8（cm）
故答案为：D
3．B
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。据此判断。
【详解】根分析可知，图1和图4是扇形，另外两个不是扇形。
故答案为：B
4．A
【分析】根据题意，在一个边长是4dm的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；根据圆的周长公式C＝πd，求出这个圆的周长。
【详解】3.14×4＝12.56（dm）
这个圆的周长是12.56dm。
故答案为：A
5．C
【分析】求圆形花坛周围小路的面积，就是求圆环的面积；已知圆形花坛的直径，根据r＝d÷2，求出圆形花坛的半径；再用花坛的半径加上1米，即是外圆的半径；然后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
π×（62－52）
＝π×（36－25）
＝11π（平方米）
小路的面积是11π平方米。
故答案为：C
6．C
【分析】根据圆的周长，可反推出直径＝圆的周长÷π，求出圆形纸片的直径，即是正方形纸片的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出正方形纸片的面积。
【详解】直径：（厘米）
正方形的面积：（平方厘米）
所以至少需要面积是25平方厘米的正方形的纸片。
故答案为：C
7．2
【分析】根据圆的周长＝＝，假设小圆半径是1，则大圆直径是4，分别求出周长即可解答。
【详解】假设小圆半径是1，则大圆直径是4
2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28
4×3.14＝12.56
12.56÷6.28＝2
即大圆周长是小圆周长的2倍。
【点睛】本题考查圆的周长，公式要重点掌握。
8． 62.8 314
【分析】
时针转动一周，针尖走过的路程相当于一个半径是10厘米的圆周长，扫过的面积是一个半径是10厘米的圆面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2， 代入数据即可求出圆的周长和圆的面积。
【详解】
2×3.14×10＝62.8（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
时针的针尖走过的路程是62.8厘米，时针扫过的面积是314平方厘米。
9． 周长的一半 半径 长×宽 周长的一半×半径 S＝πr2 形状 面积
【分析】根据圆面积公式推导的过程：把一个圆沿半径分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，长方形的面积与圆的面积相等，这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式；据此解答。
【详解】把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，
因为长方形的面积等于长×宽；
所以，圆的面积为2πr÷2×r
＝πr×r
＝πr2；
即圆的面积公式为S＝πr2；
假设圆的半径为2，圆的面积为：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
长方形的面积为长×宽，长方形的长相当于圆周长的一半， 宽相当于圆的半径，因此长方形的面积为：
2×3.14×2÷2×2
＝6.28×2÷2×2
＝12.56÷2×2
＝6.28×2
＝12.56
12.56＝12.56
经计算我们发现剪拼前后的圆和长方形，形状变了，面积没变。
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积等于周长的一半×半径。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为S＝πr2。比较剪拼前后的图形，发现形状变了，面积没变。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程。
10． 2 2 4
【分析】设圆的半径为r，则扩大后圆的半径为r×2＝2r；根据直径＝半径×2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出扩大后圆的直径、圆的周长、圆的面积和原来圆的周长、原来圆的面积，再用扩大后圆的直径、圆的周长、圆的面积分别除以原来圆的直径、圆的周长、圆的面积，即可解答。
【详解】设圆的半径为r，扩大后的半径为2r。
（2r×2）÷（r×2）
＝4r÷2r
＝2
（π×2r×2）÷（π×r×2）
＝（4πr）÷（2πr）
＝2
[π（2r）2]÷（πr2）
＝[π4r2]÷（πr2）
＝4
如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
11． 外圆 内圆 外圆 内圆
【详解】求这个圆环的面积要先求出外圆（大圆）面积和内圆（小圆）面积，再用外圆（大圆）面积减去内圆（小圆）面积就是圆环面积，进而得出圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）。
12．50.24
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
这个铁片的面积是50.24平方分米。
13．25.12
【分析】已知外圆和内圆的直径，根据r＝d÷2，分别求出外圆半径和内圆半径；
因为铁片是圆环形，求铁片的面积就是求圆形的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】外圆半径：6÷2＝3（dm）
内圆半径：2÷2＝1（dm）
3.14×（32－12）
＝3.14×（9－1）
＝3.14×8
＝25.12（dm2）
铁片的面积是25.12dm2。
14．65.94
【分析】根据题意，先用内圆半径加上环宽，求出外圆半径；求光盘银色部分的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】外圆半径：2＋3＝5（cm）
3.14×（52－22）
＝3.14×（25－4）
＝3.14×21
＝65.94（cm2）
银色部分的面积是65.94cm2。
15． 25.12 50.24
【分析】把圆规两脚叉开4cm画圆，则圆的半径是4cm，圆的周长＝，圆的面积＝。
【详解】圆的周长：（cm）
圆的面积：
＝
＝50.24（cm2）
则画出的圆的周长是25.12 cm，面积是50.24 cm2。
16．(1) 7 3.5
(2) 8 4
【分析】（1）圆上任意一点到圆心的距离叫圆的半径，同一个圆内所有半径都相等；通过圆心并且两端在圆上的线段叫圆的直径，同一个圆内所有直径都相等；同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，所以大半圆形的半径是：14÷2＝7（cm），小半圆形的半径是：7÷2＝3.5（cm）；
（2）由上图可看出，长方形的长相当于4条半径，即2×4＝8（cm），宽相当于1条直径，即2×2＝4（cm）。
【详解】（1）由分析可知：
大半圆形的半径是：14÷2＝7（cm）
小半圆形的半径是：7÷2＝3.5（cm）
所以如左上图，大半圆形的半径是7cm，小半圆形的半径是3.5cm。
（2）由分析可知：
长：2×4＝8（cm）
宽：2×2＝4（cm）
所以如右上图，长方形的长是8cm，宽是4cm。
【点睛】本题考查半径、直径的应用，学生需熟练掌握半径与直径之间的数量关系。
17．√
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，根据圆的面积公式：S＝πr2，由于当半径相等，π是固定值，所以周长相等，也就是形状相同；半径相等，那么半径的平方也是相同，所以大小也是一样，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，即C÷d＝π，据此判断即可。
【详解】根据圆周率的含义可知：
大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以它的直径，所以题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】
如图：连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用字母r表示。
【详解】半径就是从圆心到圆上任意一点的线段。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可。
【详解】根据分析可知，圆周率是一个定值，不存在大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆周率的意义是解答本题的关键。
21．×
【分析】圆心角的顶点在圆心上，而图中的顶点不在圆心上，所以不是圆心角。
【详解】的顶点不在圆心上，所以不是圆心角，题干说法错误。
故答案为：
【点睛】本题考查圆心角的定义，圆心角的圆心在圆心上。
22．12.56平方分米
【分析】把这把折扇看作是一个半圆形状的图形，要求做这样的一把折扇需要真丝布料多少平方分米，也就是求这个半圆环的面积；根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入相应数值计算，求出圆环的面积，用圆环的面积除以2，即为这把折扇的面积；据此解答。
【详解】小圆的半径为：3－2＝1（分米）
3.14×（32－12）÷2
＝3.14×（9－1）÷2
＝3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（平方分米）
答：至少需真丝布料12.56平方分米。
23．见详解
【分析】篮球场上的圆和半圆分别表示跳球区和半场三分区，测量圆和半圆的半径分别为：1.8米和6.25米；足球场的圆形是开球区，半圆是罚球区，足球场的圆和半圆的半径分别为：6米和3米，根据圆的周长＝圆周率×直径，半圆的周长＝圆周率×半径＋直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，计算出它们的周长和面积即可。
【详解】篮球场上的圆和半圆分别表示跳球区和半场三分区，测量圆和半圆的半径分别为：1.8米和6.25米。
圆的周长为：2×3.14×1.8＝11.304（米）
圆的面积为：3.14×1.82
＝3.14×3.24
＝10.1736（平方米）
半圆的周长为：3.14×6.25＋6.25×2
＝19.625＋12.5
＝32.125（米）
半圆的面积为：3.14×6.252÷2
＝3.14×39.0625÷2
＝61.328125（平方米）
足球场的半圆是罚球区，圆形是开球区，足球场的圆和半圆的半径分别为：6米和3米。
圆的周长为：2×3.14×6＝37.68（米）
圆的面积为：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
半圆的周长为：3.14×3＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（米）
半圆的面积为：3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：篮球场上的圆和半圆分别表示跳球区和半场三分区，圆的周长和面积分别是11.304米、10.1736平方米，半圆的周长和面积分别是32.125米、61.328125平方米；足球场的半圆是罚球区，圆形是开球区，圆的周长和面积分别是37.68米、113.04平方米，半圆的周长和面积分别是15.42米、14.13平方米。
24．200.96平方厘米
【分析】根据圆的直径是半径的2倍，即直径除以2即可得出半径。再根据圆的面积＝，将数据代入计算即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
25．100.48平方厘米
【分析】根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。
【详解】3.14×（62－22）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：光盘的面积是100.48平方厘米。
26．（1）（4，1）；（2，5）；（6，4）
（2）上；4；左；2；
（3）见详解
【分析】
（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示各圆心的位置。
（2）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
（3）根据平移的特征，将圆O2的圆心先向下平移1格，再向右平移4格，确定圆心O3的位置，然后以圆O2的半径画圆即可。
【详解】
（1）用数对表示圆心的位置：O（4，1），O1（2，5），O2（6，4）。
（2）要让圆O移动到圆O1的位置，可以先向上平移4格，再向左平移2格。（答案不唯一）
（3）如图：
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