第六单元正比例和反比例同步练习 （含解析） 苏教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 第六单元正比例和反比例同步练习 （含解析） 苏教版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 209.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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第六单元正比例和反比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列四张表中，能反应两个量成反比例关系的是（ ）。
A．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程情况
B．平行四边形的高与底的变化情况
C．一段绸带用去的米数和剩下的米数变化情况
D．购买一种铅笔的数量和总价情况
2．糖水的含糖率一定，糖的质量和糖水的质量 比例，糖的质量和水的质量 比例。 处应该选（ ）。
①成正 ②成反 ③不成 ④无法确定是否成
A．②① B．②③ C．①① D．①②
3．30分钟里，加工一个零件的时间与加工零件的个数 比例；30分钟加工零件的个数与每分钟加工零件的个数 比例。 应该选（ ）。
①成正 ②成反 ③不成 ④无法确定是否成
A．②① B．②③ C．①③ D．①②
4．下图描述了某游泳池进水管打开后的进水情况，按图中的速度给这个游泳池注水750m3，一共需要（ ）分钟。
A．25 B．50 C．75 D．150
5．李师傅以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，图（ ）能大致表示油桶内汽油体积随加油时间的变化规律。（填选项）
A． B． C． D．
6．汽车从防城港到南宁，所用的时间和速度（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
7．下面每组的两个量中，成正比例关系的是（ ）。
A．长方形的面积一定，长和宽 B．一个人的年龄和头发长度
C．时间一定，路程和速度 D．男生人数一定，女生人数和全班人数
二、填空题
8．一个长方形的面积是20dm2，这个长方形的长与宽成( )比例。
9．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。
10．若5x＝6y（xy≠0），那么x、y成( )比例，x是y的( )倍。
11．已知8x＝9y，x和y成( )比例；已知，x和y成( )比例。（x、y均不为0）
12．，当( )一定时，( )和( )成正比例。
13．已知，那么和成( )比例，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
三、判断题
14．圆柱的高不变，底面积与体积成正比例。( )
15．一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽成反比例。( )
16．xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。( )
17．在a÷b＝c（abc≠0）中，当b一定时，a和c成正比例。( )
18．A∶10＝B（B不为0），A与B成反比例。( )
四、解答题
19．填写下面的表格，并回答问题。（得数保留π）
圆的周长和半径成正比例吗？圆的面积和半径成正比例吗？为什么？
圆的半径/厘米 1 2 4
圆的周长/厘米
圆的面积/平方厘米
20．观察下面两个表格，并回答问题。
（1）卡车的载质量和需要卡车的数量如下表。
卡车载质量/吨 2 4 5 10 20
需要卡车数量/辆 50 25 20 10 5
（2）用同样的卡车运送物资的总质量和需要卡车的数量如下表。
物资总质量/吨 15 25 30 35 40
需要卡车数量/辆 3 5 6 7 8
根据表中信息，先分别用数量关系式表示每个表中两个相关联的量之间的关系，再判断哪两个量成正比例，哪两个量成反比例。
21．一间房子要用方砖铺地，用面积是36平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长为8分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
22．天津到济南高速公路距离大约为320千米，北京到天津大约为120千米，一辆汽车从北京出发经天津开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时，按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用比例知识解答）
23．在计算器上按下面的程序操作。
把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。
x …
y …
（1）你能用一个式子表示表中y和x之间的关系吗？
（2）y和x成正比例吗？为什么？
《第六单元正比例和反比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C A C A B C
1．B
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，则看两个相关联的量是比值一定还是乘积一定；当比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；当乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系，据此即可判断。
【详解】A．80÷1＝160÷2＝240÷3＝320÷4＝400÷5＝480÷6＝560÷7＝80（千米/时），商一定即比值一定，成正比例关系，不符合题意；
B．2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝9×4＝12×3＝18×2＝36（dm2），积一定，则成反比例关系，符合题意；
C．8＋12＝9＋11＝10＋10＝11＋9＝12＋8＝13＋7＝14＋6＝20（m），和一定，不成比例；不符合题意；
D．0.8÷1＝1.6÷2＝2.4÷3＝3.2÷4＝4.0÷5＝4.8÷6＝5.6÷7＝0.8（元），商一定，即比值一定，成正比例关系，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正反比例的辨认，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
2．C
【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。（一定），所以糖的质量和糖水的质量成正比。含水率=1－含糖率，含糖率一定，则含水率也一定。所以糖的质量和水的质量成正比例；据此解答。
【详解】根据分析得：糖水的含糖率一定，糖的质量和糖水的质量正比例，糖的质量和水的质量正比例。
故答案为：C
3．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行分析。
【详解】因为加工一个零件的时间加工零件的个数＝加工的时间（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以在一定的时间里加工一个零件的时间与加工零件的个数成反比例；
因为加工零件的个数÷每分钟加工零件的个数＝加工的时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以在一定的时间里，每分钟加工零件的个数与加工零件的个数成正比例。
故答案为：A
4．C
【分析】从图像可知，进水量与时间的图像是一条经过原点的直线，说明进水量与时间的比值是一个定值，所以进水管的进水量与时间成正比例关系。由图像可知，1分钟进水量为10立方米，根据“时间＝进水量÷进水速度”，可计算注水750立方米所需时间。
【详解】（分）
按图中的速度给这个游泳池注水750m，一共需要75分钟。
故答案为：C
5．A
【分析】以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，1分钟时，油桶内汽油体积为133L；2分钟时，油桶内汽油体积为266L；3分钟时，油桶内汽油体积为399L……可以发现，油桶内汽油体积随加油时间的增加匀速增加，它们的关系是一条从原点出发的直线（加油时间为0时，油桶内汽油体积为0）。
【详解】根据分析，油桶内汽油体积随加油时间的增加匀速增加，它们的关系是一条从原点出发的直线（加油时间为0时，油桶内汽油体积为0）。
故答案为：A
6．B
【分析】判断时间和速度之间成什么比例，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据路程＝速度×时间，汽车从防城港到南宁，路程是一定的，也就是速度×所用时间＝路程（一定），速度和所用时间的乘积一定，则所用的时间和速度成反比例。
因此汽车从防城港到南宁，所用的时间和速度成反比例。
故答案为：B
7．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．长方形面积＝长×宽；长方形面积一定，乘积一定，长和宽成反比例；
B．一个人的年龄和头发长度既不是比值一定，也不是乘积一定，所以一个人的年龄和头发长度不成比例；
C．路程÷速度＝时间（一定），比值一定，路程和速度成正比例；
D．全班人数－女生人数＝男生人数（一定），和一定，所以女生人数和全班人数不成比例。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
8．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据长方形的面积公式和圆周长公式求解即可。
【详解】由分析可得：长方形的面积＝长×宽，面积一定，所以长和宽成反比例。
9． 正 9
【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即竿高∶影长＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；可以设这棵大树的高度是x米，由于竿子的高度和影长的比值一定，可以列比例方程：1.5∶0.8＝x∶4.8，据此即可解方程。
【详解】由分析可知：竿高和影长成正比例关系。
解：设这棵大树的高度是x米。
1.5∶0.8＝x∶4.8
0.8x＝1.5×4.8
0.8x＝7.2
x＝7.2÷0.8
x＝9
用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是9米。
10． 正 1.2
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。用x除以y就能求出x是y的几倍 。
【详解】5x＝6y
x：y＝6：5＝1.2
比值一定，x和y成正比例；
5x＝6y x＝y
x÷y＝＝1.2
所以x是y的1.2倍。
11． 正 反
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例，两个相关联的量，如果它们的积一定，那么它们成反比例；把题目中给出的等式进行变换再运用正、反比例的意义即可判断。
【详解】由分析可得：已知8x＝9y，x和y是比值一定，那么x和y成正比例关系；已知，x和y是乘积一定，那么x和y成反比例关系。
12． c a b
【分析】根据正比例的定义，两种相关联的量，若相对应的两个数的比值（商）一定，即，则这两种量成正比例关系，a和b是相关联的量，当c一定时，的比值固定，因此a和b成正比例。
【详解】例：
可知当比值结果为定值时，即当c一定时，和成正比例。
13． 正
【分析】两个量的比值一定，这两个量成正比例，两个量的乘积一定，这两个量成反比例。
两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为，所以，和的比值一定，成正比例。
因为、都是非零的自然数），所以和的最大公因数是，最小公倍数是。
14．√
【分析】根据正比例的意义， 正比例 是指两种相关联的量，当一种量变化时，另一种量也会随之变化，且这两种量之间的比值（即商）保持不变。结合圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，当圆柱的高不变时，底面积与体积的比值是一个定值，所以底面积与体积成正比例。
【详解】圆柱的高不变，底面积与体积成正比例。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，成反比例。据此解答。
【详解】一个长方形的周长是36厘米，周长不变，即（长＋宽）×2＝长方形周长（一定），和一定，长和宽不成比例。
一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：xy＋2＝k（一定），即xy＝k－2（一定），是乘积一定，则x和y成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的商一定是正比例关系，积一定是反比例关系，据此分析。
【详解】在a÷b＝c（abc≠0）中，根据除数＝被除数÷商，可以转化成a÷c＝b，当b一定时，a和c成正比例，说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】由A∶10＝B，可得出＝10，符合正比例关系式：＝k（一定），由此即可判断。
【详解】由A∶10＝B，得出A∶B＝10，所以A与B成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正比例与反比例的意义。
19．
见详解
【分析】
根据公式圆的周长＝，圆的面积＝得出圆的周长和圆的面积。两个相关联的量是否是正比例，先确定这两个量是否随着变化而变化，而且这两量的商是定值，则称为这两个量是正比例关系。
当半径是1时：
圆的周长：（厘米）
圆的面积：
＝
（平方厘米）
周长与半径的比值：
面积与半径的比值：
当半径是2时：
圆的周长：（厘米）
圆的面积：
＝
（平方厘米）
周长与半径的比值：
面积与半径的比值：
当半径是4时：
圆的周长：（厘米）
圆的面积：
＝
（平方厘米）
周长与半径的比值：
面积与半径的比值：
由上面三个总和发现，周长与半径的比值都是，面积和半径的比值不是一个定值。
【详解】
圆的半径/厘米 1 2 4
圆的周长/厘米 2π 4π 8π
圆的面积/平方厘米 π 4π 16π
则圆的周长和半径成正比例；因为它们是相关联的量，周长随着半径的变化而变化，且它们的比值一定，是2π；圆的面积和半径不成比例；因为它们的比值不一定。
20．（1）卡车载质量×需要的卡车数量＝总吨数（一定）；卡车载质量和需要的卡车数量成反比例
（2）物资总质量÷需要卡车数量＝卡车载质量（一定）；物资总质量和需要卡车数量成正比例
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】（1）2×50＝100（吨）、4×25＝100（吨）、5×20＝100（吨）……
卡车载质量×需要的卡车数量＝总吨数（一定）
（2）15÷3＝5（吨）、25÷5＝5（吨）、30÷6＝5（吨）……
物资总质量÷需要卡车数量＝卡车载质量（一定）
答：物资总质量和需要卡车数量成正比例，卡车载质量和需要的卡车数量成反比例。
21．54块
【分析】根据题意，一块方砖的面积×方砖的块数＝这间房子地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例。由此设需用x块，列出比例式（8×8）×x＝96×36即可解决问题。
【详解】解：设需要x块砖。
（8×8）×x＝96×36
64x＝3456
64x÷64＝3456÷64
x＝54
答：需要54块。
22．5.5小时
【分析】由于按照这个速度，说明速度不变，根据公式：路程÷时间＝速度，根据比和除法的关系，比号相当于除号，即路程∶时间＝速度（一定），说明路程和时间成正比例关系；可以设北京到济南全程需要x小时，用北京到天津的路程∶北京到天津的时间＝北京到济南的路程∶北京到济南的时间，据此即可列比例，再解比例即可。
【详解】解：设北京到济南全程需要x小时。
120∶1.5＝（320＋120）∶x
120x＝440×1.5
120x＝660
x＝660÷120
x＝5.5
答：毕竟到济南全程需要5.5小时。
【点睛】本题主要考查用比例解答问题，关键是要看清楚两个相关联的量是正比例还是反比例，同时要注意北京到济南的全程是多少千米。
23．（1）y＝4x
（2）成正比例；y÷x＝4（一定），商一定
【分析】（1）任意输入一个数（x），再按键×4，表示x×4，字母和数字相乘，数字在前，字母在后，所以y＝x×4＝4x；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此判断。
【详解】（1）由分析可知：y和x之间的关系是：y＝4x；
（2）成正比例；由y＝4x可得：y÷x＝4（一定），商一定，所以y和x成正比例。
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第六单元正比例和反比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列四张表中，能反应两个量成反比例关系的是（ ）。
A．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程情况
B．平行四边形的高与底的变化情况
C．一段绸带用去的米数和剩下的米数变化情况
D．购买一种铅笔的数量和总价情况
2．糖水的含糖率一定，糖的质量和糖水的质量 比例，糖的质量和水的质量 比例。 处应该选（ ）。
①成正 ②成反 ③不成 ④无法确定是否成
A．②① B．②③ C．①① D．①②
3．30分钟里，加工一个零件的时间与加工零件的个数 比例；30分钟加工零件的个数与每分钟加工零件的个数 比例。 应该选（ ）。
①成正 ②成反 ③不成 ④无法确定是否成
A．②① B．②③ C．①③ D．①②
4．下图描述了某游泳池进水管打开后的进水情况，按图中的速度给这个游泳池注水750m3，一共需要（ ）分钟。
A．25 B．50 C．75 D．150
5．李师傅以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，图（ ）能大致表示油桶内汽油体积随加油时间的变化规律。（填选项）
A． B． C． D．
6．汽车从防城港到南宁，所用的时间和速度（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
7．下面每组的两个量中，成正比例关系的是（ ）。
A．长方形的面积一定，长和宽 B．一个人的年龄和头发长度
C．时间一定，路程和速度 D．男生人数一定，女生人数和全班人数
二、填空题
8．一个长方形的面积是20dm2，这个长方形的长与宽成( )比例。
9．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。
10．若5x＝6y（xy≠0），那么x、y成( )比例，x是y的( )倍。
11．已知8x＝9y，x和y成( )比例；已知，x和y成( )比例。（x、y均不为0）
12．，当( )一定时，( )和( )成正比例。
13．已知，那么和成( )比例，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
三、判断题
14．圆柱的高不变，底面积与体积成正比例。( )
15．一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽成反比例。( )
16．xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。( )
17．在a÷b＝c（abc≠0）中，当b一定时，a和c成正比例。( )
18．A∶10＝B（B不为0），A与B成反比例。( )
四、解答题
19．填写下面的表格，并回答问题。（得数保留π）
圆的周长和半径成正比例吗？圆的面积和半径成正比例吗？为什么？
圆的半径/厘米 1 2 4
圆的周长/厘米
圆的面积/平方厘米
20．观察下面两个表格，并回答问题。
（1）卡车的载质量和需要卡车的数量如下表。
卡车载质量/吨 2 4 5 10 20
需要卡车数量/辆 50 25 20 10 5
（2）用同样的卡车运送物资的总质量和需要卡车的数量如下表。
物资总质量/吨 15 25 30 35 40
需要卡车数量/辆 3 5 6 7 8
根据表中信息，先分别用数量关系式表示每个表中两个相关联的量之间的关系，再判断哪两个量成正比例，哪两个量成反比例。
21．一间房子要用方砖铺地，用面积是36平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长为8分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
22．天津到济南高速公路距离大约为320千米，北京到天津大约为120千米，一辆汽车从北京出发经天津开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时，按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用比例知识解答）
23．在计算器上按下面的程序操作。
把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。
x …
y …
（1）你能用一个式子表示表中y和x之间的关系吗？
（2）y和x成正比例吗？为什么？
《第六单元正比例和反比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C A C A B C
1．B
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，则看两个相关联的量是比值一定还是乘积一定；当比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；当乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系，据此即可判断。
【详解】A．80÷1＝160÷2＝240÷3＝320÷4＝400÷5＝480÷6＝560÷7＝80（千米/时），商一定即比值一定，成正比例关系，不符合题意；
B．2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝9×4＝12×3＝18×2＝36（dm2），积一定，则成反比例关系，符合题意；
C．8＋12＝9＋11＝10＋10＝11＋9＝12＋8＝13＋7＝14＋6＝20（m），和一定，不成比例；不符合题意；
D．0.8÷1＝1.6÷2＝2.4÷3＝3.2÷4＝4.0÷5＝4.8÷6＝5.6÷7＝0.8（元），商一定，即比值一定，成正比例关系，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正反比例的辨认，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
2．C
【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。（一定），所以糖的质量和糖水的质量成正比。含水率=1－含糖率，含糖率一定，则含水率也一定。所以糖的质量和水的质量成正比例；据此解答。
【详解】根据分析得：糖水的含糖率一定，糖的质量和糖水的质量正比例，糖的质量和水的质量正比例。
故答案为：C
3．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行分析。
【详解】因为加工一个零件的时间加工零件的个数＝加工的时间（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以在一定的时间里加工一个零件的时间与加工零件的个数成反比例；
因为加工零件的个数÷每分钟加工零件的个数＝加工的时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以在一定的时间里，每分钟加工零件的个数与加工零件的个数成正比例。
故答案为：A
4．C
【分析】从图像可知，进水量与时间的图像是一条经过原点的直线，说明进水量与时间的比值是一个定值，所以进水管的进水量与时间成正比例关系。由图像可知，1分钟进水量为10立方米，根据“时间＝进水量÷进水速度”，可计算注水750立方米所需时间。
【详解】（分）
按图中的速度给这个游泳池注水750m，一共需要75分钟。
故答案为：C
5．A
【分析】以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，1分钟时，油桶内汽油体积为133L；2分钟时，油桶内汽油体积为266L；3分钟时，油桶内汽油体积为399L……可以发现，油桶内汽油体积随加油时间的增加匀速增加，它们的关系是一条从原点出发的直线（加油时间为0时，油桶内汽油体积为0）。
【详解】根据分析，油桶内汽油体积随加油时间的增加匀速增加，它们的关系是一条从原点出发的直线（加油时间为0时，油桶内汽油体积为0）。
故答案为：A
6．B
【分析】判断时间和速度之间成什么比例，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据路程＝速度×时间，汽车从防城港到南宁，路程是一定的，也就是速度×所用时间＝路程（一定），速度和所用时间的乘积一定，则所用的时间和速度成反比例。
因此汽车从防城港到南宁，所用的时间和速度成反比例。
故答案为：B
7．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．长方形面积＝长×宽；长方形面积一定，乘积一定，长和宽成反比例；
B．一个人的年龄和头发长度既不是比值一定，也不是乘积一定，所以一个人的年龄和头发长度不成比例；
C．路程÷速度＝时间（一定），比值一定，路程和速度成正比例；
D．全班人数－女生人数＝男生人数（一定），和一定，所以女生人数和全班人数不成比例。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
8．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据长方形的面积公式和圆周长公式求解即可。
【详解】由分析可得：长方形的面积＝长×宽，面积一定，所以长和宽成反比例。
9． 正 9
【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即竿高∶影长＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；可以设这棵大树的高度是x米，由于竿子的高度和影长的比值一定，可以列比例方程：1.5∶0.8＝x∶4.8，据此即可解方程。
【详解】由分析可知：竿高和影长成正比例关系。
解：设这棵大树的高度是x米。
1.5∶0.8＝x∶4.8
0.8x＝1.5×4.8
0.8x＝7.2
x＝7.2÷0.8
x＝9
用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是9米。
10． 正 1.2
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。用x除以y就能求出x是y的几倍 。
【详解】5x＝6y
x：y＝6：5＝1.2
比值一定，x和y成正比例；
5x＝6y x＝y
x÷y＝＝1.2
所以x是y的1.2倍。
11． 正 反
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例，两个相关联的量，如果它们的积一定，那么它们成反比例；把题目中给出的等式进行变换再运用正、反比例的意义即可判断。
【详解】由分析可得：已知8x＝9y，x和y是比值一定，那么x和y成正比例关系；已知，x和y是乘积一定，那么x和y成反比例关系。
12． c a b
【分析】根据正比例的定义，两种相关联的量，若相对应的两个数的比值（商）一定，即，则这两种量成正比例关系，a和b是相关联的量，当c一定时，的比值固定，因此a和b成正比例。
【详解】例：
可知当比值结果为定值时，即当c一定时，和成正比例。
13． 正
【分析】两个量的比值一定，这两个量成正比例，两个量的乘积一定，这两个量成反比例。
两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为，所以，和的比值一定，成正比例。
因为、都是非零的自然数），所以和的最大公因数是，最小公倍数是。
14．√
【分析】根据正比例的意义， 正比例 是指两种相关联的量，当一种量变化时，另一种量也会随之变化，且这两种量之间的比值（即商）保持不变。结合圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，当圆柱的高不变时，底面积与体积的比值是一个定值，所以底面积与体积成正比例。
【详解】圆柱的高不变，底面积与体积成正比例。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，成反比例。据此解答。
【详解】一个长方形的周长是36厘米，周长不变，即（长＋宽）×2＝长方形周长（一定），和一定，长和宽不成比例。
一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：xy＋2＝k（一定），即xy＝k－2（一定），是乘积一定，则x和y成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的商一定是正比例关系，积一定是反比例关系，据此分析。
【详解】在a÷b＝c（abc≠0）中，根据除数＝被除数÷商，可以转化成a÷c＝b，当b一定时，a和c成正比例，说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】由A∶10＝B，可得出＝10，符合正比例关系式：＝k（一定），由此即可判断。
【详解】由A∶10＝B，得出A∶B＝10，所以A与B成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正比例与反比例的意义。
19．
见详解
【分析】
根据公式圆的周长＝，圆的面积＝得出圆的周长和圆的面积。两个相关联的量是否是正比例，先确定这两个量是否随着变化而变化，而且这两量的商是定值，则称为这两个量是正比例关系。
当半径是1时：
圆的周长：（厘米）
圆的面积：
＝
（平方厘米）
周长与半径的比值：
面积与半径的比值：
当半径是2时：
圆的周长：（厘米）
圆的面积：
＝
（平方厘米）
周长与半径的比值：
面积与半径的比值：
当半径是4时：
圆的周长：（厘米）
圆的面积：
＝
（平方厘米）
周长与半径的比值：
面积与半径的比值：
由上面三个总和发现，周长与半径的比值都是，面积和半径的比值不是一个定值。
【详解】
圆的半径/厘米 1 2 4
圆的周长/厘米 2π 4π 8π
圆的面积/平方厘米 π 4π 16π
则圆的周长和半径成正比例；因为它们是相关联的量，周长随着半径的变化而变化，且它们的比值一定，是2π；圆的面积和半径不成比例；因为它们的比值不一定。
20．（1）卡车载质量×需要的卡车数量＝总吨数（一定）；卡车载质量和需要的卡车数量成反比例
（2）物资总质量÷需要卡车数量＝卡车载质量（一定）；物资总质量和需要卡车数量成正比例
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】（1）2×50＝100（吨）、4×25＝100（吨）、5×20＝100（吨）……
卡车载质量×需要的卡车数量＝总吨数（一定）
（2）15÷3＝5（吨）、25÷5＝5（吨）、30÷6＝5（吨）……
物资总质量÷需要卡车数量＝卡车载质量（一定）
答：物资总质量和需要卡车数量成正比例，卡车载质量和需要的卡车数量成反比例。
21．54块
【分析】根据题意，一块方砖的面积×方砖的块数＝这间房子地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例。由此设需用x块，列出比例式（8×8）×x＝96×36即可解决问题。
【详解】解：设需要x块砖。
（8×8）×x＝96×36
64x＝3456
64x÷64＝3456÷64
x＝54
答：需要54块。
22．5.5小时
【分析】由于按照这个速度，说明速度不变，根据公式：路程÷时间＝速度，根据比和除法的关系，比号相当于除号，即路程∶时间＝速度（一定），说明路程和时间成正比例关系；可以设北京到济南全程需要x小时，用北京到天津的路程∶北京到天津的时间＝北京到济南的路程∶北京到济南的时间，据此即可列比例，再解比例即可。
【详解】解：设北京到济南全程需要x小时。
120∶1.5＝（320＋120）∶x
120x＝440×1.5
120x＝660
x＝660÷120
x＝5.5
答：毕竟到济南全程需要5.5小时。
【点睛】本题主要考查用比例解答问题，关键是要看清楚两个相关联的量是正比例还是反比例，同时要注意北京到济南的全程是多少千米。
23．（1）y＝4x
（2）成正比例；y÷x＝4（一定），商一定
【分析】（1）任意输入一个数（x），再按键×4，表示x×4，字母和数字相乘，数字在前，字母在后，所以y＝x×4＝4x；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此判断。
【详解】（1）由分析可知：y和x之间的关系是：y＝4x；
（2）成正比例；由y＝4x可得：y÷x＝4（一定），商一定，所以y和x成正比例。
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