8.2 重力势能 同步练 2026学年高一下学期物理人教版 必修第2册 （含答案解析）

8.2 重力势能 同步练
一、选择题
1．如图所示，小明同学水平拉伸一个弹弓，放手后将弹珠射出，则橡皮筋的弹性势能（　　）
A．在释放过程中增加
B．在拉伸过程中减小
C．在释放过程中转化为弹珠动能
D．在拉伸过程中由弹珠动能转化得到
2． 如图为小明玩橡皮筋球的瞬间，小球正在向上运动，手正在向下运动，橡皮筋处于拉伸状态。在橡皮筋逐渐恢复原长的过程中，小球一直在上升，下列说法正确的是（　　）
A．小球动能一直增加
B．小球机械能一直增加
C．小球一直处于超重状态
D．橡皮筋与小球构成的系统机械能守恒
3．如图所示，近千架无人机群构造了高空巨幅光影“汤匙里的汤圆”，某段时间内，“汤圆”静止，而“汤匙”正在匀速向上运动。在该段时间内下列说法正确的是（　　）
A．“汤匙”中的无人机受到合外力向上
B．“汤匙”中的无人机的机械能保持不变
C．“汤圆”中的无人机对空气做正功
D．“汤圆”中的无人机消耗的电能全部转化为无人机的光能和空气的动能
4．一质量为m的小球以初动能Ek竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h，小球在运动过程中阻力大小恒为f，则小球从被抛出至落回出发点的过程中（　　）
A．重力做功为2mgh B．小球所受合力做功为-2fh
C．阻力做功为0 D．落回出发点时动能为Ek-fh
5．物体在上升的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力做正功，重力势能增加 B．重力做正功，重力势能减小
C．重力做负功，重力势能增加 D．重力做负功，重力势能减少
6．如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面），则链条的重力势能为（　　）
A．0 B．- mgL C．- mgL D．- mgL
7．篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图中虚线所示，从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能（　　）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
8．2024年7月31日，邓雅文获得2024年巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛冠军，这是中国队首次在该项目上获得奥运会金牌。比赛中运动员骑行小轮车交替通过水平路面和坡面，在空中完成各种高难度动作。小轮车（视为质点）在水平路面运动过程中，一定不变的物理量是（　　）
A．重力势能 B．电势能 C．机械能 D．动能
9．关于重力做功与重力势能，下列叙述中正确的是（　　）
A．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零
B．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少
C．物体克服重力做功，物体的重力势能可能减少
D．物体克服重力做功，物体的重力势能一定为负值
10．如图所示，在地面上以速度抛出质量为的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。若以地面为零势能参考平面，且不计空气阻力，则关于此过程说法正确的是（　　）
A．重力对物体做的功为
B．物体在地面上的动能为
C．物体在海平面的动能为
D．物体在海平面的重力势能为
11．为了方便居民出行，毕节市部分老旧小区加装了电梯，如图甲所示。规定竖直向上为正方向，某次电梯运行的图像如图乙所示。则电梯（　　）
A．内上升的高度为 B．内向下做匀减速运动
C．和内的平均速度相同 D．和内均处于失重状态
12．两个质量相同的铁球和木球，都在空气中由静止开始下落。从开始下落到它们下落相同高度的过程中（　　）
A．合外力做的功相同 B．重力做的功相同
C．动量的变化相同 D．机械能的变化相同
二、多项选择题
13．如果取弹簧伸长△x时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值
B．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值
C．当弹簧的压缩量为△x时，弹性势能的值为0
D．只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值
14．以下关于功和能的说法正确的是（　　）
A．功是矢量，能是标量
B．功和能都是标量
C．功是能量转化的量度
D．因为功和能的单位都是焦耳，所以功就是能
15．下列对能量守恒定律和功能关系的认识正确的是（　　）
A．某种形式的能量减少，一定存在其它形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其它物体的能量增加
C．功是能量变化的量度，做功的过程就是能量变化的过程
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
16．质量为2kg的物体竖直向上抛出，物体动能E随上升的高度h的变化关系如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（　　）
A．所受阻力大小为10N B．所受阻力大小为30N
C．上升2m过程中，机械能减小20J D．上升2m过程中，机械能减小60J
17．“天问一号”火星探测器被火星捕获后，经过一系列变轨进入如图所示的椭圆停泊轨道，为着陆火星做准备。P点为椭圆的近火点，Q点为远火点，关于探测器在停泊轨道上的运动（忽略其他天体的影响），下列说法正确的是（　　）
A．探测器的机械能守恒火星
B．探测器经过P点时的速度最大
C．探测器经过Q点时的加速度最小
D．探测器经过Q点时做“离心运动”
18．如图所示，平台上有质量相同的A、B两小球，现将两球分别由静止释放，使它们沿不同路径运动至地面，则（　　）
A．在平台上时，A、B的重力势能相等
B．在平台上时，A、B的重力势能不相等
C．运动至地面过程中，重力对A、B做功不相等
D．运动至地面过程中，重力对A、B做功相等
三、非选择题
19．如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能　 　填“增大”、“减少”或“不变”和运动员的重力势能　 　填“增大”、“减少”或“不变”
20．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是　 　．
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块(含遮光片)的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．
A．增大 B．减小 C．不变
21．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．
（1）关于该实验，下列说法正确的是（多选） ．
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
（2）图2给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm=　 　m/s．（结果保留两位有效数字）
22．牛顿把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做　 　，其计算公式为　 　，卡文迪什利用　 　实验测出了引力常量，其值为　 　（用国际单位表示，无需使用国际基本单位）．
23．质量为m的物体，沿倾角为 的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为　 　。
24．用200N的拉力将地面上的一个质量为10kg的物体提升10m（g=10m/s2，不计空气阻力）．拉力对物体所做的功为　 　 J；物体被提高后具有的重力势能是　 　 J（以地面为零势能参考面）；物体被提高后具有的动能是　 　 J．
25． 如图，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天花板上的O点，小球在水平恒力F的作用下，从最低点P移动到Q点，悬线转过θ角，在此过程中恒力F做功为　 　，小球重力势能增加了　 　．
26．在离地面80m处无初速释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面．求：
（1）在第2s末小球的重力势能；
（2）在第3s内重力所做的功，重力势能的变化。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】AC．弹珠在释放过程中由于弹力做正功导致弹性势能转化为弹珠的动能，则弹性势能减小，选项A错误，C正确；
BD．在拉伸过程中，人克服弹力做功，导致人的机械能转化为橡皮筋的弹性势能，所以弹性势能增加，选项BD错误；
故选C。
【分析】利用功能关系结合弹力做功的特点可以判别弹性势能的大小变化。
2．【答案】B
【解析】【解答】A、在橡皮筋逐渐恢复原长过程中，小球在上升，分情况讨论分析，当小球向上做加速运动时，弹力大于重力，此时小球处于超重状态，小球的动能也在增加；当小球向上做减速运动时，弹力小于重力，此时小球处于失重状态，动能减小。故A不符合题意；
B、橡皮筋从拉伸状态到恢复原长过程中，小球一直上升，橡皮筋的弹力对小球做正功，机械能就在增加，故B符合题意；
C、同A，存在两个过程，不是一直处于超重状态，故C不符合题意；
D、构成的系统机械能不守恒，整个过程中手在向下运动，手对橡皮筋的弹力做负功，则系统的机械能减小，故D不符合题意。
【分析】要知道小球的受力情况以及合力的方向，从而确定小球的运动情况，还要知道机械能守恒的基本知识以及超重失重相关知识。
3．【答案】C
【解析】【解答】 本题考查功能关系的内容，可以从功能关系上分析，也可用能量守恒的角度分析。A．“汤匙”正在匀速向上运动，所以合外力为零，故A错误；
B．“汤匙”正在匀速向上运动，动能不变，重力势能增加，所以机械能增大，故B错误；
C．“汤圆”中的无人机使空气流动，对空气做正功，故C正确；
D．“汤圆”中的无人机消耗的电能转化为内能、无人机的光能和空气的动能，故D错误。
故选C。
【分析】 物体匀速运动时处于平衡状态，其合力为零；机械能等于动能与重力势能之和；根据做功的定义分析；根据能量守恒定律分析。
4．【答案】B
【解析】【解答】A．重力的位移为零，则重力做功为零，选项A错误；
BC．合力做功等于阻力做功，小球所受阻力做功为-2fh，则合力做功为-2fh，选项B正确，C错误；
D．由动能定理可知可知，落回出发点时动能为Ek-2fh，选项D错误。
故选B。
【分析】全过程重力做功为零，只有阻力做功，所以合力做功等于阻力做功。
5．【答案】C
【解析】【解答】物体在上升的过程中，高度升高，重力做负功，重力势能增大，C符合题意ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
6．【答案】D
【解析】【解答】将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为 ，而竖直部分的重力为 ，这样竖直部分的重力势能为 ，这样链条总的重力势能为 ，D符合题意．
故答案为：D
【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=Gh求解即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力不变，高度先增大后减小，则其重力势能先增大后减小，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】重力势能与物体位置高度和质量有关，高度和质量越大，重力势能就越大。
8．【答案】A
【解析】【解答】小轮车（视为质点）在水平路面运动过程中，由于高度保持不变，根据
可知重力势能一定不变，小轮车的速度大小可能发生变化，根据
可知动能可能变化，则机械能也可能发生变化。小轮车不带电，所以没有电势能。
故选A。
【分析】重力势能与参考平面选取有关，计算公式为，动能与物体的质量、速度大小有关，计算公式为，带电粒子在电场中具有电势能，机械能是物体动能和重力势能、弹性势能的和。
9．【答案】B
【解析】【解答】重力势能的大小取决于零势能面的选取，与重力做功无关。A．重力对物体不做功，物体的重力势能不变，但是不一定为零，选项A错误；
B．重力对物体做正功，根据功能关系可知物体的重力势能一定减少，选项B正确；
CD．物体克服重力做功，即重力做负功，物体的重力势能一定增加，因重力势能大小与零势能点的选取有关，则物体的重力势能不一定为负值，选项CD错误。
故选B。
【分析】重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加；重力势能的大小取决于相对于零势能面的位置。
10．【答案】C
【解析】【解答】A：由题意得； 重力对物体做的功为，A不符合题意；
B： 物体在地面上的动能为，B不符合题意；
C：物体在海平面的动能，由能量守恒定律可知
C符合题意；
D：海平面在零势能面下方，所以 物体在海平面的重力势能为，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】根据重力势能变化与重力做功的关系与能量守恒定律分析求解。
11．【答案】A
【解析】【解答】A．图像的面积表示位移，内上升的高度为
，故A正确；
B．规定竖直向上为正方向，内电梯的速度为正值，向上做匀减速运动，故B错误；
C．电梯的平均速度为
内的位移
内平均速度
，故C错误；
D．图像的斜率表示加速度，内电梯向上加速运动，处于超重状态；内电梯减速向上运动，处于失重状态，故D错误。
故选A。
【分析】1、图像的面积表示位移，根据面积计算内上升的高度 。
2、规定竖直向上为正方向，内 速度始终为正，说明电梯一直向上运动。
3、平均速度等于位移除以时间，根据面积法计算位移再计算平均速度。
4、图像的斜率表示加速度，加速度向上则为超重，向下则为失重。
12．【答案】B
【解析】【解答】AC．两个质量相同的铁球和木球，可知两球的体积不相等，都在空气中由静止开始下落，它们所受阻力不相等，则它们所受合外力不相等，所以从开始下落到它们下落相同高度的过程中，合外力做的功不相同，根据动能定理可得
可知它们的末速度不相等，它们的末动量不相等，则它们的动量变化不相同，故AC错误；
B．由于两球的质量相等，所以从开始下落到它们下落相同高度的过程中，重力做的功相同，故B正确；
D．机械能的变化等于空气阻力对小球做的功，由于它们所受阻力不相等，所以从开始下落到它们下落相同高度的过程中，它们机械能的变化不相同，故D错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查重力做功、合外力做功、动量变化及机械能变化的综合分析，核心思路是通过分析铁球和木球的空气阻力差异，结合功的公式、动量定理和机械能变化的本质（阻力做功），逐一判断选项的正确性。
13．【答案】B,C
【解析】【解答】AB.如果取弹簧伸长△x时的弹性势能为0，弹簧回复原长，弹力对弹簧做正功，弹性势能减小，故弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值;A不符合题意，B符合题意.
C.当弹簧的压缩量为△x，又对弹簧做负功，势能增大，根据对称性知此时弹性势能为0；C符合题意.
D.根据C分析知压缩弹簧势能不一定为负值，与弹簧的压缩量有关系；D不符合题意.
故答案为：BC
【分析】弹性体发生弹性形变，物体就会具有弹性势能，弹性形变越大，弹性势能就越大。
14．【答案】B,C
【解析】【解答】AB、物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功，功是标量，能量也是标量，A不符合题意，符合题意B；
CD、功是能量转化的量度，单位都是焦耳，但功不是能量，功属于过程量，能量属于状态量，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】功和能都是标量，功是改变能量的途径。
15．【答案】A,B,C
【解析】【解答】A．根据能量守恒定律，由于能量的总量保持不变，某种形式的能量减少，一定存在其它形式的能量增加，A正确；
B．根据能量守恒定律，一个系统内能量总量不变，某个物体的能量减少，必然有其它物体的能量增加，B正确；
C．根据功能关系，功是能量变化的量度，做功的过程就是能量变化的过程，C正确；
D．根据能量守恒定律，石子落地的过程中，克服阻力做功，机械能转化为其它形式的能，机械能不会消失。D错误。
故选ABC。
【分析】利用能量守恒定律可以得出能量一定发生转化，总量保持不变；功是能量变化的量度，做功的过程就是能量变化的过程；石子落地的过程中，克服阻力做功，机械能转化为其它形式的能。
16．【答案】A,C
【解析】【解答】AB.对物体受力分析后列动能定理得：-mgh-fh=△Ek，由图象得：h=2m，△Ek=-60J，代入解得：f=10N，A符合题意，B不符合题意；
CD.除重力外其他力做功等于机械能变化量，除重力外，只有阻力做功，克服阻力做功：Wf=fh，解得：Wf=20J，则机械能减小20J，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】对于动能-位移图像，图像的斜率为物体受到的力的合力，对物体进行受力分析，合外力对物体做的功为物体动能的改变量，除重力以外的其他力做的功，为物体机械能的改变量。
17．【答案】A,B,C
【解析】【解答】A、探测器在停泊轨道上的运动无其他外力做功机械能守恒，故A正确；
B、由开普勒第二定律可知探测器经过P点时的速度最大，故B正确；
C、探测器经过Q点时离火星最远所受引力最小，加速度最小，故C正确；
D、探测器经过Q点时做“向心运动”，故D错误。
故答案为：ABC。
【分析】万有引力做功，机械能不变。半径变小为近心运动，半径变大为离心运动。熟悉掌握开普勒定律及万有引力定律的具体内容和应用。
18．【答案】A,D
【解析】【解答】AB．A、B两小球质量相同，选地面为参考平面，设平台距离地面高度为，由
得，在平台上时，A、B的重力势能相等。A正确，B错误；
CD．运动至地面过程中，两球重力做功
重力对A、B做功相等。C错误，D正确。
故选AD。
【分析】1、由，在平台上时，质量相同，高度相同，得出A、B的重力势能相等。
2、根据重力做功，质量相同，下降高度相同，得出重力对A、B做功相等。
19．【答案】减小；增大
【解析】【解答】在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，运动员被弹起时，弹性势能减小，而质量不变，高度增大，所以重力势能增大。
【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。弹性势能的大小取决于弹簧的形变量，形变量越大，则弹性势能越大。
20．【答案】（1）
（2）C
（3）B
【解析】【解答】（1）滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示离开弹簧时的速度；则有： （2）因为在弹簧与物体相互作用的过程中弹簧的弹性势能等于物体增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式 可知，应测量滑块的质量；所以选：C．（3）增大AO间的距离时，弹性势能增大，那么滑块被弹出后的速度将增大，故通过两光电门的时间将减小，所以选B．
【分析】（1）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；
（2）弹簧的弹性势能即物体的动能，求解物体的动能还需要物体的质量；
（3）弹簧形变量大，弹性势能大，物体运动的越快，时间越短。
21．【答案】（1）A；C；D
（2）0.81
【解析】【解答】解析　（1）AB、当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，所以实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动，故A正确，B错误；
C、由于小车的初速度为零，所以必须从同一位置静止释放，故C正确；
D、使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车，D项正确．
故答案为：ACD．（2）小车获得的最大速度v= = m/s=0.81 m/s．
故答案为：（1）ACD；（2）0.81．
【分析】本题考查探究功与速度变化的关系的实验，在实验过程，学生需要掌握平衡摩擦力的方法，打点计时器的使用，纸带的数据处理。
22．【答案】万有引力；；扭秤；
【解析】【解答】牛顿在前人研究的基础上提出万有引力定律，指出所有物体之间都存在的相互吸引力，并且牛顿把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做万有引力；
万有引力计算公式为
卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量的数值；
引力常量的数值为
【分析】熟悉掌握各物理学史的具体内容。牛顿在前人研究的基础上提出万有引力定律，卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量的数值。
23．【答案】
【解析】【解答】物体下滑的加速度
下滑 时间时，物体下滑的距离
下滑的高度
则物体重力势能的减少量为
【分析】重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
24．【答案】2000；1000；1000
【解析】【解答】解：根据W=Flcosα得
物体从静止开始提起5m拉力做功W=2000J
物体从静止提升10m时，重力做负功为﹣mgh=﹣1000J，
所以物体被提高后具有的重力势能是1000J．
物体合力做的功等于动能变化，
W合=F合l=1000J=△Ek
则物体提高后增加的重力势能是1000J．
故答案为：2000；1000；1000
【分析】根据W=Flcosα求出拉力做的功，根据重力做功求出重力势能的增加量．根据动能定理求出物体提高后具有的动能．
25．【答案】FLsinθ；mgL（1-cosθ）
【解析】【解答】由于是恒力做功，由功的公式可知
重力做功为
【分析】因小球力为恒力，故可直接利用功的公式W=FLcosθ求解，由几何关系找出位移即可求得力所做的功．重力势能的增加量等于克服重力做的功.
26．【答案】（1）解：在第2 s末小球所处的高度 h＝－ gt2＝－ ×10×22m＝－20 m 重力势能Ep＝mgh＝0.2×10×(－20) J＝－40 J
Ep<0说明了物体在参考平面的下方．
（2）解：在第3 s末小球所处的高度 h′＝－ gt′2＝－ ×10×32m＝－45 m. 第3 s内重力做功
W＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50 J.
即小球的重力势能减少了50 J.
【解析】【分析】（1）小球做自由落体运动，结合时间求出下降的距离，利用公式mgh求出物体的重力势能；
（2）利用匀变速直线运动公式求出物体在第3秒内的位移，利用公式mgh求出重力做功，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大。