第四单元比例同步练习（含解析） 人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 第四单元比例同步练习（含解析） 人教版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 434.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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第四单元比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．10
2．已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（ ）。
A．a和b成正比例 B．a和b成反比例
C．3a＝4b D．b是a的
3．下列选项中的两个比可以组成比例的是（ ）。
A．6∶9和9∶12 B．1∶2和3∶4 C．1.2∶4和1.5∶5 D．∶和∶
4．一本书共120页，已经看了70页，看了的和剩下的是（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
5．下面关于正比例、反比例的说法，正确的有（ ）个。
①因为直径×圆周率＝圆的周长，所以当圆的周长一定时，直径与圆周率成反比例。
②因为爸爸的年龄÷亮亮的年龄＝3，所以爸爸的年龄与亮亮的年龄成正比例。
③因为5x－2y＝0，所以x与y不成比例。
④上图是甲、乙两车所行路程与时间的关系图，从图中可以看出甲、乙两车的路程与时间都是成正比例关系。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．下图中小红身高与小树高的比是( )，小红影长与小树影长的比是( )，组成比例是( )，还可以组成比例( )。
7．一杯盐水，盐占盐水的，加入10g盐后，盐与盐水的比为3∶7，原盐水有( )g。
8．看图填一填。
(1)图中图形( )是图形A缩小后的图形，它是按( )∶( )缩小的。
(2)图中图形( )是图形B放大后的图形，它是按( )∶( )放大的。
9．已知，如果a＝1，那么b＝( )；如果b＝1，那么a＝( )。
10．一辆汽车前3小时所行的路程是90千米，后5小时所行的路程是150千米，第一次所行的路程和时间的比是( )，第二次所行的路程和时间的比是( )，这两个比所组成的比例是( )。
11．一个正方形的边长是6cm，如果把它按( )∶( )缩小，那么边长变为3cm；如果把它按( )∶( )放大，那么边长变为12cm。
12．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。
13．下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成( )比例，汽车行驶20千米，耗油( )升。
三、判断题
14．圆的面积与半径成正比例关系。( )
15．实际距离一定大于图上距离。( )
16．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就成正比例关系或反比例关系。( )
17．路程一定，已行的千米数和余下的千米数成反比例。( )
18．把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( )
四、解答题
19．小宇的身高是1.6m，他的影长是2.4m。在同一时刻、同一地点测得一棵树的高度是12m，这棵树的影长是多少米？
20．某商场正逢周年庆典，所有服装一律打同样的折扣销售。
（1）王阿姨买了一件风衣，原价480元，现价360元。李阿姨买了一条裙子，现价240元，这条裙子原价多少元？（用比例知识解答）
（2）黄阿姨带的钱如果买现价120元/条的裤子，正好可以买5条。如果用这些钱买原价是200元/件的衬衫，打折后能买多少件？
21． 2021年10月16日0时23分，长征二号运载火箭成功将神舟十三号飞船送往太空；2022年4月16日神舟十三号飞船成功降落。
在比例尺的地图上量得神舟十三号飞船的实际降落地点与预定降落地点相差了2.6厘米。那么在的地图上测量，实际地点与预定地点的相差多少厘米？
22．工程队修一条公路，14天修了840米，还剩下300米。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？（用比例解答）
23．用边长6分米的方砖给教室铺地，需要400块，如果改用边长8分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）
《第四单元比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C C A
1．B
【分析】分析题目，先根据1cm＝10mm把图上距离化成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。
【详解】5cm＝50mm
图上距离∶实际距离
＝50mm∶5mm
＝（50÷5）∶（5÷5）
＝10∶1
一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是10∶1。
故答案为：B
2．A
【分析】A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
C．先根据除法与比的关系，把a÷b＝改写成比例式，再根据比例的基本性质把它改写成两数相乘的形式。
D．根据除法中各部分的关系“除数＝被除数÷商”，得出b与a的关系。
【详解】A．a÷b＝，商一定，则a和b成正比例，原选项说法正确；
B．由上一个选项可知，a和b成正比例，原选项说法错误；
C．a÷b＝，即a∶b＝3∶4，根据比例的基本性质可得：4a＝3b，原选项说法错误；
D．a÷b＝，则b＝a÷＝a×＝a，即b是a的，原选项说法错误。
故答案为：A
3．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．6∶9＝6÷9＝
9∶12＝9÷12＝
≠，比值不相等，6∶9和9∶12不能组成比例；
B．1∶2＝1÷2＝
3∶4＝3÷4＝
≠，比值不相等，1∶2和3∶4不能组成比例；
C．1.2∶4＝1.2÷4＝0.3
1.5∶5＝1.5÷5＝0.3
0.3＝0.3，比值相等，1.2∶4和1.5∶5能组成比例；
D．∶＝÷＝×3＝
∶＝÷＝×4＝
≠，比值不相等，∶和∶不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义以及比值的求法是解题的关键。
4．C
【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例，如果比值和乘积都不一定，就不成比例。
【详解】因为看过的页数＋剩下的页数＝一本书的页数（一定）
即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义
所以一本书的页数一定，看过的页数与剩下的页数不成比例；
故答案为：C
5．A
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】①虽然直径×圆周率＝圆的周长，但是圆周率是个定量，因此当圆的周长一定时，直径与圆周率不成比例关系，原说法错误；
②年龄差永不变，年龄之间的倍数关系会随着年龄的变化而变化，所以爸爸的年龄与亮亮的年龄不成比例关系，原说法错误；
③根据5x－2y＝0，两边同时＋2y，可得5x＝2y，两边同时÷y，再÷5，可得x÷y＝0.4，x与y成正比例关系，原说法错误；
④正比例图像是一条经过原点的直线，看图可知甲、乙两车的路程与时间都是成正比例关系，原说法正确。
正确的有1个。
故答案为：A
6． 3∶4 3∶4 0.9∶1.2＝1.5∶2 1.5∶0.9＝2∶1.2
【分析】根据比的意义：两个量相除，叫做两个量的比。用小红的身高∶小树的高，小红影长∶小树影长，化简即可；
再根据比例的意义：表示两个比值相等的比，叫做比例，用小红的身高∶小树的高＝小红的影长∶小树的影长，也可以用小红的身高∶小红的影长＝小树的高∶小树的影长，据此解答（答案不唯一）。
【详解】1.5∶2
＝（1.5×10）∶（2×10）
＝15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
0.9∶1.2
＝（0.9×10）∶（1.2×10）
＝9∶12
＝（9÷3）∶（12÷3）
＝3∶4
0.9∶1.2＝1.5∶2
1.5∶0.9＝2∶1.2
小红身高与小树高的比是3∶4，小红影长与小树影长的比是3∶4，组成比例是0.9∶1.2＝1.5∶2，还可以组成比例1.5∶0.9＝2∶1.2。
7．25
【分析】根据“盐占盐水的”，可以设原有盐水g，则原有盐g。
根据“加入10g盐后，盐与盐水的比为3∶7”可得出等量关系：（原有盐的质量＋10）∶（原有盐水的质量＋10）＝3∶7，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设原有盐水g，则原有盐g；
（＋10）∶（＋10）＝3∶7
3（＋10）＝7（＋10）
3＋30＝＋70
3－＝70－30
＝40
＝40÷
＝40×
＝25
原盐水有25g。
8．(1) D 1 2
(2) C 1.5 1
【分析】放大（或缩小）后的图形与原图形相比，大小改变，形状没有发生变化。对于长方形，通过对比长和宽的变化确定放大或缩小的比例；对于正方形，通过对比边长的变化确定放大或缩小的比例，据此解答。
【详解】（1）由图可知，图形A的长和宽分别是4和2，图形D的长和宽分别是2和1。因为，，即图形D的长和宽分别是图形A的长和宽的。
所以图中图形D是图形A缩小后的图形，它是按1：2缩小的。
（2）由图可知，图形B的边长是2，图形C的边长是3。因为，即图形C的边长是图形B的边长的1.5倍。
所以图中图形C是图形B放大后的图形，它是按1.5：1放大的。
9． 40
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；对于比例式，外项是a和10，内项是和b，所以可得，将代入该等式，即可求出b的值；
同样根据比例的基本性质，得，将代入该等式，即可求出a的值。
【详解】
所以，已知，如果，那么；如果，那么。
10． 90∶3 150∶5 90∶3＝150∶5
【分析】先根据比的意义分别写出两次所行的路程和时间的比，然后用比的前项除以比的后项，求出比值，再根据比例的意义进行判断，如果比值相等，就可以组成比例。
【详解】90∶3＝90÷3＝30
150∶5＝150÷5＝30
比值相等，这两个比可以组成比例90∶3＝150∶5。
第一次所行的路程和时间的比是90∶3，第二次所行的路程和时间的比是150∶5，这两个比所组成的比例是90∶3＝150∶5。
【点睛】本题考查比的意义、求比值以及比例的意义的应用，明确比值相等的两个比可以组成比例。
11． 1 2 2 1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，比值不变。
缩小比例为缩小后的边长与原边长的比，需要将这个比化简为最简整数比。放大比例为放大后的边长与原边长的比，需要将这个比化简为最简整数比。由此即可求解。
【详解】
所以一个正方形的边长是6cm，如果把它按缩小，那么边长变为3cm；如果把它按放大，那么边长变为12cm。
12．4
【分析】根据“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个内项的乘积也是1；再根据“其中一个内项是0.25”，进而用求倒数的方法求得另一个内项的数值。
【详解】因为两个外项互为倒数，
所以两外项的积等于两内项的积等于1，
一个内项是0.25，则另一个内项是：
1÷0.25
＝1÷
＝4
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。
13． 正 2
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
从图中选取几组数据，求路程与耗油量的比值，比值相等，则路程与耗油量成正比例。
从图中的横轴上找到20千米，再找到图象中的对应的点，然后找到纵轴上对应的耗油量即可。
【详解】＝＝＝…＝＝10（一定）
比值一定，则路程和耗油量成正比例。
汽车行驶的路程和耗油量成正比例，汽车行驶20千米，耗油2升。
14．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】由圆的面积S＝πr2，可得S∶r＝πr（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，分为缩小比例尺和放大比例尺。当绘制精密零件等需要放大时，图上距离会大于实际距离，因此实际距离不一定总大于图上距离。
【详解】比例尺有两种类型：缩小比例尺（如地图）和放大比例尺（如精密零件图纸）。若比例尺为放大比例尺（例如2∶1），图上距离是实际距离的2倍，此时实际距离小于图上距离。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，比值情况未知，不能判断成正比例或成反比例，说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答即可。
【详解】已行的千米数＋余下的千米数＝路程，所以已行的千米数和余下的千米数不成比例，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的意义。
18．√
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。解比例时，根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，转化成一般方程，再根据等式的基本性质2，求出方程的解，即比例的解，这里体现了转化的数学思想方法。
【详解】根据分析可知，把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要是考查了解比例的方法以及转化思想。
19．
18米
【分析】在同一时刻、同一地点，物体的高度与影长的比值是固定的，即高度和影长成正比例关系。因此可以通过“小宇的身高：小宇的影长＝树的高度：树的影长”这一比例关系来求解。
【详解】解：设这棵树的影长是x米，根据高度与影长的正比例关系列比例：
答：这棵树的影长是18米。
20．（1）320元
（2）4件
【分析】（1）设这条裙子原价x元，根据风衣现价∶风衣原价＝裙子现价∶裙子原价，列出比例解答即可。
（2）根据单价×数量＝总价，求出黄阿姨带的钱数，风衣现价÷现价，求出该商场商品折扣，衬衫原价×折扣＝现价，黄阿姨带的钱数÷衬衣现价＝能买的件数。
【详解】（1）解：设这条裙子原价x元。
360∶480＝240∶x
360x＝480×240
360x÷360＝115200÷360
x＝320
答：这条裙子原价320元。
（2）120×5＝600（元）
360÷480＝0.75＝75%
600÷（200×75%）
＝600÷150
＝4（件）
答：打折后能买4件。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。
21．6.5厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式解答即可。
【详解】2.6
＝2.6×5000
＝13000
＝6.5（厘米）
答：在的地图上测量，实际地点与预定地点的相差6.5厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
22．19天
【分析】根据工作总量∶工作时间＝工作效率（一定），可知工作总量和工作时间成正比例，据此设出未知数，列出比例式，进行解答即可。
【详解】解：设修完这条公路一共需要x天。
（840＋300）∶x＝840∶14
1140∶x＝840∶14
840x＝1140×14
840x＝15960
840x÷840＝15960÷840
x＝19
答：修完这条公路一共需要19天。
23．225块
【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”表示出每块方砖的面积，每块方砖的面积×需要方砖的块数＝教室的面积（一定），则每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例，据此解答。
【详解】解：设需要x块。
8×8×x＝6×6×400
64x＝36×400
64x＝14400
x＝14400÷64
x＝225
答：需要225块。
【点睛】本题主要考查应用比例知识解决问题，理解相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。
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第四单元比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．10
2．已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（ ）。
A．a和b成正比例 B．a和b成反比例
C．3a＝4b D．b是a的
3．下列选项中的两个比可以组成比例的是（ ）。
A．6∶9和9∶12 B．1∶2和3∶4 C．1.2∶4和1.5∶5 D．∶和∶
4．一本书共120页，已经看了70页，看了的和剩下的是（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
5．下面关于正比例、反比例的说法，正确的有（ ）个。
①因为直径×圆周率＝圆的周长，所以当圆的周长一定时，直径与圆周率成反比例。
②因为爸爸的年龄÷亮亮的年龄＝3，所以爸爸的年龄与亮亮的年龄成正比例。
③因为5x－2y＝0，所以x与y不成比例。
④上图是甲、乙两车所行路程与时间的关系图，从图中可以看出甲、乙两车的路程与时间都是成正比例关系。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．下图中小红身高与小树高的比是( )，小红影长与小树影长的比是( )，组成比例是( )，还可以组成比例( )。
7．一杯盐水，盐占盐水的，加入10g盐后，盐与盐水的比为3∶7，原盐水有( )g。
8．看图填一填。
(1)图中图形( )是图形A缩小后的图形，它是按( )∶( )缩小的。
(2)图中图形( )是图形B放大后的图形，它是按( )∶( )放大的。
9．已知，如果a＝1，那么b＝( )；如果b＝1，那么a＝( )。
10．一辆汽车前3小时所行的路程是90千米，后5小时所行的路程是150千米，第一次所行的路程和时间的比是( )，第二次所行的路程和时间的比是( )，这两个比所组成的比例是( )。
11．一个正方形的边长是6cm，如果把它按( )∶( )缩小，那么边长变为3cm；如果把它按( )∶( )放大，那么边长变为12cm。
12．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。
13．下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成( )比例，汽车行驶20千米，耗油( )升。
三、判断题
14．圆的面积与半径成正比例关系。( )
15．实际距离一定大于图上距离。( )
16．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就成正比例关系或反比例关系。( )
17．路程一定，已行的千米数和余下的千米数成反比例。( )
18．把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( )
四、解答题
19．小宇的身高是1.6m，他的影长是2.4m。在同一时刻、同一地点测得一棵树的高度是12m，这棵树的影长是多少米？
20．某商场正逢周年庆典，所有服装一律打同样的折扣销售。
（1）王阿姨买了一件风衣，原价480元，现价360元。李阿姨买了一条裙子，现价240元，这条裙子原价多少元？（用比例知识解答）
（2）黄阿姨带的钱如果买现价120元/条的裤子，正好可以买5条。如果用这些钱买原价是200元/件的衬衫，打折后能买多少件？
21． 2021年10月16日0时23分，长征二号运载火箭成功将神舟十三号飞船送往太空；2022年4月16日神舟十三号飞船成功降落。
在比例尺的地图上量得神舟十三号飞船的实际降落地点与预定降落地点相差了2.6厘米。那么在的地图上测量，实际地点与预定地点的相差多少厘米？
22．工程队修一条公路，14天修了840米，还剩下300米。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？（用比例解答）
23．用边长6分米的方砖给教室铺地，需要400块，如果改用边长8分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）
《第四单元比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C C A
1．B
【分析】分析题目，先根据1cm＝10mm把图上距离化成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。
【详解】5cm＝50mm
图上距离∶实际距离
＝50mm∶5mm
＝（50÷5）∶（5÷5）
＝10∶1
一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是10∶1。
故答案为：B
2．A
【分析】A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
C．先根据除法与比的关系，把a÷b＝改写成比例式，再根据比例的基本性质把它改写成两数相乘的形式。
D．根据除法中各部分的关系“除数＝被除数÷商”，得出b与a的关系。
【详解】A．a÷b＝，商一定，则a和b成正比例，原选项说法正确；
B．由上一个选项可知，a和b成正比例，原选项说法错误；
C．a÷b＝，即a∶b＝3∶4，根据比例的基本性质可得：4a＝3b，原选项说法错误；
D．a÷b＝，则b＝a÷＝a×＝a，即b是a的，原选项说法错误。
故答案为：A
3．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．6∶9＝6÷9＝
9∶12＝9÷12＝
≠，比值不相等，6∶9和9∶12不能组成比例；
B．1∶2＝1÷2＝
3∶4＝3÷4＝
≠，比值不相等，1∶2和3∶4不能组成比例；
C．1.2∶4＝1.2÷4＝0.3
1.5∶5＝1.5÷5＝0.3
0.3＝0.3，比值相等，1.2∶4和1.5∶5能组成比例；
D．∶＝÷＝×3＝
∶＝÷＝×4＝
≠，比值不相等，∶和∶不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义以及比值的求法是解题的关键。
4．C
【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例，如果比值和乘积都不一定，就不成比例。
【详解】因为看过的页数＋剩下的页数＝一本书的页数（一定）
即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义
所以一本书的页数一定，看过的页数与剩下的页数不成比例；
故答案为：C
5．A
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】①虽然直径×圆周率＝圆的周长，但是圆周率是个定量，因此当圆的周长一定时，直径与圆周率不成比例关系，原说法错误；
②年龄差永不变，年龄之间的倍数关系会随着年龄的变化而变化，所以爸爸的年龄与亮亮的年龄不成比例关系，原说法错误；
③根据5x－2y＝0，两边同时＋2y，可得5x＝2y，两边同时÷y，再÷5，可得x÷y＝0.4，x与y成正比例关系，原说法错误；
④正比例图像是一条经过原点的直线，看图可知甲、乙两车的路程与时间都是成正比例关系，原说法正确。
正确的有1个。
故答案为：A
6． 3∶4 3∶4 0.9∶1.2＝1.5∶2 1.5∶0.9＝2∶1.2
【分析】根据比的意义：两个量相除，叫做两个量的比。用小红的身高∶小树的高，小红影长∶小树影长，化简即可；
再根据比例的意义：表示两个比值相等的比，叫做比例，用小红的身高∶小树的高＝小红的影长∶小树的影长，也可以用小红的身高∶小红的影长＝小树的高∶小树的影长，据此解答（答案不唯一）。
【详解】1.5∶2
＝（1.5×10）∶（2×10）
＝15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
0.9∶1.2
＝（0.9×10）∶（1.2×10）
＝9∶12
＝（9÷3）∶（12÷3）
＝3∶4
0.9∶1.2＝1.5∶2
1.5∶0.9＝2∶1.2
小红身高与小树高的比是3∶4，小红影长与小树影长的比是3∶4，组成比例是0.9∶1.2＝1.5∶2，还可以组成比例1.5∶0.9＝2∶1.2。
7．25
【分析】根据“盐占盐水的”，可以设原有盐水g，则原有盐g。
根据“加入10g盐后，盐与盐水的比为3∶7”可得出等量关系：（原有盐的质量＋10）∶（原有盐水的质量＋10）＝3∶7，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设原有盐水g，则原有盐g；
（＋10）∶（＋10）＝3∶7
3（＋10）＝7（＋10）
3＋30＝＋70
3－＝70－30
＝40
＝40÷
＝40×
＝25
原盐水有25g。
8．(1) D 1 2
(2) C 1.5 1
【分析】放大（或缩小）后的图形与原图形相比，大小改变，形状没有发生变化。对于长方形，通过对比长和宽的变化确定放大或缩小的比例；对于正方形，通过对比边长的变化确定放大或缩小的比例，据此解答。
【详解】（1）由图可知，图形A的长和宽分别是4和2，图形D的长和宽分别是2和1。因为，，即图形D的长和宽分别是图形A的长和宽的。
所以图中图形D是图形A缩小后的图形，它是按1：2缩小的。
（2）由图可知，图形B的边长是2，图形C的边长是3。因为，即图形C的边长是图形B的边长的1.5倍。
所以图中图形C是图形B放大后的图形，它是按1.5：1放大的。
9． 40
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；对于比例式，外项是a和10，内项是和b，所以可得，将代入该等式，即可求出b的值；
同样根据比例的基本性质，得，将代入该等式，即可求出a的值。
【详解】
所以，已知，如果，那么；如果，那么。
10． 90∶3 150∶5 90∶3＝150∶5
【分析】先根据比的意义分别写出两次所行的路程和时间的比，然后用比的前项除以比的后项，求出比值，再根据比例的意义进行判断，如果比值相等，就可以组成比例。
【详解】90∶3＝90÷3＝30
150∶5＝150÷5＝30
比值相等，这两个比可以组成比例90∶3＝150∶5。
第一次所行的路程和时间的比是90∶3，第二次所行的路程和时间的比是150∶5，这两个比所组成的比例是90∶3＝150∶5。
【点睛】本题考查比的意义、求比值以及比例的意义的应用，明确比值相等的两个比可以组成比例。
11． 1 2 2 1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，比值不变。
缩小比例为缩小后的边长与原边长的比，需要将这个比化简为最简整数比。放大比例为放大后的边长与原边长的比，需要将这个比化简为最简整数比。由此即可求解。
【详解】
所以一个正方形的边长是6cm，如果把它按缩小，那么边长变为3cm；如果把它按放大，那么边长变为12cm。
12．4
【分析】根据“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个内项的乘积也是1；再根据“其中一个内项是0.25”，进而用求倒数的方法求得另一个内项的数值。
【详解】因为两个外项互为倒数，
所以两外项的积等于两内项的积等于1，
一个内项是0.25，则另一个内项是：
1÷0.25
＝1÷
＝4
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。
13． 正 2
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
从图中选取几组数据，求路程与耗油量的比值，比值相等，则路程与耗油量成正比例。
从图中的横轴上找到20千米，再找到图象中的对应的点，然后找到纵轴上对应的耗油量即可。
【详解】＝＝＝…＝＝10（一定）
比值一定，则路程和耗油量成正比例。
汽车行驶的路程和耗油量成正比例，汽车行驶20千米，耗油2升。
14．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】由圆的面积S＝πr2，可得S∶r＝πr（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，分为缩小比例尺和放大比例尺。当绘制精密零件等需要放大时，图上距离会大于实际距离，因此实际距离不一定总大于图上距离。
【详解】比例尺有两种类型：缩小比例尺（如地图）和放大比例尺（如精密零件图纸）。若比例尺为放大比例尺（例如2∶1），图上距离是实际距离的2倍，此时实际距离小于图上距离。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，比值情况未知，不能判断成正比例或成反比例，说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答即可。
【详解】已行的千米数＋余下的千米数＝路程，所以已行的千米数和余下的千米数不成比例，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的意义。
18．√
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。解比例时，根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，转化成一般方程，再根据等式的基本性质2，求出方程的解，即比例的解，这里体现了转化的数学思想方法。
【详解】根据分析可知，把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要是考查了解比例的方法以及转化思想。
19．
18米
【分析】在同一时刻、同一地点，物体的高度与影长的比值是固定的，即高度和影长成正比例关系。因此可以通过“小宇的身高：小宇的影长＝树的高度：树的影长”这一比例关系来求解。
【详解】解：设这棵树的影长是x米，根据高度与影长的正比例关系列比例：
答：这棵树的影长是18米。
20．（1）320元
（2）4件
【分析】（1）设这条裙子原价x元，根据风衣现价∶风衣原价＝裙子现价∶裙子原价，列出比例解答即可。
（2）根据单价×数量＝总价，求出黄阿姨带的钱数，风衣现价÷现价，求出该商场商品折扣，衬衫原价×折扣＝现价，黄阿姨带的钱数÷衬衣现价＝能买的件数。
【详解】（1）解：设这条裙子原价x元。
360∶480＝240∶x
360x＝480×240
360x÷360＝115200÷360
x＝320
答：这条裙子原价320元。
（2）120×5＝600（元）
360÷480＝0.75＝75%
600÷（200×75%）
＝600÷150
＝4（件）
答：打折后能买4件。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。
21．6.5厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式解答即可。
【详解】2.6
＝2.6×5000
＝13000
＝6.5（厘米）
答：在的地图上测量，实际地点与预定地点的相差6.5厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
22．19天
【分析】根据工作总量∶工作时间＝工作效率（一定），可知工作总量和工作时间成正比例，据此设出未知数，列出比例式，进行解答即可。
【详解】解：设修完这条公路一共需要x天。
（840＋300）∶x＝840∶14
1140∶x＝840∶14
840x＝1140×14
840x＝15960
840x÷840＝15960÷840
x＝19
答：修完这条公路一共需要19天。
23．225块
【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”表示出每块方砖的面积，每块方砖的面积×需要方砖的块数＝教室的面积（一定），则每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例，据此解答。
【详解】解：设需要x块。
8×8×x＝6×6×400
64x＝36×400
64x＝14400
x＝14400÷64
x＝225
答：需要225块。
【点睛】本题主要考查应用比例知识解决问题，理解相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。
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