4.3比例的应用同步练习 （含解析） 人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 4.3比例的应用同步练习 （含解析） 人教版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 335.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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4.3比例的应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是3cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．1∶6 D．6∶1
2．下面的生活现象中，（ ）不是把物体按一定的比例放大或缩小。
A．扩印一张照片 B．用投影仪投影图像 C．把长方形纸对折 D．拍照
3．一个长方形按3∶1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是（ ）。
A．9∶1 B．6∶1 C．3∶1 D．1∶1
4．下列说法：①把一个图形按1∶5缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的；②把一个圆按3∶1放大后，其周长和面积都扩大到原来的3倍；③放大后的梯形，各边的长度增加了，内角的度数不变。其中正确的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．下列四个图形中，由右面的图形按1∶2缩小后得到的图形是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
6．甲、乙两地的实际距离是280千米，在一幅地图上的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶400 B．1∶4000 C．1∶40000 D．1∶4000000
7．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（ ）。
A．10 B．8 C．7.5
8．如图哪个图形是图形①按2∶1放大后得到的图形？（ ）
A．A B．B C．C D．D
9．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．笑笑买4本笔记本花了5.4元，乐乐买了5本同样的笔记本，需要花多少钱？
(1)题目中相关联的两个量是( )和( )。
(2)根据“买5本同样的笔记本”可知，笔记本的( )一定，所以买笔记本花的总钱数和对应的本数成( )比例关系。
(3)用比例的知识解答，解：设需要花x元，列出比例式为：( )。
11．通过预习，我知道了根据实际距离画平面图时，先要确定( )，再求出( )，最后画图，画完图要在图中标上( )。
12．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得A地到B地的图上距离是5.3cm，则实际距离是( )km。
13．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的面积是( )平方厘米，如果按3∶1放大，放大后的三角形的面积是( )平方厘米。
14．通过预习，我知道了已知比例尺求实际距离，先弄清条件和问题，然后根据( )列出方程，求出结果后要注意单位的化简。
15．一个零件的实际长度是2mm，将它画在比例尺为30∶1的图纸上，要画( )cm长。
16．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。
17．一幅地图的比例尺是，据此可知图上距离( )，表示( )。把它改成数值比例尺是( )。
18．在一幅地图上，用5cm的线段表示500km的实际距离，它的比例尺是( )。
三、判断题
19．按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。( )
20．一个零件设计图的比例尺是70∶1，表示把实际距离在设计图上扩大到70倍。( )
21．一幅地图的比例尺是。( )
22．判断：一幅图的比例尺是10∶1，图上距离大于实际距离。( )
23．把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的。( )
四、解答题
24．六（1）班手工制作小组制作了一个高约为29厘米的“长征二号F”运载火箭模型，它的高度与实际高度的比是1∶200，“长征二号F”运载火箭的实际高度约是多少米？
25．在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上的距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
26．小明与同学争论学校旗杆有多高，想到科学课用测量树的影子，计算大树高的方法。他拿来一枝10厘米的铅笔，也做起实验，同时测量出旗杆与笔的影子数据如图，你能帮小明算出旗杆有多高吗？
27．一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1∶10，模型高度是19.6厘米。这个高级军吏俑的实际高度是多少？
28．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？
《4.3比例的应用》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C A B C D C C A
1．D
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，再依据比的性质化简，据此解答，注意单位换算。
【详解】3cm∶5mm
＝30mm∶5mm
＝30∶5
＝（30÷5）∶（5÷5）
＝6∶1
这幅图的比例尺是6∶1。
故答案为：D
2．C
【分析】图形的放大或缩小是指对应边的放大或缩小，图形放大或缩小后，只是图形的大小变了，形状并不发生变化，据此逐项分析并得出正确答案。
【详解】A.扩印一张照片是把照片按一定比例放大；
B.用投影仪投影图像是把图像按一定比例放大；
C.把长方形纸对折不但改变了长方形的大小，还改变了长方形的形状，不是放大或缩小；
D.拍照是把物体按一定比例缩小。
故答案为：C
3．A
【分析】根据放大与缩小的意义，长方形按3∶1的比放大，就是把长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，设原来长方形的长是a，宽是b，扩大后原来的长是3a，宽是3b；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别求出扩大前和扩大后的面积，再根据比的意义，用扩大后长方形的面积∶扩大前长方形的面积，即可解答。
【详解】设原来长方形的长是a，宽是b，扩大后原来的长是3a，宽是3b。
（3a×3b）∶（a×b）
＝（9ab）∶（ab）
＝（9ab÷ab）∶（ab÷ab）
＝9∶1
一个长方形按3∶1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是9∶1。
故答案为：A
4．B
【分析】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意逐一分析各说法，即可求解。
【详解】①图形按缩小，表示新图形与原图形的边长比为，即各边长度缩小到原来的，因此说法正确。
②设原来圆的半径为1，那么原来圆的周长为：，
面积为：
把这个圆按3∶1放大后，半径为
新圆的周长为：
新圆的面积为：
其周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，因此说法不正确。
③放大后的梯形与原梯形形状相同，因此内角大小不变，各边的长度增加。因此说法正确。
故答案为：B
5．C
【分析】根据题意，缩小比例为1∶2，按照图形缩放的定义，图形的放大和缩小是指图形的形状不变，而图形的大小发生改变。在这里需要分析每个选项里的图形是否符合该定义。
【详解】A．图形与原图形对比，形状发生了改变，不符合图形缩放的定义；
B．图形与原图形对比，形状发生了改变，不符合图形缩放的定义；
C．图形与原图形对比，大小缩小到右边图形的，其形状未发生改变，符合图形缩放的定义；
D．图形与原图形对比，图形的形状发生了改变，不符合图形缩放的定义。
故答案为：C
6．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；据此解答。
【详解】280千米＝280000米＝28000000厘米
7∶28000000
＝（7÷7）∶（28000000÷7）
＝1∶4000000
这幅地图的比例尺是1∶4000000。
故答案为：D
7．C
【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长与现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，列比例：x∶6＝5∶4，解比例，即可解答。
【详解】x∶6＝5∶4
解：4x＝6×5
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
图形是按一定比例缩小的，则x＝7.5。
故答案为：C
8．C
【分析】根据图形①的形状，长占了3个格子，高占了2个格子；按2∶1放大后得到的图形的长占6个格子，高4个格子。据此可得出答案。
【详解】图形①的形状，长占了3个格子，高占了2个格子；按2∶1放大后得到的图形的长占6个格子，高4个格子。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是按比例放大图形，解题的关键是分别放大图形的长和高，进而得出答案。
9．A
【分析】原来“T”字图案上部分的宽度是3小格，下部分的宽度是1小格，增加一倍后，上部分的宽度从3小格增加为6小格；下部分的宽度从1小格增加为2小格；原来图案的高度是3小格，增加一倍后，高度从3小格增加为6小格，据此判断。
【详解】
将原来图案的高度和宽度增加一倍后的图是。
故答案为：A
10．(1) 花的总钱数 买的本数
(2) 单价 正
(3)x∶5＝5.4∶4
【分析】（1）找到变化的量，同样的笔记本，即单价不变，花的总钱数随着买的本数的增加而增加，两个变化的量就是相关联的量，据此分析。
（2）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
（3）设需要花x元，根据花的总钱数÷对应的本数＝笔记本的单价，单价一定，列出正比例算式解答即可。
【详解】（1）题目中相关联的两个量是花的总钱数和买的本数。
（2）花的总钱数÷对应的本数＝笔记本的单价（一定）
根据“买5本同样的笔记本”可知，笔记本的单价一定，所以买笔记本花的总钱数和对应的本数成正比例关系。
（3）解：设需要花x元。
x∶5＝5.4∶4
x×4＝5.4×5
4x＝27
x＝27÷4
x＝6.75
需要花6.75元。
用比例的知识解答，解：设需要花x元，列出比例式为：x∶5＝5.4∶4。
11． 比例尺 图上距离 比例尺
【详解】通过预习，我知道了根据实际距离画平面图时，先要确定比例尺，再求出图上距离，最后画图，画完图要在图中标上比例尺。
例如：
小明家在学校正西方向，距学校200米；小亮家在小明家正东方向，距小明家400米；小红家在学校正北方向，距学校250米。在下图中画出他们和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。
200米＝20000厘米，400米＝40000厘米，250米＝25000厘米
小明家到学校的图上距离：20000×＝2（厘米）
小亮家到学校的图上距离：
（40000－20000）×
＝20000×
＝2（厘米）
小红家到学校的图上距离：25000×＝2.5（厘米）
如图：
12． 1∶25000000 1325
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离250千米，以此改写成数值比例尺即可；
根据图上1厘米代表实际距离250千米的关系，用图上距离×250即可得到实际距离，据此计算。
【详解】图上1厘米代表实际距离250千米
250km＝25000000cm，数值比例尺为1：25000000；
实际距离：（km）
13． 6 54
【分析】（1）根据直角三角形的特征可知，两条直角边分别是直角三角形的底和高。根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积。
（2）这个直角三角形按3∶1放大，则原来的两条直角边都要乘3，即是放大后直角三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求出放大后三角形的面积。
【详解】（1）3×4÷2＝6（平方厘米）
它的面积是6平方厘米。
（2）（3×3）×（4×3）÷2
＝9×12÷2
＝54（平方厘米）
放大后的三角形的面积是54平方厘米。
14．＝比例尺
【详解】通过预习，我知道了已知比例尺求实际距离，先弄清条件和问题，然后根据＝比例尺列出方程，求出结果后要注意单位的化简。
例如：
在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77厘米。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是厘米。
＝
＝77×30000
＝2310000
2310000厘米＝23.1千米
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。
15．6
【分析】已知零件的实际长度和图纸的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，以及进率“1cm＝10mm”，求出应画在图上的尺寸。据此解答。
【详解】（mm）
60mm＝6cm
一个零件的实际长度是2mm，将它画在比例尺为30∶1的图纸上，要画6cm。
16．100
【分析】由题意可知，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，设它的宽是xcm，据此列比例解答即可。
【详解】解：设它的宽是xcm。
150∶x＝3∶2
3x＝150×2
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
则它的宽是100cm。
【点睛】本题考查比例的应用，明确等量关系是解题的关键。
17． 1厘米/1cm 实际距离40千米 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺。
【详解】分析可知，图上的1厘米代表实际距离40千米。
数值比例尺：1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
一幅地图的比例尺是，据此可知图上距离1厘米代表实际距离40千米。把它改成数值比例尺是1∶4000000。
18．1∶10000000
【分析】1km＝100000cm，先用500km乘100000把实际距离转化成以厘米为单位，再根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅地图的比例尺，并根据比的基本性质（比的前项和比的后项同时除以相同的数，比值不变）化简即可。据此解答。
【详解】500km＝50000000cm
在一幅地图上，用5cm的线段表示500km的实际距离，它的比例尺是。
19．√
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，由此可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍。据此解答。
【详解】根据比例尺的意义可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍，所以按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可得：一个零件设计图的比例尺是70∶1，它表示图上距离是实际距离的70倍，据此解答即可。
【详解】一个零件设计图的比例尺是70：1，它表示图上距离是实际距离的70倍。
故答案为：√
21．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺可以写成分数形式，但比例尺不带单位。
【详解】比例尺表示图上距离和实际距离的比，一幅地图的比例尺可能是，不可能是。
故答案为：×
22．√
【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，后项为1，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，前项为1，图上距离小于实际距离。
【详解】由分析可知：
一幅图的比例尺是10∶1，图上距离大于实际距离。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例尺，前项比后项大，就是放大的比例尺。
23．×
【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三角形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2∶1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4。
原三角形的面积：2×1÷2＝1
放大后三角形的面积：4×2÷2＝4
1÷4＝
把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的，原题说法错误。
故答案为：×
24．58米
【分析】
根据题意，“长征二号F”运载火箭模型的高度与实际高度的比是1∶200，据此列出比例方程，并求解。
【详解】
解：设“长征二号F”运载火箭的实际高度约是厘米。
29∶＝1∶200
×1＝29×200
＝5800
5800厘米＝58米
答：“长征二号F”运载火箭的实际高度约是58米。
25．见详解
【分析】在比例尺为1∶15000000，测量出北京到西安之间的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出北京到西安的实际距离，注意单位名数的换算。
【详解】比例尺为1∶15000000；测量北京到西安的图上距离是6厘米。
6÷
＝6×15000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
答：北京到西安的实际距离是900千米。（答案不唯一）
26．15米
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设旗杆有x米高，根据旗杆高度∶旗杆影长＝铅笔长度∶铅笔影长，列出比例解答即可。注意统一单位。
【详解】18分米＝180厘米
解：设旗杆有x厘米高。
x∶180＝10∶1.2
1.2x＝180×10
1.2x÷1.2＝1800÷1.2
x＝1500
1500厘米＝15米
答：旗杆有15厘米高。
27．196厘米
【分析】根据题意可知，秦代高级军吏俑模型的高度∶实际高度＝1∶10，比值一定，秦代高级军吏俑模型的高度和实际高度成正比例，假设这个将军俑的实际高度是x厘米，列方程为19.6∶x＝l∶10，然后解出方程即可。
【详解】解∶设这个秦代高级军吏俑的实际高度是x厘米。
19.6∶x＝1∶10
x×1＝19.6×10
x＝196
答：这个秦代高级军吏俑的实际高度是196厘米。
28．3.2小时
【分析】要求几小时后两车相遇，先要求出甲、乙两地的路程，根据“实际距离图上距离比例尺”代入数据，求出总路程；用总路程除以两列火车速度之和，即可求出相遇时间。
【详解】
＝20×4000000
（厘米）
80000000厘米千米
（小时）
答：3.2小时后两车能相遇。
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4.3比例的应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是3cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．1∶6 D．6∶1
2．下面的生活现象中，（ ）不是把物体按一定的比例放大或缩小。
A．扩印一张照片 B．用投影仪投影图像 C．把长方形纸对折 D．拍照
3．一个长方形按3∶1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是（ ）。
A．9∶1 B．6∶1 C．3∶1 D．1∶1
4．下列说法：①把一个图形按1∶5缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的；②把一个圆按3∶1放大后，其周长和面积都扩大到原来的3倍；③放大后的梯形，各边的长度增加了，内角的度数不变。其中正确的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．下列四个图形中，由右面的图形按1∶2缩小后得到的图形是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
6．甲、乙两地的实际距离是280千米，在一幅地图上的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶400 B．1∶4000 C．1∶40000 D．1∶4000000
7．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（ ）。
A．10 B．8 C．7.5
8．如图哪个图形是图形①按2∶1放大后得到的图形？（ ）
A．A B．B C．C D．D
9．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．笑笑买4本笔记本花了5.4元，乐乐买了5本同样的笔记本，需要花多少钱？
(1)题目中相关联的两个量是( )和( )。
(2)根据“买5本同样的笔记本”可知，笔记本的( )一定，所以买笔记本花的总钱数和对应的本数成( )比例关系。
(3)用比例的知识解答，解：设需要花x元，列出比例式为：( )。
11．通过预习，我知道了根据实际距离画平面图时，先要确定( )，再求出( )，最后画图，画完图要在图中标上( )。
12．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得A地到B地的图上距离是5.3cm，则实际距离是( )km。
13．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的面积是( )平方厘米，如果按3∶1放大，放大后的三角形的面积是( )平方厘米。
14．通过预习，我知道了已知比例尺求实际距离，先弄清条件和问题，然后根据( )列出方程，求出结果后要注意单位的化简。
15．一个零件的实际长度是2mm，将它画在比例尺为30∶1的图纸上，要画( )cm长。
16．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。
17．一幅地图的比例尺是，据此可知图上距离( )，表示( )。把它改成数值比例尺是( )。
18．在一幅地图上，用5cm的线段表示500km的实际距离，它的比例尺是( )。
三、判断题
19．按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。( )
20．一个零件设计图的比例尺是70∶1，表示把实际距离在设计图上扩大到70倍。( )
21．一幅地图的比例尺是。( )
22．判断：一幅图的比例尺是10∶1，图上距离大于实际距离。( )
23．把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的。( )
四、解答题
24．六（1）班手工制作小组制作了一个高约为29厘米的“长征二号F”运载火箭模型，它的高度与实际高度的比是1∶200，“长征二号F”运载火箭的实际高度约是多少米？
25．在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上的距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
26．小明与同学争论学校旗杆有多高，想到科学课用测量树的影子，计算大树高的方法。他拿来一枝10厘米的铅笔，也做起实验，同时测量出旗杆与笔的影子数据如图，你能帮小明算出旗杆有多高吗？
27．一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1∶10，模型高度是19.6厘米。这个高级军吏俑的实际高度是多少？
28．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？
《4.3比例的应用》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C A B C D C C A
1．D
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，再依据比的性质化简，据此解答，注意单位换算。
【详解】3cm∶5mm
＝30mm∶5mm
＝30∶5
＝（30÷5）∶（5÷5）
＝6∶1
这幅图的比例尺是6∶1。
故答案为：D
2．C
【分析】图形的放大或缩小是指对应边的放大或缩小，图形放大或缩小后，只是图形的大小变了，形状并不发生变化，据此逐项分析并得出正确答案。
【详解】A.扩印一张照片是把照片按一定比例放大；
B.用投影仪投影图像是把图像按一定比例放大；
C.把长方形纸对折不但改变了长方形的大小，还改变了长方形的形状，不是放大或缩小；
D.拍照是把物体按一定比例缩小。
故答案为：C
3．A
【分析】根据放大与缩小的意义，长方形按3∶1的比放大，就是把长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，设原来长方形的长是a，宽是b，扩大后原来的长是3a，宽是3b；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别求出扩大前和扩大后的面积，再根据比的意义，用扩大后长方形的面积∶扩大前长方形的面积，即可解答。
【详解】设原来长方形的长是a，宽是b，扩大后原来的长是3a，宽是3b。
（3a×3b）∶（a×b）
＝（9ab）∶（ab）
＝（9ab÷ab）∶（ab÷ab）
＝9∶1
一个长方形按3∶1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是9∶1。
故答案为：A
4．B
【分析】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意逐一分析各说法，即可求解。
【详解】①图形按缩小，表示新图形与原图形的边长比为，即各边长度缩小到原来的，因此说法正确。
②设原来圆的半径为1，那么原来圆的周长为：，
面积为：
把这个圆按3∶1放大后，半径为
新圆的周长为：
新圆的面积为：
其周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，因此说法不正确。
③放大后的梯形与原梯形形状相同，因此内角大小不变，各边的长度增加。因此说法正确。
故答案为：B
5．C
【分析】根据题意，缩小比例为1∶2，按照图形缩放的定义，图形的放大和缩小是指图形的形状不变，而图形的大小发生改变。在这里需要分析每个选项里的图形是否符合该定义。
【详解】A．图形与原图形对比，形状发生了改变，不符合图形缩放的定义；
B．图形与原图形对比，形状发生了改变，不符合图形缩放的定义；
C．图形与原图形对比，大小缩小到右边图形的，其形状未发生改变，符合图形缩放的定义；
D．图形与原图形对比，图形的形状发生了改变，不符合图形缩放的定义。
故答案为：C
6．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；据此解答。
【详解】280千米＝280000米＝28000000厘米
7∶28000000
＝（7÷7）∶（28000000÷7）
＝1∶4000000
这幅地图的比例尺是1∶4000000。
故答案为：D
7．C
【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长与现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，列比例：x∶6＝5∶4，解比例，即可解答。
【详解】x∶6＝5∶4
解：4x＝6×5
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
图形是按一定比例缩小的，则x＝7.5。
故答案为：C
8．C
【分析】根据图形①的形状，长占了3个格子，高占了2个格子；按2∶1放大后得到的图形的长占6个格子，高4个格子。据此可得出答案。
【详解】图形①的形状，长占了3个格子，高占了2个格子；按2∶1放大后得到的图形的长占6个格子，高4个格子。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是按比例放大图形，解题的关键是分别放大图形的长和高，进而得出答案。
9．A
【分析】原来“T”字图案上部分的宽度是3小格，下部分的宽度是1小格，增加一倍后，上部分的宽度从3小格增加为6小格；下部分的宽度从1小格增加为2小格；原来图案的高度是3小格，增加一倍后，高度从3小格增加为6小格，据此判断。
【详解】
将原来图案的高度和宽度增加一倍后的图是。
故答案为：A
10．(1) 花的总钱数 买的本数
(2) 单价 正
(3)x∶5＝5.4∶4
【分析】（1）找到变化的量，同样的笔记本，即单价不变，花的总钱数随着买的本数的增加而增加，两个变化的量就是相关联的量，据此分析。
（2）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
（3）设需要花x元，根据花的总钱数÷对应的本数＝笔记本的单价，单价一定，列出正比例算式解答即可。
【详解】（1）题目中相关联的两个量是花的总钱数和买的本数。
（2）花的总钱数÷对应的本数＝笔记本的单价（一定）
根据“买5本同样的笔记本”可知，笔记本的单价一定，所以买笔记本花的总钱数和对应的本数成正比例关系。
（3）解：设需要花x元。
x∶5＝5.4∶4
x×4＝5.4×5
4x＝27
x＝27÷4
x＝6.75
需要花6.75元。
用比例的知识解答，解：设需要花x元，列出比例式为：x∶5＝5.4∶4。
11． 比例尺 图上距离 比例尺
【详解】通过预习，我知道了根据实际距离画平面图时，先要确定比例尺，再求出图上距离，最后画图，画完图要在图中标上比例尺。
例如：
小明家在学校正西方向，距学校200米；小亮家在小明家正东方向，距小明家400米；小红家在学校正北方向，距学校250米。在下图中画出他们和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。
200米＝20000厘米，400米＝40000厘米，250米＝25000厘米
小明家到学校的图上距离：20000×＝2（厘米）
小亮家到学校的图上距离：
（40000－20000）×
＝20000×
＝2（厘米）
小红家到学校的图上距离：25000×＝2.5（厘米）
如图：
12． 1∶25000000 1325
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离250千米，以此改写成数值比例尺即可；
根据图上1厘米代表实际距离250千米的关系，用图上距离×250即可得到实际距离，据此计算。
【详解】图上1厘米代表实际距离250千米
250km＝25000000cm，数值比例尺为1：25000000；
实际距离：（km）
13． 6 54
【分析】（1）根据直角三角形的特征可知，两条直角边分别是直角三角形的底和高。根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积。
（2）这个直角三角形按3∶1放大，则原来的两条直角边都要乘3，即是放大后直角三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求出放大后三角形的面积。
【详解】（1）3×4÷2＝6（平方厘米）
它的面积是6平方厘米。
（2）（3×3）×（4×3）÷2
＝9×12÷2
＝54（平方厘米）
放大后的三角形的面积是54平方厘米。
14．＝比例尺
【详解】通过预习，我知道了已知比例尺求实际距离，先弄清条件和问题，然后根据＝比例尺列出方程，求出结果后要注意单位的化简。
例如：
在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77厘米。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是厘米。
＝
＝77×30000
＝2310000
2310000厘米＝23.1千米
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。
15．6
【分析】已知零件的实际长度和图纸的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，以及进率“1cm＝10mm”，求出应画在图上的尺寸。据此解答。
【详解】（mm）
60mm＝6cm
一个零件的实际长度是2mm，将它画在比例尺为30∶1的图纸上，要画6cm。
16．100
【分析】由题意可知，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，设它的宽是xcm，据此列比例解答即可。
【详解】解：设它的宽是xcm。
150∶x＝3∶2
3x＝150×2
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
则它的宽是100cm。
【点睛】本题考查比例的应用，明确等量关系是解题的关键。
17． 1厘米/1cm 实际距离40千米 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺。
【详解】分析可知，图上的1厘米代表实际距离40千米。
数值比例尺：1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
一幅地图的比例尺是，据此可知图上距离1厘米代表实际距离40千米。把它改成数值比例尺是1∶4000000。
18．1∶10000000
【分析】1km＝100000cm，先用500km乘100000把实际距离转化成以厘米为单位，再根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅地图的比例尺，并根据比的基本性质（比的前项和比的后项同时除以相同的数，比值不变）化简即可。据此解答。
【详解】500km＝50000000cm
在一幅地图上，用5cm的线段表示500km的实际距离，它的比例尺是。
19．√
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，由此可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍。据此解答。
【详解】根据比例尺的意义可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍，所以按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可得：一个零件设计图的比例尺是70∶1，它表示图上距离是实际距离的70倍，据此解答即可。
【详解】一个零件设计图的比例尺是70：1，它表示图上距离是实际距离的70倍。
故答案为：√
21．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺可以写成分数形式，但比例尺不带单位。
【详解】比例尺表示图上距离和实际距离的比，一幅地图的比例尺可能是，不可能是。
故答案为：×
22．√
【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，后项为1，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，前项为1，图上距离小于实际距离。
【详解】由分析可知：
一幅图的比例尺是10∶1，图上距离大于实际距离。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例尺，前项比后项大，就是放大的比例尺。
23．×
【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三角形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2∶1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4。
原三角形的面积：2×1÷2＝1
放大后三角形的面积：4×2÷2＝4
1÷4＝
把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的，原题说法错误。
故答案为：×
24．58米
【分析】
根据题意，“长征二号F”运载火箭模型的高度与实际高度的比是1∶200，据此列出比例方程，并求解。
【详解】
解：设“长征二号F”运载火箭的实际高度约是厘米。
29∶＝1∶200
×1＝29×200
＝5800
5800厘米＝58米
答：“长征二号F”运载火箭的实际高度约是58米。
25．见详解
【分析】在比例尺为1∶15000000，测量出北京到西安之间的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出北京到西安的实际距离，注意单位名数的换算。
【详解】比例尺为1∶15000000；测量北京到西安的图上距离是6厘米。
6÷
＝6×15000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
答：北京到西安的实际距离是900千米。（答案不唯一）
26．15米
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设旗杆有x米高，根据旗杆高度∶旗杆影长＝铅笔长度∶铅笔影长，列出比例解答即可。注意统一单位。
【详解】18分米＝180厘米
解：设旗杆有x厘米高。
x∶180＝10∶1.2
1.2x＝180×10
1.2x÷1.2＝1800÷1.2
x＝1500
1500厘米＝15米
答：旗杆有15厘米高。
27．196厘米
【分析】根据题意可知，秦代高级军吏俑模型的高度∶实际高度＝1∶10，比值一定，秦代高级军吏俑模型的高度和实际高度成正比例，假设这个将军俑的实际高度是x厘米，列方程为19.6∶x＝l∶10，然后解出方程即可。
【详解】解∶设这个秦代高级军吏俑的实际高度是x厘米。
19.6∶x＝1∶10
x×1＝19.6×10
x＝196
答：这个秦代高级军吏俑的实际高度是196厘米。
28．3.2小时
【分析】要求几小时后两车相遇，先要求出甲、乙两地的路程，根据“实际距离图上距离比例尺”代入数据，求出总路程；用总路程除以两列火车速度之和，即可求出相遇时间。
【详解】
＝20×4000000
（厘米）
80000000厘米千米
（小时）
答：3.2小时后两车能相遇。
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