3.1圆柱同步练习（含解析） 人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 3.1圆柱同步练习（含解析） 人教版数学六年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-27 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
3.1圆柱
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．张阿姨买了一个圆柱形透明玩具收纳桶（如图），这个收纳桶的侧面积是11304，这个收纳桶的底面周长是（ ）cm。
A．9420 B．706.5 C．2826 D．94.2
2．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要（ ）dm2的铁皮。
A．43.96 B．62.8 C．75.36 D．87.92
3．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。甲切分后，表面积比原来增加（ ），乙切分后，表面积比原来增加（ ）。
A．2πr2；4rh B．4πr2；4rh C．2rh；2πr2 D．4rh；2πr2
4．下图是从上面和侧面看到的一个圆柱形的形状，这个圆柱的底面直径和高各是（ ）厘米。
从上面看 从侧面看
A．1、3 B．2、3 C．3、3 D．2、2
5．这是一个内直径是4cm的瓶子，正放时水的高度是8cm，倒放时空的部分高2cm，这个瓶子的容积是（ ）。
A．125.6cm3 B．100.48cm3 C．25.12cm3 D．45cm3
6．在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
7．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（ ）杯合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
8．圆柱的体积公式用字母表示为( )和( )。
9．如下图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
10．一个圆柱的侧面积是62.8cm2，底面积是12.56cm2，它的表面积是( )cm2。
11．一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050mL，瓶子中酒高15cm。笑笑把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空气的高度为6cm。瓶中有( )mL葡萄酒。
12．有一个底面直径是3cm的圆柱形玩具，高8cm，滚动一周后前进了( )cm，压过的面积是( )cm2。
13．像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是( )的。
14．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m，长是2m。如果它转1圈，压路机前进了( )m，一共压路( )m2。
15．让学生把自己准备的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成：
圆柱的上、下两个面叫做( )；周围的面叫做( )。
三、判断题
16．一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。( )
17．一个圆柱的底面直径是8cm，高是4cm，若沿着直径竖直切下去，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。( )
18．圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
19．一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积不变。( )
20．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。( )
四、解答题
21．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
22．一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm。若沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两部分（如下图），则切面的面积是多少平方厘米？
23．一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
24．银行通常将50枚1元硬币摞在一起，然后用纸卷成圆柱的形状。每枚1元硬币的体积约是多少立方厘米？
25．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是19.2米，底面直径是1.2米。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（只列式不计算）
《3.1圆柱》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C D B A D B
1．D
【分析】根据题意，换算成同一单位，结合圆柱的侧面积公式：圆柱的面积＝底面周长×高，可知：底面周长＝圆柱的面积÷高，代入数据，计算即可。
【详解】1.2m＝120cm
11304÷120＝94.2（cm）
这个收纳桶的底面周长是94.2cm。
故答案为：D
2．C
【分析】求至少需要多少平方分米的铁皮，即求这个圆柱体的表面积，但要注意这个圆柱体无盖，所以用1个底面积加侧面积即为所求，根据公式底面积（圆面积）＝，侧面积＝底面周长（）×高，据此即可解答。
【详解】
（dm ）
（dm ）
（dm ）
故答案为：C
3．D
【分析】甲切分后，表面积比原来增加了2个长方形的面，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径；乙切分后，表面积比原来增加2个圆的面，每个圆相当于圆柱的底面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆面积＝πr2，据此解答。
【详解】2r×h×2＝4rh
2×πr2＝2πr2
甲切分后，表面积比原来增加4rh，乙切分后，表面积比原来增加2πr2。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆柱的切割，明确表面积比原来多了哪些面。
4．B
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
从上面看到的是圆柱的底面，由此可知这个圆柱的底面直径是2厘米；
从侧面看到的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形，所以这个圆柱的高是3厘米。
【详解】这个圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米。
故答案为：B
【点睛】结合圆柱的特征，根据从上面、侧面观察圆柱的平面图形找到这个圆柱的底面直径和高。
5．A
【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空余部分的容积，空余部分可以转化成高2cm的圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出水的体积和空余部分的容积，相加即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×8＋3.14×22×2
＝3.14×4×8＋3.14×4×2
＝3.14×4×（8＋2）
＝12.56×10
＝125.6（cm3）
这个瓶子的容积是125.6cm3。
故答案为：A
6．D
【分析】圆柱的上下两个底面是平行且垂直于高，则旋转的图形上下两边也要是平行的，且要垂直于木棒轴，据此可得出答案。
【详解】A．通过旋转，不会得到一个圆柱；
B．通过旋转，不会得到一个圆柱；
C．通过旋转，不会得到一个圆柱；
D．根据圆柱特征，旋转的图形上下两条线相互平行且垂直于木棒，则第四个选项符合题意，旋转后能得到圆柱。
故答案为：D
7．B
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出水杯容积，每天摄入水量÷水杯容积＝每天喝的杯数，据此列式计算。
【详解】1500÷（50×10）
＝1500÷500
＝3（杯）
他每天喝3杯合适。
故答案为：B
8．
【详解】如果用表示圆柱的体积，表示底面积，表示高，那么圆柱的体积计算公式是：；如果用表示圆柱的体积，表示底面半径，表示高，那么圆柱的体积计算公式是：。
9． 3.14 62.8
【分析】根据题意可知，表面积减少12.56平方分米，也就是侧面减少了一些面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用12.56÷2即可求出圆柱形木料的底面周长，再根据周长公式，用12.56÷2÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆柱形木料的底面积；最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
3.14×20＝62.8（立方分米）
原来圆柱形木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是明确表面积减少了哪些面。
10．87.92
【分析】
根据圆柱的表面积是由一个侧面积和上下两个底面积组成，则用侧面积加两个底面积即可求解。
【详解】62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（cm2）
即它的表面积是87.92 cm2。
11．750
【分析】根据题意可知，酒的容积加上空白部分的容积就是瓶子的容积，通过图可知，瓶子的容积＝15cm高度部分的容积＋6cm高度部分的容积；根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高；瓶子的容积＝底面积×（酒的高度＋空气的高度）；底面积＝瓶子的容积÷（酒的高度＋空气的高度），代入数据，求出瓶子的底面积，进而求出酒的容积，注意单位的换算。
【详解】1050mL＝1050cm3
1050÷（15＋6）×15
＝1050÷21×15
＝50×15
＝750（cm3）
750cm3＝750mL
瓶中有750mL葡萄酒。
12． 9.42 75.36
【分析】滚动一周前进的距离等于圆柱形玩具的底面周长，压过的面积相当于圆柱的侧面积，根据圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】3.14×3＝9.42（cm）
9.42×8＝75.36（cm2）
滚动一周后前进了9.42cm，压过的面积是75.36cm2。
13．圆柱体
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，同一个圆柱两底面间的距离处处相等，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面，据此解答。
【详解】由圆柱的特征可知，像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是圆柱体的。
【点睛】本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。
14． 3.14 6.28
【分析】滚筒转动1圈前进了多少米是求圆柱的底面周长，压路机滚筒转动1圈压过的路面面积是求圆柱的侧面积。
【详解】圆柱底面周长：3.14×1＝3.14（m）
圆柱侧面积：3.14×2＝6.28（m2）
所以滚筒转动1圈，压路机前进了3.14m，一共压路6.28m2。
15． 底面 侧面
【详解】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的侧面是曲面。
16．√
【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】一个长方形或正方形绕一边旋转一周可得到一个圆柱体。
17．√
【分析】首先分清，切开后这两部分表面积之和与原来圆柱的表面积只是增加了两个长为8cm，宽为4cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个切开面的面积，再乘2即可解答。
【详解】8×4×2＝64（cm2）
所以，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积和圆柱的横切面积。
18．√
【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。
【详解】圆柱体体积＝底面积×高；
长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确；
故答案为：√
19．×
【分析】根据圆柱的体积公式，假设原来圆柱的高为3，半径为1，高缩小到原来的后高为，底面半径扩大到原来的3倍后为，分别计算出变化前后圆柱的体积，再进行比较即可。
【详解】假设原来圆柱的高为3，半径为1，高缩小到原来的后高为，底面半径扩大到原来的3倍后为。
原来的体积：
变化后的体积：
所以一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的3倍，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。
【详解】如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。
21．75.36平方分米
【分析】铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确无盖圆柱的表面积的计算方法是解题的关键。
22．10平方厘米
【分析】观察可知，切面是长方形，长方形的一条边是圆柱的底面直径，另一条边是圆柱的高，已知底面周长为6.28厘米，底面直径＝周长，再根据长方形的面积＝长宽，代入数据解答。
【详解】
（平方厘米）
答：切面的面积是10平方厘米。
23．4厘米或2厘米
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长或宽都有可能是底面周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式解答即可。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
答：这个圆柱的底面半径可能是4厘米、也可能是2厘米。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图长方形与圆柱之间的关系。
24．1.413立方厘米
【分析】根据题意，50枚1元的硬币摞在一起组成了一个圆柱体，圆柱的体积即50枚1元的硬币的体积之和，根据圆柱的体积公式，先算出组成的圆柱的体积，再除以50得到一枚硬币的体积。
【详解】
＝
＝
＝
＝1.413（立方厘米）
答：每枚1元硬币的体积约是1.413立方厘米。
【点睛】
25．3.14×1.2×19.2×4
【分析】刷油漆的部分是圆柱形“龙井柱”的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出1个圆柱形“龙井柱”的侧面积，再乘圆柱形“龙井柱”的根数即可。
【详解】3.14×1.2×19.2×4
＝3.768×19.2×4
＝72.3456×4
≈289.38（平方米）
答：粉刷的面积约是289平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3.1圆柱
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．张阿姨买了一个圆柱形透明玩具收纳桶（如图），这个收纳桶的侧面积是11304，这个收纳桶的底面周长是（ ）cm。
A．9420 B．706.5 C．2826 D．94.2
2．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要（ ）dm2的铁皮。
A．43.96 B．62.8 C．75.36 D．87.92
3．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。甲切分后，表面积比原来增加（ ），乙切分后，表面积比原来增加（ ）。
A．2πr2；4rh B．4πr2；4rh C．2rh；2πr2 D．4rh；2πr2
4．下图是从上面和侧面看到的一个圆柱形的形状，这个圆柱的底面直径和高各是（ ）厘米。
从上面看 从侧面看
A．1、3 B．2、3 C．3、3 D．2、2
5．这是一个内直径是4cm的瓶子，正放时水的高度是8cm，倒放时空的部分高2cm，这个瓶子的容积是（ ）。
A．125.6cm3 B．100.48cm3 C．25.12cm3 D．45cm3
6．在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
7．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（ ）杯合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
8．圆柱的体积公式用字母表示为( )和( )。
9．如下图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
10．一个圆柱的侧面积是62.8cm2，底面积是12.56cm2，它的表面积是( )cm2。
11．一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050mL，瓶子中酒高15cm。笑笑把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空气的高度为6cm。瓶中有( )mL葡萄酒。
12．有一个底面直径是3cm的圆柱形玩具，高8cm，滚动一周后前进了( )cm，压过的面积是( )cm2。
13．像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是( )的。
14．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m，长是2m。如果它转1圈，压路机前进了( )m，一共压路( )m2。
15．让学生把自己准备的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成：
圆柱的上、下两个面叫做( )；周围的面叫做( )。
三、判断题
16．一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。( )
17．一个圆柱的底面直径是8cm，高是4cm，若沿着直径竖直切下去，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。( )
18．圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
19．一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积不变。( )
20．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。( )
四、解答题
21．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
22．一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm。若沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两部分（如下图），则切面的面积是多少平方厘米？
23．一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
24．银行通常将50枚1元硬币摞在一起，然后用纸卷成圆柱的形状。每枚1元硬币的体积约是多少立方厘米？
25．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是19.2米，底面直径是1.2米。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（只列式不计算）
《3.1圆柱》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C D B A D B
1．D
【分析】根据题意，换算成同一单位，结合圆柱的侧面积公式：圆柱的面积＝底面周长×高，可知：底面周长＝圆柱的面积÷高，代入数据，计算即可。
【详解】1.2m＝120cm
11304÷120＝94.2（cm）
这个收纳桶的底面周长是94.2cm。
故答案为：D
2．C
【分析】求至少需要多少平方分米的铁皮，即求这个圆柱体的表面积，但要注意这个圆柱体无盖，所以用1个底面积加侧面积即为所求，根据公式底面积（圆面积）＝，侧面积＝底面周长（）×高，据此即可解答。
【详解】
（dm ）
（dm ）
（dm ）
故答案为：C
3．D
【分析】甲切分后，表面积比原来增加了2个长方形的面，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径；乙切分后，表面积比原来增加2个圆的面，每个圆相当于圆柱的底面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆面积＝πr2，据此解答。
【详解】2r×h×2＝4rh
2×πr2＝2πr2
甲切分后，表面积比原来增加4rh，乙切分后，表面积比原来增加2πr2。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆柱的切割，明确表面积比原来多了哪些面。
4．B
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
从上面看到的是圆柱的底面，由此可知这个圆柱的底面直径是2厘米；
从侧面看到的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形，所以这个圆柱的高是3厘米。
【详解】这个圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米。
故答案为：B
【点睛】结合圆柱的特征，根据从上面、侧面观察圆柱的平面图形找到这个圆柱的底面直径和高。
5．A
【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空余部分的容积，空余部分可以转化成高2cm的圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出水的体积和空余部分的容积，相加即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×8＋3.14×22×2
＝3.14×4×8＋3.14×4×2
＝3.14×4×（8＋2）
＝12.56×10
＝125.6（cm3）
这个瓶子的容积是125.6cm3。
故答案为：A
6．D
【分析】圆柱的上下两个底面是平行且垂直于高，则旋转的图形上下两边也要是平行的，且要垂直于木棒轴，据此可得出答案。
【详解】A．通过旋转，不会得到一个圆柱；
B．通过旋转，不会得到一个圆柱；
C．通过旋转，不会得到一个圆柱；
D．根据圆柱特征，旋转的图形上下两条线相互平行且垂直于木棒，则第四个选项符合题意，旋转后能得到圆柱。
故答案为：D
7．B
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出水杯容积，每天摄入水量÷水杯容积＝每天喝的杯数，据此列式计算。
【详解】1500÷（50×10）
＝1500÷500
＝3（杯）
他每天喝3杯合适。
故答案为：B
8．
【详解】如果用表示圆柱的体积，表示底面积，表示高，那么圆柱的体积计算公式是：；如果用表示圆柱的体积，表示底面半径，表示高，那么圆柱的体积计算公式是：。
9． 3.14 62.8
【分析】根据题意可知，表面积减少12.56平方分米，也就是侧面减少了一些面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用12.56÷2即可求出圆柱形木料的底面周长，再根据周长公式，用12.56÷2÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆柱形木料的底面积；最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
3.14×20＝62.8（立方分米）
原来圆柱形木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是明确表面积减少了哪些面。
10．87.92
【分析】
根据圆柱的表面积是由一个侧面积和上下两个底面积组成，则用侧面积加两个底面积即可求解。
【详解】62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（cm2）
即它的表面积是87.92 cm2。
11．750
【分析】根据题意可知，酒的容积加上空白部分的容积就是瓶子的容积，通过图可知，瓶子的容积＝15cm高度部分的容积＋6cm高度部分的容积；根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高；瓶子的容积＝底面积×（酒的高度＋空气的高度）；底面积＝瓶子的容积÷（酒的高度＋空气的高度），代入数据，求出瓶子的底面积，进而求出酒的容积，注意单位的换算。
【详解】1050mL＝1050cm3
1050÷（15＋6）×15
＝1050÷21×15
＝50×15
＝750（cm3）
750cm3＝750mL
瓶中有750mL葡萄酒。
12． 9.42 75.36
【分析】滚动一周前进的距离等于圆柱形玩具的底面周长，压过的面积相当于圆柱的侧面积，根据圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】3.14×3＝9.42（cm）
9.42×8＝75.36（cm2）
滚动一周后前进了9.42cm，压过的面积是75.36cm2。
13．圆柱体
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，同一个圆柱两底面间的距离处处相等，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面，据此解答。
【详解】由圆柱的特征可知，像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是圆柱体的。
【点睛】本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。
14． 3.14 6.28
【分析】滚筒转动1圈前进了多少米是求圆柱的底面周长，压路机滚筒转动1圈压过的路面面积是求圆柱的侧面积。
【详解】圆柱底面周长：3.14×1＝3.14（m）
圆柱侧面积：3.14×2＝6.28（m2）
所以滚筒转动1圈，压路机前进了3.14m，一共压路6.28m2。
15． 底面 侧面
【详解】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的侧面是曲面。
16．√
【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】一个长方形或正方形绕一边旋转一周可得到一个圆柱体。
17．√
【分析】首先分清，切开后这两部分表面积之和与原来圆柱的表面积只是增加了两个长为8cm，宽为4cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个切开面的面积，再乘2即可解答。
【详解】8×4×2＝64（cm2）
所以，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积和圆柱的横切面积。
18．√
【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。
【详解】圆柱体体积＝底面积×高；
长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确；
故答案为：√
19．×
【分析】根据圆柱的体积公式，假设原来圆柱的高为3，半径为1，高缩小到原来的后高为，底面半径扩大到原来的3倍后为，分别计算出变化前后圆柱的体积，再进行比较即可。
【详解】假设原来圆柱的高为3，半径为1，高缩小到原来的后高为，底面半径扩大到原来的3倍后为。
原来的体积：
变化后的体积：
所以一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的3倍，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。
【详解】如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。
21．75.36平方分米
【分析】铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确无盖圆柱的表面积的计算方法是解题的关键。
22．10平方厘米
【分析】观察可知，切面是长方形，长方形的一条边是圆柱的底面直径，另一条边是圆柱的高，已知底面周长为6.28厘米，底面直径＝周长，再根据长方形的面积＝长宽，代入数据解答。
【详解】
（平方厘米）
答：切面的面积是10平方厘米。
23．4厘米或2厘米
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长或宽都有可能是底面周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式解答即可。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
答：这个圆柱的底面半径可能是4厘米、也可能是2厘米。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图长方形与圆柱之间的关系。
24．1.413立方厘米
【分析】根据题意，50枚1元的硬币摞在一起组成了一个圆柱体，圆柱的体积即50枚1元的硬币的体积之和，根据圆柱的体积公式，先算出组成的圆柱的体积，再除以50得到一枚硬币的体积。
【详解】
＝
＝
＝
＝1.413（立方厘米）
答：每枚1元硬币的体积约是1.413立方厘米。
【点睛】
25．3.14×1.2×19.2×4
【分析】刷油漆的部分是圆柱形“龙井柱”的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出1个圆柱形“龙井柱”的侧面积，再乘圆柱形“龙井柱”的根数即可。
【详解】3.14×1.2×19.2×4
＝3.768×19.2×4
＝72.3456×4
≈289.38（平方米）
答：粉刷的面积约是289平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)