1.7 有理数的混合运算 教案

1.7
有理数的混合运算
教案
教学目标
知识目标：有理数混合运算法则，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算.乘方是第三级运算.先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算.如有括号要先算括号内部的.
能力目标：正确按法则顺序进行计算；
培养运算能力，计算正确；
培养解决实际问题的能力.
教学重点
弄清混合运算的顺序
弄清符号括号等的处理方法
培养解决实际问题的能力.
教学难点
混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；
如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.
教学方法
由生活中实际问题引出问题，通过学习解决问题；
运用启发式讨论猜想归纳总结等方式进行教学；
通过发现问题、提出问题、并解决问题的思维方式，增强学生学习的成就感.
教学过程
一、情境创设
有理数的混合运算的基础是有理数的加、减、乘、除、乘方运算，通过提问和练习，回顾加、减、乘、除混合运算的顺序，并在此基础上提出新问题：如果算式里增加乘方运算该如何进行？引导学生将算式里的乘方运算改写成乘法运算，将问题转化为有理数的加、减、乘、除运算.
(1)8÷(－4)×(－7+5)
(2)23÷(－4)×(－7+5)
(3)8－23÷(－4)×(－7+5)
指出乘方是特殊的乘法运算，所以规定先进行这种特殊的运算，即：
有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.
二、例题选讲：
例1：计算
(1)(－)×3÷3×(－)
(2)(－5)3×〔2－(－6)〕－300÷5
有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：
①算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左到右的顺序进行；
③如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
例2：计算
(1)〔1－(1－0.5×)〕×〔2－(－3)2〕
(2)〔(－)－(＋)＋(－)〕×48－(－18)×〔(－1)10÷(－1)8〕
三、练习巩固
补充练习：
18-6÷(-3)×(-2)；
24+16÷(-2)2÷(-10)；
(-3)3÷(6-32)；
(5+3÷)÷(-2)+(-3)2
四、课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.