2.2 列代数式 教案

2.2
代数式
教案
教学目标
一.知识目标.
1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.
二.能力目标.
经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力.
教学重点
对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.
教学难点
正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.
教学过程
一.情境创设：
1.小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克，一共用去多少钱？
2.请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答.
二.探索新知：
观察：n-2、、0.8a、2n+500、2ab+2bc+2ac、abc…
(1)引入代数式定义：像n、-2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac
等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
(2)议一议.
①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？
②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？
③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？
④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？
3.让学生先观察：30a、9b、…你发现了什么？它们有什么共同的特征？
1)引入单项式定义：
像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的
，这样的代数式叫
.单独一个数或一个字母也是
.
2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的
.
3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的
.(举例)
4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？
1)几个单项式的和叫做
.其中的每个单项式叫做
.
2)次数最高项的次数叫做
.(举例)
5．小结.
通过观察我们知道单项式和多项式都是
.
单项式和多项式统称
.
6.例题欣赏.
(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？
(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？
(3)如图：直角三角形三边长分别为6，x，10(单位：cm)
1)三角形ABC的面积是多少？斜边上的高是多少？
2)P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动，
t秒后，AP的长为多少？PC长为多少？
此时，三角形PBC面积是多少？(引导学生自己完成)
注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.
7.做一做.
列代数式：
1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？
2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？
3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？
8.议一议
1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.
2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？
三.课堂练习：
1．我们知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=________．(其中n为自然数)．
2．解释代数式300-2a的意义．
每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费.
35kg
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