课件23张PPT。有理数的乘方学习目标:1.知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的
乘方运算.
2.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂.
重点：
1. 理解乘方的意义，
2. 利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算.
难点:
1. 会进行有理数的乘方运算.
2.(－a)n与－an的区别.
乘方个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 ；这种求 个 的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在 中， 叫做底数， 叫做指数. 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂.
相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数a ? a ? … ? a即a ? a ? … ? a=an练习一
1）在 中，12是 数，10是
数，读作 ；
2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；
7的7次方底指12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；
4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；底指-3的16次方17 的17次方练习二
判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④ ； 对错错错例 （1）（－4）； （2）（－2）； （3）－2 ．强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；
（2）注意（－2）与－2 的区别．
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．
计算(观察各题结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？)
（1）32 24 16
（2）51 23 19
（3）(-9)2 (-2)6 (-3)4
（4）(-2)5 (-3)3 (-1)3
（5）02 03 04 09
有理数乘方的规律
1、正数的任何次幂都是正数
2、负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数
3 、零的任何正整数次幂都是零不做运算，判断下列各运算结果的符号
(-3)13 (-2)24 (-1.7)2003
-(-2)23 02004 (-3.9)12注意：“一看底数，二看指数”
当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；
当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正，
若指数是奇数，结果为负小结：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来.分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.进行乘方运算应先定符号后计算.科学计数法世界总人口数约为
7 000 000 000人. 696 000
300 000 000
700 000 000
有简单的表示方法吗？
一起探究10的乘方有如下的特点：
…
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.你知道分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 书写简短，便于读数.读作：5.67乘10的8次方（幂）例如：567 000 00022 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×= 5.67×100 000 000
=5.67×
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×归纳与概括 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且小于10， n为正整数），使用的是科学记数法.1. 用科学记数法表示下列各数：应用与提高①1 000 000＝ ②57 000 000＝
③123 000 000 000＝ 5.7×1071.23×1011 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有
什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 .n－11.0×1062.下列各数是否是用科学记数法表示的？不是不是2 400 0002 400 0003 100 0003 100 0003.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？=32 000=6 000=32 500 000大家谈谈 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70==3.679 2×107（次）；108÷（ 3.6792×107 ）≈2.7（年），因为心跳达到1亿次需要的时间是：所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．36 792 0001.本节课你学习了什么？
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是什么？再见
