课件11张PPT。3.4 一元一次方程模型的应用一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）、一般步骤（2）、注意事项二、应用题的常见类型（1）、和差倍分问题（2）、形积变换问题（3）、行程问题（4）、调配问题（5）、工程问题（6）、经济问题（7）、数字问题列一元一次方程解应用题的步骤 ：（1）审：认真审题，熟悉实际问题的背景，将实际问题
转化为数学问题.（3）设：恰当地设一个未知数.（4）列：用所设未知数表示出相关的未知量，根据
等量关系列出一元一次方程.（5）解：解所列方程，求出未知数的值.（6）验：检验所求结果是否是方程的解，是否符合实
际意义，并作答.（2）找：通过分析题目中的已知量与未知量及它们之间的
关系，找出等量关系.注意：（1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位.（2）、方程中数量单位要统一.（1）和差倍分问题 ：例1、2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉树我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学所捐的款，用于支援玉树县第一民族中学的几名受伤的同学，若支援每名同学125元，则余下5元；若支援每名同学126元，
则少1元；试求被支援的同学的人数和捐款数.解：设被支援的同学有x人，根据题意得：125x+5=126x-1解这个方程得 x=6经检验，符合题意.答：被支援的同学的有6人和共捐款755元.125×6+5=755（2）形积变换问题 例2 ：如图是两个圆柱体容器，它们的直径分别为4cm、8cm，高分别为32cm、10cm，我们先在第一个容器中装满水，然后将其倒入第二个容器中，问倒完后，第二个容器中的水面离瓶口的距离是多少？解：设第二个容器中的水面离瓶口的距离是xcm，
根据题意得：π×22×32=π×42×（10－x）解这个方程得 x=2答：第二个容器中的水面离瓶口的距离是2cm.经检验，符合题意.(3)、工程问题例 ：一个工人加工一批零件，限期
完成，若他每小时做10个，到期可超
额完成3个，若每小时做11个，则可提
前1小时完成任务，若设限期x小时完成，
可列方程为 .10x-3=11(x-1) 我知道了…………
我感到困难是…………
(1)解应用题要学会借助画图、表格来分析数量关系；
(2)解决实际问题的一般过程：小结：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传.
巍巍宝塔高七层，
点点红灯倍加增.
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯.
这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍.如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？
练习解：设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯，由题意可列：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381解这个方程，得：x=3所以，这个宝塔顶层有3盏灯.经检验，符合题意.谢谢大家！
