人教版六年级下册数学 圆柱的体积 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
圆柱的体积
教学内容
　　本节课是人教版六年级小学数学课本第十二册第三单元第三课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
教学目标：
1、让学生在了解圆柱的基础上，通过联想迁移、观察演示等活动推导出圆柱体积的计算公式，并能正确应用公式进行相关的计算。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合的能力，发散思维能力以及初步的空间想象能力，向学生渗透知识间“相互转化”的思想。
教学重点： 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。
教学过程:
一、课前回顾
高
圆柱表面积=侧面积＋两个底面积
圆柱侧面积=底面周长×高
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
二、知识讲练
1、圆柱体积的意义
圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。
2、圆柱体积公式的推导
想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？
①把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
②把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
带着问题去观察：
把圆柱体切割拼成近似的长方体，它们的体积相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )，长方体的体积=底面积×高，那么圆柱体的体积=？
圆柱的体积公式
长方体体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
3、圆柱体积公式的应用
例1 下面这个杯子能不能装下这袋奶？(杯子的数据是从里面测量得到的。)
498mL
杯口直径8cm 高10cm
杯口直径
S=π(d÷2)
底面积
容积
V=Sh
杯子的容积：
3.14×(8÷2) ×10
=3.14×16×10
=50.24×10
=502.4(cm )
=502.4(mL)
502.4 mL＞498 mL
答：这个杯子能装下这袋奶。
例2 一个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2.5
米，高是2米，这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每
立方米稻谷约重545千克，这个粮囤大约装多少千克稻
谷？(得数保留整千克)
半径
S=πr
圆柱底面积
V=Sh
容积
×545千克
粮囤装稻谷的重量
答：这个粮囤能装稻谷39.25立方米，大约装21391千克稻谷。
3.14×2.5 ×2=39.25(立方米)
39.25×545=21391.25(千克) ≈21391千克
(1)已知S和h，求V，直接用公式V=Sh计算。
(2)已知r和h，求V，可用公式V=πr h计算。
(3)已知d和h，求V，可用公式V=π( ) h计算。
(4)已知C和h，求V，可用公式V=π( ) h计算。
三、归纳小结
四、优化训练
习题1 挖一个圆柱形水池，地面周长62.8 m，要使池内存水量为1570 m ，
水池至少要挖多深？
底面周长
半径
水池深度
C=2πr
S=πr
V=Sh
圆柱底面积
水池存水量
底面半径：
62.8÷3.14÷2=10(m)
底面积：
3.14×10 =314(m )
水池深度：1570÷314=5(m)
答：水池至少要挖5 m深。
12厘米
底面半径10厘米
3厘米
铁块的体积=水上升的体积
上升水的体积=底面半径10
厘米，高3厘米的圆柱体积
根据公式：V=πr h
习题2 已知一圆柱体底面半径10cm,里面装有12cm的水，现将一圆形铁球放入水中，水位上升了3cm.求铁球的体积。
3.14×10 ×3
=3.14×100×3
=942(立方厘米)
答：这块铁块的体积是942立方厘米。
把一个物体完全浸没在水中，物体的体积等于升高的那部分水的体积。
习题3 一根长1米的圆钢管，把它截成两段圆钢管后，表面积比原来增加了12平方厘米，这根圆钢管原来的体积是多少？
表面积增加了2个圆柱形底面积
1米=100厘米
12÷2×100
=6×100
=600(立方厘米)
谢谢观看~