课件34张PPT。3.3实数返回问题一、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？有理数：无理数： 有理数和无理数统称为实数(real number)一、实数的概念及分类 1. 实数的概念实数有理数无理数分数整数无限不循环小数（有限小数及无限循环小数）2. 实数的分类按定义分类分类时要注意什么？不重不漏原则问题二、都可以从哪些角度对实数进行分类？实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数2. 实数的分类按符号分类问题三、每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？二、用数轴上的点表示实数0123-18平方厘米这可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.我们还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应.实数分为正实数、零、负实数问题四、如果在数轴上表示，正实数、零、负实数应该在数轴的原点的哪侧呢？ 问题五：有理数中的相反数、绝对值、倒数等 概念对实数是否仍然适用？ 只有符号不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零.如：三、实数的性质1. 相反数 数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值. 如：2. 绝对值 3. 倒数 如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数.其中一个叫另一个的倒数.如：例1求下列各数的相反数和绝对值：解：举
例1. 将下列各数分别填入下列相应的集合中自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：………（3） 的相反数是 ，绝对值是 ；2.填空（1）3.14的相反数是 ，绝对值是 ；（2） 的相反数是 ，绝对值是 ；（4） 的相反数是 ，绝对值是 ；（5）3.判断题（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（ ）（2）带根号的数都是无理数； （ ）（3）实数可以分为正实数和负实数两类. （ ）对错错问题六：有理数运算法则和运算律对于实数是否仍然适用？ 填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=_______（加法交换律）（2）（a+b）+c= _______（加法结合律）（3）a+0=0+a=_______（4）a+(-a)=(-a)+a=_______（5）ab=_______（乘法交换律）（6）（ab）c=_______（乘法结合律）b+aa+(b+c)a0baa(bc)四、实数的运算1.每一个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数； 结论：3.在实数范围内，负实数没有平方根；4.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根.问题七：平方根、立方根的概念和性质对于实数是否也同样适用？可以类比得到哪些结论？2.0的平方根是0；1.对实数a、b，如果a-b>0，则a>b；反之，如果a-b<0，则a2.正实数大于一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的反而小； （定义与绝对值法）
3.数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数要大. （数轴法）问题八：实数是否可以比较大小？类比有理数比较大小的方法，实数可以有哪些比较大小的方法？
结论：问题九：前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法对于实数是否仍然成立？除了书上的这些方法还有哪些呢？例2计算下列各式的值解：举
例例3用计算器计算：举
例不用计算器，估计 与2的大小动脑筋归纳总结：比较两个实数大小的方法都有哪些？定义法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数数轴法：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大绝对值法：对于两个负数，绝对值大的反而小不用计算器，估计 与2的大小动脑筋估算法：将无理数转化为近似的有理数再做比较平方法：对于两个正数a，b，若 ，则a>b作差法：对于两个负数，绝对值大的反而小作商法：对于两个正数a，b，归纳总结：比较两个实数大小的方法都有哪些？不用计算器，估计 与2的大小动脑筋与3比较呢？可以利用平方法把无理数转化为有理数1.计算2.计算1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？习题3.32.求下列各数的相反数和绝对值：（3） 的相反数是 ，绝对值是 ；（4） 的相反数是 ，绝对值是 ；3.设a是实数，n是正整数，规定习题3.3 设a，b是实数，n，m是正整数，则4.计算：习题3.35.用计算器计算（精确到0.01）6.估计5与 的大小. 习题3.37.若某圆形花坛的面积为 ，
则它的半径大约是多少米（精确到 ）？8.估计 与 的大小. 习题3.39.当a= ，b= 时，求下列各式的值： 10.解下列方程：习题3.3 11.一座圆锥形建筑物，测得它的底面面积为 ，则它的底面周长大约是多少米？1. 1.7- 的相反数是 ，1.7- 的绝对值
2.已知：设a、b是有理数，且满足a+ b=（1- ），
求： a 的值.
复习题二是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号
化简绝对值要看它复习题二1. 叙述实数的概念和分类； 2. 数轴上的点代表的数和实数的关系是什么？4. 类比有理数，叙述实数的运算法则.3. 类比有理数，实数有哪些性质？5. 总结比较数的大小的方法.例：
对于实数a，b，给出以下判断：A. 3 B. 2 C. 1 D. 0( C )
