课件40张PPT。 二 次 根 式第5章——5.3 二次根式的加法和减法 依据上述材料，同学们能做出什么化简变形呢？ 试问：这样化简变形的依据是什么？上式中第一个等号成立的理由是：实数的运算满足乘法对加法的分配律．图5-1 是由面积分别为8 和18 的正方形 和正方形 拼成．求 的长.·分析问题：·解决问题：·需要条件？二次根式做加法时先 ，
再将被开方数相同的二次根式 ，被开方数不变.举
例例 1举
例例 1举
例例 1 通过例1我们发现，二次根式的加减法和我们能够联想到前学习过的哪一种运算呢？但是有什么不同呢？ 注意 的系数是1(这是因为 )，
的系数是-1(这是因为 ). 二次根式的加减类似于合并同类项的运算. 由此看出，二次根式的加、减运算，首先要把每个根式化简，然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加、减，被开方数不变.例 2 图5-2是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2. 求圆环的宽度 ( 取3.14). 举
例·分析问题：·解决问题：·需要条件：解：设大圆和小圆的半径分别为 ，面积分别
为 ，由 可知 .举
例 1. 计算： 2. 计算： 例 计算 答案： 1.二次根式加减的步骤是什么？2.二次根式加减的运算依据是什么？首先要把每个根式化简，然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加、减，被开方数不变.
实数的运算满足乘法对加法的分配律．
甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽 下底宽 高 的梯形，这段路基长 那么这段路基的土石方为多少立方米呢？（路基的土石方即等于路基的体积）？ 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.举
例例3 计算: 从例3可以看到，二次根式相乘，与多项式的乘法相类似. 我们可以利用多项式的乘法公式，对某些二次根式的乘法进行简便运算.例4 计算：举
例从例4的第(1)小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以 ，就可以使分母变成1. 如何计算 ？例5 计算：举
例 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 习题5.3 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 4. 计算： 3.举例说明什么叫最简二次根式，试写出一个二次根式并将它进行化简.2.二次根式有哪些性质？4.如何进行二次根式加、减、乘、除运算？回顾
1.二次根式 在实数范围内有意义的条件是什么？结 束
