2.1 整式 同步练习（含答案）
图片预览
文档简介
2.1
整式
同步练习
一、单选题
1、下列说法正确的是（
）
A、0不是单项式
B、是单项式
C、的系数是0
D、是整式
2、下列关于单项式-的说法中，正确的是（ ）
A、系数是－，
次数是4
B、系数是－，
次数是3
C、系数是－5，次数是4
D、系数是－5，次数是3
3、下列说法中，正确的是（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
A、①②
B、①③
C、①④
D、②③
4、下面说法中
①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x
-
4
=-1，其中正确的个数是
（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是(
)
A、x4+x3+x2y-3-xy2
B、-xy2+x2y+x4+x3-3
C、-3-xy2+x2y+x3+x4
D、x4+x3+x2y-xy2-3
6、如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )
A、24
B、25
C、26
D、28
7、若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（
）
A、－8
B、2
C、8或－2
D、－8或2
8、如果3x+2=8，那么6x+1=（ ）
A、11
B、26
C、13
D、-11
9、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（
）
A、28mn元
B、11mn元
C、（7m+4n）元
D、（4m+7n）元
10、若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（ ）
A、-12
B、-14
C、12
D、18
11、多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（ ）
A、1
B、2
C、3
D、5
12、若关于x，y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=（ ）
A、
B、
C、-
D、0
13、（2016 菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（
）
A、﹣1
B、1
C、3
D、﹣3
14、（2016 雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（
）
A、0
B、1
C、2
D、3
15、如图，表示阴影部分面积的代数式是(
)
A、ab+bc
B、ad+c（b-d）
C、c（b-d）+d（a-c）
D、ab-cd
二、填空题
16、若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________ ．
17、已知（x-1）2+4|y-6|=0,则5x+6y-4x-8y= ________
18、当a=﹣，
b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为________
19、关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2，那么m=________ ，n=________ ．
20、如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则2013（a+b）-2014xy的值是________。
三、计算题
21、先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2
22、（1）先化简，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）．其中a=﹣1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代数式m2+2mn+n2的值．
23、已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代数式xy3+x3y的值．
四、综合题
24、已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3
，
其中a
，
b
，
c
，
d为互不相等的整数，且abcd=4．当x=1时，这个多项式的值为27．
(1)求a+b+c+d的值；
(2)求e的值；
(3)当x=-1时，求这个多项式的所有可能的值．
25、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）________
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
答案解析部分
一、单选题
1、
【答案】D
2、
【答案】A
3、
【答案】B
4、
【答案】C
5、
【答案】D
6、
【答案】A
7、
【答案】D
8、
【答案】C
9、
【答案】D
10、
【答案】A
11、
【答案】C
12、
【答案】B
13、
【答案】B
14、
【答案】B
15、
【答案】B
二、填空题
16、
【答案】4
17、
【答案】-11
18、
【答案】-
19、
【答案】m=1①n=2
20、
【答案】-2014
三、计算题
21、
【答案】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．
22、
【答案】解：（1）（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）
=（2a2﹣5a）﹣（6a﹣10+2a2）
=2a2﹣5a﹣6a+10﹣2a2=10﹣11a，
当a=﹣1时，原式=10﹣11a=10﹣11×（﹣1）=21；
（2）∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，又m＜n，
∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3，
当m=﹣4，n=3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=1；
当m=﹣4，n=﹣3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=49，
则m2+2mn+n2=1或49．
23、
【答案】解：∵|x+y+1|+|xy﹣3|=0，
∴x+y=﹣1，xy=3,
∴x3y+xy3
=xy（x2+y2）
=xy[（x2+y2+2xy）﹣2xy]
=xy[（x+y）2﹣2xy]
=3×（1﹣6）
=﹣15．
四、综合题
24、
【答案】
（1）解答：∵a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd=4．
∴这四个数为1，-1，2，-2组成的．
∴a+b+c+d=1+（-1）+2+-2=0，
（2）解答：当x=1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a+b+c+d+e3=27，
所以e3=27，解得e=3．
（3）解答：当x=-1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a-b+c-d+27
∵（a+c）-（b+d）的所有可能的值为：-6，-2，0，2，6
∴a-b+c-d+27的所有可能的值为：21，25，27，29，33．
∴这个多项式的所有可能的值为21，25，27，29，33．
25、
【答案】
（1）100+200x
（2）解答：根据题意，得
（4-2-x）（100+200x）=300，
解得：x=
或x=1，
∵每天至少售出260斤，
∴x=1．
答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．
整式
同步练习
一、单选题
1、下列说法正确的是（
）
A、0不是单项式
B、是单项式
C、的系数是0
D、是整式
2、下列关于单项式-的说法中，正确的是（ ）
A、系数是－，
次数是4
B、系数是－，
次数是3
C、系数是－5，次数是4
D、系数是－5，次数是3
3、下列说法中，正确的是（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
A、①②
B、①③
C、①④
D、②③
4、下面说法中
①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x
-
4
=-1，其中正确的个数是
（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是(
)
A、x4+x3+x2y-3-xy2
B、-xy2+x2y+x4+x3-3
C、-3-xy2+x2y+x3+x4
D、x4+x3+x2y-xy2-3
6、如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )
A、24
B、25
C、26
D、28
7、若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（
）
A、－8
B、2
C、8或－2
D、－8或2
8、如果3x+2=8，那么6x+1=（ ）
A、11
B、26
C、13
D、-11
9、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（
）
A、28mn元
B、11mn元
C、（7m+4n）元
D、（4m+7n）元
10、若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（ ）
A、-12
B、-14
C、12
D、18
11、多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（ ）
A、1
B、2
C、3
D、5
12、若关于x，y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=（ ）
A、
B、
C、-
D、0
13、（2016 菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（
）
A、﹣1
B、1
C、3
D、﹣3
14、（2016 雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（
）
A、0
B、1
C、2
D、3
15、如图，表示阴影部分面积的代数式是(
)
A、ab+bc
B、ad+c（b-d）
C、c（b-d）+d（a-c）
D、ab-cd
二、填空题
16、若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________ ．
17、已知（x-1）2+4|y-6|=0,则5x+6y-4x-8y= ________
18、当a=﹣，
b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为________
19、关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2，那么m=________ ，n=________ ．
20、如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则2013（a+b）-2014xy的值是________。
三、计算题
21、先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2
22、（1）先化简，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）．其中a=﹣1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代数式m2+2mn+n2的值．
23、已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代数式xy3+x3y的值．
四、综合题
24、已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3
，
其中a
，
b
，
c
，
d为互不相等的整数，且abcd=4．当x=1时，这个多项式的值为27．
(1)求a+b+c+d的值；
(2)求e的值；
(3)当x=-1时，求这个多项式的所有可能的值．
25、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）________
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
答案解析部分
一、单选题
1、
【答案】D
2、
【答案】A
3、
【答案】B
4、
【答案】C
5、
【答案】D
6、
【答案】A
7、
【答案】D
8、
【答案】C
9、
【答案】D
10、
【答案】A
11、
【答案】C
12、
【答案】B
13、
【答案】B
14、
【答案】B
15、
【答案】B
二、填空题
16、
【答案】4
17、
【答案】-11
18、
【答案】-
19、
【答案】m=1①n=2
20、
【答案】-2014
三、计算题
21、
【答案】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．
22、
【答案】解：（1）（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）
=（2a2﹣5a）﹣（6a﹣10+2a2）
=2a2﹣5a﹣6a+10﹣2a2=10﹣11a，
当a=﹣1时，原式=10﹣11a=10﹣11×（﹣1）=21；
（2）∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，又m＜n，
∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3，
当m=﹣4，n=3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=1；
当m=﹣4，n=﹣3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=49，
则m2+2mn+n2=1或49．
23、
【答案】解：∵|x+y+1|+|xy﹣3|=0，
∴x+y=﹣1，xy=3,
∴x3y+xy3
=xy（x2+y2）
=xy[（x2+y2+2xy）﹣2xy]
=xy[（x+y）2﹣2xy]
=3×（1﹣6）
=﹣15．
四、综合题
24、
【答案】
（1）解答：∵a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd=4．
∴这四个数为1，-1，2，-2组成的．
∴a+b+c+d=1+（-1）+2+-2=0，
（2）解答：当x=1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a+b+c+d+e3=27，
所以e3=27，解得e=3．
（3）解答：当x=-1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a-b+c-d+27
∵（a+c）-（b+d）的所有可能的值为：-6，-2，0，2，6
∴a-b+c-d+27的所有可能的值为：21，25，27，29，33．
∴这个多项式的所有可能的值为21，25，27，29，33．
25、
【答案】
（1）100+200x
（2）解答：根据题意，得
（4-2-x）（100+200x）=300，
解得：x=
或x=1，
∵每天至少售出260斤，
∴x=1．
答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．