5.2.1.1等式的性质 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件5.2.1.1等式的性质第五章一元一次方程授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.你能说出 2x=3，x+1=3 这样简单方程的解吗
你能直接说出方程 2x+13-x-12=1的解吗
方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质
探究新知
思考: 要让天平平衡应该满足什么条件
左、右两个盘内物体的质量相等.
a = b
如图，左盘物体质量为a，右盘物体质量为b.
若在平衡天平两边的盘内都添上质量相等的物体，天平会怎样变化
a+c = b+c
都拿去质量相等的物体呢
a-c = b-c
1. 根据等式的性质，下列变形一定正确的是
( )
C
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数，天平会怎样变化
都缩小到原来的几分之一呢
ac=bc
=
等式的基本性质
1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
2.等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0).
2. 根据等式的基本性质1,若等式 可以变形为
,则( )
A
A. ,互为相反数 B. , 互为倒数
C. ,均为任意数 D.
3. 已知，利用等式的性质可求得 的
值是___.
2
【点拨】等式两边同时减去 ，得
，即 ，等式两边同时除以5，得
.
1.等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算.　
注意：
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.
3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母.
4. 用适当的数或代数式填空，使所得的结果
仍是等式，并说明变形是依据等式的哪个基本性质得到的：
（1）如果，那么 ___；
2
【解】等式的基本性质1.
（2）如果，那么____ ；
等式的基本性质1.
【课本P7 练习第1题】
1.回答下列问题，并说明理由：
（1）由 a=b 能不能得到 a-2=b-2
（2）由 m=n 能不能得到 =
能得到.理由:根据等式的基本性质1，等式a=b两边都减去2可得到a－2=b－2.
能得到.理由:根据等式的基本性质2，等式m=n两边都除以－3可得到=.
练习
【课本P7 练习第1题】
1.回答下列问题，并说明理由：
（3）由 2a=6b 能不能得到 a=3b
（4）由 = 能不能得到 3x=2y
能得到.理由:根据等式的基本性质2，等式2a=6b两边都除以2可得到a=3b.
能得到.理由:根据等式的基本性质2，等式 = 两边都乘以6可得到3x=2y.
练习
【课本P7 练习第2题】
2.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条
等式性质得到的:
（1）如果 x - 2 = 5，那么 x = 5 + _______；
（2）如果 3x = 10 - 2x ，那么 3x + _______= 10；
（3）如果 2x = 7 ，那么 x = _______；
（4）如果 = 3 ，那么 x -1= _______ .
2
2x
6
等式的基本性质1
等式的基本性质1
等式的基本性质2
等式的基本性质2
（3）如果，那么 ____；
16
等式的基本性质2.
（4）如果，那么 ____.
等式的基本性质2.
5. 设,,为互不相等的数，且 ，则下列结论正
确的是( )
D
A. B.
C. D.
6. 如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放
的个数为( )
B
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 将9个数填入
（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、
每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相
等，这样的图为广义的三阶幻方.一个三阶
幻方如图所示，若，， ，
则整式 ______.
8.
（1）已知，观察并思考，怎样求出 的值.
【解】两边都加，得 .
两边都除以3，得 .
（2）能否从得到 ？为什么？反之，
能否从，得到 ？为什么？
不能.因为时，两边都除以 ，无意义，所以
不能从得到 ；
能.由可知，所以将两边都乘 ，
得到 .
课堂小结
等式的基本性质1:等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
等式的基本性质2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0).