5.2.2.1去括号解一元一次方程 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件5.2.2.1去括号解一元一次方程第五章一元一次方程授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.
探究新知
从未知数的个数、次数比较下列各组方程：
（1）44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)；
（2）2x-3y =7，a+b=0，y=0.7x-3，2m+1=5(n+2)；
（3）x2 =16，x2 + 5x-3=0，2m2+m=5m- 2 .
相同点：
不同点：
所有方程左右两边都是整式.
（1）都只有1个未知数，未知数的次数都是1；
（2）都有2个未知数，未知数的次数都是1；
（3）都只有1个未知数，未知数的最高次数是2 .
44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
①一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
②一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0(a≠0)
（其中x是未知数，a、b是已知数）.
注意:
1. 下列各式中:， ，
，，， ，
,为一元一次方程的有( )
C
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. 解方程 时，去括号的结
果正确的是( )
D
A. B.
C. D.
用适当的方法解方程:3(x-5)=27.
方法一:把x-5看做一个整体.
解:两边都除以3，得
x-5 = 9 .
移项并合并同类项，得
x = 14 .
方法二:去括号.
解:去括号，得
3x-15 = 27 .
移项并合并同类项，得
3x = 42 .
将未知数的系数化为1，得
x = 14 .
还有其他方法
3. [南阳月考] 设，，若 ，
则 的值为( )
A
A. 4 B. 0.4 C. D.
4. 若方程是关于 的一元
一次方程，则 的值是___.
5. 已知与互为相反数，则 ____.
1
例4
解方程：3(x-2) +1= x -(2x-1).
3x-6+1= x-2x+1 .
解 去括号，得
3x-5 = -x+1 .
3x+x = 1+5 .
4x = 6 .
将未知数的系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
合并同类项，得
x = .
依据是什么
分配律和
去括号法则
解含有括号的一元一次方程的步骤:
①去：
②移：
③合：
④化：
去括号时，括号外是“+”号的，每项都不变号，
括号外是“-”号的，每项都变号，注意不要漏乘；
移项就是把方程化为mx+nx=c+d(m、n中至少有一个不为0)的形式；
合并同类型，方程化为ax=b(a≠0)的形式；
系数化为1，得到方程的解.
6. 解方程：
（1） ；
【解】去括号，得 .
移项，得.合并同类项，得 .
（2） ；
去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得.系数化为1，得 .
（3） .
去括号，得 ,
移项，得 ,
合并同类项，得,系数化为1，得 .
【课本P12 练习第1题】
1.解下列方程：
（1）5(x+2)=2(5x-1)；
（2） (x+1)-2(x-1) =1-3x；
（3） 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) .
解:（1）去括号，得 5x+10 = 10x-2.
移项，得 5x-10x=-2-10.
合并同类项，得 -5x= -12 .
将未知数的系数化为1，得 x = .
练习
【课本P12 练习第1题】
1.解下列方程：
（1）5(x+2)=2(5x-1)；
（2） (x+1)-2(x-1) =1-3x；
（3） 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) .
（2）去括号，得 x+1-2x+2=1-3x .
移项，得 x-2x+3x=1-1-2 .
合并同类项，得 2x=-2 .
将未知数的系数化为1，得 x=-1 .
练习
【课本P12 练习第1题】
1.解下列方程：
（1）5(x+2)=2(5x-1)；
（2） (x+1)-2(x-1) =1-3x；
（3） 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) .
（3）去括号，得 2x-4-4x+1=3-3x .
移项，得 2x-4x+3x=3+4-1 .
合并同类项，得 x=6 .
练习
【课本P12 练习第2题】
2.列方程求解：
（1）当 x 取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等
（2）当 y 取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3
解:（1）令 3(2-x)=2(3+x) .
去括号，得 6-3x =6+2x .
移项，得 -3x-2x=6-6 .
合并同类项，得 -5x=0 .
将未知数的系数化为1，得 x=0 .
所以当x=0 时，代数式3(2-x)和2(3+x) 的值相等.
【课本P12 练习第2题】
2.列方程求解：
（1）当 x 取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等
（2）当 y 取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3
（2）令 2(3y+4)-3= 5(2y-7).
去括号，得 6y+8-3 =10y-35 .
移项，得 6y-10y=-35-8+3 .
合并同类项，得 -4y=-40 .
将未知数的系数化为1，得 y=10 .
所以当y=10 时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3.
7. 若方程的解与关于
的方程的解相同，则 的值为( )
A
A. 1 B. C. 7 D.
【点拨】解方程，得 ，
将代入方程，得 ，
解得 .
8. 关于的一元一次方程 的解为
，则 的值是( )
D
A. 3 B. C. 9 D.
【点拨】是关于 的一元一次方
程， 原方程为
方程 的解
为， .
9. 若关于的方程
的解是整数，则整数 的取值有( )
A
A. 6个 B. 5个 C. 3个 D. 2个
【点拨】由 ，得
.因为该方程的解是整数，所以整数或或 ，
共6个.
10. 父亲和女儿现在的年龄之和是91岁，当父亲的年龄是女
儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，则父
亲现在的年龄是____岁．
63
【点拨】设女儿现在的年龄是 岁，则父亲现在的年龄是
岁，根据题意，得 ，解
得．所以 ，即父亲现在的年龄是63岁．
11. 如图，点，为线段 上两点，
，且，设，则关于 的方
程 的解是______.
12. 如图，用边长相等的正方形和等边三角形
卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总张数为7，第2个
图形卡片总张数为12，第3个图形卡片总张数为 如果
按这样的规律拼出的第 个图形中，正方形卡片比等边三角
形卡片多15张，则第 个图形中两种卡片总张数为____.
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课堂小结
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
解含有括号的一元一次方程的步骤:
①去
②移
③合
④化