5.3 实践与探索(第2课时)百分率问题，销售问题 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件5.3实践与探索(第2课时)百分率问题、销售问题第五章一元一次方程授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：.销售问题中的等量关系:
售价=进价+利润=进价×(1+利润率)
利润=售价-进价=进价×利润率利
利润率=×100%=×100%
售价=商品的标价×折扣数
问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数.
七年级 八年级 九年级 三个年级的和
1964
方法1
设七年级捐款数为 x 元.
x
x
× x
根据题意，得
x+× x+1964 = x .
问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数.
七年级 八年级 九年级 三个年级的和
1964
方法2
设八年级捐款数为 y 元.
y
3y
×3y
根据题意，得
×3y+ y +1964 = 3y .
问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数.
七年级 八年级 九年级 三个年级的和
1964
方法3
设三个年级共捐款 z 元.
z
z
根据题意，得
z + z +1964 = z .
z
哪一种设元方法比较容易列出方程
x+× x+1964 = x
设七年级捐款数为x元.
×3y+ y +1964 = 3y
设八年级捐款数为y元.
z + z +1964 = z
设三个年级共捐款z元.
z + z +1964 = z .
解:设三个年级共捐款z元.
z = 7365 .
解得
经检验，符合题意.
z = 2946 ，
z = 2455 .
答:七年级捐款2946元，
八年级捐款 2455 元.
还能怎样设元
1. 学校准备添置一批课桌椅，原订购60
套，每套100元.店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方订
购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套
课桌椅的成本.设每套课桌椅的成本为 元，则可列方程为
( )
B
A.
B.
C.
D.
问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数.
方法4
根据题意，九年级捐款数占全校捐款总数的.
1- - = .
所以三个年级的捐款数之比为6：5：4 .
设七、八、九三个年级捐款分别为 6k元、5k元、4k元，
可列方程
4k = 1964 .
k = 491 .
解得
故七年级捐款 2946 元，八年级捐款 2455 元.
在实际问题中，通常会涉及多个未知量，多个等量关系.选择设不同的未知量，表示其他未知量的形式也不同，得到的方程也不同，解方程的难易度也不同.
注意:
① 一般只设一个元，其余变量用含有这个元的代数式表示；
②设未知数的方法有两种，直接法和间接法；
③对于多个等量关系，需要对其进行分析、比较，作出
恰当的选择，然后列出方程.
2. 某文具店推出某种新年文具盲盒，每个
盲盒18元，小明购买了若干个这种盲盒，请认真阅读结账时
店员与小明的对话（如图），求出小明结账时实际的付款金
额.甲同学根据题意，列得一元一次方程为
，则甲同学设的未知数 表示的
是( )
A
A. 小明实际购买的盲盒数量
B. 小明实际的付款金额
C. 小明原计划购买的盲盒数量
D. 小明原计划的付款金额
（1）学校图书馆原有图书 a 册，最近增加了 20%，现在
有图书_______册；
1.填空:
练习
【课本P21 练习 第1题】
（2）某煤矿预计今年比去年增产 15%，达到年产煤 60 万吨，
设去年产煤 x 万吨，则可列方程_________________；
（3）某商品按定价的八折出售，售价为14.80元，则原定价
是______元 .
1.2 a
(1+15%) x = 60
18.50
2.为实现乡村振兴战略，解决山区老百姓优质土特产销售问题，某地政府帮助小强家开通了网络商店(简称“网店”)，将红枣、小米等土特产迅速销往全国，已知相关的销售信息如下:
【课本P21 练习 第2题】
红枣 小米
规格/(kg/袋) 1 2
成本/(元/袋) 40 38
售价/(kg/袋) 60 54
今年前 5 个月，该网店销售了红枣和小米共 3000 kg，获得利润 4.2 万元. 问：这 5 个月该网店销售红枣和小米各多少袋
红枣 小米
规格/(kg/袋) 1 2
成本/(元/袋) 40 38
售价/(kg/袋) 60 54
解:设这 5 个月该网店销售红枣 x 袋，则销售小米 袋.
根据题意，得
答:这5 个月该网店销售红枣1500袋，销售小米 750 袋.
(60-40)x+(54-38)× = 42 000 .
解得
x = 1500 .
经检验，符合题意.
则 = 750 .
3. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相
同的商品.端午节期间，两家商场都让利酬宾，其中甲商场所
有商品按八折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价
格部分打七折，当购买的商品原价是_____元时，去两家商
场采购都一样.
300
4. 鑫鑫商贸销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲
型号每台的实际售价比进价提高了 ，乙型号每台的实际
售价比进价提高了 ，甲型号每台的进价比乙型号每台的
进价高100元，甲型号每台的实际售价比乙型号每台的实际
售价高70元，则甲、乙两种型号智能扫地机器人每台的进价
分别是______________.
600元，500元
5. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船
成功发射，其纪念品也受到了人们的喜爱.某商店以150元的
相同价格售出两件不同的纪念品，其中一件盈利 ，另一
件亏损 ，则该商店售出这两件纪念品总的盈亏情况为
( )
A
A. 亏损20元 B. 盈利20元 C. 亏损18元 D. 不盈不亏
6. 李经理把他的手机充满电后，待机时间
（手机在开机状态下不使用手机的时间）为35小时，如果只用
于打电话，14小时就耗尽电量，如果只用于上网，10小时就耗
尽电量.李经理要去外地出差，当他坐上高铁时，发现手机电
量还有 ，在高铁上，他使用手机打电话和不使用手机的时
长相同，上网时长是打电话时长的2倍.高铁到达目的地时，他
发现手机电量还剩 ，则他坐高铁的时间为___小时.
6
7. 某玩具厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，现有两种
销售方式.
方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，
同时每月还要支出其他费用3 600元；
方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元.
（1）若每个月销售 件，则按方式1销售可获得利润为
________________，按方式2销售可获得利润为______.
元
元
（2）若每个月销售量达到2 000件时，按哪种方式销售获得
的利润较多？
【解】当每月销售量达到2 000件时，按方式1销售的利润为
（元），按方式2销售的利润为
（元）.因为20 400元 元，所以
按方式1销售获得的利润较多.
（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种
销售方式所得的利润相等？
设每个月销售 件时，两种销售方式所得的利润相等.根据题
意可得，解得 .
答：每个月销售720件时，两种销售方式所得的利润相等.
课堂小结
实际问题
列方程
解答
设未知数
找等量关系
求解
检验
在实际问题中，通常会涉及多个未知量，多个等量关系.选择设不同的未知量，表示其他未知量的形式也不同，得到的方程也不同，解方程的难易度也不同.