6.2.2加减法解二元一次方程组 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件6.2.2加减法解二元一次方程组第六章一次方程组授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：.
新课探究
3x + 5y = 5， ①
3x － 4y = 23. ②
例 3 解方程组：
观察这两个系数，你发现了什么？
解：①－②得 9y = －18，
即 y = －2.
把 y = －2代入①，得 3x + 5×(－2) = 5.
解得 x = 5.
“二元”变“一元”
x = 5，
y = －2.
所以
1. 用加减消元法解方程组时，由 消
去未知数 ，所得到的一元一次方程是( )
A
A. B. C. D.
2. 用加减消元法解方程组时，消去 的方法
正确的是( )
D
A. B.
C. D.
例 4 解方程组：
3x + 7y = 9， ①
4x－7y = 5. ②
解：①+②，得 7x = 14，
“二元”变“一元”
即 x = 2.
将 x = 2 代入①，得 6+7y = 9.
3
7
解得 y = .
x = 2，
y = .
所以
3
7
3. 已知，都是有理数，观察下表中的运算，则 ___.
运算的结果 5 9
3
3x + 5y = 5， ①
3x － 4y = 23. ②
3x + 7y = 9， ①
4x －7y = 5. ②
方法归纳
①－②，得 9y = －18，
① + ②，得 7x = 14，
“二元”变“一元”
通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法.
练 习
解下列方程组：
5x + y = 7，
3x － y = 1.
（1）
①
②
解 ①+②，得 8x = 8，
即 x = 1.
将 x = 1 代入①，得 5 + y = 7，解得 y = 2 .
x = 1，
y = 2.
所以
直接加
如果某个未知数的系数互为相反数，那就将两方程直接相加.
4x － 3y = 5，
4x + 6y = 14.
（2）
①
②
解 ②－① ，得 9y = 9，
即 y = 1.
将 y = 1 代入①，得 4x－3 = 5，解得 x = 2 .
x = 2，
y = 1.
所以
直接减
如果某个未知数的系数相等，那就将两方程直接相减.
6x + 7y = 5，
6x － 7y = 19.
（3）
①
②
解 ① + ② ，得 12x = 24，
即 x = 2.
将 x = 2 代入①，得 6×2 + 7y = 5，解得 y = －1 .
x = 2，
y = －1.
所以
直接加
0.5x － 3y = －1，
－ x + 5y = 3.
（4）
①
②
1
2
解 ① + ② ，得 2y = 2，
即 y = 1.
将 y = 1 代入①，得 0.5x－3 = －1，解得 x = 4 .
x = 4，
y = 1.
所以
直接加
4. 解下列方程组：
（1）
【解】，得，解得 .
，得，解得.所以
（2）
将①变形，得 ，③
将②变形，得 ，④
，得，解得 .
把代入③，得，解得 .
所以原方程组的解是
（3）
原方程组整理，得
，得，解得 ，
把代入②，得，解得 .
所以
直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？
4 和 6 的最小公倍数是 12
可不可以将①中 y 的系数转化为 －12，②中 y 的系数转化为 12，然后 ① + ②，从而消去 y 呢？
例 5 解方程组：
5x + 6y = 42. ②
3x － 4y = 10， ①
例 5 解方程组：
5x + 6y = 42. ②
3x － 4y = 10， ①
解 由①×3，②×2，得
10x + 12y = 84. ④
9x － 12y = 30， ③
③+④，得 19x = 114.
解得 x = 6.
将 x = 6 代入②，得 30 + 6y = 42，解得 y = 2.
x = 6，
y = 2.
所以
想一想，能否
先消去 x 再求解？怎么做？
变形加减
例 5 解方程组：
5x + 6y = 42. ②
3x － 4y = 10， ①
解 由①×5，②×3，得
15x + 18y = 126. ④
15x －20y = 50， ③
④ － ③ ，得 38y = 76.
解得 y = 2.
将 y = 2 代入②，得 5x + 6×2 = 42，解得 x = 6.
x = 6，
y = 2.
所以
试一试
在解上节课例 2 的方程组时是用代入法解的，现在用加减法试试，看哪种方法比较简便.
2x －7y = 8，
3x －8y －10 = 0.
2x －7y = 8， ①
3x －8y －10 = 0. ②
解 由①×3，②×2，得
6x － 16y －20 = 0. ④
6x －21y = 24， ③
③ － ④，得 －5y = 4，
解得 y = －0.8 .
将 y = －0.8 代入①，得 2x－7×(－0.8) = 8，解得 x = 1.2 .
x = 1.2，
y = －0.8.
所以
5. 某汽车运输公司有， 两种车型的旅游大客车，已知两
种车型的座位数不同，1辆型车和1辆 型车可乘坐105人，2
辆型车和1辆型车可乘坐150人，则， 两种车型的大客
车每辆分别可乘坐( )
D
A. 60人，45人 B. 45人，40人
C. 40人，60人 D. 45人，60人
6. 方程组的解，的值互为相反数，则
的值是( )
D
A. 1 B. C. D. 2
【点拨】方程组
，得，即 .
，的值互为相反数， .
，解得 .
7. 若方程组有唯一解，则， 的值应当是
( )
A
A. ，为任意数 B. ，
C. ， D. ， 为任意数
8. 如图是一个正方体的展开图，若正方体
相对面所表示的数相等，则___, ____.
1
9. 对于任意有理数，，， ，我们规定：
，根据规定，若， 同时满足
，，则 _____.
课堂小结
加减消元法
条件：
步骤：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或互为相反数
变形 加减 求解 回代 写解