8.1 与三角形有关的边和角-1 认识三角形-第1课时 认识三角形 课件（共27张PPT）

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华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件8.1与三角形有关的边和角-1认识三角形-第1课时认识三角形第8章三角形授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.找一找下图中的三角形。
你还能在生活中找到哪些三角形的物体？举例说一说。
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请你动手画一个三角形，说一说你是怎么画的.
定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.
知识点1 三角形的有关概念
三角形的顶点：
用大写字母A、B、C······表示.
A
B
C
整个三角形记为：△ABC
读作：三角形ABC
三角形的边还可以用小写字母a、b、c···表示，如顶点A的对边BC可以记为a.
三角形的边：
线段AB、BC、AC.
a
b
c
1. 下列图形中，符合三角形概念的是( )
C
A. B. C. D.
2. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡了，其中不能判
断出三角形的类型的是( )
C
A. B. C. D.
三角形的内角：
每两条边所组成的角.
A
B
C
三角形的外角：
三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角.
D
填出与△ABC相关的主要名称及对应的表示方法.
A
B
C
D
顶点
边
三角形的内角
三角形的外角
点A
AC
或 b
∠ACB
∠ACD
A
B
C
△ABC有多少个内角？
有 3 个内角：
思考
∠A、∠B、∠C.
多少个外角？
1
2
3
4
5
6
有 6 个外角：
∠1、∠2、∠3、 ∠4、∠5、∠6.
与内角∠A相邻的外角有几个？
与内角∠A相邻的外角有 2 个：
思考
∠1、∠2.
它们是什么关系？
A
B
C
1
2
3
4
5
6
它们是对顶角.
怎样画出△ABC 的外角？
思考
A
B
C
将△ABC 的一个内角的一边延长
延长线与该顶点处三角形的另一条边所夹的角就是三角形的一个外角.
D
3. 有下列两种图示均表示三角形的分类，下列判断正确的是
( )
B
A. 图①对，图②不对 B. 图②对，图①不对
C. 图①、图②都不对 D. 图①、图②都对
方法总结
数三角形个数的方法：
1. 按组成三角形的图形个数去数；
2. 固定一个顶点，变换另外两个顶点去数；
3. 固定一条边，按一定的顺序去数.
知识点2 三角形的分类
观察下列三角形的内角有什么特点？并用量角器加以验证。
①
③
②
三个内角均为锐角
有一个内角是直角
有一个内角是钝角
那按角来分类，该如何分呢？
按角来给三角形分类：
所有内角都是锐角——锐角三角形
有一个内角是直角——直角三角形
有一个内角是钝角——钝角三角形
图中三个三角形的边各有什么特点？
①
②
③
三边互不相等
有两条边相等
三条边都相等
按边来给三角形分类：
有两条边相等——等腰三角形
三条边都相等——等边三角形
相等的两边叫做等腰三角形的腰，另一边叫做底边
想一想：等边三角形是等腰三角形吗？
三边互不相等的三角形
正三角形
按边来给三角形分类：
三边互不相等的三角形
等腰三角形
两条边相等相等的等腰三角形
等边三角形(正三角形)
等边三角形是等腰三角形，
等腰三角形不一定是等边三角形.
用画图的方式表示三角形的分类：
直角
三角形
锐角
三角形
钝角
三角形
三边互不相等的三角形
等腰三角形
等边
三角形
可以看出，三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各自独立.
三角形按角分类
三角形按边分类
4. 看图填空.
（1）如图，共有___个三角形，分别是
_______________________________；
4
，，，
（2） 的三个顶点分别是__________，
三条边分别是_____________，三个内角分
别是___________________；
，，
，，
，，
（3）在中，顶点所对的边是____，边 所对的顶点
是___；
（4）图中 的内角是__________________，外角是
_____________________.
，，
，，
5. 在如图所示的边长为1的正方形网格中，每个小正方形的
顶点称为格点，线段 的端点均在格点上，只用无刻度的直
尺，按下列要求以为边画 ，要求：
在图①中画一个直角三角形，在图②中画一个锐角三角形，
在图③中画一个钝角三角形.（点 在格点上）
【解】如图所示，即为符合条
件的 （答案不唯一）.
6. 已知的三边，，满足 ，则
的形状是( )
C
A. 钝角三角形 B. 直角三角形
C. 锐角三角形 D. 以上都不对
7. 如图，平面内有五个点，
以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以
画____个三角形.
10
【点拨】如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最
多可以画10个三角形.
8.
（1）如图①，图中共有____个三角形；如图②，若增加一
条线，则图中共有____个三角形；
10
24
（2）如图③，若增加10条线，请你求出图中三角形的个数.
【解】增加1条线，三角形的个数为
；
增加2条线，三角形的个数为 ；
增加3条线，三角形的个数为
;
…
增加10条线，三角形的个数为
.
边
课堂总结
认识
三角形
定义
元素
分类
由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
顶点
角
按边分
按角分
内角、外角
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
等腰三角形
不等边三角形
只有两条边相等的三角形
等边三角形