9.1.3 作轴对称图形 课件（共23张PPT）-华东师大版数学七年级下册（新教材）

(共23张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件9.1.3作轴对称图形第9章轴对称、平移与旋转授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，试作出已知图形的轴对称图形. 作好之后，你可以通过什么方法来验证你作得是否正确？
试一试
如果没有格点，如何准确作出某个图形的轴对称图形呢？
①
②
A1
B1
C1
进行新课
如图，已知点 A 和直线 l ，试作出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
做法：
①过点 A 向直线 l 画垂线段 AO，垂足点 O；
②延长AO至OA′，使OA′ = OA.
则点 A′ 就是点 A关于直线 l 的对称点.
A
l
O
A′
思考：如何利用尺规作图，过已知点作出已知直线的垂线？
思考：如何利用尺规作图，过已知点作已知直线的垂线？
（1）点在直线上
（2）点在直线外
A
B
C
作∠ACB的平分线所在直线
A
B
C
线段的垂直平分线
转化
在直线AB上截取线段MN，作MN的垂直平分线，使其经过点C
垂线将∠ACB分成两个90°的角
（第1题）
1. 观察如图所示的作图痕迹，可知线段 为
的边 上的( )
B
A. 中线 B. 高线
C. 角平分线 D. 垂直平分线
做一做
1.如图，经过已知直线AB上一点C，试利用尺规作图作出直线AB的垂线.
A
B
C
P
作法：
①作平角∠ACB的平分线CP；
②反向延长射线CP.
直线CP就是所要求作的垂线.
过直线上一点作已知直线的垂线
2.如图，经过已知直线AB外一点C，试利用尺规作图作出直线AB的垂线.
A
B
C
M
做法：
①以点C为圆心、适当长（大于点C到直线AB的距离）为半径作弧，交直线AB于M、N两点；
②分别以点M、N为圆心，相同长（大于线段MN长的一半）为半径作弧，两弧相交于点P；
③作直线CP.
直线CP就是所要求作的垂线.
过直线外一点作已知直线的垂线
P
N
练习1 如图，分别以∠AOB的两边所在直线为对称轴，画出点C的对称点.
C2
C1
（第2题）
2. 汉字是中华民族的文
化瑰宝，是世界上现在最古老的文字之一，
并且很多汉字之间存在着对称关系.如图，
直线上面是汉字“甲”，若以 为对称
轴，则“甲”的对称图形应是汉字____.
由
例 如图，已知△ABC和直线 l，作出△ABC关于直线 l 对称的图形．
l
A
B
C
思考：
（1）三角形关于直线的对称图形是什么形状？
（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？
（3）如何作已知点的对称点？
例 如图，已知△ABC和直线 l，作出△ABC关于直线 l 对称的图形．
l
A
B
C
A1
B1
C1
作法：
（1）分别作出点A、B 、C 关于直线 l 的对称点A1、B1 和 C1；
（2）连结 A1B1、B1C1、A1C1.
△A1B1C1就是所要求作的△ABC关于直线 l 对称的三角形.
练习2 如图，已知四边形ABCD和直线l，作出四边形ABCD关于直线l对称的图形.
A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
l
分析：
找特殊点
作对称点
画出图形
顺次连结
3. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们
把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图所示，四
边形 就是一个“格点四边形”.
（1）作出四边形关于直线对称的四边形 ；
【解】如图所示，四边形
即为所求.
（2）四边形 的面积为____.
12
4. 如图，求作关于直线 的对称图形
.
【解】如图所示.
（第5题）
5. 如图，这是由8个边长相同的正六边形组
成的图形，若在5个白色的正六边形中，选
择2个涂灰，使涂灰的2个正六边形和原来3
个被涂灰的正六边形恰好组成轴对称图形，
则选择的方案最多有( )
C
A. 10种 B. 9种 C. 8种 D. 6种
（第6题）
6. 如图，在 的正方形网格中，网
格线的交点称为格点.以格点为顶点的三角形称
为格点三角形，如 为格点三角形，与
成轴对称的格点三角形可以画出( )
D
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
7. 【画图探究】
（1）如图①，若点，在直线的同侧，在直线 上画一
点，使 的值最小.
【解】如图①，作出点关于直线的对称点，连结 交
直线于点，则点 即为所求.
【拓展延伸】
（2）如图②，在四边形 中，
， ，分别在
，上找点，，使 的周长最
小，并求此时 的度数.
如图②，分别作出点关于， 的对称
点，，连结分别交，于点， ，
此时 的周长最小.
， .
易得 ，
.
作轴对称图形
尺规作图：过一点作已知直线的垂线
作轴对称图形步骤：
点在直线上
点在直线外
找特殊点
作对称点
作出图形
顺次连结
课堂小结