9.2.2 平移的特征 课件（共31张PPT）-华东师大版数学七年级下册（新教材）

(共31张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件9.2.2平移的特征第9章轴对称、平移与旋转授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的.
(1)点A的对应点为点____；
(2)线段 AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段 DF；
(3)∠A 的对应角为______；________的对应角为∠F.
D
DE
AC
∠D
∠ACB
平移前后的两个图形有什么特征？
复习导入
A
P
Q
B
C
A′
观察画平行线的过程，思考：
（1）平移后的新图形与原图形的形状、大小有没有发生变化？
（2）每对对应线段有怎样的位置和数量关系？
（3）每对对应角有怎样的数量关系？
C′
B′
进行新课
A
P
Q
B
C
A′
C′
B′
A′B′∥AB
A′B′=AB
∠B′=∠B
我们可以推出：
同时也有
A′C′∥_____
A′C′=_____
∠C′=_____
B′C′与BC_______________
B′C′=_____
∠A′=_____
AC
AC
∠C
在同一条直线上
BC
∠A
平移的特征①
平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变.
线段 BC 和线段 B′C′ 在同一条直线上
A
P
Q
B
C
A′
C′
B′
（第1题）
1. [南通中考] 如图，将 沿着射线
平移到.若, ，则
平移的距离为( )
A
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
如图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置.
C'
A'
A
C
B
P
Q
思考：对应点所连的线段有什么位置和数量关系？
A
A'
B
B'
C
C'
在同一方向移动了相同的距离
对应点：
B'
C'
A'
A
C
B'
B
P
Q
连接AA′，BB′，CC′，则有
AA′∥BB′
AA′=BB′
AA′∥_____
AA′=_____
CC′
CC′
BB′与CC′______________
在同一条直线上
BB′=_____
CC′
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
平移的特征②
线段 BB′ 和线段 CC′ 在同一条直线上
C'
A'
A
C
B'
B
归纳：
如图，△ABC平移得到△A′B′C′：
AB∥A′B′且AB=A′B′，
AC∥A′C′且AC=A′C′，
BC与B′C′在同一条直线上，且 BC=B′C′，
∠ABC=∠A′B′C′，
∠ACB=∠A′C′B′，
∠BAC=∠B′A′C′，
AA′∥BB′且AA′= BB′ ，
AA′∥CC′且AA′= CC′ ，
BB′与CC′在同一条直线上，且 BB′=CC′.
2. 如图，将平移得到 ，下列
结论中不一定成立的是( )
D
（第2题）
A.
B.
C.
D.
试一试
将下图中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度.
C'
A'
A
C
B'
B
P
Q
你能说出图中对应线段之间和对应点所连的线段之间的关系吗？
例 如图，△ABC 经过平移到达△A′B′C′的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1 mm）
A
B
C
A′
B′
C′
解：由于点 A 与 A′ 是一对对应点，因此，如图，连结 AA′，平移的方向就是点A 到点 A′ 的方向，平移的距离就是线段 AA′ 的长，经测量可知，约25mm.
3. 如图，若图形 经过平移与下方图形（阴影部分）拼成一
个长方形，则正确的平移方式是( )
C
（第3题）
A. 向右平移4格，再向下平移4格
B. 向右平移5格，再向下平移5格
C. 向右平移4格，再向下平移5格
D. 向右平移5格，再向下平移3格
练习2 如图，把△ABC 沿AC方向平移至△DEF的位置.若AF=12，CD=4，则平移的距离是（ ）
A.4 B.6 C.2 D.3
A
AC=DF
AD=AC -DC
CF=DF -DC
AD=CF
AF=AD + DC + CF
线段AD的长
12=2AD + 4
AD = 4
分析：
A组
1.任意作一个三角形，然后将此三角形沿着北偏东 60°的方向平移 2.8cm，作出平移后的三角形.
解：如图所示.
2.如图，平移方格图中的图形，使点A平移到点 A′处，作出平移后的图形.
解：如图所示.
3.先将如图所示的方格图中的图形向左平移3格，再向下平移4格，作出平移后的图形.
4.如图，AB = DC，作出线段AB 平移后的线段 DE，其平移方向为射线 AD 的方向，平移距离为线段 AD 的长.平移后，连结 EC，则△DEC 是什么三角形？试说明理由.
A
B
D
C
E
解：如图所示.△DEC是等腰三角形.
根据平移的特征，有 DE=AB.
∵AB=DC，∴DE=DC.
∴ △DEC 是等腰三角形.
5.如图，BD是△ABC的中线，∠C=90°.平移线段BC，使点B平移到点D处，平移后的线段垂直平分线段 AC吗？为什么？
A
B
C
D
C′
解：线段DC′垂直平分线段AC.理由如下：
∵BD是△ABC的中线，
∴D为AC的中点.
∵∠C=90°，∴CB⊥AC.
由平移的性质可知， DC′∥BC平行，
∴ DC′⊥AC.
∴ DC′垂直平分线段AC.
6.如图，将方格图中的三条线段沿方格图的水平方向或垂直方向平移后组成一个首尾顺次相接的三角形，那么这三条线段在水平方向及垂直方向平移的总格数至少是多少？
B组
解：总格数至少是7格.
7.利用如图所示的图形，通过平移，在给出的方格图中设计图案.
8.请自行设计一个基本图形，然后通过平移，在给出的方格图中设计美丽的图案.
（第4题）
4. 如图，在三角形中， ，
将三角形沿 方向平移得到三角形
，其中，， ，
则阴影部分的面积是( )
B
A. 15 B. 18 C. 21 D. 不确定
5. 如图，在边长为1的正方形网格中，
的三个顶点都在网格的格点上，按如下要求作图.
（1）请在图甲中，将平移至，使点和点 对
应，点和点对应，点和点 对应.（要求：画出图形，标
上字母）
【解】如图甲.
（2）请在图乙中找一个格点，连结，使 且
.（要求：画出图形，标上字母）
如图乙.
（第6题）
6. [泰州月考] 如图是一块从一个边长为
的正方形 材料中剪出的垫片，
经测量 ，则这个剪出的图形的周
长是( )
C
A. B. C. D.
（第7题）
7. 如图，将沿斜边 的方向平移
到的位置，交于点 ，
,， 的面积为4,下列
结论：； 平移的
C
A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
距离是4;；④四边形 的面积为16,其中正确
的有( )
平移的特征
特征
平移作图
平移前后
对应线段
对应角
不变：形状、大小
改变：位置
位置：平行（或共线）
数量：相等
数量：相等
对应点所连的线段
位置：平行（或共线）
数量：相等
定、找、移、连
课堂小结