9.3.1 图形的旋转 课件（共26张PPT）-华东师大版数学七年级下册（新教材）

(共26张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件9.3.1图形的旋转第9章轴对称、平移与旋转授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.
物体都绕着某个不动的点转动.
把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转.
进行新课
O
旋转
角度
逆时针(旋转方向)
图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定.
旋转中心在旋转过程中保持不动
如图，小球绕点O由位置P旋转到位置P′
点O叫做__________，
转动的角叫做__________，
转动的方向叫做__________.
旋转中心
旋转角度
旋转方向
旋转方向分为顺时针和逆时针
旋转三要素
P
P′
1. 下列现象属于旋转的是( )
C
A. 摩托车在急刹车时向前滑动
B. 电梯上下运动的过程
C. 幸运大转盘转动的过程
D. 笔直的铁轨上飞驰而过的火车
旋转中心可以在图形内或图形外，也可以是图形上的某一点.
你能指出下列旋转变化的旋转中心吗？
2. [芜湖月考] 如图为芜湖市轨道交通标志，将其绕图形中心
按顺时针方向旋转 后得到的图形是( )
B
A. B. C. D.
准备一张半透明的薄纸.
（1）任意作△ABO.
（2）在薄纸上作出与△ABO重合的一个三角形.
（3）用一枚图钉在点 O 处固定.
（4）将薄纸绕着图钉（即点O）逆时针旋转45°，△ABO 逆时针旋转45°后变成△A′OB′.
A
B
O
在这样的旋转过程中，你发现了什么？
B′
A′
45°
A
B
O
B′
A′
45°
类比平移，你能说出旋转中的对应点、对应角和对应线段吗？
（1）点B的对应点是点____；
（2）线段OB对应线段是线段_____；
（3）线段AB对应线段是线段_____；
（4）∠A的对应角是_____；
（5）∠B的对应角是_____；
（6）旋转中心是点_____；
（7）旋转角度是______.
B′
OB′
A′B′
∠A′
∠B′
O
45°
对应点与旋转中心连线间夹角度数为旋转角度.
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
A
B
C
D
E
M
解：（1）旋转中心是点 A.
（2）旋转了60°.
（3）点 M 转到了AC 的中点位置处.
3. 填空：
（1）如图①， 是以点___为中心____时针旋转的；
（2）如图②， 是以点___为中心____时针旋转的；
顺
逆
（3）如图③，长方形 是以点___为中心____时针旋转的.
逆
例2 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？
M
A
B
A′
B′
M
A
B
A″
B″
顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直.
逆时针旋转90°，A″B″与AB互相垂直.
线段绕线段上的某一点旋转90°后与原来位置的线段互相垂直.
一些美丽的图案可以看成是由一个或几个基本图案，在同一平面上旋转若干次而产生的结果.
你能举出现实生活中旋转的一些实例吗？
4. 如图，是由绕点 旋转得到的，若
， ，则旋转角的度数为____.
（第4题）
1.下列旋转中，旋转中心为点B的是（ ）
B
随堂练习
2.如图，将一块含30°角的直角三角尺ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，则旋转的角度等于（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
D
旋转角度等于∠BAB1的度数
分析：
∠BAB1=∠B+∠C=30°+90°=120°
3. 如图，△ABC 按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
解:点 A是旋转中心，旋转了77°
【教材P141 练习 第2题】
4.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在边AB上，如果△ABC 经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
解:点 A是旋转中心，旋转了45°
【教材P141 练习 第3题】
（第5题）
5. 如图，正方形 旋转后能与正方形
重合，那么图形所在的平面内可以作为
旋转中心的点有( )
C
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 无数个
（第5题）
【点拨】以点为旋转中心，把正方形
逆时针旋转 ，可得到正方形 ；
以点为旋转中心，把正方形 顺时针旋
转 ，可得到正方形 ；
以的中点为旋转中心，把正方形 旋转
，可得到正方形 .
所以可以作为旋转中心的点有3个.
6. 如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律
闪烁，第2 026次闪烁呈现出来的图形是( )
B
A. B. C. D.
7.
（1）如图①，将一副三角板按照如图方式放置，其中点 ，
，， 在同一条直线上，另两条直角边所在的直线分别为
，， ， ，与 相交于点
，则 的度数是______；
（2）将图①中的三角板和三角板分别绕点， 旋
转至如图②所示位置，其中平分，求 的度数.
【解】平分， ，
.
过点作 ，如图.
易知 ，
.
， .
，
.
.
图形的旋转
把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转.
概念：
三要素
旋转中心：围绕的定点
旋转角度：对应点与旋转中心连线间夹角度数
旋转方向：分为逆时针和顺时针两种
课堂小结