第11章数的开方复习2 学案 能力提升（无答案）

第11章
数的开方
复习课
学习目标
　　1.进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义；
　　2.理解无理数和实数的意义；　　
　　3.熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根；
　　4.会对实数分类以及进行实数的近似计算.
重点：平方根、算术平方根、实数的概念及其计算.
难点：算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用
一、选择题
1．下列说法中正确的是（　）．
(A)
4是8的算术平方根
（B）16的平方根是4
(C)
是6的平方根　
（D）-a
没有平方根
2．下列各式中错误的是（　）．
（A）
　
（B）
（C）
　
（D）
3．若
x2=（-0.7）2，则
x
=（　
）
(A)
－0.7　
(B)
±0.7　
(C)
0.7　
(D)
0.49
4．
的平方根是（　
）
（A）6　
（B）±6　
（C）
　
（D）
5.下列语句正确的是（
）
（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零；
（B）一个数的立方根不是正数就是负数；
（C）负数没有立方根；
（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
6、下列说法中，正确的是：
（
）
（A）无限小数都是无理数
（B）带根号的数都是无理数
（C）循环小数是无理数
（D）无限不循环小数是无理数
7、
是无理数，则a是一个：
（
）
（A）非负实数
（B）
正实数
（C）非完全平方数
（D）
正有理数
8、下列说法中，错误的是：
（
）
（A）
是无限不循环小数
（B）
是无理数
（C）
是实数
（D）
等于1.414
9、与数轴上的点具有一一对应关系的是：（
）
（A）无理数
（B）实数
（C）整数
（D）有理数
10、下列说法中，不正确的是：
（
）
（A）绝对值最小的实数是0
（B）平方最小的实数是0
（C）算术平方根最小的实数是0
（D）立方根最小的实数是0
二、填空题
和
统称为实数.
绝对值是
,相反数是
,倒数是
.
3.下列说法：（1）带根号的数是无理数；
( http: / / www.21cnjy.com )（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有
______个。
三、非负数性质的应用
1、若x、y都是实数，且
，求x+3y的平方根
2、已知
3、
四、定义的应用
4、已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根
5、如果
是a+b+3的算术平方根，
是a+2b的立方根，求M－N的立方根。
五、数形结合的应用
6、
点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______
7、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．


8、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简
六．实数绝对值的应用
9．化简下列各式：
(1)
|-1.4|　(2)
|π-3.14|
(3)
|-|
　
(4)
|x-|x-3||
(x≤3)
(5)
|x2+1|
七、实数应用题
10．有一个边长为11cm
( http: / / www.21cnjy.com )的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。
　　
八．引申提高
　11．已知的整数部分为a，小数部分为b，求（a+b）（a-b）的值.