12.1.2幂的乘方 学案（无答案）

§12.1
幂的运算
2幂的乘方
学习目标：
1、掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；
2、通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；
重点：幂的乘方法则的应用；
难点：理解幂的乘方的意义
预习
1．如果—个正方体的棱长为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少
2．计算：
(1)a4·a4·a4；
(2)x3·x3·x3·x3。
3．你会计算(a4)3与(x3)5吗
感受新知
一．
我们知道
x5=x﹒x﹒x﹒x﹒x
如果把x换成a2,
这个式子该怎么写？
（a2）5=（
）（
）（
）（
）（
）=
a（
）
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。
(1)
(23)2＝23×23＝2(
)；
(2)
(32)3＝(
)×(
)×(
)＝3(
)；
(3)
(a3)5＝a3×(
)
×(
)
×(
)
×(
)=a(　
)。
二．归纳
(am)n＝am·n
(m、n是正整数)
幂的乘方，底数
，指数
．
你能证明出来吗？
三、例题
例1下列计算过程是否正确
（1）a5+a5=2a10
（
）
（2）（x3）3=x6
（
）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36
（
）
（4）x3+y3=（x+y）3
（
）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0
（
）
例2
计算：
(1)
(103)5;
(2)
(a4)4;
(3)
(am)2;
(4)
-(x4)3.
例3
填空。
(1)
a12＝(a3)(
)＝(a2)(
)＝a3
·a(
)＝(a(
)
)2；
(2)
93＝3(
)；
(3)
32×9n＝32×3(
)＝3(
)。
四．
同底数幂的乘法
幂的乘方
把
指数相加、指数相乘、底数不变
这三个词填入上图三个方框内
五、看看谁做得快
计算：（
口答）
（1）
105×106
（2）
(105)6
（3）
a7
·a3
（4）
(a7)3
（5）
x5
·x5
（6）
(x5)5
（7）
x5
·x
·x3
（8）(y3)2·
(y2)3
我们今天学到了什么
1、幂的乘方的法则是：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母。
3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。
自我检测
1．计算（102）3=_______，（103）2=________．
2．计算（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2]
5=______．
3．下列运算正确的是（
）．
A．（x3）3=x3·x3;
B．（x2）6=（x4）4;
C．（x3）4=（x2）6;
D．（x4）8=（x6）2
4．下列计算错误的是（
）．
A．（a5）5=a25;
B．（x4）m=（x2m）2;
C．x2m=（－xm）2;
D．a2m=（－a2）m
5．计算下列各题:
（1）（a5）3
（2）（an－2）3
（3）（43）3
（4）（－x3）5
（5）[（－x）2]
3
（6）[（x－y）3]
4
6．x3·（xn）5=x13，则n=_______．
7．（x3）4+（x4）3=________，（a3）2·（a2）3=_________．
8．下列各题中，运算正确的是（
）．
A．a4+a5=a9
B．a·a3·a7=a10
C．（a3）2·（－a4）3=－a18
D．（－a3）2=－a6
9．计算a·（－a3）·（a2）5的结果是（
）．
A．a14
B．－a14
C．a11
D．－a11
10．（1）已知am=3，an=2，求am+2n的值;（2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．
11．已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小．
12．当n为奇数时，（－a2）n·（－an）2=_________．
13．已知164=28m，则m=________．
14．－{－[（－a2）3]
4}2=_________．
15．1010可以写成（
）．
A．102×105
B．102+105
C．（102）5
D．（105）5
16．比较（27）4与（34）3的大小，可以得到（
）．
A．（27）4=（34）3
B．（27）4>（34）23
C．（27）4<（34）3
D．无法判断
17．已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值．
18．若│a－2b│+（b－2）2=0，求a5b10的值．
19．已知3x+4y－5=0，求8x×16y的值．
※20．若n为自然数，试确定34n－1的末位数字．
观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系 结果中的底数与原式的底数之间有什么关系
(乘方的意义)
(同底数幂的乘法法则)
(乘法的定义)
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
公式
公式