湖南省邵阳市2025-2026学年高一上学期拔尖创新班第一次联考数学试题(图片版,含答案)

秘密★启用前
姓名
谁考证号
2026年邵阳市高一拔尖创新班第一次联考试题卷
数学
本试卷共4页，19个小题。满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡
上“贴条形码区”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息
点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.已知复数z满足(1-i)z=1+i,则z·z=
A.1
B.√2
C.2
D.22
2.已知在某市委宣传部举办的中小学“红心向党”主题演讲比赛中，某选手共得9位评委的
原始评分，若去掉一个最高分和一个最低分，得到7个有效评分，则这7个有效评分与9
个原始评分相比，不变的数字特征是
A.中位数
B.平均数
C.方差
D.极差
3.“|2x-1≤x”是“4x2-5x+1≤0”的
A,充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知甲、乙两名运动员进行射击比赛，各射击一次，是否中靶相互独立.若恰好一人中靶
的概率为0.26，至少一人中靶的概率为0.98，则甲、乙两人都中靶的概率是
A.0.02
B.0.28
C.
0.72
D.0.74
5已知定义在R上的函数)，满足O)1,在)2，则2
A.2
B.3
C.4
D.5
6.
已知函数x)=2sin(artp)(u≠0)，x)在石受上单调，）=）=），则
A.8)=0
2026年邵阳市高一拔尖创新班第一次联考试题卷（数学）第1页（共4页）
7。已知函数)=+，若对任意实数，与e[行，3
以fx,),fx2),fx)》
的数值为边长可构成三角形，则实数α的取值范围是
2
14
A.[0,2]
B.3,
c..
n（,u(传+】
8.已知底面半径为1，轴截面为正三角形的圆锥体内放一棱长为m的正四面体，若正四面体
可以在圆锥体内任意转动，则正数m的最大值是
A②
D.
4w2
3
B22
C.2
3
3
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知集合M={1,2,3,若N,N2,…,N是M的k个不同的子集，且(N,UNU...UN)M,
则k的可能值有
A.3
B.4
C.5
D.6
10.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D1中，点E,F,G分别为棱D,C1,AA1,BC的中点，
则下列说法正确的有
A.正方体被平面EFG所截的截面为正六边形
B.正方体被平面EFG所截的截面的面积为4√3
C.正方体任意两个顶，点的连线所成的直线中与平面EFG平行的直线共有6条
D.正方体任意两个顶，点的连线所成的直线中与平面EFG垂直的直线有且仅有1条
11.下列命题为真命题的有
A.若2"=3，则3"<4
B.已知函数)=+3xir在[0，+o)上单调递增，若，y满足x-23in(x-2)=4,
(y-2)3+3y+sin(y-2)=8,
则y≤4
C.若a=log23+log4,3"+4"=5,则a>b>2
D若(I-儿4y)=2,则e-(,共中i为遮数单位
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知lg2=0.3010,记5"=a×10,a∈[1,10)，则正整数n的值为
13.已知平面向量a,b满足a·b=2,且不等式|a+入b≥a-2b对任意实数入都成立，
则b的值为
14.已知正三棱台ABC-AB,C,的上、下底面边长分别为1和3，侧棱长为2，点M在侧面
BCC,B,内运动（包含边界），且直线AM与平面BCC,B,所成角的正切值为v6,则动点M
的轨迹长度为
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