12.4.2多项式除以单项式 学案（无答案）

12.4.2多项式除以单项式
教学目的：
1．能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力．
2.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.
3培养运算能力，渗透转化思想.，激发学习兴趣
教学分析：
重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用
难点：会运用法则进行多项式除以单项式的运算
一．复习引入
1、单项式与单项式相除法则：
2．练一练
(1)–12a5b3c÷(–4a2b)=
(2)
(–5a2b)2÷5a3b2
=
(3)4(a+b)2
÷
0.5(a+b)3
=
(4)
(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2
=
3.计算
(1)3a2b3+5a2b3
=
(2)3a2b3×5a2b3
=
(3)3a2b3
÷
5a2b3=
(4)(2x2-3x-1) 3x2=
4．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用
去乘
的每一项，再把所得的积
。
二、探索新知
1.我们知道m(a+b+c)=
am+bm+cm
那么反之(am+bm+cm)÷m=
(每一项都除以m)
=
如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗 （你会计算吗？）
2.你能否计算下列各题？说说你的理由，你是怎么计算的？
（1）(ad+bd)÷d=______
（2）(a2b+3ab)÷a=____
（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______
3.你找到了多项式除以单项式的规律吗？
三、巩固与总结：
多项式除以单项式：
先把这个多项式
分别除以
，再把所得的商
。
1、计算：
(1)、(9x4-15x2+6x)
÷3x
(2)、(28a3b3c+a2b3-14a2b2)
÷(-7a2b)
2.
在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
(1)先定商的符号(同号得正,异号得负)；
(2)注意添括号，（连同前面的符号）。
3.练习（严格按照步骤来写）
（1）（9x2y-6xy2）÷3xy
(2)(3x2y-xy2+0.5xy)
÷(-0.5xy)
(3)(12a3-8a2-3a)
÷4a
(4)(6a2b-2ab2-b3)
÷(-3b)
小结：（1）单项式相除
（2）多项式除以单项式
四．检测与提高
1．计算：
（试着独立完成）
（1）（14a2b2－21ab2）÷7ab2
(2)
(12x3-8x2+16x)÷(-4x)
（3）
(4)
(5)(12a3-6a2+3a)÷3a；
( http: / / www.21cnjy.com )
(6)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)
（7）
(8)［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x
（9）
(10)（a3－3a2b）÷3a2－（3ab2－b2）÷b2．
2.化简求值：
（1）[4（x2+y）（x2－y）－（2x2－y）2]÷y，其中x=，y=3．
（2）（-2a4x2+4a3x3-0.75a2x4）÷(-a2x2),其中a=0.5,x=-4
3.
4.已知多项式3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除且商式是3x+1，求代数式（-a）b